6 Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 12 cơ bản năm 2017 - 2018 THPT chuyên Huỳnh Mẫn Đạt chi tiết | Toán học, Lớp 12 - Ôn Luyện

Câu 16: Một vật thể không gian bị giới hạn bởi hai mặt phẳng và thiết diện của vật với mặt phẳng vuông góc với trục tại là một tam giác đều có cạnh bằng x?. Thể tích của vật bằngA[r]

(1)

SỞ GD&ĐT KIÊN GIANG

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HUỲNH MẪN ĐẠT

-THI HKII - KHỐI 12 BÀI THI: TOÁN 12 CƠ BẢN

(Thời gian làm bài: 45 phút) MÃ ĐỀ THI: 313 Họ tên thí sinh: SBD:

Câu 1: Tìm nguyên hàm hàm số

A B

C D

Câu 2: nguyên hàm hàm số Khẳng định sau sai

A B C .D

Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số

A B C D

Câu 4: Khẳng định sau sai

A B C D

Câu 5: Cho Hàm số hàm số đây?

A B C D

Câu 6: Tính tích phân sau

A B 17 C 14 D 11

Câu 7: Cho nguyên hàm hàm số Tính

A B C D

Câu 8: Cho liên tục đoạn thỏa mãn

Khi giá trị

A B C D

Mã đề thi 313 - Trang số : 1

  x

f x x e

x

  

  ln | | x .

f x dx x  x e C

 f x dx   2 lnx e x C.

  ln | | x .

f x dx x  x e C

  

2

1 .

2 x

x

f x dx e C

x

   



( )

F x y xe x2

( ) =1 +2

2 x

F x e ( ) =1( 2+5)

2 x

F x e ( ) = - 1 +

2 x

F x e C ( ) =1 2( + 2)

2 x

F x e

  sin 2 2 f x  x 2cos2x C

1

cos 2 2

2 x x C

  

cos2x 2x C

  

1

cos2 2 2 x x C

1

( 1)

1

x

x dx C

 

   

 

 dxx ln x C e dx ex x C.

 

 sinxdx c x C os 

 d

f x x C

x

 

 f x 

  ln

f x  x f x  ln x  

1

f x

x

 f x  12

x



2 2

1 (3x 2x1)dx



( )

F x

ln ( )

2

x f x

x



( ) (1)

F e  F

1

I  I

e



I e I 1

( )

f x 0;10

10

0 f x x( )d 2018; f x x( )d 2017

 

2 10

0 ( )d ( )d

Pf x x f x x

(2)

Câu 9: Cho tích phân Tính

A B C D

Câu 10: Tích phân

A B C D

Câu 11: Cho Tính

A B C D

Câu 12: Xét Đặt Khẳng định sau sai?

A B C D

Câu 14: Biết với Tính

A B C D

Câu 16: Một vật thể không gian bị giới hạn hai mặt phẳng thiết diện vật với mặt phẳng vng góc với trục tam giác có cạnh x Thể tích vật

A B C D

4

( )

f x dx 



2

(2 )

I f x dx

2

I  I 3 I 8 I 4

0 1

e x d

I   x





2

e  e e2 1 e2e e e

2

( )

f x dx 



2

( )

g x dx 

  

2

1 ( ) ( )

I   f x  g x dx

7

I  I 5 I 4 I 1

1

1d I x x  x

2 1

t x 

2

1

t x  tdt xdx

1

0

I t tdt 1(2 1).

3

I  

0 /2

sin d

I x x x





, sin d

u x dv  x x

du dx vcos x

/2 /2

0

cos | cos d

I x x x x

 

 

1 I 

/2

sin

ln ln

2cos 5cos

x

dx a b

x x



 

 

 a b  , . a b.





3

1



3

2

( 1) ln

e

x xdx a be 

 a b  , . a b.



3

1

2

1,

x x Ox x(1 x 2)

2

1 2dx.

x



2

1

3 d

x x



2

d

x x



2 2

1

3 d x

x   

 



ln

0

x x

e e  dx a b

 (a b  , ) a

b

4 

1 

(3)

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng

A B C D

Câu 19: Thể tích khối trịn xoay tạo thành xoay hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số , đường thẳng trục hoành quanh trục hoành

A B C D

Câu 20: Xét hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Tích phân

A B C D

Câu 21: Cho số phức Số phức liên hợp

A B C D

Câu 22: Cho hai số thực thỏa mãn Tính

A B C D

Câu 23: Trong mặt phẳng , gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức

Gọi G trọng tâm tam giác ABC Hỏi G điểm biểu diễn số phức số phức sau:

A . B . C . D .

