THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÍCH PHÂN LIÊN KẾT – TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN ĐẶC BIỆT a Chú ý: f ( x).dx x t a /2 f ( x).dx x t f ( x).dx x t b f ( x).dx x a b t a sin a x cos a x 1) Cho I a dx ; J 0 sin a x cosa x dx Chứng minh I=J suy I sin x cos a x HD: đặt x = /2 – t sin x cos x dx; J dx sin x 3.cos x sin x 3.cos x 0 a) Tính I–3J I+J 2) Cho I b) Tính I, J suy giá trị K = 5 cos x dx sin x cos x 3) Chứng minh cos x.cos xdx cos x.sin x.sin x.dx Suy I = /2 cos x.cos x.dx 4) Cho f hàm số liên tục [–a;a] Chứng minh rằng: a) Nếu f hàm số chẳn thì: a a b) Nếu f hàm số lẻ thì: a f ( x).dx 2 f ( x).dx a f ( x).dx 0 a Áp dụng: Tính I = ln x x dx 1 5) Cho f hàm số liên tục [a;b] Chứng minh rằng: b a Áp dụng : Tính : I = /4 ln(1 tan x)dx DeThiMau.vn b f ( x).dx f (a b x).dx a /2 /2 6) CMR: f (sin x)dx /2 a) A = f (cos x)dx HD: đặt x = /2 – t cos3 x.dx sin x cos x HD: đặt x = /2 – t; xét J= /2 sin x.dx sin x cos x sin x dx sin x cos x b) B = HD: đặt x = /2 – t c) C = sin x sin x cos x dx HD: đặt x = /2 – t dx HD: đặt x = /2 – t d) D = 5cos x 4sin x sin x cos x 7) CMR: xf (sin x)dx f (sin x)dx a) A= HD: đặt x = – t x.sin x.dx x cos HD: Đặt x = –x x sin x.cos b) B = HD: Đặt x = –x x.dx x.dx sin x c) C = HD: Đặt x = –x 8) Cho a>0; b>0, f(x) hàm số chẵn liên tục [-a;a] CMR: a a a f ( x)dx f ( x).dx 1 bx a) I = x cos x dx x HD: Đặt x = –x sin x cos x dx 6x HD: Đặt x = –x x2 dx 3x HD: Đặt x = –x sin b) I = c) I = 1 d) I = cos x dx x 1 2008 HD: Đặt x = –x DeThiMau.vn ... = /2 – t dx HD: đặt x = /2 – t d) D = 5cos x 4sin x sin x cos x 7) CMR: xf (sin x)dx f (sin x)dx a) A= HD: đặt x = – t x.sin x.dx x cos HD: Đặt x = –x ... x = –x x.dx x.dx sin x c) C = HD: Đặt x = –x 8) Cho a>0; b>0, f(x) hàm số chẵn liên tục [-a;a] CMR: a a a f ( x)dx f ( x).dx 1 bx a) I = x cos x dx x HD: Đặt x = –x sin... f (cos x)dx HD: đặt x = /2 – t cos3 x.dx sin x cos x HD: đặt x = /2 – t; xét J= /2 sin x.dx sin x cos x sin x dx sin x cos x b) B = HD: đặt x = /2 – t c) C = sin x sin x
Ngày đăng: 30/03/2022, 22:51
Xem thêm: