Đề trắc nghiệm Toán chương II Hình học 1028929

ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỐN CHƯƠNG II HÌNH HỌC 10 Người soạn: Nguyễn Thị Hồng Thắm Đơn vị: THPT Vọng Thê Người phản biện: Lương Thị Ngà Đơn vị: THPT Vọng Thê Cho tam giác ABC có cạnh BC=a, AC=b, AB=c Câu 2.3.1.NTHTham Trong đẳng thức sau tìm đẳng thức Đúng ? A a  b  c  2bc cos A B a  b  c  2bc sin A C a  b  c  2bc cos A D a  b  c  ac cos A Lược giải: Chọn A: Sử dụng định lí cosin Chọn B: Nhớ nhầm cos  sin Chọn C: Nhớ nhầm dấu “-” thành dấu “+” Chọn D: Thiếu số Câu 2.3.1.NTHTham Độ dài trung tuyến ma vẽ từ cạnh a tam giác ABC tính biểu thức đây? A b2  c2 a  B b2  c2 a  C 2(b  c )  c D 2 b  c  a2 Lược giải : Chọn A : Nhớ cơng thức tính độ dài đường trung tuyến Chọn B : Quên rút bậc hai Chọn C : Nhớ nhầm “- a ” thành “- c ” Chọn D : Thiếu nhân b  c  dấu bậc hai Câu 2.3.1.NTHTham Gọi S diện tích tam giác ABC Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề Đúng? A S  abc 4R B S  ab.cos C C S  a.ha D S  ab.sin C Lược giải : Chọn A : Nhớ cơng thức tính diện tích tam giác biết độ dài cạnh bán kín đường ngoại tiếp tam giác Chọn B : Nhớ nhầm sin  cos Chọn D : Thiếu  Chọn C : Thiếu  Câu 2.3.1.NTHTham Tam giác ABC có b  8; c  5; ฀A  600 Độ dài cạnh a bao nhiêu? A B 4, 44 C 49 D 8,31 Lược giải : Chọn A : Ta có a  b  c  2bc cos A  82  52  2.8.5.cos 600  49  a  Chọn B : Sai nhầm cos  sin a  b  c  2bc sin A  82  52  2.8.5.sin 600  89  40  a  4, 44 ThuVienDeThi.com Chọn C : Sai thay số tính tốn qn rút bậc hai Chọn D : Sai thiếu 2 bc a  b  c  bc cos A  82  52  8.5.cos 600  69  a  8,31 Câu 2.3.1.NTHTham Cho tam giác ABC có c  2, b  3, a  Tính độ dài đường trung tuyến mc A B 16 Lược giải : Chọn A : Ta có : m  c 30 C a  b  c  52  32  22 Chọn B : Sai quên rút bậc hai Chọn C : Sai thiếu nhân b  c  m 2 D c a  38  16  mc   b  c 52  32  22 15 30    mc  2 Chọn D : Sai nhầm dấu “-” thành dấu “+” a  b  c 52  32  22 19 38   mc  4 2 ฀  300 Tính diện tích tam Câu 2.3.1.NTHTham Cho tam giác ABC có a  5m, b  12m, C giác ABC A 15m B 15 m C 30 D 60 mc2   Lược giải : Chọn A : Ta có : S  a.b.sin C  5.12.s in300  15 m  2 Chọn B : Sai nhớ nhầm sin  cos S  a.b.cos C  5.12.cos 300  15 m  2 Chọn C : Sai thiếu  S  a.b.cos C  5.12.cos 300  30 m  thành 2 S  2.a.b.cos C  2.5.12.cos 300  60 m  ฀  310 , AC  10 Tính bán kính đường trịn Câu 2.3.1.NTHTham Cho tam giác ABC có B ngoại tiếp tam giác ABC A  9, 71 B  5,83 C  0,1 D  19, 42 Chọn D : Sai hiểu nhầm  Lược giải : a b c b 10    2R  R    9, 71 sin A sin B sin C 2.sinB 2.sin 310 a b c b 10 Chọn B : Sai nhầm sin  cos    2R  R    5,83 cos A cos B cos C 2.cos B 2.cos 310 2.sin B 2.sin 310   0,1 Chọn C : Sai chuyển vế sai R  b 10 a b c b 10   R R Chọn D : Sai quên số   19, 42 sin A sin B sin C sin B sin 310 Câu 2.3.1.NTHTham