ĐỀ KIỂM TRA TIẾT C1 GIẢI TÍCH 12 -LỚP 12T3 Đề A Ngày kiểm tra : 13 tháng 10 năm 2008 -x2 Bài (6đ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số y x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = -3x + 2009 Bài (3đ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = 2x 3x 12x đoạn [-2;1] Từ suy điều kiện tham số m để phương trình 2x 3x 12x 2m = có nghiệm đoạn [-2;1] Bài (1,00 điểm) Chứng minh : cot x + cosx , x 0; 6 ĐỀ KIỂM TRA TIẾT C1 GIẢI TÍCH 12 -LỚP 12T3 Đề B Ngày kiểm tra : 13 tháng 10 năm 2008 x 3 Bài (6đ) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số y x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (H) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 4x + 2008 Bài (3đ) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f(x) = x 3x 9x đoạn [-2;3] Từ suy điều kiện tham số m để phương trình x 3x 9x 2m có nghiệm đoạn [-2;3] Bài (1đ) Chứng minh : tan x s inx + , x ; 3 2 - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ A *** -Bài (6,00 điểm) 1) ( điểm ) Khảo sát + vẽ đồ thị hàm số y + MXĐ D R \ 1 ( 0,5 đ) x2 x 1 + Các giới hạn kết luận TCN : y = 1; TCĐ : x = (1đ) 3 + Tính đạo hàm y ' (0, đ) (x 1) + Lập BBT (0,5 đ) + Hàm số khơng có cực trị (0, đ) + Đồ thị : giao điểm với trục : (-2;0) , (0;-2) , tâm đối xứng I(1; 1) (0, đ) vẽ đồ thị (0, đ) 2) ( điểm) Viết PTTT (H) song song đường thẳng y = -3x + 2009 + Hệ số góc tiếp tuyến k = -3 (0,5 đ) 3 + PT hoành độ tiếp điểm y ' 3 x x (0, đ) (x 1) + Tìm hai tiếp tuyến : y = -3x – ; y = -3x + 10 (1 đ ) Bài (3,00 điểm) DeThiMau.vn (2 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số f (x) 2x 3x 12x 1, x 2;1 x 1 (2;1) ( 0,5 đ) x (2;1) + f '(x) 6x 6x 12 (0,5 đ) ; f '(x) + Tính f(-2) = -3 ; f(-1) = ; f(1) = -12 (0, đ) + GTLN y [-2 ;1] f(-1) = GTNN y [-2 ;1] f(1) = -12 (0,5đ) (1 điểm) PT f (x) 2x 3x 12x 2m 2x 3x 12x 2m 1, x 2;1 (0,5 đ) + PT có nghiệm thuộc đoạn 2;1 13 m (0,5 đ) 2 Bài (1,00 điểm) Chứng minh : co t x > co s x , x 0; 6 + Xét hàm f(x) = cotx – cosx liên tục nửa khoảng 0; 6 có f '(x) sin x < 0,x 0; f(x) nghịch biến sin x 6 (0, đ) 0; 6 + Suy f (x) f , x 0; (đpcm) ( 0,5 đ) 6 6 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ B *** -Bài (6,00 điểm) 1) ( điểm ) Khảo sát + vẽ đồ thị hàm số y + MXĐ D R \ 1 ( 0,5 đ) x 3 x 1 + Các giới hạn kết luận TCN : y = 1; TCĐ : x = -1 (1đ) + Tính đạo hàm y ' (0, 5đ) (x 1) + Lập BBT (0,5 đ) + Hàm số khơng có cực trị (0, 5đ) + Đồ thị : giao điểm với trục: (3; 0) , (0;-3), tâm đối xứng I(-1;1) (0, 5đ) vẽ đồ thị (0, 5đ) 2) ( điểm) Viết PTTT (H) song song đường thẳng y = 4x + 2008 + Hệ số góc tiếp tuyến k = (0,5 đ) + PT hoành độ tiếp điểm y ' x x 2 (0, đ) (x 1) + Tìm hai tiếp tuyến : y = 4x – ; y = 4x +13 (1 đ ) Bài (3,00 điểm) DeThiMau.vn (2 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số f (x) x 3x 9x 7, x 2;3 x (2;3) ( 0,5 đ) x 3 (2;3) + f '(x) 3x 6x (0,5 đ) ; f '(x) + Tính f(-2) = 15 ; f(1) = -12 ; f(3) = 20 (0, đ) + GTLN y [ -2 ; 3] f(3) = 20 GTNN y [ -2 ; 3] f(1) = -12 (0,5đ) (1 điểm) PT f (x) x 3x 9x 2m x 3x 9x 2m 10, x 2;3 (0,5 đ) + PT có nghiệm thuộc đoạn 2;3 1 m 15 (0,5 đ) Bài (1,00 điểm) Chứng minh : t anx > s inx , x ; 3 2 + Xét hàm f(x) = tanx – sinx liên tục nửa khoảng ; cosx > 0,x ; f(x) đồng biến ; (0, đ) cos x 3 2 3 + Suy f (x) f , x ; (đpcm) ( 0,5 đ) 3 2 3 có f '(x) THAM LUẬN VỀ MỘT ĐỀ KIỂM TRA TIẾT TOÁN CỦA KHỐI 12 Lớp khảo sát : 12T3 (NC) -THPT NGUYỄN HIỀN ĐÀ NẴNG Nội dung : Chương Giải tích : Ứng dụng đạo hàm vào khảo sát hàm số GV thực khảo sát : LÊ THỪA THÀNH Chức vụ : Tổ trưởng tổ TOÁN-TIN , giảng dạy toán lớp 12T3 Họ tên học sinh Điểm Điểm Điểm Tổng điểm Những sai sót HS mắc phải Bài, câu khơng làm Vẽ đồ thị ? DeThiMau.vn Qua chấm bài, tính điểm phân tích cụ thể làm học sinh , tơi có số tổng kết sau : DeThiMau.vn ... 3x 12 x 1, x 2 ;1? ?? x ? ?1 (2 ;1) ( 0,5 đ) x (2 ;1) + f '(x) 6x 6x 12 (0,5 đ) ; f '(x) + Tính f(-2) = -3 ; f( -1) = ; f (1) = -12 (0, đ) + GTLN y [-2 ;1] f( -1) = GTNN... GTNN y [-2 ;1] f (1) = -12 (0,5đ) (1 điểm) PT f (x) 2x 3x 12 x 2m 2x 3x 12 x 2m 1, x 2 ;1? ?? (0,5 đ) + PT có nghiệm thuộc đoạn 2 ;1? ?? 13 m (0,5 đ) 2 Bài (1, 00 điểm)... đ) 3 2 3 có f '(x) THAM LUẬN VỀ MỘT ĐỀ KIỂM TRA TIẾT TOÁN CỦA KHỐI 12 Lớp khảo sát : 12 T3 (NC) -THPT NGUYỄN HIỀN ĐÀ NẴNG Nội dung : Chương Giải tích : Ứng dụng đạo hàm vào khảo sát hàm số