Đề thi chọn giáo viên dạy giỏi trường năm học 2010 – 2011 môn Toán40979

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU KỲ THI CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI TRƯỜNG NĂM HỌC 2010 – 2011 Đề thức Đề thi lực mơn: Tốn (Đề gồm có 01 trang) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu (1 điểm) a Anh (chị) nêu bước tiến hành dạy học phát giải vấn đề b Anh ( chị) nêu đường dạy học định lý Câu (2,5 điểm) Cho hàm số: y  x3  x  (1  m) x  m (1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Anh (chị) nêu hai định hướng để học sinh tìm hai cách giải Hãy trình bày cách giải Câu (3 điểm) Anh (Chị) giải tốn sau: a Giải bất phương trình sau: 3x  x  x  3x  > + x2  + 3x  x  b Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 có độ dài cạnh AA1, AB, AD 3a; 2a; a Gọi M, N, P trung điểm cạnh AA1, CD, B1C1 Tính theo a thể tích khối tứ diện BMNP Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có trọng tâm G Một đường thẳng d thay đổi qua AB AC   G cắt cạnh AB, AC M, N (Khác A) Chứng minh rằng: AM AN Lời giải vắn tắt sau: A S AMN AM AN  Ta có: ; S AMG  S ANG  S AMN S ABC AB AC G M N Gọi I trung điểm cạnh BC ta có: S ABI  S ACI  S ABC B I C Vì G trọng tâm tam giác ABC nên AG  AI S AMG AM AG AM S AMG AM S ANG AN     Ta có  Tương tự ta có: S ABI AB AI AB S ABC AB S ABC AC S AMG S ANG AB AC S AMN AM AN AM AN    ĐPCM    Từ:   S ABC S ABC S ABC AM AN AB AC AB AC Lưu ý: ký hiệu S ABC diện tích tam giác ABC, Anh (Chị) Hãy nêu tốn tương tự khơng gian trình bày lời giải Câu (1 điểm) Giải toán sau: Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn: abc = Tìm giá trị lớn biểu thức: P a  b  ab   b5  c  bc   c5  a  ca  Hết DeThiMau.vn