Câu 24: Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện phần thực -2 là:

A B C D

Câu 25: Cho số phức Tìm số phức

A B C D

Câu 26: Gọi ; nghiệm phương trình Giá trị biểu thức bằng:

A B C D

Câu 27: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A Là đường thẳng có phương trình

B Là đường thẳng có phương trình C Là đường trịn tâm , bán kính

D Là hình trịn tâm , bán kính

Câu 28: Cho số phức thỏa Môđun số phức là:

A B C D

2

( ) :P y x  2x1 ( ) :d y x

13

4

3

1

y x



1,

x x

2 

ln ln 2.2



1 ( )

f x 0;1 ( ) (1f x  f  x) 1 x

1

( )d

f x x



2 15

2

1

3

z  i z

6

z  i z6 7 i z6 7 i z 6 7i

,

x y 2x 1 2  y i 2 2  iyi x x2 3xy y

 2 3

Oxy z1 3 ,i

 

2 2 ,

z i z3  5 i  1

z i z 2 i z1 z 1 2i

z z

2

x  y 2 y2x y x 2

2

z  i w iz z 

w  i w 3 3i w 3 3i w 7 7i

1

z z2 z2 2z 3 0

  

2 2

z  z

2

z z 4

4 x 

4 y 

0;0

O

0;0

O

z z2i z2016

2016

(4)

Câu 29: Biết phương trình có nghiệm Tính mơđun số phức

A B C D

Câu 30: Có số phức z thỏa mãn:

2

26 z + z =

z+ =z

A B C D

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa số ảo A Trục hoành trừ gốc tọa độ B Trục tung trừ gốc tọa độ

C Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ D Gốc tọa độ

Câu 32: Trong số phức thỏa mãn điều kiện Tìm

A B C D

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm

A B C D

Câu 34: Trong không gian Oxyz cho ba điểm Tìm để thẳng hàng

A B C D

Câu 35: Trong không gian Oxyz cho Gọi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính

A B C D

Câu 36: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ vec tơ pháp tuyến mặt phẳng

A B C D

Câu 37: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng qua điểm có vec tơ pháp tuyến

A B C D

Câu 38: Trong khơng gian Oxyz tìm tọa độ vec tơ pháp tuyến mặt phẳng qua chứa trục

A B C D

Câu 39: Trong không gian Oxyz, gọi mặt phẳng mặt phẳng song song với trục , vng góc với mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

Tính

A B C D

2 0,

z az b  a b  ,  z 1 i

w a bi 

2 2

z

1

z

O O

z 1 i z  1 7i  max z

max z 4 max z 3 max z 7 max z 6

O i j k; , ,   OM  2i 3j 5k M.

2; 3;5  2;3; 5  3;2; 5  5;2;3

1; ; , 2; 3;5 ,  2;1; 3

A x y B  C   x y, A B C, ,

2;

x y x2;y4 x2;y3 x2;y3

 1;0;1 , 2;1;1 , 0; 3;5

A  B C  I a b c ; ;  S a b c  

2

S  S 3 S 4 S 5

Oxz

0;1;0 1;0;0 0;0;1 1;0;1

 2;0;1

M 

1;0; 2 

2x z  0 x 2z 4 x 2z 2 2x z  0

 1;2;3

A  Oz

1; 1;3  2; 1;3  2;1;0 2;1;0

  :ax by cz   1 Ox  P x: 2y z  1

 S x: y2 z2 2y 4z 0

     S a b c   .

7 10

(5)

Câu 40: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu tâm , bán kính

A B

C D

Câu 41: Trong không gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu qua bốn điểm

A B C D

Câu 42: Trong không gian Oxyz, đường thẳng Điểm có tọa độ sau thuộc đường thẳng d?

A B C D

Câu 43: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng qua có vec tơ

phương

A B C D

Câu 44: Trong không gian Oxyz, gọi hình chiếu vng góc điểm lên đường

thẳng Tính

A B C D

Câu 45: d Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng

A B C D

Câu 46: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng

vng góc với đường thẳng

A B C D

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Tính cosin góc hợp hai đường thẳng

A B C D

 1;0;2

I 

x12z 22 4 x12y2z 22 4

x12y2z22 4 x12y2z 22 2

     

, 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;

O A B  C 

7 14 21   : x t

d y t t

z            

2;1;3 3;1; 2 11;8;1 7;1;1

 3;1;0

A 

 1;0; 2

u 

  x t y t z t              2 x t y t z t               2 x t y t z t               x t y t z t              ; ; 

H a b c A  1;0;2

1

:

1

x y z

d    

 S a b c  

1

S 

3 S  S  S 

Oxz

0

y  x z 0 3y  0 x z  1 0

  :x y 2z 1

1

:

2

x y z

d    

 x t y t z t          x t y t z t          x t y t z t          x t y t z t           1 :

2 1

x y z

d    

(6)

Câu 48: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

A B C D

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng mặt cầu

Mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện đường trịn có bán kính bao nhiêu?

A B C D

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu hai điểm , Gọi điểm thuộc mặt cầu cho đạt giá trị lớn Hoành độ

A B C D

Hết

- 1; 2;3

M    :x 2y2z 0.

 

3

1

4

1

  : 2x y 2z 6

 S x: y2 z2 2x 2y 23 0

         S

1

2

Oxyz   S : x 12 y 22z 22 9 4; 4;2

M  N6;0;6 E  S EM EN

E

2

(7)

A B C D

phương

A B C D

A B

0 1

e x d

I   x





2

e e e2 e e2 e e2 1

 1; 2;3

M    :x 2y2z 0.

 

3

1

4

z  i z

6

z  i z6 7 i z 6 7i z 6 7i

z z2i z2016

3024

2 26048 22016 24032

 2;0;1

M 

1;0; 2 

2

x z  2x z  0 2x z  0 x 2z 2

 d

f x x C

x

 

 f x 

  ln

f x  x  

1

f x

x

 f x  ln x f x  12

x



 3;1;0

A 

 1;0; 2

u 

 

4

x t

y t

z t

  



 

    

  

3

x t

y t

z t   



 

   

  

3 2

x t

y t

z t

  



 

    

  

4 2

x t

y t

z t

  



 

    



( )

F x

ln ( )

2

x f x

x



( ) (1)

F e  F

I e I 1

1

I e



4

I 

 1;0;2

I 

(8)

C D

A B C D

Tính

A B C D

Câu 15: d Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng

A B C D

Khi giá trị

A B C D

Câu 18: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu qua bốn điểm

 2  2

1

x y  z  x12y2z 22 4

2

( )

f x dx 



2

( )

g x dx 

  

2

1 ( ) ( )

I   f x  g x dx

1

I  I 7 I 5 I 4

  :ax by cz   1 Ox  P x: 2y z  1

 S x: y2 z2 2y 4z 0

     S a b c   .

10

7 10

  sin 2 2 f x  x 1cos 2 2

2 x x C

  

cos 2x 2x C

  

1cos2 2

2 x x C 2cos2x C

z 1 i z  1 7i  max z

0 /2

sin d

I x x x





, sin d

u x dv  x x

cos v x

/2 /2

0

cos | cos d

I x x x x

 

 

du dx I 1

Oxz

0

x z  y 0 x z  1 3y  0

1

:

2 1

x y z

d    



1

:

x t

y t

z t        

  

d 

1

2



3

1 

( )

f x 0;10

10

0 f x x( )d 2018; f x x( )d 2017

 

2 10

0 ( )d ( )d

Pf x x f x x

1



     

, 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;

(9)

A B C D

Câu 21: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm

A B C D

A . B . C . D .

4

7

21

14

/2

sin

ln ln

2cos 5cos

x

dx a b

x x



 

 

 a b  , . a b.



7



3

1 

  :x y 2z 1

1

:

2

x y z

d    



7

x t

y t

z t    

    

1

x t

y t

z t    

    

5 x t

y t

z t

  

      

5

x t

y t

z t   

  

  

O i j k; , ,   OM  2i 3j 5k M.

5;2;3 2; 3;5  2;3; 5  3;2; 5 

ln

0

x x

e e  dx a b

 (a b  , ) a

b

ln e 4  ln 3e1

1 

4

( )

f x dx 



2

(2 )

I f x dx

2

I  I 8 I 4 I 3

Oxz

1;0;0 0;1;0 1;0;1 0;0;1

1,

x x Ox x(1 x 2)

2

d

x x



2

1

3 d

x x



2

1 2dx.

x



2 2

1

3 d x

x   

 



1; ; , 2; 3;5 ,  2;1; 3

A x y B  C   x y, A B C, ,

2;

x y x2;y3 x2;y3 x2;y4

Oxy z1 3 ,i

 

2 2 ,

z i z3  5 i  2

(10)

A B .C .D

A B C D

Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa số ảo A Trục tung trừ gốc tọa độ B Gốc tọa độ

C Trục hoành trừ gốc tọa độ D Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ Câu 35: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A Là đường tròn tâm , bán kính

B Là hình trịn tâm , bán kính C Là đường thẳng có phương trình D Là đường thẳng có phương trình

A B C D

( )

F x y xe x2

( ) =1 2( + 2)

2 x

F x e ( ) =1 +2

2 x

F x e ( ) =1( +5)

2 x

F x e ( ) = - 1 2+

2 x

F x e C

1

1d I x x  x

2 1

t x 

2

1

0

I t tdt 1(2 1).

3

I  

1

z z2 z2 2z 3 0

  

2 2

z  z

2 2

( )

f x 0;1 ( ) (1f x  f  x) 1 x

1

( )d

f x x



1

3

2

2 15

 

1

:

1

x t

d y t t

z

  



  

   



3;1;2 7;1;1 11;8;1 2;1;3

Oxyz   S : x 12 y 22z 22 9 4; 4;2

M  N6;0;6 E  S EM EN

E

0 2 1

z

1

z

O O

z z 4

0;0

O

0;0

O

4 y 

4 x 

z  i w iz z  3

(11)

A B C D

A 14 B 11 C D 17

A B C D

A B

C D

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng mặt cầu Mã đề thi 436 - Trang số : 5

z z

2

y x y x 2 x 2 y 2

 1;0;1 , 2;1;1 , 0; 3;5

A  B C  I a b c ; ;  S a b c  

3

S  S 4 S 2 S 5

2 2

1 (3x 2x 1)dx



ln

dx

x C

x  

 sinxdx c x C os  e dx ex  x C

1

( 1)

1

x

x dx C

 

   

 



2

( ) :P y x  2x1 ( ) :d y x

13

4

3

,

x y 2x 1 2  y i 2 2  iyi x x2 3xy y

 2 3

 1;2;3

A  Oz

2; 1;3  1; 1;3  2;1;0 2;1;0

2 0,

z az b  a b  ,  z 1 i

w a bi 

2 2

1

y x



1,

x x

2 ln 2.2

 ln 2



  x

f x x e

x

  

  2 ln x .

f x dx  x e C

  

2

1 .

2

x

f x dx e C

x

   



  ln | | x .

f x dx x  x e C

 f x dx x   ln | |x e x C.

  : 2x y 2z 6

 S x: y2 z2 2x 2y 23 0

(12)

A B C D

Câu 49: Trong khơng gian Oxyz, gọi hình chiếu vng góc điểm lên đường

thẳng Tính

A B C D

2

26 z + z =

z+ =z

A B C D

Hết

- S x: 2y2z2 2x2y 23 0    S

3

1

2

( 1) ln

e

 a b  , . a b.



3

2

1

 ; ; 

H a b c A  1;0;2

1

:

1

x y z

d    

 S a b c  

2

S 

1 S 

4

S 

3

(13)

A B C D

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa số ảo A Gốc tọa độ B Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ

C Trục hoành trừ gốc tọa độ D Trục tung trừ gốc tọa độ

A B C D

A B 11 C 17 D 14

Tính

2

( 1) ln

e

 a b  , . a b.



1

3

1

z

1

z

O O

/2

sin

ln ln

2cos 5cos

x

dx a b

x x



 

 

 a b  , .

a b

7



3



3

z z2i z2016

4032

2 23024 26048 22016

Oxz

0;1;0 1;0;1 1;0;0 0;0;1

1,

x x Ox x(1 x 2)

2

1

3 d

x x



2

d

x x



2

1 2dx.

x



2 2

1

3 d x

x   

 



Oxyz   S : x 12 y 22z 22 9 4; 4;2

M  N6;0;6 E  S EM EN

E

2

 1

2 2

1 (3x 2x1)dx



  :ax by cz   1 Ox  P x: 2y z  1

 S x: y2 z2 2y 4z 0

(14)

A B C D

Câu 11: Trong khơng gian với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm

A B C D

7

10

3 10

 2;0;1

M 

1;0; 2 

2x z  0 x 2z 4 x 2z 2 2x z  0

O i j k; , ,   OM  2i 3j 5k M.

2; 3;5  5;2;3 2;3; 5  3;2; 5 

0 /2

sin d

I x x x





, sin d

u x dv  x x

/2 /2

0

cos | cos d

I x x x x

 

  

1

I  vcos x du dx

z 1 i z  1 7i  max z

Oxz

3y  0 x z 0 x z  1 0 y 0

,

x y 2x 1 2  y i 2 2  iyi x x2 3xy y

 1 2

1

y x



1,

x x

2

ln

 ln

1

2



  : 2x y 2z 6

 S x: y2 z2 2x 2y 23 0

         S

1

2

     

, 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;

O A B  C 

7

21

14

 1;2;3

A  Oz

(15)

A B C D

Câu 21: Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng Điểm có tọa độ sau thuộc đường thẳng d?

A B C D

2

26 z + z =

z+ =z

A B C D

  :x y 2z 1

1

:

2

x y z

d    



7

x t

y t

z t    

    

5

x t

y t

z t   

  

  

5 x t

y t

z t

  

      

1

x t

y t

z t    

    

 

1

:

1

x t

d y t t

z

  



  

   



2;1;3 7;1;1 11;8;1 3;1;2

1

z z2 z2 2z 3 0

  

2 2

z  z

2 3

1

:

2 1

x y z

d    



1

:

x t

y t

z t        

  

d 

2

1



3  ( )

f x 0;1 ( ) (1f x  f  x) 1 x

1

( )d

f x x



2 15

1

2

3  d

f x x C

x

 

 f x 

 

1

f x

x

 f x  ln x f x  ln x f x  12

x



( )

F x

ln ( )

2

x f x

x



( ) (1)

F e  F

1

I 

I e I 1

1

I e

(16)

Khi giá trị

A B C D

phương

A B C D

A B

C D

A B C D

A . B . C . D .

A B C D

( )

f x 0;10

10

0 f x x( )d 2018; f x x( )d 2017

 

2 10

0 ( )d ( )d

Pf x x f x x

1



 3;1;0

A 

 1;0; 2

u 

 

4

x t

y t

z t

  



 

    

  

3

x t

y t

z t   



 

   

  

4 2

x t

y t

z t

  



 

    

  

3 2

x t

y t

z t

  



 

    



  x

f x x e

x

  

  ln | | x .

f x dx x  x e C

  

2

1 .

2 x

x

f x dx e C

x

   



  ln | | x . f x dx x  x e C

 f x dx   2 lnx e x C.

 1; 2;3

M    :x 2y2z 0.

 

3

4

1

Oxy z1 3 ,i

 

2 2 ,

z i z3  5 i  1

z i z 2 i z1 z 1 2i

6

z  i z

6

z  i z6 7 i z 6 7i z6 7 i

4

( )

f x dx 



2

(2 )

I f x dx

8

I  I 3 I 2 I 4

ln

0

x x

e e  dx a b

 (a b  , ) a

b

4

 ln e  ln 3e1

1 

2 0,

z az b  a b  ,  z 1 i

w a bi 

(17)

A B C D

thẳng Tính

A B C D

Câu 40: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A Là hình trịn tâm , bán kính

B Là đường thẳng có phương trình C Là đường thẳng có phương trình D Là đường trịn tâm , bán kính

Câu 41: Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm Tìm để thẳng hàng

A B C D

A B

C D

1

1d I x x  x

2 1

t x 

1

0

I t tdt 1(2 1).

