Đề thi tuyển sinh vào Đại học sư phạm trường trung học phổ thông chuyên 2012 môn thi Toán BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập − Tự do − Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 2012 Môn thi TOÁN (Dành cho mọi thí sinh thi vào Trường Chuyên) Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 (2 điểm) Cho biểu thức P = + ∙ (( () với a > b > 0 a) Rút gọn P b) Biết a − b = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P Câu 2 (2 điểm) Trê.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Độc lập − Tự − Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN 2012 Mơn thi: TỐN (Dành cho thí sinh thi vào Trường Chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2 điểm) Cho biểu thức P = (( + () ∙ với a > b > a) Rút gọn P b) Biết a − b = Tìm giá trị nhỏ P Câu (2 điểm) Trên quãng đường AB dài 210 km, thời điểm, xe máy khởi hành từ A B ô tô khởi hành từ B A Sau gặp nhau, xe máy tiếp đến B ô tô tiếp 15 phút đến A Biết xe máy tơ khơng thay đổi vận tốc suốt chặng đường Tính vận tốc xe máy ô tô Câu (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = − x đường thẳng (d) : y = mx − n − (m tham số) a) Chứng minh m thay đổi, (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x , x b) Tìm m để |x − x | = 20 Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC Đường trịn () có tâm O tiếp xúc với đoạn thẳng AB, AC tương ứng K, L Tiếp tuyến (d) đường tròn () điểm E thuộc cung nhỏ KL, cắt đường thẳng AL, AK tương ứng M, N Đường thẳng KL cắt OM P cắt ON Q a) Chứng minh góc MON = 90 − góc BAC b) Chứng minh đường thẳng MQ, NP OE qua điểm c) Chứng minh KQ.PL = EM.EN Câu (1 điểm) Cho số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện giá trị nhỏ biểu thức P = x + y xy (x − y) = x + y Tìm Hết -Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ……………………………… Số báo danh: ………………… DeThiMau.vn