Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm học 2012 2013 môn: Toán lớp 940617

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012 - 2013 MƠN: TỐN LỚP SỜ GD&ĐT HỊA BÌNH Đề thức (Thời gian 150 phút khơng kể thời gian giao đề)  4x x 2 x  2 x 3  :   Bài 1: (4,5 điểm): Cho biểu thức A=  2  x x   x  x2  Rút gọn A Tìm giá trị A x   Bài (4 điểm): Giải phương trình x   x   Cho số a,b,c thỏa mãn điềukiện ab  bc  ca  Tính giá trị nhỏ biểu thức P  (a  2bc  1)(b  2ca  1)(c  2ab  1) Bài (4 điểm): a, Một ca nô xuôi khúc sông dài 52km ngược dòng trở lại 40km tổng cộng Biết vận tốc dịng nước 3km/h Tìm vận tốc ca nơ lúc dịng nước n lặng b, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y= ax +b Tìm a,b biết (d) qua M(-1; 3) (d) cắt Ox điểm N thỏa mãn ON = Bài (6 điểm): Cho đường tròn tâm O hai điểm B,C thuộc đường tròn, tiếp tuyến với đường tròn B C cắt A Một M điểm thuộc cung nhỏ BC Tiếp tuyến với đường tròn M cắt AB, AC theo thứ tự D, E Gọi giao điểm OD, OE với BC theo thứ tự I K Chứng Minh a) BD.OE = OD.BI b) Tứ giác DIKE nội tiếp c) OM, DK, EI đồng quy Bài (2 điểm): Cho dãy số sau: 1 2 3 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Tìm số hạng thứ 2013 dãy số (Ghi chú: Cán coi thi khơng giải thích thêm) DeThiMau.vn