Đề thi khảo sát Chuyên đề lần thứ I năm học 2015 – 2016 môn: Toán 1036791

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BẾN TRE (Đề có 01 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ LẦN THỨ I NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn : Tốn 10 Thời gian: 120 phút (Không kể giao đề) Câu (1,5 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a) f ( x)  x3 x  10 b) f ( x)  9 x x   x  Câu (2,0 điểm) a) Xác định parabol (P): y  ax  bx  c, biết parabol (P) có tung độ đỉnh -4 qua hai điểm A 0; 1 B 2; 3 b) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số vừa tìm phần a) Câu (2,0 điểm) a) Xét tính chẵn, lẻ hàm số f x   2015  x  x  2015 b) Xét tính đồng biến nghịch biến hàm số f x   2x  khoảng (3;+ ¥ ) x3 Câu (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh uur uuur uuur uuur GA + GC + GD = BD Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC Biết I , J , K điểm thoả mãn: uuur r uuur r uur uur uuur uuur uur uur IA = - IB, KB = - KC , JA = JC Đặt AB = a, AC = b 3   uur uur a) Biểu diễn vecto IK KJ theo vecto a, b b) Chứng minh I , J , K thẳng hàng tính tỉ số diện tích hai tam giác IJA BKI Câu (1,0 điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc BAD  600 ; điểm M chạy đường tròn uuur uuur uuur uuur nội tiếp hình thoi ABCD Tính MA + MB + MC + MD HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh ; Số báo danh ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10- Lần I- Năm học 2015-2016 Nội dung Câu ý Điểm Tìm tập xác định hàm số sau: a a) f ( x)  1.5 x3 x  10 0.5 Hàm số có nghĩa khi: x  10   x  10 0.25 Vậy hàm số có tập xác định D  ฀ \ 10 b Tìm tập xác định hàm số f ( x)  0.25 9 x x   x  1.0 9  x   Hàm số xác định với x thỏa mãn  x   x    0.25 x  3  x     x  3   x  x   0.5 Vậy hàm số có tập xác định D  3;9\ 2 0,25 2.0 a Xác định parabol (P): y  ax  bx  c, biết … 1.0   4  b  4ac  16a 4a Parabol (P) có tung độ đỉnh -4 nên ta có: Parabol qua A B nên ta có: c  3 (2) 3  a.2  b.2  c  4a  2b  c  3 3 1 0.25 0.25 Từ (1), (2), (3), ta có: 0.25  a  (loai )  b  4ac  16a 4a  12a  16a b     4a  4a    a  a  b  b   a     b  2 b Vậy y  x  x  0.25 Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị … 1.0 Ta có: b   1;  4 2a 4a 0.25 Bảng biến thiên: a = > x y  +¥ -4 ThuVienDeThi.com   0.25 Hàm số đồng biến 1; , hàm số nghịch biến ;1 Đồ thị :Đồ thị hàm số y = x - x - Parabol có bề lõm quay lên phía , có đỉnh I 1; 4 , trục đối xứng đường thẳng x  , đồ thị cắt Ox 1;0  3;0 , cắt Oy 0,25 0; 3 , đồ thị qua (2;-3) Đồ thị có dáng hình vẽ: 0,25 2.0 a Xét tính chẵn, lẻ hàm số f x   2015  x  x  2015 1,0 Tập xác định hàm số D  ฀ Với x  D , ta có  x  D , 0,25 f  x   2015  x   x  2015  x  2015  x  2015  f ( x), x  ฀ b 0,5 Vậy f x  hàm số chẵn 0,25 2x  x3 x2 + x1 + Ta có " x1 ; x2 ẻ (3; + Ơ ) : x1 < x2 f ( x2 ) - f ( x1 ) = x2 - x1 - x + x1 + 5( x1 - x2 ) = =