Đề kiểm tra khảo sát giữa kỳ I lớp 11 môn Toán45136

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA KỲ I LỚP 11 MƠN TỐN SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC TRƯỜNG THCS & THPT HAI BÀ TRƯNG Năm học 2013 - 2014 Thời gian làm 90 phút không kể thời gian giao đề I-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)   Câu 1: Tập xác định hàm số y  cot  x   là:  A) D  ฀ \    k , k  ฀  4  4 B) D  ฀ \    k , k  ฀  8  C) D  ฀ \    k  , k  ฀  8  Câu 2: Phương trình cos 3x  cos x có nghiệm với  x   là:  3 5 A) B) C) D) D  ฀ \    k 2 , k  ฀  2 D)  Câu 3: Một lớp học có 30 học sinh, số cách chọn lớp trưởng, lớp phó học tập lớp phó phụ trách lao động là: A) 4060 B) 24360 C) 90 D) 10 Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-4;3) Điểm M ảnh điểm N qua phép quay tâm O góc 900 Khi đó, điểm N có tọa độ là: A) (3;4) B) (3;-4) C) (4;3) D) (-3;4) II-TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 5: (1,5 điểm) Cho hàm số y  20 x3  11sin x 2013cos x (1) 1) Tìm tập xác định hàm số (1) 2) Xác định tính chẵn, lẻ hàm số (1) Câu 6: (2,5 điểm) 1) Giải phương trình sau: x  a) cot   200    3  4 b) sin x  cos x  sin x.cos x  2) Tìm nghiệm thuộc  0; 2  phương trình cot x  tan x   4sin 2x sin 2x Câu 7: (1,0 điểm) Từ chữ số 0, 2, 3, 6, lập số chẵn có năm chữ số khác Cõu 8: (2,0 im)  Trong mặt phẳng Oxy cho điểm S(-1;1), véc tơ v   2;1 , đường thẳng d: x  y   đường tròn (C): x  y  x  y   1) Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến  theo véc tơ v 2) Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh đường trịn (C )qua phép tính vị tự tâm S tỉ số k = -2 Câu 9: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức M  cos x  sin x  cos x  - DeThiMau.vn  ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC TRƯỜNG THCS & THPT HAI BÀ TRƯNG I-TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Kết C D II-TỰ LUẬN Câu ý    B A Nội dung Điểm 0,75 D  ฀ \   k ,k ฀  4  +) Với x  D  x  D +) f   x    f  x  x 0,25 0,5  x  a) cot   200     cot   200   cot  300  3  3  0,75 x  200  300  k 1800 , k  ฀  x  1500  k 5400 , k  ฀  Vậy nghiệm phương trình cho x  1500  k 5400 , k  ฀ b) sin x  cos x  sin x.cos x  0,75 1   sin 2 x  sin x  2  sin x  sin x   sin x    sin x  (vì phương trình sin2x=-2 vơ nghiệm) sin x  2 x   k , k  ฀ Vậy nghiệm phương trình cho x    k , k  ฀  4sin 2x sin 2x s inx  Điều kiện:  cos x  0,25 cos x  sin x   4sin x sin x.cos x sin x  cos 2 x  cos x     x  k cos x       x   k , k  ฀  cos x        x    k  0,5 cot x  tan x  Với điều kiện phương trình cho tương đương Kết hợp với điều kiện (*), phương trình cho có nghiệm    x   k , x    k , k  ฀ 3 DeThiMau.vn 0,25   2 4 5  Do x   0; 2  nên x   ; ; ;  Đặt A  0; 2;3;6;9 3 3  0,25 Gọi số tự nhiên cần tìm n= abcde Do n số chẵn có chữ số khác nên ta xét trường hợp sau: +) e=0 Mỗi cách viết abcd từ chữ số thuộc A \ 0 hoán vị phần tử A nên có 4! số +) e  2;6 Có cách chọn e Có cách chọn a  A \ 0, e Mỗi cách viết bcd từ chữ số thuộc A \ a, e hoán vị phần tử nên có 3! cách Do có 2.3.3! số Theo quy tắc cộng có 4! + 2.3.3! = 60 số +) Lấy A(-3;0) thuộc d, gọi A’ ảnh A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v Ta có A’(-5;1) +) Do d d’ song song với nên phương trình d’ có dạng 3x  y  a  Ta có A’ thuộc d’ nên 3.(5)   a  Do đó, a = 16 Vậy phương trình đường thẳng d’: 3x  y  16  +) Gọi I tâm đường tròn (C ) R bán kính (C ) Ta có: I(1;-2) R = +) Gọi I’ tâm đường trịn (C’) R’ bán kính (C’ ) 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5  I '  V S ,2  I   R '  2 R Ta có:  +) Tính I’(-5;7), R’ = 0,5 +) Phương trình đường tròn (C’):  x  5   y    36 Ta thấy, với giá trị x ta xác định giá trị M cos x   (1) ln có tương ứng Hay phương trình M  sin x  cos x  nghiệm Mà M  0,25 cos x    M sin x   M  1 cos x   M sin x  cos x  Phương trình (1) ln có nghiệm 2 M   M  1  1  M   3  M  Vậy GTLN M x    k 2 , k  ฀  GTNN M -3 x     k 2 , k  ฀ (trong sin   , cos   ) 5 DeThiMau.vn 0,25 0,25 0,25 DeThiMau.vn ... nghiệm phương trình cho x  1500  k 5400 , k  ฀ b) sin x  cos x  sin x.cos x  0,75 1   sin 2 x  sin x  2  sin x  sin x   sin x    sin x  (vì phương trình sin2x=-2 vơ nghiệm)... vơ nghiệm) sin x  2 x   k , k  ฀ Vậy nghiệm phương trình cho x    k , k  ฀  4sin 2x sin 2x s inx  ? ?i? ??u kiện:  cos x  0,25 cos x  sin x   4sin x sin x.cos x sin x  cos... THANG ? ?I? ??M SỞ GD & ĐT TỈNH VĨNH PHÚC TRƯỜNG THCS & THPT HAI BÀ TRƯNG I- TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu Kết C D II-TỰ LUẬN Câu ý    B A N? ?i dung ? ?i? ??m 0,75 D  ฀   k ,k ฀  4  +) V? ?i x  D