PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN THÀNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2011 – 2012 Mơn thi: TỐN Thời gian làm : 120 phút Bài 1: (2,5 điểm) x-9 x x + 27 + x -3 x +3 a) Tìm TXĐ, rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị nhỏ P Cho biểu thức A = Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho a 0, b Chứng minh rằng: a + b a +b b) Cho x, y, z số dương không đồng thời Chứng 1 minh rằng: Nếu x xyz = y z y z x Bài 3: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) x x b) x x 2 x Bài 4: (3,5 điểm) 900 Vẽ đường phân giác AD, vẽ đường Cho tam giác ABC có A cao AH a) Tính BH, CH biết BD 75cm, DC = 100cm b) Gọi M trung điểm AC, đoạn BM lấy điểm N cho NM = MA; CN cắt AB E - Chứng minh rằng: ΔBNE ΔBAN - Khi tam giác ABC vuông cân A Chứng minh rằng: NC NB = + AN AB ====== Hết ====== (Cán coi thi khơng giải thích thêm) ThuVienDeThi.com