3

I   2 2

1

2

( ) :P y x  2x1 ( ) :d y x

13

4

3

 ; ; 

H a b c A  1;0;2

1

:

1

x y z

d    

 S a b c  

2

S 

3

S 

3

S 

1 S 

z z 4

0;0

O

4 y 

4 x 

0;0

O

1; ; , 2; 3;5 ,  2;1; 3

A x y B  C   x y, A B C, ,

2;

x y x2;y3 x2;y3 x2;y4

2

z  i w iz z  3

w  i w 7 7i w 3 3i w 7 3i

  sin 2 2

f x  x cos2x 2x C

  

1cos 2 2

2 x x C

  

2cos2x C

1cos2 2 2 x x C

 1;0;1 , 2;1;1 , 0; 3;5

A  B C  I a b c ; ;  S a b c  

3

S  S 5 S 2 S 4

1

( 1)

1

x

x dx C

 

   

 

 e dx ex x C

 

 ln

dx

x C

x  

 1;0;2

I 

x 12 y2 z 22 4

     x12y2z 22 2

(18)

A B C D

A B

C D

A B C D

Hết

-2

( )

f x dx 



2

( )

g x dx 

  

2

1 ( ) ( )

I   f x  g x dx

5

I  I 1 I 4 I 7

0 1

e x d

I   x





2

e e e2 e e21 e2  e

( )

F x y xe x2

( ) =1 2( + 2)

2 x

F x e ( ) =1( +5)

2 x

F x e

( ) =1 +2

2 x

F x e ( ) = - 1 +

2 x

F x e C

z z

2

(19)

A B C D

Câu 5: Trong khơng gian Oxyz cho ba điểm Tìm để thẳng hàng

A B C D

A 11 B C 14 D 17

A B C D

Câu 9: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng qua có vec tơ

phương

A B C D

Oxz

3y  0 x z 0 y 0 x z  1

  sin 2 2 f x  x 1

cos 2 2

2 x x C

  

2cos 2x C

1

cos2 2

2 x x C  cos2x2x C  d

f x x C

x

 

 f x 

 

1

f x x

 f x  ln x f x  12

x

 f x  ln x

2

( 1) ln

e

 a b  , . a b.



1

2

3

1; ; , 2; 3;5 ,  2;1; 3

A x y B  C   x y, A B C, ,

2;

x y x2;y3 x2;y4 x2;y3

2 2

1 (3x 2x1)dx



 1; 2;3

M    :x 2y2z 0.

 

9

1

4

2 0,

z az b  a b  ,  z 1 i

w a bi 

2 2

 3;1;0

A 

 1;0; 2

u 

 

3

x t

y t

z t   



 

   

  

3 2

x t

y t

z t

  



 

    

  

4

x t

y t

z t

  



 

    

  

4 2

x t

y t

z t

  



 

    

(20)

A B C D

A .B C D

A B C D

Câu 16: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa số ảo A Trục tung trừ gốc tọa độ B Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ

C Gốc tọa độ D Trục hoành trừ gốc tọa độ Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ cho Tìm tọa độ điểm

A B C D

2

26 z + z =

z+ =z

A B C D

2

( )

f x dx 



2

( )

g x dx 

  

2

1 ( ) ( )

I   f x  g x dx

4

I  I 5 I 1 I 7

 1;0;1 , 2;1;1 , 0; 3;5

A  B C  I a b c ; ;  S a b c  

4

S  S 2 S 5 S 3

1

y x



1,

x x

2 

2

ln

 ln

1 2

z  i w iz z  7

w  i w 3 3i w 7 3i w 3 3i

( )

F x y xe x2

( ) = - 1 2+

2 x

F x e C ( ) =1( 2+5)

2 x

F x e ( ) =1 2( + 2)

2 x

F x e ( ) =1 +2

2 x

F x e

  :x y 2z 1

1

:

2

x y z

d    



1 x t

y t

z t

  

      

1

x t

y t

z t    

    

1

x t

y t

z t    

    

5

x t

y t

z t   

  

  

z

1

z

O O

O i j k; , ,   OM  2i 3j 5k M.

5;2;3 2;3; 5  2; 3;5  3;2; 5 

0 1

e x d

I   x





2

(21)

A B C D

Tính

A B C D

Câu 28: Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ vec tơ pháp tuyến mặt phẳng

A B C D

 

1

:

1

x t

d y t t

z

  



  

   



2;1;3 7;1;1 11;8;1 3;1;2

2

( ) :P y x  2x1 ( ) :d y x 13

6

4

9

ln

0

x x

e e  dx a b

 (a b  , ) a

b

1 

ln e 4  ln 3e1

  :ax by cz   1 Ox  P x: 2y z  1

 S x: 2y2z22y4z0

S a b c  

10

7

10

0 /2

sin d

I x x x





, sin d

u x dv  x x

cos v x

/2 /2

0

cos | cos d

I x x x x

 

 

1

I  du dx

,

x y 2x 1 2  y i 2 2  iyi x x2 3xy y

 1 2

( )

F x

ln ( )

2

x f x

x



( ) (1)

F e  F

1

I 

1

I e



I e

1

I 

ln

dx

x C

x  

1

( 1)

1

x

x dx C

 

   

 

 e dx ex x C

 



Oxz

1;0;1 1;0;0 0;0;1 0;1;0

 1;2;3

(22)

A B C D Câu 30: Cho số phức thỏa Môđun số phức là:

A B C D

Câu 32: Một vật thể không gian bị giới hạn hai mặt phẳng thiết diện vật với mặt phẳng vuông góc với trục tam giác có cạnh x Thể tích vật

A B C D

Mặt phẳng cắt mặt cầu theo thiết diện đường tròn có bán kính bao nhiêu?

