THÔNG TIN TÀI LIỆU
Sở GD - ĐT Quảng ninh Trường THPT Trần Phú đề kiểm tra chất lượng Học kì II Năm học 2006 2007 Môn: toán lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Chú ý: Thí sinh làm theo yêu cầu dẫn câu đề Đề bài: Câu1: Giải bất phương trình sau: a) (Dành cho học sinh lớp học theo chương trình SGK chuẩn): x x 1 x b) (Dµnh cho học sinh lớp học theo chương trình SGK N©ng cao): x x 10 x Câu2: (Học sinh lớp học theo chương trình SGK chuẩn làm phần a) phần b)) Cho f(x) = (m - 1)x2 - 4mx + 3m + 10 a) Giải bất phương trình: f(x) > với m = - b) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm dương phân biệt c) Với giá trị m bất phương trình f(x) < vô nghiệm ? d) Tìm m để phương trình f(x) = có nghiệm phân biệt lớn Câu3: Sau tháng gieo trồng giống hoa, người ta thu số liệu sau chiều cao (đơn vị milimét) hoa trồng: Nhóm Chiều cao Số đạt Từ 100 đến 199 20 Từ 200 ®Õn 299 75 Tõ 300 ®Õn 399 70 Tõ 400 ®Õn 499 25 Tõ 500 ®Õn 599 10 a) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp mẫu số liệu b) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột Câu 4: (Học sinh lớp học theo chương trình SGK chuẩn không làm phần c)) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(0; 8), B(8; 0) C(4; 0) a) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C vuông góc với AB b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC Xác định toạ độ tâm bán kính đường tròn c) Gọi M điểm thuộc cạnh AC tam giác ABC cho OM vuông góc với MB (O gốc toạ độ) Tìm toạ độ điểm M -HÕt - DeThiMau.vn Đáp án -Biểu điểm chấm kiểm tra Học kì II: Ban Lời giải sơ lược Câu1 Phần a) BiÕn ®ỉi 2x 0 x ( x 1)( x 3) x(x + 1)(x + 3) < Câu Phần a) Câu3 Phần a) Phần b) 0,5 Vì 2x2 + > x LËp b¶ng xÐt dÊu: TËp nghiƯm cđa bÊt phương trình: S = (- ; - 3) (- 1; 0) 0,5 0,5 0,5 Phần a (1.5 điểm) ,phần b (1,5 điểm) Khi m = -2 ta có bất phương trình: -3x2 + 8x + > 3,0 điểm 0,5 Giải ta có: x ; 3 1,0 Phần b) 2,0 điểm * NÕu m = Phương trình bậc không thoả mÃn * NÕu m 1.§Ĩ f(x) = cã nghiệm dương phân biệt ' m 7m 10 S b 4m m (- ; - 10 ) (1; 2) 0 a m 1 c 3m 10 P a m -0,5 Phần a (1,0 điểm) ; phần b (1,0 điểm) a) Bảng phân bố tần số - tần st líp ghÐp: Líp TÇn sè [100; 199] 20 [200; 299] 75 [300; 399] 70 [400; 499] 25 [500; 599] 10 N = 200 2,0 điểm 1,0 0,5 0,5 Tần suÊt (%) 10 37,5 35 12,5 b) BiÓu ®å tÊn suÊt h×nh cét: 1,0 DeThiMau.vn Câu Phần a (1,0 điểm) *(d) vuông góc với AB, nhận véc tơ AB (8; -8) làm véc tơ pháp tuyến Hay đường thẳng (d) qua C có véc tơ pháp tuyến n (1; -1) 1(x - 4) - 1(y - 0) = hay x-y-4=0 -Phương trình đường tròn (I) có d¹ng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = PhÇn b 64 16 b c (1,0®iĨm) Qua A, B, C ta cã: 64 16 a c 16 8a c Giải hệ ta ®ỵc: a = - 6; b = - 6; c = 32 Vậy phương trình đường tròn là: x2 + y2 - 12x - 12y + 32 = Cã tâm I(6; 6) bán kính R = 10 3,0 ®iĨm 0,5 ta cã *AC có phương trình : x y hay 2x + y - = PhÇn c *Gäi M(x 0; y0) thuéc c¹nh AC (x0 > 0; y0 > 0) (1,0®iĨm) OM ( x ; y ) ; 0 BM ( x0 - 8; y0) & OM MB OM BM = Hay x0(x0 - 8) + y02 = x2 - 8x + y2 = (1) Mặt khác: 2x0 + y0 -8 = (2) 0,5 -0,5 0,5 0,25 0,25 Gi¶i (1) & (2) ta M1 ; 5 M2 ; (Loại ) Vậy điểm M cần tìm