Cho tam giác ABC có a  5, b  12, c  15 Tính cosin góc C tam Chọn A : Theo định lí sin ta có : giác ThuVienDeThi.com A  15 B  14 15 C 197 60 D 77 60 Lược giải: a  b  c 52  122  152   2.a.b 2.5.12 15 2 a  b  c 52  122  152 14 Chọn B : Sai nhầm thiếu 2 mẫu: cos C    a.b 5.12 15 2 2 a b c  122  152 197 Chọn C : Sai nhớ nhầm dấu “-” thành dấu “+” cos C    2.a.b 2.5.12 60 a  b  c 52  122  15 77 Chọn D : Sai quên dấu bình phương tử cos C    2.a.b 2.5.12 60 0 ฀  60 , C ฀  75 , b  Tính độ dài cạnh a Câu 2.3.2.NTHTham Cho tam giác ABC có B Chọn A : Ta thấy cos C  A B C D Lược giải : ฀ C ฀  450 Chọn A : Ta có : ฀A  1800  B   a b b.sin A 3.sin 450  a   sin A sin B sin B sin 600 ฀ C ฀  450 Chọn B : biến đổi công thức bị sai Ta có : ฀A  1800  B Theo định lí sin, ta có :   a b b  a   sin A sin B sin A.sin B sin 45 sin 600 a b sin B sin 450  a   Chọn C : Sai biến đổi công thức nhầm: sin A sin B b.sin A 3.sin 60 ฀ C ฀  450 Chọn D : Sai nhầm sin  cos ฀A  1800  B Theo định lí sin, ta có :   a b b.cos A 3.cos 450  a   cos A cos B cos B cos 600 Câu 2.3.2.NTHTham Cho tam giác ABC đều, cạnh Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác A B C  Lược giải : Chọn A : Ta có : tam giác ABC  AB  AC  BC  p abc 222   2 Theo cơng thức Hê-rơng ta có : S  3  3  3    S  p.r  r  S  p ThuVienDeThi.com D abc 222    S  3 Chọn C : Sai chuyển vế sai S  p.r  r  S  p   Chọn B : Sai nhớ nhầm cơng thức tính nửa chu vi p  abc abc 2.2.2 R   4R S Câu 2.3.2.NTHTham Cho tam giác ABC vuông cân A, AB  Tính độ dài đường trung tuyến BM A B 129 C 20 D 2 Chọn D : Sai nhầm r  R S  Lược giải : Chọn A : Ta có : tam giác ABC vng cân A  AB  AC  M trung điểm AC  2 ABM vuông A nên ta có : BM  AB  AM  42  22  20  BM  Chọn B : Tính BC sử dụng Pi-ta-go không rút BC  AB  AC  42  42  32 AC  AM  BM  mb2  a  c  b   516  BM  129 Chọn C : Tính BC BC  AB  AC  42  42  32  BC  4   32   42  42 Sử dụng cơng thức tính độ dài đường trung tuyến mà quên rút a  c  b BM  mb      2 2   20  BM  20 4 Chọn D : Tính BC BC  AB  AC  42  42  32  BC  Sử dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến sai thiếu 2 4    a c b BM  mb  2 2  42   BM  2 ฀  350 Số đo góc A bao Câu 2.3.2.NTHTham Cho tam giác ABC có a  3; c  6; B nhiêu ? A 25057 ' B 110 28' C 290 49 ' D 290 46 ' Lược giải : Chọn A : Áp dụng định lí cosin cho tam giác ABC ,ta có : b  a  c  2ac.cos B  32  62  2.3.6.cos 350  15,51  b  3,94 cos A  b  c  a 15,51  62  32   ฀A  25057 ' 2.b.c 2.3,94.6 Chọn B : Sai nhầm dấu “-” thành dấu “+” tính cos A b  a  c  2ac.cos B  32  62  2.3.6.cos 350  74, 49  b  8, 63 b  c  a 74, 49  62  32   ฀A  110 28' 2.b.c 2.8, 63.6 Chọn C : Sai từ bước tính b thiếu 2 cos A  ThuVienDeThi.com b  a  c  ac.cos B  32  62  3.6.cos 350  30, 26  b  5,5 b  c  a 30, 26  62  32 cos A    ฀A  290 49 ' 2.b.c 2.5,5.6 