Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình cho học sinh lớp 841053

Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp I PHẦN MỞ ĐẦU I.Lí chọn đề tài: Cơ sở lí luận Xuất phát từ mục tiêu giáo dục giai đoạn phải đào tạo người có trí tuệ phát triển, giàu tính sáng tạo có tính nhân văn cao Để tạo lớp người ta cần đổi giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nề nếp tư sáng tạo người học, bước áp dụng phương pháp tiên tiến, phương tiện đại vào trình dạy học, dành thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác chủ động sáng tạo học sinh, phải phù hợp với môn học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tế, làm mà em cảm thấy hứng thú học học mơn tốn Cơ sở thực tiễn Trong chương trình Giáo dục phổ thơng nhìn chung tất môn học cho tiếp cận với khoa học đại khoa học ứng dụng Đặc biệt mơn tốn, em tiếp thu tinh thần tốn học đại có nội dung xuyên suốt trình học tập em phương trình Ngay từ ngày đầu đến trường em làm quen với phương trình dạng đơn giản Cụ thể * Ở lớp em làm quen với phương trình dạng tìm số thích hợp vào trống: 6-□=3 * lớp 2, em làm quen với dạng phức tạp hơn: Tìm x biết: x + + =8 * Lên lớp 4, 5, 6, em làm quen với dạng tìm x biết : x : = 12: Trang DeThiMau.vn Rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh lớp x -4 = 12 3x + 12 = 21 x - 3,5 = Các dạng tốn học sinh cần tìm ẩn x hoàn thành nhiệm vụ Lên lớp 8, lớp tốn chương trình đại số phương trình khơng đơn giản nữa, mà tốn phải cần có lời Các em vào lời lời toán cho phải tự thành lập lấy phương trình giải phương trình kết tìm khơng phụ thuộc vào kĩ giải phương trình mà cịn phụ thuộc nhiều vào việc thành lập phương trình Trong trình giảng dạy tốn trường THCS tơi nhận thấy dạng tốn giải tốn cách lập phương trình ln ln dạng tốn Dạng tốn khơng thể thiếu kiểm tra, đa số học sinh bị điểm khơng nắm cách giải, có học sinh biết làm khơng đạt điểm tối đa vì: - Thiếu điều kiện đặt điều kiện khơng xác - Khơng biết dựa vào mối liên hệ đại lượng để thiết lập phương trình - Lời giải thiếu chặt chẽ - Giải phương trình chưa - Quên đối chiếu điều kiện - Thiếu đơn vị … Vì vậy, nhiệm vụ người giáo viên phải rèn luyện cho học sinh kĩ giải loại tập tránh sai lầm học sinh hay mắc phải Do đó, hướng dẫn học sinh giải loại toán phải dựa quy tắc chung là: Yêu cầu giải toán, quy tắc giải toán cách lập phương trình, cần phải xác định dạng tốn, mối quan hệ đại lượng từ học sinh tìm lời giải cho tốn Trang DeThiMau.vn Rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh lớp Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trường phổ thông mạnh dạn viết đề tài “ Rèn kĩ giải tốn cách lập phương trình ” cho học sinh lớp Để giúp học sinh có nhìn tổng qt dạng giải tốn cách lập phương trình, để học sinh sau học xong chương trình tốn THCS nắm loại tốn biết cách giải chúng, đặc biệt yêu thích mơn tốn hơn, khơng cịn ngại việc giải tốn cách lập phương trình Học sinh thấy mơn tốn gần gũi với mơn học khác thực tiễn sống Trang DeThiMau.vn Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp II PHẦN NỘI DUNG Cơ sở lí luận Rèn : luyện với lửa trở thành khí cụ Kĩ : lực khéo léo làm việc Rèn kĩ là: rèn luyện kĩ cơng việc để trở thành khéo léo, xác thực công việc Rèn kĩ giải toán rèn luyện việc giải toán để trở thành kéo léo, xác tìm kết tốn Giải tốn cách lập phương trình phép biến đổi đại số để tìm đại lượng chưa biết thoả mãn điều kiện cho *Bước : Lập phương trình ( gồm cơng việc sau): - Gọi ẩn số (ghi rõ đơn vị) đặt điều kiện cho ẩn - Biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết - Lập phương trình diễn đạt quan hệ lượng tốn *Bước 2: Giải phương trình : Tuỳ phương trình mà chọn cách giải phù hợp ngắn gọn *Bước 3: Nhận định kết trả lời: ( ý đối chiếu nghiệm tìm với điều kiện đặt ra, thử lại vào đề toán) Kết luận: học sinh giải tốn hình thức chủ yếu hoạt động toán học giải toán giúp cho học sinh củng