Ôn thi HK1- Toán ĐỀ ÔN SỐ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm) Câu ( 3,5 điểm) : 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y x3 x 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 x m 3) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hồnh có hoành độ dương Câu ( 2,5 điểm) : 4 1) Tìm m để hàm số y mx3 2m x đạt cực trị x Khi x điểm cực đại hay 3 cực tiểu? 2x 3 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y đoạn ; x 1 2 Câu ( 2,0 điểm): Cho hình chóp tam giác S.ABC có ASB 60 cạnh AB a 1) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình chóp II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm): 1) Giải phương trình : x 24 52 x 2) Giải bất phương trình : log ( x 1) log ( x 2) 2 Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm): x 2mx 3m 1) Tìm m để hàm số y nghịch biến khoảng (1; ) 2m x 2) Cho y e sin x Chứng minh : y 'cos x y sin x y '' ĐỀ ÔN SỐ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,5 điểm) x 1 2x 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x 3 Câu ( 2,0 điểm) : 1 1) Tìm cực trị hàm số y x x 2 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) x 8ln x đoạn 1;e Câu ( 3,5 điểm) : Cho hàm số y Câu ( 2,0 điểm): Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a 1) Tính thể tích khối tứ diện ABB’C’ GV : Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xn Thọ DeThiMau.vn Ơn thi HK1- Tốn 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ II PHẦN RIÊNG (2,5 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,5 điểm): 1) Giải phương trình : 32 x 1 2.3x 2) Cho tứ diện EFGH có cạnh u Tính thể tích khối nón có đỉnh E mặt đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác FGH Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,5 điểm): x2 x 1 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác có cạnh đáy v chiều cao v 1) Tìm m để đường thẳng y mx tiếp xúc với đồ thị hàm số y ĐỀ ÔN SỐ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn : TỐN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm) x 1 x 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm (1;0) có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm (C) d 3) Tìm (C) điểm M có tọa độ nguyên Câu 2( 2,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x đoạn 0; Câu 1( 4,0 điểm) Cho hàm số y 2) Cho a log 25 7, b log Tính log 49 theo a b Câu 3( 2,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác vng A AC = b, góc C 60o Đồng thời đường chéo BC' mặt bên (BB'C'C) tạo với mp(AA'C'C) góc 300 1) Chứng minh AB (AA’C’C) tính độ dài đoạn AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm): 1) Giải phương trình : log x log x 1 2) Giải bất phương trình : x 3.2 x Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm): 1) Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Viết phương trình đường thẳng qua A(3;0) tiếp xúc với (C) 2) Tính đạo hàm hàm số y log (2 x 1) GV : Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ DeThiMau.vn Ơn thi HK1- Tốn KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn : TỐN - Lớp: 12 ĐỀ ÔN SỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1( 4,0 điểm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y x x 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x 2 3) Tìm m để phương trình x x m có nghiệm, có nghiệm dương Câu 2( 2,0 điểm) (a 1) x3 ax (3a 2) x đồng biến khoảng xác định 1) Tìm a để hàm số y 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x Câu 3( 2,0 điểm) Cho hình hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, góc hợp mặt bên mặt đáy 30o 1) Gọi M trung điểm SA, tình thể tích khối chóp M.ABD theo a 2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm): x 1) Giải bất phương trình : log 1 2) Giải phương trình : 32 x 1 32 x 108 Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm): 1) Tìm điểm cực trị hàm số y x2 x x 1 2) Chứng minh với x , ta có : ln(1 x) x x2 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn : TỐN - Lớp: 12 ĐỀ ƠN SỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm) Câu 1( 3,0 điểm) Cho hàm số y x3 x x 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình đường thẳng d có hệ số góc k, biết d qua điểm (2; 4) Tìm giá trị k để d tiếp tuyến (C) Câu 2( 2,0 điểm) 1) Biện luận theo m số cực trị hàm số y (m 1) x mx 2) Cho k log Tính log theo k Câu 3( 3,0 điểm) GV : Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xn Thọ DeThiMau.vn Ơn thi HK1- Tốn x 1 đoạn 0;1 x 1 2) Cho hình hình chóp S.ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, biết SC = 2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm): 1) Cho hình lăng trụ đứng EFG.MNK có đáy EFG tam giác vuông E Biết FG 2u , cạnh bên EM 2u Tính diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn ngoại tiếp hai tam giác EFG MNK 2) Giải phương trình : x 1 5.2 x Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm): 1) Giả thiết cho câu 3.2) phần chung Chứng minh hình chóp S.ABCD nội tiếp mặt cầu tính diện tích mặt cầu 2) Cho hàm số y x x có đồ thị (F) Xác định giá trị m cho từ điểm M (0; m) vẽ tiếp tuyến đồ thị (F) ĐỀ ÔN SỐ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn : TỐN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y x3 x x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn [1; 3] Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y có đồ thị (H) x 1 1) Tìm đường tiệm cận đồ thị (H) hàm số 2) Biện luận theo m số giao điểm đồ thị (H) parabol (Pm): y x mx (m tham số) Câu (3,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng cân B BA AA ' a 1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' 2) Chứng minh điểm A, B, C , A ', B ', C ' thuộc mặt cầu, xác định tâm tính bán kính mặt cầu 3) Gọi M, N trung điểm BB ' CC ' Tính thể tích khối tứ diện A ' AMN II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (3,0 điểm): 2 1) Giải phương trình: 3x x 31 x x 2) Giải bất phương trình: log 0,2 ( x 3) log ( x 7) log 0,2 11 3) Chứng minh : 2sin x tan x x x 2 Theo chương trình nâng cao GV : Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xn Thọ DeThiMau.vn Ơn thi HK1- Tốn Câu 4b (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: (0, 4) x (2,5) x1 1,5 x y 2) Giải hệ phương trình: log x log y log 3 3) Cho hàm số f ( x) e x ex Tính f (ln 3) ĐỀ ƠN SỐ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn : TỐN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (8,0 điểm) Câu ( 3,0 điểm) : Cho hàm số y x3 x x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 x x m Câu ( 2,0 điểm) : ư2 ỉ ỉ1 b bư ÷ ÷ , với a > 0, b > 0, a b ỗ ỗ ữ: ỗa - b ữ ữ + ữ 1) Rỳt gn biu thc sau: A = ỗỗ1- ữ ữ ỗố ỗố a aứ ứ 2) Tỡm giỏ tr lớn giá trị nhỏ hàm số y x x đoạn [0; 5] Câu ( 3,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ^ (ABCD), AB = a, AD = 2a, SC = a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Tính thể tích khối cầu II PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,0 điểm): 1) Giải bất phương trình : (2 x 7).ln( x 1) 2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Theo chương trình nâng cao Câu 4b (2,0 điểm): 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x2 x , biết tiếp tuyến song song với x2 đường thẳng x y 2) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC vng B SA (ABC), góc BAC = 300, BC = a SA = a Gọi M trung điểm SB Tính thể tích khối tứ diện MABC www.vnmath.com GV : Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xn Thọ DeThiMau.vn Ơn thi HK1- Tốn KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn : TỐN - Lớp: 12 ĐỀ ƠN SỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y x x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm k để phương trình x x k có bốn nghiệm phân biệt Câu (3,0 điểm) 1) Giải phương trình : 3.9 x 28.3x 2) Giải phương trình : log x log ( x 2) 3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x ln x đoạn [e 1 ; e] Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log 32 x 5log x 2) Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có đường chéo 2a Tính diện tích xung quanh thể tích hình trụ Theo chương trình nâng cao Câu 4b (3,0 điểm): 1) Chứng tỏ phương trình : x3 x 17 có ba nghiệm thực phân biệt 2) Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Mơn : TỐN - Lớp: 12 ĐỀ ÔN SỐ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1( 3,0 điểm) Cho hàm số y x3 x x 3 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M 0; 3 Câu 2( 3,0 điểm) log 1) Tính : A 43 21 24 ; B 5 8log2 2) Cho hàm số y ln( x 1) Chứng minh y '.e y Câu 3( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt phẳng (SAB) vng góc với mặt phẳng đáy, SA= SB, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn GV : Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ DeThiMau.vn Ơn thi HK1- Tốn Câu 4a (3,0 điểm): 1) Giải phương trình : log 24 x log x 2) Giải bất