có toạ độ ; 5 0,25 0,25 Đáp án -Biểu điểm chấm kiểm tra Học kì II: Ban nâng cao DeThiMau.vn Câu1 Phần b) Câu Phần a) Lời giải sơ lược Bất phương trình tương đương: x (I) x hc (II) 2 x x 10 ( x 2) x x 10 Giải hệ (I) ta : x -2 Giải hệ (II) ta : x = - Vậy nghiệm bất phương trình là: x -2 2,0 điểm Phần c (1.5 điểm) ,phần d (1,5 điểm) Khi m = -2 ta có bất phương trình: -3x2 + 8x + > 3,0 điểm 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 42 42 ; 3 Gi¶i ta cã: x PhÇn b) 1,0 * Nếu m = Phương trình bậc không thoả mÃn * Nếu m 1.Để f(x) = có nghiệm dương phân biệt m 7m 10 ' b 4m 0 S a m 1 c 3m 10 m P a m (- ; - 10 ) (1; 2) VËy: f(x) = cã nghiƯm d¬ng phân biệt là: m (- ; - 10 ) (1; 2) * BPT f(x) < vô nghiệm f(x) ®óng víi mäi x R *Víi m = ta cã f(x) = - 4x + 13 Khi ®ã, f(x) x Phần c) Phần d) Giá trị m = không thoả mÃn yêu cầu đầu * Với m Ta cã f(x) víi mäi x R m 1 a 2m5 ' m 7m 10 VËy: f(x) < v« nghiƯm vµ chØ m [2; 5] 13 Ta cần tìm m để: < x1 < x2 < x1 - < x2 - Đặt x = y + 2, ta có phương tr×nh: (m - 1)y2 - 4y - m + = (*) Bài toán trở thành tìm m để phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt * Nếu m = Phương trình bậc không thoả mÃn * Nếu m 1.Để f(x) = có nghiệm dương phân biệt ' m 7m 10 m 7m 10 b S m 0 a m 1 1 m c m P m a 1 0; y0 > 0) 0; y0) thuéc OM ( x0; y0) ; BM ( x0 - 8; y0) & OM MB OM BM = Hay x0(x0 - 8) + y02 = x02 - 8x0 + y02 = (1) Mặt khác: 2x0 + y0 -8 = 5 ; 5 M2 PhÇn d (0,5điểm) Đường thẳng song song víi cã d¹ng: 2x - y + c = (d1) (d1) Là tiếp tuyến đường tròn (I) vµ chØ khi: d(I, d1) = R Hay 2.6 c 10 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 c = - 10 VËy cã tiÕp tuyÕn lµ: 2x - y - + 10 = vµ 0,5 - (2) 5 ; 5 Vậy điểm M cần tìm có toạ độ ; 5 Gi¶i (1) & (2): M1 0,5 0,5 Giải hệ ta được: a = - 6; b = - 6; c = 32 Vậy phương trình đường tròn là: x2 + y2 - 12x - 12y + 32 = Phần c (1,0điểm) *AC có phương trình : 3,5 ®iĨm 2x - y - - 10 = Đáp án -Biểu điểm chấm kiểm tra Học kì II: DeThiMau.vn 0,25 Ban nâng cao(Lớp chọn) Câu1 Lời giải sơ lược Bất phương trình tương đương: Phần b) x (I) x x 10 x hc (II) 2 x x 10 ( x 2) Giải hệ (I) ta : x -2 Giải hệ (II) ta : Vô nghiệm Vậy nghiệm bất phương trình là: Câu Phần c) Phần d) x -2 Phần c (1.0 điểm) , phần d (1,0 điểm) phần e (1,0 điểm) * Nếu m = Phương trình bậc không thoả mÃn * NÕu m 1.§Ĩ f(x) = cã nghiệm dương phân biệt 0,5 0,5 0,5 0,5 3,0 điểm 0,25 ' m 7m 10 b 10 0,5 4m S m (- ; ) (1; 2) 0 a m 1 c 3m 10 P a m 10 VËy: f(x) = cã nghiệm dương phân biệt là: m (- ; ) (1; 2) 0,25 * BPT f(x) < vô nghiệm chØ f(x) ®óng víi mäi x R *Víi m = ta cã f(x) = - 4x + 13 Khi ®ã, f(x) x Giá trị m = không thoả mÃn yêu cầu đầu * Vói m Ta cã f(x) víi mäi x R a ' PhÇn e) 2,0 ®iÓm m m 7m 10 -0,25 13 2m5 VËy: f(x) < v« nghiƯm vµ chØ m [2; 5] Ta cần tìm m ®Ĩ: < x1 < x2 < x1 - < x2 - Đặt x = y + 2, ta có phương trình: (m - 1)y2 - 4y - m + = (*) Bµi toán trở thành tìm m để phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt * Nếu m = Phương trình bậc không thoả mÃn * Nếu m 1.Để f(x) = có nghiệm dương ph©n biƯt 0,25 0,25 0,25 -0,25 0,25 ' m 7m 10 m 7m 10 b 0,25 S m 0 a m 1 1 m c m P m a 1
Ngày đăng: 31/03/2022, 03:26
Xem thêm: