Đề thi vào lớp 10 chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm học 2012 2013 môn thi: Toán (Dùng cho thí sinh thi vào lớp chuyên Nga Pháp)39517

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THANH HOÁ KỲ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN LAM SƠN NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có trang) Mơn thi : TỐN (Dùng cho thí sinh thi vào lớp chun Nga - Pháp) Thời gian làm :150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 18 tháng năm 2012 Câu 1: (2.0 điểm )  x 2 x 3 x 2  x     :    x 3   x    x 5 x 6 2 x Cho biểu thức : A   1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tìm giá trị x để  A Câu (2,0 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : y = ax2  a   đường thẳng (d): y = bx + 1/ Tìm giá trị a b để (P) (d) qua điểm M(1; 2) 2/ Với a, b vừa tìm được, chứng minh (P) (d) cịn có điểm chung N khác M Tính diện tích tam giác MON (với O gốc toạ độ) Câu (2.0 điểm) 2 1/ Cho phương trình : x  (2m  1) x  m  m   (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt  x 1  y 1  2/ Giải hệ phương trình:  1 x  y 1  Câu (3.0 điểm) : Cho A điểm cố định nằm ngồi đường trịn (O) Từ A kẻ tiếp tuyến AP AQ tới đường tròn (P Q tiếp điểm) Đường thẳng qua O vng góc với OP cắt đường thẳng OQ M 1/ Chứng minh rằng: MO = MA 2/ Lấy điểm N cung lớn PQ đường tròn (O) cho tiếp tuyến với (O) N cắt tia AP, AQ B C Chứng minh rằng: a) AB  AC  BC không phụ thuộc vào vị trí điểm N b) Nếu tứ giác BCQP nội tiếp đường tròn PQ//BC Câu (1.0 điểm) Cho x, y số thực dương thoả mãn :   Chứng minh : x y x  y  xy  y  Hết -Họ tên thí sinh …………………………………………… Số báo danh: ………………………… Chữ ký giám thị 1: ………………………………… Chữ ký giám thị 2: ………………………… DeThiMau.vn