www.VNMATH.com Đề thi chọn đội tuyển lớp 12 tỉnh Bình Định 2011-2012 Mơn: TỐN www.vnmath.com Câu I Giải phương trình √ x−2+ √ − x = 2x2 − 5x − Giải hệ phương trình x3 − y + 3y − 3x − x2 + √ =0 − x2 − 2y − y + = Câu II Xét tất tam thức bậc hai f (x) = ax2 + bx + c với a > 0, a, b, c ∈ Z cho f (x) có hai nghiệm phân biệt (0; 1) Trong tam thức tìm tam thức có hệ số a nhỏ nhất? Câu III Chứng minh tam giác ABC ln có: 3√ la + lb + lc ≤ ab + bc + ca la , lb , lc độ dài đường phân giác xuất phát từ đỉnh A, B, C a, b, c độ dài cạnh BC, AC, AB tam giác ABC Câu IV Cho dãy số (un ) xác định √ √ u = 3+ √ √ √ √ √ u 2)un + (2 − 5)un + 3 − n+1 = ( − n Đặt = k=1 1√ uk + với n = 1, 2, Tìm lim n→∞ Câu V Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt H M trung điểm BC, EF cắt BC I Chứng minh IH vng góc với AM DeThiMau.vn