ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỐN CHƯƠNG HÌNH HỌC 10 Người soạn: Lê Thị Nhi Đơn vị: Trường THPT Ung Văn Khiêm Người phản biện: Nguyễn Thị Anh Đào Đơn vị: Trường THPT Ung Văn Khiêm 1.Câu 3.2.1.LTNHI Trong phương trình sau, phương trình phương trình đường trịn? A x y x y B x y x y C x y x y D x y x y Đáp án: A Hệ số trước x , y nhau, a b c B Sai nhớ nhầm công thức a b c 11 C Sai không ý hệ số trước x , y khơng nhau, tính a b c D Sai xác định c 5 a b c 10 2.Câu 3.2.1.LTNHI Tìm tọa độ tâm I bán kính R đường tròn sau: ( x 4) ( y 2) 25 A I (4; 2), R B I (4; 2), R C I (4; 2), R 25 D I (4; 2), R 25 Đáp án A: phương trình đường trịn có dạng ( x a ) ( y b) R I (4; 2), R B sai không nhớ cách xác định tọa độ tâm C sai không nhớ cách xác định tọa độ tâm bán kính quên lấy bậc hai 25 D sai quên lấy bậc hai 25 3.Câu 3.2.1.LTNHI Phương trình đường trịn có tâm I (1;3) bán kính R phương trình sau đây? A x 1 ( y 3) 16 B x 1 ( y 3) 16 C x 1 ( y 3) D x 1 ( y 3) 16 2 2 Đáp án A: Phương trình đường trịn có tâm I (1;3), R có dạng : ( x a ) ( y b) R x 1 ( y 3) 16 B sai do: Thế tọa độ tâm I (1;3), R vào phương trình đường tròn quên đổi dấu (1) nên phương trình đường trịn: x 1 ( y 3) 16 C sai tính theo công thức ( x a ) ( y b) R D sai nhớ phương trình đường trịn có dạng ( x a ) ( y b) R 4.Câu 3.2.1.LTNHI Đường trịn (C) có tâm O(0;0) tiếp xúc với đường thẳng : x y Tìm bán kính R đường tròn (C) ThuVienDeThi.com A B Đáp án: A R d (O; ) C 2.0 1.0 B sai tính R d (O; ) C sai tính R d (O; ) D sai tính R d (O; ) 2.0 1.0 12 22 1 2.0 1.0 5.Câu 3.3.1.LTNHI Cho elip ( E ) : A.20 2.0 1.0 2 D 12 22 5 5 x2 y Tìm độ dài trục lớn elip ( E ) 100 64 B.16 C.64 D.200 Đáp án A: a 100 a 10 2a 20 B sai tính: a 64 a 2a 16 C sai tính 2a 64 D sai tính a 100 2a 200 x2 y 6.Câu 3.3.1.LTNHI Cho elip ( E ) có phương trình tắc Trong điểm có tọa 100 64 độ sau đây, điểm tiêu điểm elip ( E ) ? A (6;0) B (2 41;0) C (0; 6) D (36;0) Đáp án A: c a b 100 64 , nên tiêu điểm (6;0) B sai nhầm c a b 100 64 41 C sai không nhớ cách viết tọa độ tiêu điểm nên tiêu điểm (0; 6) D sai do: c a b 100 64 36 c 36 Nên tiêu điểm (36;0) 7.Câu 3.3.1.LTNHI Cho elip ( E ) có phương trình tắc elip (E) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a b c B a b c C c a b x2 y Gọi 2c tiêu cự a b2 D c a b Đáp án A: a b c B sai nhớ nhầm dấu thành dấu C sai nhớ nhầm dấu thành dấu D sai nghĩ: a b c a b c 8.Câu 3.2.1.LTNHI Cho đường trịn (C ) có đường kính AB với A(1; 4), B(2;6) Tìm tọa độ tâm I đường tròn (C ) ThuVienDeThi.com 1 A ;5 2 13 13 D ; 2 3 C ;5 2 B 1;10 1 x I 2 I ;5 Đáp án: A 2 y 4 I xI 1 B sai tính tọa độ tâm: yI 10 1 xI 3 I ;5 C sai do: 2 y 