Đề thi chọn đội tuyển HSG 12 tỉnh Nghệ An 2009 (ngày 1) môn vật lý

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi: VẬT LÝ (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 03/11/2009 Câu 1. (4,0 điểm) Trên một vành đai khối lượng M được phân bố đều, bán kính R, có gắn một vật nhỏ khối lệch lượng m ở vị trí thấp nhất. Hệ được kích thích nhẹ cho vật khỏi vị trí cân bằng và bắt đầu quá trình dao động nhỏ trên mặt phẳng nằm ngang đủ nhám (hình 1). Chứng minh hệ dao động điều hòa, tìm chu kỳ dao động của hệ? Bỏ qua ma sát lăn. Câu 2. (4,0 điểm) Trong sơ đồ được biểu diễn trên hình 2, các cuộn cảm 1 L và 2 L được nối với nhau qua một điôt lý tưởng Đ. Tại thời điểm ban đầu khoá K mở, còn tụ điện với điện dung C được tích điện đến hiệu điện thế 0 U . Đóng khóa K, tìm cường độ dòng điện cực đại chạy qua cuộn cảm 1 L . Sau đó tụ điện được tích điện lại đến một hiệu điện thế cực đại bằng bao nhiêu? Bỏ qua điện trở thuần trên mạch. Câu 3. (4,0 điểm) Mạng tinh thể muối ăn đơn giản là một hình hộp có các iôn trái dấu gồm iôn dương Na (A Na =23) và iôn âm Cl (A Cl =35) được đặt tại các nút mạng của khối hộp. Bán kính các iôn này xấp xỉ bằng nhau. Trong bài toán này được coi như những quả cầu cứng, cách điện, tích điện đều, có bán kính giống nhau và đặt sát nhau. Khi khoảng cách giữa các iôn lớn hơn hoặc bằng đường kính iôn thì sự tương tác giữa chúng đơn thuần là tương tác tĩnh điện. 1. Biết khối lượng riêng của muối ăn là 3 3 10.16,2 m kg = ρ . Hãy xác định đường kính trung bình của các iôn. 2. Tính năng lượng tương tác của một iôn tinh thể với tất cả các iôn còn lại. Khi giải bài toán này có thể sử dụng công thức: ( ) ∑ ∑ ∑ +∞ −∞= +∞ −∞= +∞ −∞= ++ −≈ ++ − = k l m mlk mlk C ;75,1 )1( 2 1 222 trong đó .0)( 222 ≠++ mlk Câu 4. (4,0 điểm) Một bình hình trụ kín bán kính r = 10cm đặt nằm ngang, chứa nước tới một nửa (hình 3), có hệ thống đưa không khí vào và ra khỏi bình. Bơm không khí vào bình với tốc độ nhỏ và không đổi. Nhiệt độ của không khí và nước bằng 20 0 C. Độ ẩm của không khí thổi vào bình là f = 60%. Biết rằng ở nhiệt độ đã cho có η = 4% phân tử hơi nước đập vào mặt nước và được chuyển sang thể lỏng. Xác định thời gian để toàn bộ nước trong bình bị bay hơi hết. Cho biết áp suất hơi nước bão hoà ở 20 0 C là P 0 = 2,3kPa. Bỏ qua sự ngưng tụ của nước ở thành bình, xem hơi nước là khí lí tưởng. Biết hằng số chất khí R = 8,31(J/mol.K), khối lượng riêng của nước ρ = 1000kg/m 3 , khối lượng mol của nước là µ = 18gam. 1 Đề chính thức R x ϕ Hình 1 Hình 3 U 0 L 2 K Đ L 1 + _ C Hình 2 Câu 5. (4,0 điểm) Cho đĩa mỏng kim loại bán kính R, tích điện Q với mật độ điện mặt phân bố có dạng đối xứng là ( ) 0 2 2 1 r R σ σ = − .Trong đó 2 0 R4 Q π =σ và r là khoảng cách từ vị trí ta xét tới tâm đĩa. 1. Hãy tính điện dung của đĩa? 2. Cho đĩa quay với tốc độ góc ω không đổi xung quanh trục Oz đi qua tâm O và vuông góc với mặt đĩa. Giả sử rằng điện tích không phân bố lại. Tìm biểu thức cảm ứng từ do đĩa gây ra tại điểm M nằm trong mặt phẳng của đĩa và cách tâm đĩa một khoảng r’ (r’ = OM >> R). Hết 2 3 4 . GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN DỰ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi: VẬT LÝ (Đề thi có 02 trang) Thời gian làm bài: 180 phút Ngày thi: 03/11 /2009 Câu. phân bố đều, bán kính R, có gắn một vật nhỏ khối lệch lượng m ở vị trí thấp nhất. Hệ được kích thích nhẹ cho vật khỏi vị trí cân bằng và bắt đầu quá trình dao động nhỏ trên mặt phẳng nằm ngang đủ. được biểu diễn trên hình 2, các cuộn cảm 1 L và 2 L được nối với nhau qua một điôt lý tưởng Đ. Tại thời điểm ban đầu khoá K mở, còn tụ điện với điện dung C được tích điện đến hiệu điện thế 0 U .