cố nắm vững tri thức, phát triển tư hình thành kĩ năng, kĩ xảo ứng dụng toán học vào thực tiễn sống Vì tổ chức có hiệu việc dạy giải tốn góp phần thực tốt mục đích dạy học tốn nhà trường, đồng thời định chất lượng dạy học Các nội dung cụ thể đề tài : a) Yêu cầu giải toán: *Yêu cầu 1: Lời giải khơng phạm sai lầm khơng có sai sót nhỏ Trang DeThiMau.vn Rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh lớp Muốn cho học sinh không mắc sai phạm giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề tốn q trình giải khơng có sai sót kiến thức, phương pháp suy luận kĩ tính tốn, ký hiệu, điều kiện ẩn phải rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện ẩn xem xét đối chiếu kết với điều kiện ẩn xem hợp lí chưa Ví dụ: ( sgk Đại số ) Mẫu số phân số gấp bốn lần tử số Nếu tăng tử lẫn mẫu lên đơn vị phân số Tìm phân số cho? Hướng dẫn Nếu gọi tử số phân số cho x( điều kiện x > o, x N) Thì mẫu số phân số cho 4x Theo ta có phương trình: x2  4x  2  ( x+ 2)= 4x +  2x +   = 4x + 2x = x =1 x = thoả mãn điều kiện toán Vậy tử số 1, mẫu số 4.1 = Phân số cho là: *Yêu cầu 2: Lời giải tốn lập luận phải có xác Đó q trình thực bước có lơ gic chặt chẽ với nhau, có sở lí luận chặt chẽ đặc biệt phải ý đến việc thoả mãn điều kiện nêu giả thiết xác định ẩn khéo léo, mối quan hệ ẩn giữ kiện cho làm bật ý phải tìm Nhờ mối tương quan đại lượng toán thiết lập phương trình từ tìm dược giá trị ẩn Muốn giáo Trang DeThiMau.vn Rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh lớp viên cần làm cho học sinh hiểu đâu ẩn, đâu giữ kiện? đâu điều kiện? thoả mãn điều kiện hay khơng? điều kiện có đủ để xác định ẩn hay khơng? từ mà xác định hướng đi, xây dựng cách giải *Yêu cầu 3: Lời giải phải đầy đủ mang tính tồn diện Giáo viên hướng dấn học sinh không bỏ qua chi tiết Không thừa không thiếu, rèn cho học sinh cách kiểm tra lại lời giải xem đầy đủ chưa? Kết toán đại diện phù hợp chưa? Nếu thay đổi điều kiện tốn rơi vào trường hợp đặc biệt kết tốn ln * u cầu : Lời giải toán phải đơn giản Bài tốn phải đảm bảo u cầu khơng sai sót , khơng thiếu Có lập luận mang tính tồn diện Ví dụ: Bài tốn cổ “ Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn Hỏi có gà, chó?” Hướng dẫn Với tốn giải sau: Gọi số gà (x > , x  N) Thì số chó là: 36-x (con) Gà có hai chân nên số chân gà là: 2x chân Chó có bốn chân chó là: 4.(36-x) chân Theo ta có phương trình:2x+4.(36-x)=100 Giải phương trình ta được: x =22 thoả mãn điều kiện Vậy có 22 gà Số chó là: 36-22=14(con) Thì tốn ngắn gọn, dễ hiểu Nhưng có học sinh giải theo cách: Trang DeThiMau.vn Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp Gọi số chân gà x, suy số chân chó 100-x x Theo ta có phương trình:  100  x  36 Giải phương trình kết 22 gà 14 chó Nhưng vơ tình biến tốn thành giải khó hiểu khơng phù hợp với trình độ học sinh * Yêu cầu Lời giải phải trình bày khoa học Đó lưu ý đến mối liên hệ bước giải tốn phải lơgíc, chặt chẽ với Các bước sau suy từ bước trước kiểm nghiệm, chứng minh điều biết từ trước * Yêu cầu Lời giải toán phải rõ ràng, đầy đủ, nên kiểm tra lại kết Lưu ý đến việc giải bước lập luận, tiến hành không chồng chéo nhau, phủ định lẫn nhau, kết phải muốn phải rèn cho học sinh có thói quen sau giải xong cần phải thử lại kết tìm hết nghiệm tốn, tránh bỏ sót phương trình bậc hai b)Phân loại dạng tốn giải tốn cách lập phương trình giai đoạn giải toán: Phân loại toán giải cách lập phương trình Trong số tập giải tốn cách lập phương trình ta phân loại thành dạng sau: 1/ Dạng toán chuyển động 2/ Dạng toán liên quan đến số học 3/ Dạng toán suất lao động 4/ Dạng tốn cơng việc làm chung, làm riêng 5/ Dạng toán tỉ lệ chia phần 6/ Dạng tốn có liên quan đến hình học 7/Dạng tốn có liên quan đến vật lí, hố học Trang DeThiMau.vn Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp 8/ Dạng tốn có chứa tham số Các giai đoạn giải toán * Giai đoạn 1: Đọc kĩ đề ghi giả thiết, kết luận toán * Giai đoạn 2: Nêu rõ vấn đề liên quan để lập phương trình Tức chọn ẩn cho phù hợp, điều kiện ẩn cho thoả mãn * Giải đoạn 3: Lập phương trình Dựa vào quan hệ ẩn số đại lượng biết, dựa vào cơng thức, tính chất để xây dựng phương trình, biến đổi tương đương để đưa phương trình xây dựng phương trình dạng biết, giải * Giai đoạn 4: Giải phương trình vận dụng kĩ giải phương trình biết để tìm nghiệm phương trình *Giai đoạn 5: Nghiên cứu nghiệm phương trình để xác định lời giải toán Tức xét nghiệm phương trình với điều kiện đặt tốn, với thực tiễn xen có phù hợp khơng? Sau trả lời tốn * Giai đoạn 6: Phân tích biện luận cách giải Phần thường để mở rộng cho học sinh tương đối khá, giỏi sửa giải xong gợi ý cho học sinh biến đổi toán thành toán khác cách: - Giữ nguyên ẩn số thay đổi yếu tố khác - Giữ nguyên giữ kiện thay đổi yếu tố khác - Giải tốn cách khác, tìm cách giải hay + Ví dụ (SGK đại số 8) Nhà bác Hà thu hoạch 480kg cà chua khoai tây khối lượng khoai gấp ba lần khối lượng cà chua Tính khối lượng loại? Hướng dẫn giải * Giai đoạn Giả thiết Khoai + cà chua = 480kg Khoai = lần cà chua Kết luận Tìm khối lượng khoai? Khối lượng cà chua? Trang DeThiMau.vn Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp *Giai đoạn 2: Thường điều chưa biết gọi ẩn, cà chua khoai tây chưa biết nên gọi ẩn hai loại Cụ thể: Gọi khối lượng khoai x(kg), điều kiện x > Thì khối lượng cà chua là: 489 – x(kg) *Giai đoạn 3: Vì khối lượng khoai gấp ba lần khối lượng cà chua nên ta có phương trình: x = 3.(480- x) * Giai đoạn 4: Giải phương trình bậc ta x =360(kg) *Giai đoạn 5: Đối chiếu nghiệm với điều kiện đề xem mức độ thoả mãn hay không thoả mãn Ở x = 360 > nên thoả mãn Từ kết luận: Khối lượng khoai thu hoạch 360(kg) Khối lượng cà chua thu hoạch 480 – 360 = 120(kg) *Giai đoạn 6: Nên cho học sinh nhiều cách giải khác việc chọn ẩn khác dẫn đến lập phương trình khác từ tìm cách giải hay nhất, ngắn gọn trình bày Có thể từ tốn xây dựng thành toán tương tự sau: Một phân số có tổng tử mẫu 480.Biết mẫu gấp ba lần tử số Tìm phân số Hoặc toán : Tuổi cha gấp ba lần tuổi con, biết tuổi 12 Tìm tổng số tuổi cha con… Trang DeThiMau.vn Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp III PHẦN KẾT LUẬN Trên suy nghĩ việc làm thực giảng dạy lớp có kết đáng kể học sinh Cuối năm em quen với dạng tốn “ giải tốn cách lập phương trình ”đã nắm dạng toán phương pháp giải dạng, em biết trình bày đầy đủ khoa học, lời giải chặt chẽ, rõ ràng, em bình tĩnh, tự tin cảm thấy thích thú giải loại tốn Do điều kiện kinh nghiệm cịn hạn chế, tài liệu tham khảo chưa đầy đủ nên chắn cịn điều thiếu sót, lời giải chưa hay chưa phải ngắn gọn Nhưng tơi mong đề tài nhiều giúp cho học sinh hiểu kĩ loại toán giải tốn cách lập phương trình Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trường phổ thông, học rút sau tiết dự thăm lớp đồng nghiệp mạnh dạn viết đề tài Tôi xin chân thành cảm ơn đồng chí ban giám hiệu nhà trường, cảm ơn đồng chí tổ chuyên mơn trường THCS Cao Bá Qt giúp tơi hồn thành đề tài Rất mong bảo góp ý đồng chí chun mơn phịng giáo dục đào tạo, đồng nghiệp để vốn kinh nghiệm giảng dạy phong phú Trang 10 DeThiMau.vn Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa lớp Sách giáo viên lớp Sách tham khảo Báo giới ta Trang 11 DeThiMau.vn ... DeThiMau.vn Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp Bằng kinh nghiệm rút sau nhiều năm giảng dạy trường phổ thông mạnh dạn viết đề tài “ Rèn kĩ giải tốn cách lập phương trình ” cho học sinh. . .Rèn kỹ giải toán cách lập phương trình cho học sinh lớp x -4 = 12 3x + 12 = 21 x - 3,5 = Các dạng toán học sinh cần tìm ẩn x hồn thành nhiệm vụ Lên lớp 8, lớp toán chương trình đại số phương. .. DeThiMau.vn Rèn kỹ giải tốn cách lập phương trình cho học sinh lớp Muốn cho học sinh không mắc sai phạm giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề tốn q trình giải khơng có sai sót kiến thức, phương