A B C D

A B

C D

A B

2; 1;3  2;1;0 1; 1;3  2;1;0

z z2i z2016

2016

2 6048

2 4032

2 3024

2

1

:

2 1

x y z

d    



1

:

x t

y t

z t        

  

d 

2



3

1

1 

1,

x x Ox x(1 x 2)

2

d

x x



2

1 2dx.

x



2

1

3 d

x x



2 2

1

3 d x

x   

 

 z 1 i z  1 7i  max z

( )

f x 0;1 ( ) (1f x  f  x) 1 x

1

( )d

f x x



3

2 15

2

1 6

z  i z

6

z  i z 6 7i z 6 7i z6 7 i

  : 2x y 2z 6

 S x: y2 z2 2x 2y 23 0

         S

2

1   x

f x x e

x

  

  2 ln x .

f x dx  x e C

 f x dx x   2 ln | |x ex C.

  ln | | x .

f x dx x  x e C

  

2

1 .

2

x

f x dx e C

x

   



 1;0;2

I 

x 12 y2 z 22 4

(23)

C D

A B C D

Khi giá trị

A B C D

Câu 42: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng qua điểm có vec tơ pháp tuyến

A B C D

Câu 43: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A Là đường thẳng có phương trình

B Là hình trịn tâm , bán kính C Là đường thẳng có phương trình D Là đường trịn tâm , bán kính

A B C D

A . B . C . D .

A B C D

Câu 47: Cho tích phân Tính Mã đề thi 682 - Trang số : 5

x12z 22 4 x12y2z 22 4

Oxyz   S : x 12 y 22z 22 9 4; 4;2

M  N6;0;6 E  S EM EN

E

1 1 2

( )

f x 0;10 010 f x x( )d 2018;26 f x x( )d 2017

2 10

0 ( )d ( )d

Pf x x f x x

1



/2

sin

ln ln

2cos 5cos

x

dx a b

x x



 

 

 a b  , .

a b



3



3

1

 2;0;1

M 

1;0; 2 

2

x z  2x z  0 x 2z 4 2x z  0

z z 4

4 y 

0;0

O

4 x 

0;0

O

1

1d I x x  x

2 1

t x 

(2 1)

I  

1

0

I t tdt

tdt xdx t2 x21

Oxy z1 3 ,i

 

2 2 ,

z i z3  5 i  2

z i z 1 2i z 1 2i z1

z z

2

y  y2x y x 2 x 2

4

( )

f x dx 



2

(2 )

(24)

A B C D Câu 48: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu qua bốn điểm

A B C D

thẳng Tính

A B C D

Hết -4

I  I 3 I 2 I 8

     

, 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;

O A B  C 

7

14

21

7

 ; ; 

H a b c A  1;0;2

1

:

1

x y z

d    

 S a b c  

2

S 

3

S 

3

S 

1 S 

1

z z2 z2 2z 3 0

  

2 2

z  z

(25)

A .B C .D

A B

C D

A B C D

A . B . C . D .

A B C D

phương

A B C D

Mã đề thi 805 - Trang số : 1 ( )

F x y xe x2

( ) =1 +2

2 x

F x e ( ) =1 2( + 2)

2 x

F x e ( ) =1( 2+5)

2 x

F x e ( ) = - 1 +

2 x

F x e C

  x

f x x e

x

  

  ln | | x .

f x dx x  x e C

  

2

1 .

2 x

x

f x dx e C

x

   



  ln | | x . f x dx x  x e C

 f x dx   2 lnx e x C.

1; ; , 2; 3;5 ,  2;1; 3

A x y B  C   x y, A B C, ,

2;

x y x2;y3 x2;y4 x2;y3

Oxy z1 3 ,i

 

2 2 ,

z i z3  5 i  1

z i z 1 2i z 2 i z1

,

x y 2x 1 2  y i 2 2  iyi x x2 3xy y

 

3

 2 1

 3;1;0

A 

 1;0; 2

u 

 

4

x t

y t

z t

  



 

    

  

3

x t

y t

z t   



 

   

  

4 2

x t

y t

z t

  



 

    

  

3 2

x t

y t

z t

  



 

    



sinxdx c x C os 

 ln

dx

x C

x  

 e dx ex x C

 



1

( 1)

1

x

x dx C

 

   

 



( )

f x 0;1 ( ) (1f x  f  x) 1 x

1

( )d

f x x



1

2

2 15

(26)

Tính

A B C D

Câu 11: Trong không gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu qua bốn điểm

A B C D

Câu 14: Một vật thể không gian bị giới hạn hai mặt phẳng thiết diện vật với mặt phẳng vuông góc với trục tam giác có cạnh x Thể tích vật

A B C D

Câu 16: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu tâm , bán kính

A B C

D

A B C D

  :ax by cz   1 Ox  P x: 2y z  1

 S x: 2y2z22y4z0

S a b c  

10

7

10

z z2i z2016

2016

2 6048

2 3024

2 4032

2

     

, 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;

O A B  C 

7

21

7

14

  : 2x y 2z 6

 S x: y2 z2 2x 2y 23 0

         S

2

1

0 1

e x d

I   x





2

e  e e2 1 e2e e e

1,

x x Ox x(1 x 2)

2 2

1

3 d x

x   

 



2

1 2dx.

x



2

d

x x



2

1

3 d

x

 ( )

F x

ln ( )

2

x f x

x



( ) (1)

F e  F

1

I 

1

I e



I e

1

I 

 1;0;2

I 

x12z 22 4 x12y2z 22 2

x12y2z 22 4 x12y2z22 4

Oxz

0;0;1 1;0;1 1;0;0 0;1;0

Oxz

0

(27)

A B C D

thẳng Tính

A B C D

  sin 2 2 f x  x 1

cos2 2

2 x x C  cos 2x2x C

1

cos 2 2

2 x x C

  

2cos2x C

z 1 i z  1 7i  max z

 2;0;1

M 

1;0; 2 

2

x z  2x z  0 2x z  0 x 2z 4

1

z z2 z2 2z 3 0

  

2 2

z  z

2

4

( )

f x dx 



2

(2 )

I f x dx

3

I  I 8 I 4 I 2

2

( ) :P y x  2x1 ( ) :d y x 13

9

4

3

z z

2

y x y x 2 x 2 y 2

1

1d I x x  x

2 1

t x 

tdt xdx t2 x21

1

0

I t tdt 1(2 1).

3

I  

 ; ; 

H a b c A  1;0;2

1

:

1

x y z

d    

 S a b c  

1

S 

3

S 

1 S 

2

S 

ln

0

x x

e e  dx a b

 (a b  , ) a

b

4 

1 

(28)

A B

C D

A B C D

B Là đường trịn tâm , bán kính

C Là đường thẳng có phương trình D Là đường thẳng có phương trình

Câu 32: Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng Điểm có tọa độ sau thuộc đường thẳng d?

A B C D

0 /2

sin d

I x x x





, sin d

u x dv  x x

/2 /2

0

cos | cos d

I x x x x

 

  

du dx

I  vcos x

1

:

2 1

x y z

d    



1

:

x t

y t

z t        

  

d 

2

1



3

2 

z z 4

0;0

O

0;0

O

4 x 

4 y 

 

1

:

1

x t

d y t t

z

  



  

   



7;1;1 2;1;3 3;1;2 11;8;1

 d

f x x C

x

 

 f x 

 

1

f x x

 f x  12

x

 f x  ln x f x  ln x

/2

sin

ln ln

2cos 5cos

x

dx a b

x x



 

 

 a b  , .

a b

7



3 

1

y x



1,

x x

2 

ln

1

2 ln 2.2



O i j k; , ,   OM  2i 3j 5k M.

(29)

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa số ảo A Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ B Trục hoành trừ gốc tọa độ

C Trục tung trừ gốc tọa độ D Gốc tọa độ

A B C D

Khi giá trị

A B C D

A 17 B C 11 D 14

A B C D

2

26 z + z =

z+ =z

A B C D

z

1

z

O O

 1;2;3

A  Oz

2; 1;3  2;1;0 2;1;0 1; 1;3 

( )

f x 0;10

10

0 f x x( )d 2018; f x x( )d 2017

 

2 10

0 ( )d ( )d

Pf x x f x x

0 1

6

z  i z

6

z  i z6 7 i z 6 7i z6 7 i

2 2

1 (3x 2x 1)dx



2

( 1) ln

e

 a b  , . a b.



2

3

2

z  i w iz z  3

w  i w 3 3i w 7 3i w 7 7i

Oxyz   S : x 12 y 22z 22 9 4; 4;2

M  N6;0;6 E  S EM EN

E

1 2 1

  :x y 2z 1

1

:

2

x y z

d    



1

x t

y t

z t   

  

  

5 x t

y t

z t

  

      

1

x t

y t

z t    

    

1

x t

y t

z t    

(30)

A B C D

Hết

-2

( )

f x dx 



2

( )

g x dx 

  

2

1 ( ) ( )

I   f x  g x dx

5

I  I 4 I 1 I 7

 1; 2;3

M    :x 2y2z 0.

 

3

1

4

1

2 0,

z az b  a b  ,  z 1 i

w a bi 

2 2

 1;0;1 , 2;1;1 , 0; 3;5

A  B C  I a b c ; ;  S a b c  

3

(31)

Câu 1: Trong khơng gian Oxyz cho mặt phẳng Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng

A B C D

 1; 2;3

M    :x 2y2z 0.

 

3

4

1  d

f x x C

x

 

 f x 

  ln

f x  x  

1

f x x

 f x  12

x



  ln

f x  x

  sin 2 2 f x  x 2cos2x C  cos 2x2x C

1

cos 2 2

2 x x C

   1cos2 2

2 x x C ,

x y 2x 1 2  y i 2 2  iyi x x2 3xy y

 1 2

4

( )

f x dx 



2

(2 )

I f x dx

2

I  I 8 I 3 I 4

1

z z2 z2 2z 3 0

  

2 2

z  z

2 3

( )

f x 0;1 ( ) (1f x  f  x) 1 x

1

( )d

f x x



1

2

2 15

3

0 1

e x d

I   x





2

e  e e2 1 e2e e e

1

1d I x x  x

2 1

(32)

A B C D

Câu 10: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu tâm , bán kính

A B

C D

A B C D

thẳng Tính

A B C D

A B .C D

A B C D

2 1.

t x 

1

(2 1)