4 I AB 13 D sai do: 13 13 I ; 9.Câu 3.3.2 LTNHI Tìm phương trình tắc elip (E) biết độ dài trục lớn 10 tiêu cự A x2 y 1 25 16 B x2 y 1 25 34 C x2 y 1 100 81 D x2 y 1 100 64 2a 10 a 5; c Đáp án A: b 25 16 (E) : x2 y 1 25 B sai do: b a c 34 C sai do: a 10 , b a c 100 81 D sai do: a 10, c 10.Câu 3.2.2 LTNHI Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : x 1 y 25 2 điểm M (4; 2) A x y 20 B x 12 C x y D x y Đáp án A (4 1)( x 4) (2 2)( y 2) x y 20 B sai tìm tọa độ tâm I (1; 2) C sai nhớ sai công thức (4 1)( x 4) (2 2)( y 2) D sai tính sai: (4 1)( x 4) (2 2)( y 2) x y 11.Câu 3.2.2 LTNHI Tìm phương tình đường trịn (C ) có tâm I (1; 2) tiếp xúc với đường thẳng : x y ThuVienDeThi.com A x 1 y B x 1 y C x 1 y D x 1 y 36 2 2 Đáp án A: R d ( I ; ) 2 1 1 (C ) : x 1 y 2 2 B sai tính R d ( I ; ) 1 1 2 C sai tọa độ tâm I sai D sai R d ( I ; ) 1 (1) (2) 12.Câu 3.2.2 LTNHI Cho A(2;5), B(4;3) Phương trình sau phương trình đường trịn đường kính AB ? A x 1 y 10 B x 1 y C x 1 y 10 D x 3 ( y 1) 10 2 2 2 Đáp án A:Tâm I (1; 4) , AB (4 2) (3 5) 10 R 10 Phương trình đường trịn: x 1 y 10 2 B sai tính: AB (4 2) (3 5) 2 R Phương trình đường trịn: x 1 y 2 C sai quên vế phải bình phương R Phương trình đường trịn: x 1 y 10 D sai tính AB (6; 2) I (3; 1) 2 13.Câu 3.2.2 LTNHI.Lập phương trình đường trịn (C ) có tâm A(1;3) qua điểm B(2; 3) A (C) : ( x 1) ( y 3) 37 B (C) : ( x 1) ( y 3) C (C) : ( x 1) ( y 3) 37 Đáp án A: AB (1; 6) R 36 37 D (C) : ( x 2) ( y 3) 37 (C) : ( x 1) ( y 3) 37 B sai tính AB (2 1; 3 3) (1; 0) C sai tính AB (1; 6) R 36 37 , vào phương tình đường trịn khơng bình phương R D sai tọa độ tâm, học sinh nhầm tọa độ điểm B(2; 3) , (C) : ( x 2) ( y 3) 37 ThuVienDeThi.com 14.Câu 3.2.2 LTNHI Viết phương trình đường trịn qua điểm A(1; 2), B(1; 2), C(5; 2) A (C) : x y x B (C) : x y x C (C) : x y x D (C) : x y x y Đáp án A Phương trình đường trịn có dạng: x y 2ax 2by c Đường tròn qua điểm A(1; 2), B(1; 2), C(5; 2) ta có: 1 2a 4b c 2a 4b c 5 a 1 2a 4b c 2a 4b c 5 b 25 10a 4b c 10a 4b c 29 c Vậy (C) : x y x B sai nhập hệ số d bấm máy 1 2a 4b c 5 2a 4b c a 3 1 2a 4b c 5 2a 4b c b 25 10a 4b c 29 10a 4b c c 1 Nên (C) : x y x C sai khơng bình phương vào x , y : a 1 2a 4b c 3 2a 4b c 1 2a 4b c 3 2a 4b c b 5 10a 4b c 7 10a 4b c c 2 Nên (C) : x y x D sai nhập hệ số a, b, c,d vào máy tính sai 1 2a 4b c 5 2a 4b c a 1 1 2a 4b c 5 2a 4b c b 3 25 10a 4b c 29 10a 4b c c Nên (C) : x y x y 15.Câu 3.3.2 LTNHI Tìm tiêu cự elip (E) : x y A Đáp án A: (E) : B C 2 x2 y2 c2 1 c 2c B sai c Vậy tiêu cự: C sai do: a 1, b 1, c ThuVienDeThi.com D 17 c 2c 2 D sai nhầm a a 16 b2 c 16 17 c 17 2c 17 16.Câu 3.3.2 LTNHI Phương trình x y x y phương trình đường trịn sau đây? A Đường trịn có tâm (1; 2) bán kính R B Đường trịn có tâm (1; 2) bán kính R C Đường trịn có tâm (1; 2) bán kính R D Đường trịn có tâm (2; 4) bán kính R 19 Đáp án A Từ phương trình đường trịn ta có: a 1, b 2, R B sai tính a 1; b C sai tính bán kính sai R D sai tính a 2, b 4, R 22 (4) 19 x 2t 17.Câu 3.2.3.LTNHI Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng : y 2 t đương tròn (C ) : ( x 1) ( y 2) 16 21 2 A (1; 2); ; 5 B (1; 2) ; 2 ; 2 C 1 ; 1 5 5 21 2 D ; 5 x 2t Đáp án A.Tọa độ giao điểm cần tìm nghiệm hệ phương trình: y 2 t ( x 1) ( y 2) 16 x 2t y 2 t (2 t) (t 4) 16(*) (*) t t 8t 16 16(*) t t ThuVienDeThi.com x y 2 x 21 y 21 2 Vậy giao điểm: (1; 2); ; 5 B sai do: Khai triển đẳng thức sai t t 16 Giao điểm cần tìm: (1; 2) C sai x, y vào phương trình đường đương trịn tính nhầm (2t ) t 16 Giao điểm 1 ; 2 ; 2 ; 1 5 5 D sai do:có t (loại), t 21 2 Vậy giao điểm: ; 5 18.Câu 3.2.3.LTNHI Tìm giá trị m để đường thẳng : 2 x y m tiếp xúc 2 với đường tròn x y m A m 1 B m C m Đáp án A: Tâm I (0;0) , bán kính R tiếp xúc với đường tròn d ( I ; ) R m 1 1 m 1 2 m B sai do: C sai do: m 1 m 1 m 2 D sai do: m 2 1 m 2 m 1 m 2 ThuVienDeThi.com m D m 19.Câu 3.3.3.LTNHI.Một đường hầm xuyên qua núi có chiều rộng 20m, mặt cắt đứng đường hầm có dạng nửa elip hình vẽ Biết elip có tiêu cự 10m Hãy tìm chiều cao đường hầm đó? 10 5 O A 8, 7(m) B 17,3(m) C 22, 4(m) D 11, 2(m) Đáp án A: Gọi chiều cao đường hầm b(m) Ta có: 2a 20 a 10 Tiêu cự: 2c 10 c Chiều cao đường hầm là: b a c 100 25 8, 7(m) B sai : b a c 202 102 17,3(m) C sai b a c 202 102 22, 4(m) D sai b c a 100 25 11, 2(m) 20.Câu 3.3.3.LTNHI Tìm phương trình tắc elip ( E ) biết ( E ) có trục lớn gấp đơi trục bé qua điểm M (2; 2) x2 y A ( E ) : 20 C ( E ) : x2 y B ( E ) : 80 x2 y Đáp án A: elip ( E ) có dạng: D ( E ) : x2 y 1(a b 0) a b2 a 2b M (2; 2) ( E ) Ta có: a 4b 4 1 4b b a 20 b Vậy ( E ) : x2 y 1 20 ThuVienDeThi.com x2 y 20 B sai tính a (4b) 42.5 80 nên ( E ) : x2 y 1 80 a 4b a 4b 2 a C sai biến đổi b 1 1 4b b 4b Vậy: ( E ) : x2 y 1 D sai tính a 20, b , vào phương trình tắc ( E ) sai (E) : x2 y 1 20 ThuVienDeThi.com ... (3; 1) 2 13. Câu 3. 2.2 LTNHI.Lập phương trình đường trịn (C ) có tâm A(1 ;3) qua điểm B(2; ? ?3) A (C) : ( x 1) ( y 3) 37 B (C) : ( x 1) ( y 3) C (C) : ( x 1) ( y 3) 37 ... (1; 6) R 36 37 D (C) : ( x 2) ( y 3) 37 (C) : ( x 1) ( y 3) 37 B sai tính AB (2 1; ? ?3 3) (1; 0) C sai tính AB (1; 6) R 36 37 , vào phương... 6) D sai do: c a b 100 64 36 c 36 Nên tiêu điểm (? ?36 ;0) 7.Câu 3. 3.1.LTNHI Cho elip ( E ) có phương trình tắc elip (E) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A a b c B a b c