ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KỲ I LỚP 11 MƠN TỐN SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC TRƯỜNG THCS & THPT HAI BÀ TRƯNG Năm học 2013 - 2014 Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề I-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y cot x là: A) D \ k , k 4 4 B) D \ k , k 8 C) D \ k , k 8 Câu 2: Phương trình cos 3x cos x có nghiệm với x là: 3 5 A) B) C) D) D \ k 2 , k 2 D) Câu 3: Một lớp học có 30 học sinh, số cách chọn lớp trưởng, lớp phó học tập lớp phó phụ trách lao động là: A) 4060 B) 24360 C) 90 D) 10 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-4;3) Điểm M ảnh điểm N qua phép quay tâm O góc 900 Khi đó, điểm N có tọa độ là: A) (3;4) B) (3;-4) C) (4;3) D) (-3;4) II-TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 5: (1,5 điểm) Cho hàm số y 20 x3 11sin x 2013cos x (1) 1) Tìm tập xác định hàm số (1) 2) Xác định tính chẵn, lẻ hàm số (1) Câu 6: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình sau: x a) cot 200 3 4 b) sin x cos x sin x.cos x 2) Tìm nghiệm thuộc 0; 2 phương trình cot x tan x 4sin 2x sin 2x Câu 7: (1,0 điểm) Từ chữ số 0, 2, 3, 6, lập số chẵn có năm chữ số khác Cõu 8: (2,0 im) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm S(-1;1), véc tơ v 2;1 , đường thẳng d: x y đường tròn (C): x y x y 1) Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v 2) Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh đường trịn (C )qua phép tính vị tự tâm S tỉ số k = -2 Câu 9: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức M cos x sin x cos x - DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC TRƯỜNG THCS & THPT HAI BÀ TRƯNG I-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Kết C D II-TỰ LUẬN Câu ý B A Nội dung Điểm 0,75 D \ k ,k 4 +) Với x D x D +) f x f x x 0,25 0,5 x a) cot 200 cot 200 cot 300 3 3 0,75 x 200 300 k 1800 , k x 1500 k 5400 , k Vậy nghiệm phương trình cho x 1500 k 5400 , k b) sin x cos x sin x.cos x 0,75 1 sin 2 x sin x 2 sin x sin x sin x sin x (vì phương trình sin2x=-2 vơ nghiệm) sin x 2 x k , k Vậy nghiệm phương trình cho x k , k 4sin 2x sin 2x s inx Điều kiện: cos x 0,25 cos x sin x 4sin x sin x.cos x sin x cos 2 x cos x x k cos x x k , k cos x x k 0,5 cot x tan x Với điều kiện phương trình cho tương đương Kết hợp với điều kiện (*), phương trình cho có nghiệm x k , x k , k 3 DeThiMau.vn 0,25 2 4 5 Do x 0; 2 nên x ; ; ; Đặt A 0; 2;3;6;9 3 3 0,25 Gọi số tự nhiên cần tìm n= abcde Do n số chẵn có chữ số khác nên ta xét trường hợp sau: +) e=0 Mỗi cách viết abcd từ chữ số thuộc A \ 0 hoán vị phần tử A nên có 4! số +) e 2;6 Có cách chọn e Có cách chọn a A \ 0, e Mỗi cách viết bcd từ chữ số thuộc A \ a, e hoán vị phần tử nên có 3! cách Do có 2.3.3! số Theo quy tắc cộng có 4! + 2.3.3! = 60 số +) Lấy A(-3;0) thuộc d, gọi A’ ảnh A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v Ta có A’(-5;1) +) Do d d’ song song với nên phương trình d’ có dạng 3x y a Ta có A’ thuộc d’ nên 3.(5) a Do đó, a = 16 Vậy phương trình đường thẳng d’: 3x y 16 +) Gọi I tâm đường tròn (C ) R bán kính (C ) Ta có: I(1;-2) R = +) Gọi I’ tâm đường trịn (C’) R’ bán kính (C’ ) 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 I ' V S ,2 I R ' 2 R Ta có: +) Tính I’(-5;7), R’ = 0,5 +) Phương trình đường tròn (C’): x 5 y 36 Ta thấy, với giá trị x ta xác định giá trị M cos x (1) ln có tương ứng Hay phương trình M sin x cos x nghiệm Mà M 0,25 cos x M sin x M 1 cos x M sin x cos x Phương trình (1) ln có nghiệm 2 M M 1 1 M 3 M Vậy GTLN M x k 2 , k GTNN M -3 x k 2 , k (trong sin , cos ) 5 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn ... nghiệm phương trình cho x 1500 k 5400 , k b) sin x cos x sin x.cos x 0,75 1 sin 2 x sin x 2 sin x sin x sin x sin x (vì phương trình sin2x=-2 vơ nghiệm)... vơ nghiệm) sin x 2 x k , k Vậy nghiệm phương trình cho x k , k 4sin 2x sin 2x s inx ? ?i? ??u kiện: cos x 0,25 cos x sin x 4sin x sin x.cos x sin x cos... THANG ? ?I? ??M SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC TRƯỜNG THCS & THPT HAI BÀ TRƯNG I- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Kết C D II-TỰ LUẬN Câu ý B A N? ?i dung ? ?i? ??m 0,75 D k ,k 4 +) V? ?i x D