SỞ GD VÀ ĐT THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT BẮC ĐƠNG QUAN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG Mơn: ***** - Tốn -o0o -o0o - (Thời gian làm 180 phút) Bài 1: (4 điểm) 1./ Xác định m để hàm số y = đoạn [1,3] có giá trị lớn 2./ Tính S = C 1n + 2 C 2n + C 3n + … + n C n Bài 2: (4 điểm) Cho hàm số: y= có đồ thị (Cm) với m tham số 1./ Biện luận số tiệm cận đồ thị (Cm) theo m 2./ Tìm điểm mặt phẳng toạ độ cho khơng có đồ thị (Cm) qua Bài 3: (4 điểm) Cho phương trình =5 -5 Với m tham số 1./ Giải phương trình với m = 2./ Xác định m để phương trình có nghiệm Bài 4: (2 điểm) Cho x > y > 0, chứng minh: > Bài 5: (6 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3a, AC = 2a, góc BAC = 60o Qua A dựng đường thẳng (d) vng góc với mặt phẳng (ABC) Trên (d) lấy điểm S khác A Gọi H, K hình chiếu A lên đường thẳng SB, SC 1./ Chứng minh điểm A, B, C, H, K nằm mặt cầu, tính bán kính mặt cầu 2./ Chứng minh đường thẳng HK ln qua điểm cố định S chạy (d) 3./ Biết SA = 2a Tính số đo góc phẳng nhị diện tạo mp (ABC) mp (AHK) - Hết DeThiMau.vn