phương trình : x 21 x 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y sin x x đoạn ; 2 Theo chương trình nâng cao Câu 4b (3,0 điểm): x 3x x 1 2) Chứng minh parabol ( P) : y x x đường thẳng d : y x tiếp xúc 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y ln( x e) đoạn [0; e] 1) Tìm cực trị hàm số y KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn : TỐN - Lớp: 12 ĐỀ ƠN SỐ 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 2x 1 2x 1 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Xác định tọa độ giao điểm (C) với đường thẳng y x Câu ( 2,0 điểm) : 1) Xác định tham số m để hàm số y x3 x mx đạt cực tiểu x Câu ( 3,0 điểm) : Cho hàm số y 2) Rút gọn biểu thức: 142+ A= 22+ 71+ Câu ( 2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D với AD = CD = a, AB = 3a Cạnh bên SA vng góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (3,0 điểm): 1) Giải phương trình : x 1 8.7 x 2) Giải bất phương trình log x 5 log x 3) Một hình nón có chiều cao 10 cm Thiết diện qua trục tam giác Tính tỷ số diện tích xung quanh hình nón diện tích mặt cầu nội tiếp hình nón Theo chương trình nâng cao Câu 4b (3,0 điểm): 1) Giải phương trình log sin x cos x sin x m x log x 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 3) Cho hai nửa đường thẳng Ax, By chéo vng góc với nhau, có AB đường vng góc chung, AB = a Gọi M, N điểm Ax By với AM = x, BN = y a) Chứng minh mặt tứ diện ABMN tam giác vng b) Tính diện tích tồn phần thể tích tứ diện ABMN theo a, x, y GV : Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xn Thọ DeThiMau.vn Ơn thi HK1- Tốn KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn : TỐN - Lớp: 12 ĐỀ ƠN SỐ 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu ( 3,0 điểm) : Cho hàm số y x3 x x 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3 x x m Câu ( 2,0 điểm) : 1) Cho hàm số y ln CMR : x y ' e y 3x 1 9 log 2) Tính giá trị biểu thức: A (0,5) 4 6250,75 ; B log 27 log 125 4 Câu ( 2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC nội tiếp đường trịn bán kính a Cạnh bên 2a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (3,0 điểm): 1) Cho hàm số y x3 (m 2) x 3m x m Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x 1 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y e x 3 x x 1 đoạn [1; 2] log 0,5 x log ( x 3) 2 3) Giải bất phương trình 2 Theo chương trình nâng cao Câu 4b (3,0 điểm): 1) Giải phương trình log ( x 3) log (6 x 10) 2) Tìm tập xác định hàm số : y 3x 32 x 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y ĐỀ ÔN SỐ 12 đoạn [e; e ] ln x KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề - I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,5 điểm) 2 x 2x 1 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số cho 2) Chứng minh (C) cắt đường thẳng d : y x m hai điểm phân biệt Câu ( 2,0 điểm) : Câu ( 3,5 điểm) : Cho hàm số y GV : Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ DeThiMau.vn Ơn thi HK1- Tốn 1) Tìm m để hàm số y x mx đạt cực đại x xm 1 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x ln(1 x) đoạn 2; 2 Câu ( 2,0 điểm): Cho tứ diện OABC có OA OB, OB OC, OC OA OB = OC =a, OA=2a 1) Tính thể tích khối tứ diện OABC theo a 2) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC II PHẦN RIÊNG (2,5 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu 4a (2,5 điểm): 1) Giải phương trình : x 1 33.2 x 2) Giải bất phương trình : log (5 x 3) log ( x 2) Theo chương trình nâng cao 2 Câu 4b (2,5 điểm): 1) Tìm giá trị k để đường thẳng y kx tiếp xúc với đồ thị hàm số y x3 x 2) Giải phương trình : log (4.3x 6) log (9 x 6) - HẾT -www.vnmath.com GV : Nguyễn Bá Tuấn – THPT Xuân Thọ DeThiMau.vn ... x x ? ?1 2) Chứng minh v? ?i x , ta có : ln (1 x) x x2 KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 011 - 2 012 Mơn : TỐN - Lớp: 12 ĐỀ ÔN SỐ Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút, không kể th? ?i gian giao đề ... ngo? ?i tiếp hình chóp tam giác có cạnh đáy v chiều cao v 1) Tìm m để đường thẳng y mx tiếp xúc v? ?i đồ thị hàm số y ĐỀ ÔN SỐ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 011 - 2 012 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Th? ?i gian... (0; m) vẽ tiếp tuyến đồ thị (F) ĐỀ ÔN SỐ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 011 - 2 012 Môn : TOÁN - Lớp: 12 Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút, không kể th? ?i gian giao đề - I PHẦN CHUNG