Đề số 29: Đề luyện thi hsg cấp tỉnh môn toán năm học: 2015 201639371

S 29: LUY N THI HSG C P T NH MƠN TỐN N M H C:2015-2016 Câu (3,0 m) a) Tìm t t c b s nguyên d ng ( x; y) th a mãn ph ng trình: x2  y2  3xy  x  y   b) Cho p số nguyên tố Tìm p để tổng - ớc nguyên d- ơng p sè chÝnh ph- ¬ng Câu (4,0 m) a) Cho bi u th c x2  x 1  x6  3x5  3x  x3  2014 Tính giá tr c a bi u th c Q  x  x  3x  3x  2014 b)Rút g n bi u th c: A  x2  x   x2  x  3x  12  ( x  3) x2  x  Câu (4,0 m) a)Gi i ph ng trình :  3x2  x  x   1  x3  5x2  x  b)Gi i h ph  (1)  y  x  y ( x 1) ng trình sau:    x    y  y (2) Câu (7,0 m) Cho tam giác ABC có ba góc nh n n i ti p đ ng trịn (O) tr c tâm H L y m M thu c cung nh BC a) Xác đ nh v trí c a m M cho t giác BHCM hình bình hành b) V i M l y b t kì thu c cung nh BC; g i N, E l n l t m đ i x ng c a M qua AB AC Ch ng minh t giác AHBN n i ti p c) Ch ng minh ba m N, H, E th ng hàng d) Xác đ nh v trí c a m M thu c cung nh BC đ cho NE có đ dài l n nh t Câu (2,0 m) Ch ng minh r ng v i m i s th c d ng a , b, c ta có: a b c    a  (a  b)(a  c) b  (b  c)(b  a ) c  (c  a )(c  b) H t H tên thí sinh: SBD: Bé ®Ị båi d- ỡng HSG Môn Toán Trình Thị Thúy Ph- ợng-THCS Thị TrÊn 2- Yªn LËp –Phó Thä ThuVienDeThi.com ÁP ÁN C P T NH MƠN TỐN N M H C 2015-2016 I Mét sè chó ý chÊm: - H- ớng dẫn chấm d- ới dựa vào lời giải sơ l- ợc cách, chấm giám khảo cần bám sát yêu cầu đề bài, lời giải chi tiết học sinh đảm bảo lôgic kiến thức môn - Thí sinh làm cách khác với H- ớng dẫn chấm mà tổ chấm thống cho điểm t- ơng ứng với biểu điểm H- ớng dẫn chấm - Điểm thi tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,25 điểm II Đáp án biểu điểm: H t Bộ đề bồi d- ỡng HSG Môn Toán Trình Thị Thúy Ph- ợng-THCS Thị Trấn 2- Yên Lập Phú Thọ ThuVienDeThi.com ... chấm - Điểm thi tổng điểm thành phần làm tròn đến 0,25 điểm II Đáp án biểu điểm: H t Bộ đề bồi d- ỡng HSG Môn Toán Trình Thị Thúy Ph- ợng-THCS Thị Trấn 2- Yên Lập Phú Thä ThuVienDeThi.com ... M H C 2015- 2016 I Mét sè chó ý chÊm: - H- ớng dẫn chấm d- ới dựa vào lời giải sơ l- ợc cách, chấm giám khảo cần bám sát yêu cầu đề bài, lời giải chi tiết học sinh đảm bảo lôgic kiến thức môn -