Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Đề 323927

ĐỀ KIỂM TRA 1T MƠN: TỐN Câu (3đ) Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: y  x  x 1 Câu Cho hàm số: y = x - 2x - có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (3.0 điểm) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k = 24(2.0 điểm) ĐỀ KIỂM TRA 1T MƠN: TỐN Câu (3đ) Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: y  3 x  3x  2 Câu Cho hàm số: y = - x + 2x + có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (3.0 điểm) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (m): y = 24x + 1(2.0 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ Câu Nội dung Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: y  TXĐ: D=R Câu 1 x  x 1 Điểm 3,0 0,25 0,5   y   x  x   4  x x ThuVienDeThi.com  x  1 y   x  x    x    x  BBT x  -1 y y 0,25 +  - 1,0 + HSĐB (-1;0) (1;  ) HSNB (  ;-1) (0;1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: 1,0 2,0 y  x   x2 Hs xác định liên tục   5;  y   Câu 2x  x2  x  2x  0,5 0,5  x2 x 1 y    x  2x    x  2x (ĐK x  )    x  1(l ) y (1)  0,25 0,25 y ( 5)  y ( 5)   y  x= 0,5   5;    maxy  x=1   5;    Câu   a/   Cho hàm số: y = x - 2x - có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số TXĐ: D  ฀ y '  4x  4x 0.25 0.25 x  y '   x  x    x  1  x  0.5 3 lim y  lim x  x  1  x  x  ThuVienDeThi.com lim y  lim x  x  1  x  Bảng biến thiên:  x y’ 0.5 x     -1  0 -1  +  0.5 y    x y  0.5 -2 -2 Hàm số đồng biến khoảng (1;0) (1; ) Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (0;1) Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = y(0) = -1 Hàm số đạt cực tiểu x = 1 , yCT = y( 1 ) = -2 Bảng giá trị: -2 -1 -2 -1 -2 Đồ thị: 0.5 Cho hàm số: y = x - 2x - có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k = 24 ThuVienDeThi.com  Gọi tiếp tuyến cần tìm (d) Giả sử tiếp điểm (xo; yo)  Phương trình (d) có dạng: y  f '( x0 )( x  x0 )  y0  Theo giả thiết ta có: f '( x0 )  24  x03  x0  24  x0  Suy ra: y0  Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: (d): y  24( x  2)  hay y = 24x - 41 0.25 0.25 0.5 0.5 0,5 ĐÁP ÁN ĐỀ Nội dung Câu Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: y  TXĐ: D=R Điểm 3,0 3 x  3x  2 0,25 0,5   3 y   x  x   2   6 x3  x  x  1 Câu y   6 x  x    x    x  BBT x  -1 y + y 0,25  + - HSĐB (  ;-1) (0;1) HSNB (-1;0) (1;  ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: y  x  20  x y   2x 20  x 1,0 2,0 Hs xác định liên tục  2 5;2  Câu 1,0  20  x  2x 0,5 0,5 20  x x  y   20  x  2x   20  x  2x (ĐK x  )    x  2(l ) ThuVienDeThi.com 0,25 y (2)  10 0,25 y (2 5)  y (2 5)  2 y  x=2 0,5  2 5;2    maxy  10 x=2  2 5;2    2x  (C ) x2 Câu a/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp tuyến song song đường thẳng y=2x -3 TXĐ D  R \ 2 y   0x  2 x   HS đồng biến (  ;-2) (-2;  ) HS khơng có cực trị lim y  5,0 Cho hàm số y  0,5 0,25 0,25 x  Đường thẳng y=2 tiệm cận ngang lim  y   0,25 x 2  lim  y   x 2  a/ Đường thẳng x=-2 tiệm cận đứng BBT x  -2 y + y    0,5 + 0,25 BGT x -1 y -6 -2 ThuVienDeThi.com Đồ thị f(x) = 1,0 2∙x x+2 10 O 5 10 Gọi M xo ; yo  tiếp điểm Ta có tiếp tuyến song song đường thẳng y=2x -3  f  xo   0,25  xo   yo  2   x      o  x  4  y  xo   o  o Phương trình tiếp tuyến M 0; 2 có dạng: y  f  xo x  xo   yo  y  2x  Phương trình tiếp tuyến M 4;6 có dạng: y  f  xo x  xo   yo  y  2x  Vậy có tiếp tuyên cần tìm: y  2x  , y  2x  0,5  b/ ThuVienDeThi.com 0,5 0,5 0,25 ... biến khoảng (? ?1; 0) (1; ) Hàm số nghịch biến khoảng (; ? ?1) (0 ;1) Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = y(0) = -1 Hàm số đạt cực tiểu x = ? ?1 , yCT = y( ? ?1 ) = -2 Bảng giá trị: -2 -1 -2 -1 -2 Đồ thị:... x  ? ?1 y   x  x    x    x  BBT x  -1 y y 0,25 +  - 1, 0 + HSĐB ( -1; 0) (1;  ) HSNB (  ; -1) (0 ;1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: 1, 0 2,0 y  x...    x  BBT x  -1 y + y 0,25  + - HSĐB (  ; -1) (0 ;1) HSNB ( -1; 0) (1;  ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) hàm số sau: y  x  20  x y   2x 20  x 1, 0 2,0 Hs xác định liên