1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Các Chuyên đề Toán 939339

20 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 874,32 KB

Nội dung

ςΙΕΤΜΑΤΗΣ.ΝΕΤ PHẦN Ι: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – BIẾN ĐỔI CĂN THỨC Dạng 1: Τm điều kiện để biểu thức χ⌠ chứa thức χ⌠ nghĩa Β◊ι 1: Τm ξ để χ〈χ biểu thức σαυ χ⌠ nghĩa.( Τm ĐKXĐ χ〈χ biểu thức σαυ) 1) 3ξ  8) ξ2  2)  2ξ 9) ξ2  3) 7ξ  14 2ξ  4) 3 ξ 5) ξ3 7ξ 7) 2ξ  ξ ξ  3ξ  11) 2ξ  5ξ  12) 7ξ  6) 10) ξ  5ξ  13) ξ 3 3ξ 5ξ 6ξ   ξ  14)  Dạng 2: Biến đổi đơn giản thức Β◊ι 1: Đưa thừa số ϖ◊ο τρονγ dấu a) ; b) x (víi x  0); x c) x Β◊ι 2: Thực πηπ τνη ; d) (x  5) α) ( 28  14  )   ; δ) β) (   10 )(  0,4) ; ε) χ) (15 50  200  450 ) : 10 ; φ) γ) 20  14  20  14 ; 3; η) x ; 25  x e) x x2    5; 11   11  7 3 7 3 26  15  26  15 Β◊ι 3: Thực πηπ τνη α) ( 3 216  ) 82 β) 14  15   ): 1 1 7 χ)    15  10 Β◊ι 4: Thực πηπ τνη α) (4  15 )( 10  6)  15 χ) 3  3  ε) 6,5  12  6,5  12  β) δ) (3  5)   (3  5)  4  4  Β◊ι 5: Ρτ gọn χ〈χ biểu thức σαυ: ThuVienDeThi.com ςΙΕΤΜΑΤΗΣ.ΝΕΤ α) χ)  24   β)  24  52 52  5 5 1 1  3 1 1 3 3  3 3 δ) Β◊ι 6: Ρτ gọn biểu thức: α)   13  48 β)   48  10  1 1     99  100 1 2 3 Β◊ι 7: Ρτ gọn biểu thức σαυ: a b b a , víi a  0, b  vµ a  b : a) a b ab χ)  a  a  a  a    , víi a  vµ a  b)     a   a    a a   2a  a ; a4 d)  5a (1  4a  4a ) 2a  c) 3x  6xy  3y 2  x2  y2 Β◊ι 8: Τνη γι〈 trị biểu thức e) a) A  x  3x y  2y, x  2 ;y  94 b) B  x  12x  víi x  4(  1)  4(  1) ;    c) C  x  y , biÕt x  x  y  y   3; d) D  16  2x  x   2x  x , biÕt 16  2x  x   2x  x  e) E  x  y  y  x , biÕt xy  (1  x )(1  y )  a Dạng 3: Β◊ι το〈ν tổng hợp kiến thức ϖ◊ kỹ τνη το〈ν Β◊ι 1: Χηο biểu thức Π  ξ 3 ξ 1  α) Ρτ gọn Π β) Τνη γι〈 trị Π ξ = 4(2 − ) χ) Τνη γι〈 trị nhỏ Π Β◊ι 2: Ξτ biểu thức Α  α) Ρτ gọn Α α2  α 2α  α   α  α 1 α β) Biết α > 1, ηψ σο σ〈νη Α với Α ThuVienDeThi.com ςΙΕΤΜΑΤΗΣ.ΝΕΤ χ) Τm α để Α = δ) Τm γι〈 trị nhỏ Α 1 ξ   ξ  2 ξ  1 ξ Β◊ι 3: Χηο biểu thức Χ  α) Ρτ gọn biểu thức Χ β) Τνη γι〈 trị Χ với ξ  χ) Τνη γι〈 trị ξ để Χ   α  1  2 α  β2 α β  α Β◊ι 4: Χηο biểu thức Μ  α) Ρτ gọn Μ  β :  2  α α β α  β β) Τνη γι〈 trị Μ χ) Τm điều kiện α, β để Μ <  ξ 2 ξ   (1  ξ)    ξ  ξ ξ     Β◊ι 5: Ξτ biểu thức Π   α) Ρτ gọn Π β) Chứng mινη < ξ < τη Π > χ) Τm γι〈 trị lơn Π Β◊ι 6: Ξτ biểu thức Θ  ξ 9 ξ  ξ 1   ξ 5 ξ 6 ξ 2 3 ξ α) Ρτ gọn Θ β) Τm χ〈χ γι〈 trị ξ để Θ < χ) Τm χ〈χ γι〈 trị νγυψν ξ để γι〈 trị tương ứng Θ λ◊ số νγυψν  ξψ ξ  ψ3 Β◊ι 7: Ξτ biểu thức Η     ξ ψ ξψ  α) Ρτ gọn Η β) Chứng mινη Η ≥ χ) Σο σ〈νη Η với Η  Β◊ι 8: Ξτ biểu thức Α  1    :    ξ  ψ  ξψ ξ ψ  α   α :   α    α  α α  α  α   α) Ρτ gọn Α β) Τm χ〈χ γι〈 trị α σαο χηο Α > χ) Τνη χ〈χ γι〈 trị Α α  2007  2006 Β◊ι 9: Ξτ biểu thức Μ  3ξ  9ξ  ξ 1 ξ 2   ξ ξ 2 ξ  1 ξ α) Ρτ gọn Μ β) Τm χ〈χ γι〈 trị νγυψν ξ để γι〈 trị tương ứng Μ λ◊ số νγυψν Β◊ι 10: Ξτ biểu thức Π  α) Ρτ gọn Π 15 ξ  11 ξ  2 ξ    ξ  ξ  1 ξ ξ 3 ThuVienDeThi.com ςΙΕΤΜΑΤΗΣ.ΝΕΤ β) Τm χ〈χ γι〈 trị ξ σαο χηο Π  χ) Σο σ〈νη Π với Chủ đề 2: PHƯƠNG ΤΡ⊂ΝΗ BẬC ΗΑΙ – ĐỊNH Λ⇑ ςΙ−⊃Τ Dạng 1: Giải phương τρνη bậc ηαι Β◊ι 1: Giải χ〈χ phương τρνη 1) ξ2 – 6ξ + 14 = ; 2) 4ξ2 – 8ξ + = ; 3) 3ξ2 + 5ξ + = ; 4) −30ξ2 + 30ξ – 7,5 = ; 5) ξ – 4ξ + = ; 6) ξ2 – 2ξ – = ; 8) ξ2 + ξ + = (ξ + 1) ; 7) ξ2 + 2 ξ + = 3(ξ + ) ; 9) ξ2 – 2( − 1)ξ − = Β◊ι 2: Giải χ〈χ phương τρνη σαυ χ〈χη nhẩm nghiệm: 1) 3ξ2 – 11ξ + = ; 2) 5ξ2 – 17ξ + 12 = ; 3) ξ2 – (1 + )ξ + = ; 4) (1 − )ξ2 – 2(1 + )ξ + + = ; 5) 3ξ2 – 19ξ – 22 = ; 6) 5ξ2 + 24ξ + 19 = ; 7) ( + 1)ξ2 + ξ + − = ; 8) ξ2 – 11ξ + 30 = ; 9) ξ2 – 12ξ + 27 = ; 10) ξ2 – 10ξ + 21 = Dạng 2: Chứng mινη phương τρνη χ⌠ nghiệm, ϖ nghiệm Β◊ι 1: Chứng mινη χ〈χ phương τρνη σαυ λυν χ⌠ nghiệm 1) ξ2 – 2(m − 1)ξ – – m = ; 2) ξ2 + (m + 1)ξ + m = ; 3) ξ2 – (2m – 3)ξ + m2 – 3m = ; 4) ξ2 + 2(m + 2)ξ – 4m – 12 = ; 5) ξ2 – (2m + 3)ξ + m2 + 3m + = ; 6) ξ2 – 2ξ – (m – 1)(m – 3) = ; 2 7) ξ – 2mξ – m – = ; 8) (m + 1)ξ2 – 2(2m – 1)ξ – + m = 9) αξ2 + (αβ + 1)ξ + β = Β◊ι 2: α) Chứng mινη với α, β , χ λ◊ χ〈χ số thực τη phương τρνη σαυ λυν χ⌠ nghiệm: (ξ – α)(ξ – β) + (ξ – β)(ξ – χ) + (ξ – χ)(ξ – α) = β) Chứng mινη với βα số thức α, β , χ πην biệt τη phương τρνη σαυ χ⌠ ηαι nghiệm πην biết: 1    (Èn x) xa xb xc χ) Chứng mινη phương τρνη: χ2ξ2 + (α2 – β2 – χ2)ξ + β2 = ϖ nghiệm với α, β, χ λ◊ độ δ◊ι βα cạnh ταm γι〈χ δ) Chứng mινη phương τρνη bậc ηαι: (α + β)2ξ2 – (α – β)(α2 – β2)ξ – 2αβ(α2 + β2) = λυν χ⌠ ηαι nghiệm πην biệt Β◊ι 3: α) Chứng mινη τ τρονγ χ〈χ phương τρνη bậc ηαι σαυ χ⌠ nghiệm: αξ2 + 2βξ + χ = (1) βξ2 + 2χξ + α = (2) χξ2 + 2αξ + β = (3) β) Χηο bốn phương τρνη (ẩn ξ) σαυ: ξ2 + 2αξ + 4β2 = (1) ξ2 − 2βξ + 4α2 = (2) ThuVienDeThi.com ςΙΕΤΜΑΤΗΣ.ΝΕΤ ξ2 β2 − 4αξ + = (3) + 4βξ + α = (4) Chứng mινη τρονγ χ〈χ phương τρνη τρν χ⌠ τ phương τρνη χ⌠ nghiệm χ) Χηο phương τρνη (ẩn ξ σαυ): 2β β  χ αξ  0 ξ (1) βχ χα 2χ χ  α 0 βξ  ξ (2) χα αβ 2α α  β 0 χξ  ξ (3) αβ βχ với α, β, χ λ◊ χ〈χ số dương χηο trước Chứng mινη τρονγ χ〈χ phương τρνη τρν χ⌠ τ phương τρνη χ⌠ nghiệm Β◊ι 4: α) Χηο phương τρνη αξ2 + βξ + χ = Biết α ≠ ϖ◊ 5α + 4β + 6χ = 0, chứng mινη phương τρνη χηο χ⌠ ηαι nghiệm β) Chứng mινη phương τρνη αξ2 + βξ + χ = ( α ≠ 0) χ⌠ ηαι nghiệm τρονγ ηαι điều kiện σαυ thoả mν: α(α + 2β + 4χ) < ; 5α + 3β + 2χ = ξ2 Dạng 3: Τνη γι〈 trị biểu thức đối xứng, lập phương τρνη bậc ηαι nhờ nghiệm phương τρνη bậc ηαι χηο trước Β◊ι 1: Gọi ξ1 ; ξ2 λ◊ χ〈χ nghiệm phương τρνη: ξ2 – 3ξ – = Τνη: 2 Α  ξ1  ξ ; Β  ξ1  ξ ; Χ 1  ; ξ1  ξ  D  3ξ1  ξ 3ξ  ξ1 ; Ε  ξ1  ξ ; Φ  ξ1  ξ Lập phương τρνη bậc ηαι χ⌠ χ〈χ nghiệm λ◊ 1 vµ x1  x2  Β◊ι 2: Gọi ξ1 ; ξ2 λ◊ ηαι nghiệm phương τρνη: 5ξ2 – 3ξ – = Κηνγ giải phương τρνη, τνη γι〈 trị χ〈χ biểu thức σαυ: 3 Α  2ξ1  3ξ1 ξ  2ξ  3ξ1ξ ; 1 ξ ξ1 ξ ξ        ; Β  ξ ξ  ξ1 ξ1   ξ1 ξ  3ξ  5ξ1ξ  3ξ Χ 2 4ξ1ξ  4ξ1 ξ 2 Β◊ι 3: α) Gọi π ϖ◊ θ λ◊ nghiệm phương τρνη bậc ηαι: 3ξ2 + 7ξ + = Κηνγ giải phương τρνη ηψ τη◊νη lập phương τρνη bậc ηαι với hệ số số m◊ χ〈χ nghiệm ν⌠ λ◊ p q vµ q 1 p 1 ThuVienDeThi.com ... 1 ξ ξ 3 ThuVienDeThi.com ςΙΕΤΜΑΤΗΣ.ΝΕΤ β) Τm χ〈χ γι〈 trị ξ σαο χηο Π  χ) Σο σ〈νη Π với Chủ đề 2: PHƯƠNG ΤΡ⊂ΝΗ BẬC ΗΑΙ – ĐỊNH Λ⇑ ςΙ−⊃Τ Dạng 1: Giải phương τρνη bậc ηαι Β◊ι 1: Giải χ〈χ phương

Ngày đăng: 31/03/2022, 00:35

w