Chọn D : Sai từ bước tính b nhầm cos  sin b  a  c  2ac.sin B  32  62  2.3.6.sin 350  24,35  b  4,93 cos A  b  c  a 24,35  62  32   ฀A  290 46 ' 2.b.c 2.4,93.6 Câu 2.3.2.NTHTham Cho tam giác ABC có AB  2, AC  Lấy điểm M cạnh BC cho BC  3BM , BM  Tính diện tích tam giác ABC biết bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A 15 B C 15 D Lược giải : a.b.c 3.5.2 15   dvdt  4R 4.2 4 5.2 a.b.c 2 Chọn B : Xác định sai vị trí M  BC  BM   S    dvdt  4R 4.2 3 3 a.b.c 3.5.2 Chọn C : Nhớ cơng thức tính diện tích sai S    15 dvdt  R a b  c 35 Chọn D : Nhầm S    dvdt  4R 4.2 3 Chọn A : BC  3BM  BC  BM   S  Câu 2.3.2.NTHTham Cho tam giác ABC có a  12, c  13, AM  Tính độ dài cạnh b tam giác A 31 B 231 C D 113 Lược giải : Chọn A : Gọi AM  m  2 a b  c  a  b  132  122  64  b  31  b  31 Chọn B : Thiếu 2 công thức (trên tử) AM  ma2  b  c  a  b  132  122  64  b  231  b  231 Chọn C : Nhầm cơng thức nên khơng bình phương AM , rút sai AM  m  2 a b  c  a  b  132  122   b  81   b  Chọn D : Sai nhớ nhầm dấu “-” thành dấu “+”, sai xót rút căn(giá trị âm dấu bậc hai khơng có nghĩa) AM  ma2  b  c  a  b  132  122  64  b  113   b  113 ThuVienDeThi.com Câu 2.3.2.NTHTham Cho tam giác ABC có AB  3, BC  Lấy điểm D đối xứng với B qua C , AD  Tính AC A B C D 141 Lược giải : Chọn A : D đối xứng với B qua C  C trung điểm BD, AC đường trung tuyến hạ từ đỉnh A BD  10 Ta có : AC  2 AB  AD  BD  32   102   AC  Chọn B : Nhầm dấu “-” thành dấu “+” AC  2 AB  AD  BD  32   102  54  AC  Chọn C : Quên rút bậc hai tính AC  2 AB  AD  BD  32   102   AC  Chọn D : Thay số vào tính thiếu 2 cho BD  BD  AB  AD  BD 2 32   52 141 141  AC  4 Câu 2.3.2.NTHTham Tam giác ABC vng A có AB  12cm, BC = 20cm Tính diện AC  tích tam giác A 96cm  B 1356cm Lược giải : Chọn A : Theo Pi-ta-go ta có :  C 6cm D 96 165cm AC  BC  AB  202  122  256  AC  16 cm  1 S  AB AC  12.16  96 cm  2 Chọn B : Sai từ bước tính AC khơng rút bậc hai AC  BC  AB  202  122  256  AC  256 cm  1 S  AB AC  12.256  1356 cm  2 Chọn C : Học sinh tính AC  16 (theo Pi-tago), sau sử dụng Hê-rơng để tính S sai a  b  c 20  16  12 p   24 S  24  20 24  12 24  16   cm  2 Chọn D : Nhầm dấu “-” thành dấu “+” sử dụng Hê-rơng Học sinh tính AC  16 (theo Pi-tago), sau sử dụng Hê-rơng để tính S a  b  c 20  16  12   24 S  24 24  20 24  12 24  16   96 165 cm  2 Câu 2.3.3.NTHTham Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 2; , B 1; , C 6;  Diện p tích tam giác ABC bao nhiêu? A B 10 C  2, 07 ThuVienDeThi.com D  3,35 Lược giải :    Chọn A : Ta có : AB  1; 2   AB  5; AC  4; 2   AC  5; BC  5;0   BC  52     2   ABC vuông A 2 1 S  AB AC  5.2  dvdt  2 Chọn B : Sai thay vào cơng thức tính S thiếu  S  AB AC  5.2  10 dvdt  Chọn C : Sai không nhận thấy tam giác vuông A nên sử dụng công thức Hê-rông tính sai diện tích    AB  1; 2   AB  5; AC  4; 2   AC  5; BC  5;0   BC  p 5  53  S 2  p  a  p  b  p  c   2, 07 Chọn D : Sai thay vào công thức tính S thiếu nhầm tích thành tổng S 1  AB  AC   2    3,35 dvdt  Câu 2.3.3.NTHTham Giả sử đồng hồ có kim dài 6cm , kim phút dài 8cm Hỏi vào lúc 2h đúng, khoảng cách hai đầu kim ? A 13 B 52 C 19 D  4,1 Lược giải : Chọn A : Kí hiệu kim OB , kim phút OA Vào lúc 2h góc ฀AOB  600 Khoảng cách hai đầu kim AB  OA2  OB  2.OA.OB.cos AOB  52  AB  13 Chọn B : Sai quên rút cho AB AB  OA2  OB  2.OA.OB.cos AOB  52  AB  52 Chọn C : Sai thiếu 2 công thức : AB  OA2  OB  OA.OB.cos AOB  76  AB  19 Chọn D : Sai nhầm cos  sin AB  OA2  OB  2.OA.OB.sin AOB  16,86  AB  4,1 Câu 2.3.3.NTHTham Hai tàu thủy xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30 hải lí/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 hải lí/h Hỏi sau hai tàu cách hải lí? A 20 13 hải lí B 20 37 hải lí C 20 19 hải lí D 10 13 hải lí Lược giải : Chọn A : Gọi vị trí sau tàu B C Ta có : ฀ AB  30.2  60km; AC  40.2  80m; BAC  600 Khoảng cách hai tàu BC BC  AB  AC  AB AC.cos BAC  602  802  2.60.80.cos 600  5200  BC  20 13 hải lí Chọn B : Sai nhầm dấu trừ thành dấu cộng BC  AB  AC  AB AC.cos BAC  602  802  2.60.80.cos 600  14800  BC  20 37 hải lí Chọn C : Sai thiếu nhân áp dụng định lí cosin BC  AB  AC  AB AC.cos BAC  602  802  60.80.cos 600  7600  BC  20 19 hải lí Chọn D : Sai thiếu nhân tính AB, AC ThuVienDeThi.com ฀ AB  30km; AC  40km; BAC  600 BC  AB  AC  AB AC.cos BAC  302  402  2.30.40.cos 600  1300  BC  10 13 hải lí Câu 2.3.3.NTHTham Hai người đứng điểm A B bờ sơng nhìn thuyền đậu điểm C sông Khoảng cách A B đo 20m, góc ฀ ฀ CAB  450 , CBA  700 Tính khoảng cách AC A 20, 74m B 0, 05m Lược giải : ฀  1800  450  700  650 Chọn A : C C 26,58m Áp dụng định lí sin vào tam giác , ta có : AC AB AB.sin B 20.sin 700   AC    20, 74m sin B sin C sin C sin 650 ฀  1800  450  700  650 Chọn B : Sai chuyển vế công thức sai C AC AB sin C sin 650   AC    0, 05m sin B sin C AB.sin B 20.sin 700 Chọn C : Sai hiểu nhầm sin A  sin C AC AB AB.sin B 20.sin 700   AC    26,58m sin B sin C sin C sin 450 Chọn D : Sai chuyển công thức nhầm AC AB AB 20   AC    30,1m sin B sin C sin B.sin C sin 700.sin 650 ThuVienDeThi.com D 30,1m  ...  a b b.cos A 3.cos 450  a   cos A cos B cos B cos 600 Câu 2.3.2.NTHTham Cho tam giác ABC đều, cạnh Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác A B C  Lược giải : Chọn A : Ta có : tam... AC  BC  AB  202  122  256  AC  256 cm  1 S  AB AC  12.256  1356 cm  2 Chọn C : Học sinh tính AC  16 (theo Pi-tago), sau sử dụng Hê-rơng để tính S sai a  b  c 20  16  12 p...  24  20 24  12 24  16   cm  2 Chọn D : Nhầm dấu “-” thành dấu “+” sử dụng Hê-rông Học sinh tính AC  16 (theo Pi-tago), sau sử dụng Hê-rơng để tính S a  b  c 20  16  12  