Đề kiểm tra học kì I (năm học 20082009) môn toán (10 cơ bản) thời gian : 90 phút37209

Sở GD-ĐT Bình Định Trường THPT số An Nhơn ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (Năm Học 2008-2009) MÔN TOÁN (10 CƠ BẢN) Thời gian : 90 phút Câu I (2 điểm) : Cho hàm số y   x  x  2m  coù đồ thị  Pm  Xác định m biết đồ thị hàm số qua A  2, 5 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm Tìm m để đồ thị  Pm  hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt Câu II (2 điểm): Giải phương trình sau 3x   x  1 2 x   x   x Caâu III (2 điểm): Cho phương trình x  2mx  m   Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12  x2  Câu IV (3 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  2,4  , B  4, 2  , C  2,1 Chứng minh A,B,C đỉnh tam giác Tính chu vi tam giác ABC Gọi H chân đường cao hạ từ A tam giác ABC Xác định tọa độ điểm H.Tính diện tích tam giác ABC Xác định điểm N cạnh BC cho AN // Oy Câu V (1 điểm): 1 Cho u > 0,v > chứng minh   u v uv a b   Cho a > , b > a+b =1.Sử dụng kết câu a chứng minh a 1 b 1 DeThiMau.vn Sở GD-ĐT Bình Định Trường THPT số An Nhơn ĐÁP ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN (HKI) (Năm Học 2008-2009) Câu I ý Đáp án Vì đths qua A  2, 5 nên ta có: -5=-22  2.2  2m   m  Với m=1 hàm số viết lại : y   x  x  BBT x - -1 y - Đồ thị: Đỉnh I  1,4  + Điểm 0,5 0,25 - y 0,5 O x Phương trình hoành độ giao điểm  Pm  với trục hoành  x  x  2m   1 Để đồ thị  Pm  hàm số cắt trục hoành hai điểm phân biệt pt (1) II có nghiệm phân biêt   '    2m    m  1 2 x   3x   x    3 x    x  1  x  1    x  x      x  2 3 x   x  x  4 x  x       x   KL: Nghieäm pt : x  vaø x= DeThiMau.vn 0,75 0,25 0,5 0,25 Câu ý Ta có Đáp án x   x   x  x    3x 1  x   2  x  3  1  x   x   x   2    x  5 x  18 x        x   loại  -2 Pt có nghiệm trái dấu  ac   m    m   '  m   m  1  2 Pt có nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2    2  x1  x2   * Xeùt  * KL : Nghieäm pt : x = III Ñieåm 0,25 0,5 0,25 1,0 0,25 x12  x2    x1  x2   x1 x2    2m    m  1  IV m   4m  2m      m  1  Kiểm tra điều kiện  '  ta nhận m  m=2   AB   2, 6  , AC   4, 3 , 2 6  Ta coù Suy 3   AB, AC không phương,Suy A,B,C không thẳng hàng Do A,B,C đỉnh tam giác Ta có AB  10, AC  5, BC  Suy chu vi ABC  10      Goïi H  xH , yH  AH   xH  2, yH   , BH   xH  4, yH   , BC   6,3   Theo baøi ta coù AH  BC ,suy AH.BC    xH     yH     xH  3yH  1   x  yH  = BH phương BC ,suy H  x H  yH    Giải 1 và  ta xH  0, yH  0.Vậy H  0,0  AH BC  15  ñvdt  Ta có AN // Oy nên tọa độ N  2, yN  Ta coù AH  Do S฀ ABC  Vì N nằm BC neân   2  yN  =  yN  1 BN phương BC ,suy Vaäy N(-2,-1) 1 uv uv   Ta coù   u v uv u  v u  v DeThiMau.vn 0,5 0,25 1,0 0,25 1,0 0,25 0,5 0,5 Câu ý Đáp án Dấu BĐT xảy u=v a b     Ta coù   1   1   a  b   a    b    4   2   2  2   ab2 1  a 1 b 1 Dấu BĐT xảy a+1 = b+1  a=b = DeThiMau.vn Điểm 0,5 ... ÁN TOÁN 10 CƠ BẢN (HKI) (Năm Học 2008-2009) Câu I ý Đáp án Vì đths qua A  2, 5 nên ta c? ?: -5=-22  2.2  2m   m  V? ?i m=1 hàm số viết l? ?i : y   x  x  BBT x - -1 y - Đồ th? ?: Đỉnh I ... + ? ?i? ??m 0,5 0,25 - y 0,5 O x Phương trình hoành độ giao ? ?i? ??m  Pm  v? ?i trục hoành  x  x  2m   1 Để đồ thị  Pm  hàm số cắt trục hoành hai ? ?i? ??m phân biệt pt (1) II có nghiệm phân biêt...  x   lo? ?i  -2 Pt có nghiệm tr? ?i dấu  ac   m    m   '  m   m  1  2 Pt có nghiệm x1 , x2 thỏa x1  x2    2  x1  x2   * Xeùt  * KL : Nghiệm pt : x = III ? ?i? ??m 0,25 0,5