I  

tdt xdx

1

0

I t tdt

 1;0;2

I 

x 12 y2 z 22 4

     x12y2z 22 2

x12z 22 4 x12y2z22 4

2 0,

z az b  a b  ,  z 1 i

w a bi 

2 2

 ; ; 

H a b c A  1;0;2

1

:

1

x y z

d    

 S a b c  

4

S 

3

S 

3

S 

1 S  ( )

F x y xe x2

( ) =1 +2

2 x

F x e ( ) = - 1 +

2 x

F x e C ( ) =1 2( + 2)

2 x

F x e ( ) =1( +5)

2 x

F x e

 1;0;1 , 2;1;1 , 0; 3;5

A  B C  I a b c ; ;  S a b c  

4

S  S 5 S 2 S 3

O i j k; , ,   OM  2i 3j 5k M.

5;2;3 2;3; 5  3;2; 5  2; 3;5 

( )

F x

ln ( )

2

x f x

x



( ) (1)

F e  F

I e

1

I e



4

I 

1

I 

1,

x x Ox x(1 x 2)

2

d

x x



2

1 2dx.

x



2 2

1

3 d x

x   

 



2

1

3 d

x



z  i z

6

(33)

A B C D

A B

C D

A B C D

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa số ảo A Trục hoành trừ gốc tọa độ B Trục tung trừ gốc tọa độ

C Gốc tọa độ D Hai trục tọa độ trừ gốc tọa độ

A B C D

1

:

2 1

x y z

d    



1

:

x t

y t

z t        

  

d 

2

1



3



3

z z2i z2016

6048

2 24032 23024 22016

0 /2

sin d

I x x x





, sin d

u x dv  x x

1 I 

/2 /2

0

cos | cos d

I x x x x

 

 

du dx vcos x

2

( 1) ln

e

 a b  , . a b.



3

2

1   x

f x x e

x

  

  ln | | x .

f x dx x  x e C

 f x dx   2 lnx e x C.

  2

1 .

2

x

f x dx e C

x

   

 f x dx x   ln | |x e x C.



1

y x



1,

x x

2 ln ln 2.2



z

1

z

O O

ln

0

x x

e e  dx a b

 (a b  , ) a

b

ln 3e

  ln e

1 

4 

  :ax by cz   1 Ox  P x: 2y z  1

 S x: y2 z2 2y 4z 0

(34)

Tính

A B C D

A B

C D

A B C D

 S x: 2y2z22y4z0 S a b c   .

10

7

10

Oxyz   S : x 12 y 22z 22 9 4; 4;2

M  N6;0;6 E  S EM EN

E

2

 1

2

z  i w iz z  7

w  i w 3 3i w 7 3i w 3 3i

 

1

:

1

x t

d y t t

z

  



  

   



11;8;1 3;1; 2 7;1;1 2;1;3

z 1 i z  1 7i  max z

Oxz

0;1;0 1;0;0 1;0;1 0;0;1

Oxz

1

x z   3y  0 x z 0 y 0

ln

dx

x C

x  



1

( 1)

1

x

x dx C

 

   

 



sinxdx c x C os 

 e dx ex  x C

     

, 1;0;0 , 0; 2;0 , 0;0;

O A B  C 

21

14

7

  : 2x y 2z 6

 S x: y2 z2 2x 2y 23 0

         S

1

(35)

Câu 37: Trong không gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng qua có vec tơ

phương

A B C D

A . B . C . D .

Câu 40: Trong khơng gian Oxyz, tìm phương trình đường thẳng song song với mặt phẳng

vuông góc với đường thẳng

A B C D

A 17 B C 11 D 14

A B C D

 3;1;0

A 

 1;0; 2

u 

  2 x t y t z t               x t y t z t               2 x t y t z t               x t y t z t           

( ) :P y x  2x1 ( ) :d y x 13

Oxy z1 3 ,i

 

2 2 ,

z i z3  5 i 1

z z 1 2i z 2 i z 1 2i

  :x y 2z 1

1

:

2

x y z

d    

 x t y t z t          x t y t z t           x t y t z t          x t y t z t          z z

y  y2x y x 2 x 2

/2

sin

ln ln

2cos 5cos

x

dx a b

x x



 

 

 a b  , . a b.





3 

2 2

1 (3x 2x 1)dx



1; ; , 2; 3;5 ,  2;1; 3

A x y B  C   x y, A B C, ,

2;

x y x2;y4 x2;y3 x2;y4

 2;0;1

M 

1;0; 2 

2

(36)

Khi giá trị

A B C D

2

26 z + z =

z+ =z

A B C D

Câu 49: Trong không gian Oxyz tìm tọa độ vec tơ pháp tuyến mặt phẳng qua chứa trục

A B C D

B Là đường thẳng có phương trình C Là đường trịn tâm , bán kính

D Là đường thẳng có phương trình

Hết -( )

f x 0;10

10

0 f x x( )d 2018; f x x( )d 2017

 

2 10

0 ( )d ( )d

Pf x x f x x

0 1

2

( )

f x dx 



2

( )

g x dx 

  

2

1 ( ) ( )

I   f x  g x dx

5

I  I 4 I 7 I 1

 1;2;3

A  Oz

2; 1;3  2;1;0 1; 1;3  2;1;0

z z 4

0;0

O

4 x 

0;0

O