ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2014 – 2015 MƠN: TỐN – KHỐI: 10 – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ 101 Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: a/ x x x 2 b/ 3x x x Câu 2: ( điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm : Câu 3: ( điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt dấu Câu 4: (3 điểm) 1 4 a) Cho sin a a 3 Tính cos a, tan a,cot a x cos cos x x b) Chứng minh: cot x sin x sin cos x 2cos x sin x 5sin x c) Biết tan x Tính giá trị biểu thức: A sin x 2sin x cos x 4cos x Câu 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(3;6), B (4;3), C (4;7) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Viết phương trình tham số đường trung trực cạnh BC c) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC (C ) : x y x y đường thẳng (d ) : x y Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với (d ) Câu 6:(1điểm) Cho đường tròn Hết - ThuVienDeThi.com ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2014 – 2015 MƠN: TỐN – KHỐI: 10 – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ 102 Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: a/ x x x x 2 b/ x 10 x x Câu 2: ( điểm) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm : Câu 3: ( điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt dấu Câu 4: (3 điểm) 3 a 2 Tính sin a, tan a, cot a 3 a) Cho cos a b) Chứng minh: x cos x x tan x sin x cos sin 7sin x 2cos x sin x 5cos x c) Biết cot x Tính giá trị biểu thức: B 3cos x 2sin x cos x 4sin x Câu 5: ( điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho ABC với A(4;5), B (4;1), C (1;6) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC b) Viết phương trình tham số đường trung trực cạnh AB c) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC (C ) : x y x y đường thẳng (d ) : x y Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến vng góc với (d ) Câu 6:(1điểm) Cho đường tròn - Hết - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN TOÁN 10 ĐIỂM 102 Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: 101 Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: a/ x x x 2 a/ x x x x 2 x x 33 x x x2 4x 2x2 x2 4x 2x2 0,25 x x 3 x 10 x x2 6x 2x2 4x x2 6x 2x2 4x 0,25 BXD : BXD : x | VT | 0,25 KL : x 3 10 VT | 10 KL : x x | 0,25 - 3x x x 2 x 3 x x 2 x 3 x x 2 x 2 x 1 x 1 x x 1 x x x 1 x 1 3 x 1 x 1 x 1 b/ x 10 x x 2 x 3 x 10 x 2 x 3 x 10 x 2 x 2 x 2 x 2 x x 2 x x x 2 x 2 4 x 2 x 2 x 2 b/ 0,25 0,25 0,25 x 1 x 2 0,25 ThuVienDeThi.com Câu 2: Câu 2: 0.25 Xét Xét 0.25 không thoả ycbt 0.25 loại Vậy không thoả ycbt loại Vậy 0.25 Câu 3: Câu 3: Có nghiệm phân biệt dấu Có nghiệm phân biệt dấu ĐK: 0.25 ĐK: 0.25 0.25 0.25 Câu (3 điểm): a) 15 16 16 3 a 15 15 cos a sin a cos a 15 sin a cos a 15 cot a 15 tan a tan a 0.25 sin a cos a 0.25 sin a 0.25 0.25 2 3 a 2 sin a 2 tan a cos a cot a 1 tan a 2 b) x cos cos x VT= x sin x sin x x 2cos cos 2 x x x 2sin cos sin 2 0.5 ThuVienDeThi.com 9 x sin cos x VT= x sin x cos x x 2sin sin 2 x x x 2sin cos cos 2 x x cos 2cos 1 2 x x sin 2cos 1 2 x cos cot x x sin 0.25 0.25 x x sin 2sin 1 2 x x cos 2sin 1 2 x sin tan x x cos c) cos x 2cos x sin x 5sin x sin x 2sin x cos x 4cos x sin x cos x sin x 5 cos x cos x cos x sin x sin x cos x 4 cos x cos x cos x A 0.5 tan x tan x 3tan x tan x 2.3 5.32 46 3.32 2.3 29 Câu 4: A(3;6), B (4;3), C (4;7) 0.25 0.25 a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB uuur r VTCP : AB 1; 3 VTPT : n 3;1 AB : 3x y c AB : 3x y 15 0.25 0.25 b) Viết phương trình tham số đường trung trực cạnh BC M trung điểm BC M 0;5 uuur r VTPT : BC 8; VTCP : u 4;8 x 4t ptts : t R y 8t c) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC (C) có dạng: x y 2ax 2by c 0.25 0.25 0.25 Đk: a b c 6a 12b c 45 8a 6b c 25 8a 14b c 65 7sin x 2cos x sin x 5cos x 3cos x 2sin x cos x 4sin x cos x sin x cos x sin x 5 sin x sin x cos x sin x cos x sin x 4 sin x sin x B 0.5 ThuVienDeThi.com 2cot x 5cot x 3cot x 2cot x 2.2 5.22 23 3.22 2.2 12 Câu 4: A(4;5), B (4;1), C (1;6) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng BC uuur r VTCP : BC 5;5 VTPT : n 5 BC : x y c BC : x y 25 b) Viết phương trình tham số đường trung trực cạnh AB M trung điểm AB M 0;3 uuur r VTPT : AB 8; 4 VTCP : u 4 x 4t ptts : t R y 8t c) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác ABC (C) có dạng: x y 2ax 2by c Đk: a b c 8a 10b c 41 8a 2b c 17 2a 12b c 37 a 1 b c 15 (C): x y x y 15 Câu Tâm I 2; , bán kính R (C): x y x y 23 0.25 Gọi (d ') tt với đường tròn (C ) (d ') // (d ) (d ') : x y c Điều kiện tiếp xúc d I ,(d ') R 4.2 3.(4) c 42 (3) a 1 b c 23 0.25 0.25 20 c 25 c 20 c 25 20 c 25 c 45 hay (d ') : 4x y 45 Gọi (d ') tt với đường tròn (C ) (d ') (d ) (d ') : x y c Điều kiện tiếp xúc d I ,(d ') R 5 Vậy (d ') : x y Tâm I 2;3 , bán kính R 10 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com 3.(2) c 12 (3) 10 c 10 c 13 c 10 c 10 c 7 Vậy (d ') : x y 13 hay (d ') : 3x y ...ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2014 – 2015 MƠN: TỐN – KHỐI: 10 – THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐỀ 102 Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: a/ x x x x 2 b/ x 10 x x Câu 2:... (d ') : x y Tâm I 2;3 , bán kính R 10 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com 3.(2) c 12 (3) 10 c 10 c 13 c 10 c ? ?10 c 7 Vậy (d ') : x y 13 hay (d ')... Câu 6:(1điểm) Cho đường tròn - Hết - ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN TOÁN 10 ĐIỂM 102 Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: 101 Câu 1: (2 điểm) Giải bất phương trình: a/ x x x 2 a/ x