Đề thi tuyển sinh 10 trung học phổ thông chuyên Bến Tre năm học 2012 – 2013 môn Toán (chung)40702

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUN BẾN TRE NĂM HỌC 2012 – 2013 MƠN TỐN (chung) Thời gian 120 phút (không kể phát đề) Câu (2,0 điểm) Khơng dùng máy tính bỏ túi, rút gọn biểu thức sau:       6 6 3  5 2x  x x 1 x x 1 b) B = , (với x > 0)   x x 1 x  x 1 a) A =  Câu (2,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:     a) x  x   x  x    2  x  y  11  b)  4  1  x y Câu (2,5 điểm) a) Chứng minh phương trình x  2mx  3m   ln có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với m Với giá trị m hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn  x1   x    b) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa: x  y  z  Chứng minh rằng: 1 x  y3  z 3     x  y2 y2  z2 z2  x 2xyz Đẳng thức xảy nào? Câu (3,0 điểm) Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Từ A, B vẽ tiếp tuyến Ax, By phía có chứa nửa đường trịn (O) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA; điểm N thuộc nửa đường tròn (O) Đường tròn (O’) ngoại tiếp tam giác AMN cắt Ax C; đường thẳng CN cắt By D a) Chứng minh tứ giác BMND nội tiếp b) Chứng minh DM tiếp tuyến đường tròn (O’) 3/ Gọi I giao điểm AN CM; K giao điểm BN DM Chứng minh IK song song AB DeThiMau.vn