Đề thi olympic mùa xuân năm 2017 môn: Toán Khối: 1036774

TR THI OLYMPIC MÙA XN N M 2017 Mơn: TỐN - Kh i : 10 Th i gian làm bài: 90 phút ( thi có 06 trang ) NG THPT NGUY N TH MINH KHAI n  | n 100 : Câu S ph n t c a t p h p E A B Câu Cho t p A hai t p B B m 1; B Câu Cho t p h p A ;m , B B m B  \ 1;1 1; C m x 2017 là: y x2 Câu T p xác đ nh c a hàm s y A 1; B 1; C B B : D 1; 2017 là: x x D 1; x xác đ nh 0;1 ? x 2m 1 ho c m C m Câu Cho hàm s sau : f (x) 6x 14x ,g(x) nhiêu hàm s hàm s ch n ? A ; D m 2 C 1; m 2;5 mđ A B ; Câu V i u ki n c a tham s m đ hàm s y A m D ; i u ki n c a tham s D 2;1 P) : C 1;7 Câu T p xác đ nh c a hàm s A C 2;7 Khi C  (M ,P D m B 1; 1; A m C m 1;5 Khi đó, t p A B : 2; , B 2;1 Câu Cho M A x  mx 4x m , m tham s Tìm m đ B có B 0; D 11 A? A m Câu Cho t p h p A A C 10 x C x , h(x) D m ho c m x x Có bao D Câu 10 V i u ki n c a m hàm s y (m 1)x 2017 đ ng bi n t p s th c : B m C m D m  A m Câu 11 Cho hàm s : y x 2x , m nh đ sai ? Gv : Nguy n Tr n H u Trang 1/6 ThuVienDeThi.com th hàm s có tr c đ i x ng: x A C Hàm s gi m kho ng B Hàm s t ng kho ng 1; ;1 th hàm s nh n m I(1; 2) làm đ nh D Câu 12 B ng bi n thiên sau c a hàm s nào? 2 x y A y x2 4x B y x2 4x C y x 4x Câu 13 Cho parabol P : y ax bx c có đ th nh hình bên Ph D y x 4x ng trình c a parabol : y A y 2x B y 2x O 4x C y 2x 4x D y 2x x 1 4x y O Câu 14 Hàm s y ax bx c có đ th parabol (P) có đ nh thu c góc ph n t th nh t c a m t ph ng t a đ (II) A a.b 0; f ( b ) 2a B a.b 0; f ( b ) 2a (I ) x ( IV) (III) b b C a.b 0; f ( ) D ab 0;f ( ) 2a 2a Câu 15 N u hàm s y ax bx c có đ th nh hình bên d u h s c a là: y O A a 0, b 0,c B a 0, b 0,c C a 0, b 0,c D a 0, b 0,c x Câu 16 S giao m c a đ th hàm s y x v i parabol (P): y A B C x2 x : D Câu 17 Cho parabol (P): y x 2x m đ ng th ng d: y x Giá tr c a tham s m đ d c t (P) t i hai m phân bi t A,B cho tam giác OAB vuông t i A : A m B m C m 17 Gv : Nguy n Tr n H u D m Trang 2/6 ThuVienDeThi.com Câu 18 Ng x2 có chi u r ng 6m Khi i ta xây m t c ng hình d ng gi ng parabol: y chi u cao c a c ng ? B 3m A 2m Câu 19 Ph C 3,5m D 4m ng trình mx m x có nghi m nh t giá tr c a m th a mãn : A m B m C m D m Câu 20 T ng l p ph ng hai nghi m c a ph ng trình x 2x : C 22 B 40 D 29 A 38 Câu 21 V i giá tr c a tham s m ph ng trình x 2x m có nghi m khơng âm ? A m B m C m D m Câu 22 V i giá tr c a tham s m ph cho x1 ng trình x 4x m có nghi m x1 , x 2 ? x2 A m B m Câu 23 S nghi m nguyên c a ph A C m ng trình (x 3x) B D m 2x x là: C Câu 24 V i giá tr c a tham s m ph bi t ? A m B m 3 D ng trình x (m 1)x m có nghi m phân C m D m Câu 25 V i u ki n c a tham s m đ ph có nghi m phân bi t ? ng trình x (2m 1)x (m 3m)x m m A m C B m Câu 26 V i u ki n c a tham s m đ ph B m A m Câu 28 Cho h B m ph tham s m đ h ph A 19 15 D m m ng trình x x x x m có nghi m ? C m D m Câu 27 V i u ki n c a tham s m đ ph nghi m th c phân bi t ? A m ng trình 3x 12x C m x 4x 5m có D m 19 15 y ( v i m tham s ) Có giá tr nguyên c a ng trình xx my ng trình có nghi m ngun ? B C Gv : Nguy n Tr n H u D Trang 3/6 ThuVienDeThi.com 2 ng trình x y Câu 29 V i u ki n c a tham s m đ cho h ph x y m có nghi m phân bi t ? B m A m C m Câu 30 V i u ki n c a tham s m đ cho h D m ph x y có ba nghi m x y3 m(x y) ng trình phân bi t ? A m B m C m D Câu 31 V i u ki n c a tham s m đ cho h ph A m 37 B m 35 C m ng trình m x y x y m 37 D 37 có nghi m ? m 31 Câu 32 Tìm m nh đ m nh đ sau : A a b a3 b3 B a b a b a2 C a b Câu 33 Giá tr l n nh t c a bi u th c y x 1- x v i x A B Câu 34 Cho x 0, y A 2018 C x 27 256 D C 2022             C AA1 BB1 CC1 D GC 2GC1   Câu 36 G i AM trung n c a tam giác ABC, I trung m c a AM ?      B 2IA IB IC    t trung m c a BC,CA, AB B AG BG CG    81 256 D 2022 A GA1 GB1 GC1 A IA IB IC b c 0;1 : Câu 35 Cho tam giác ABC , có tr ng tâm G G i A1 , B1 , C1 l n l Ch n kh ng đ nh sai ? D ab ac Giá tr nh nh t c a bi u th c : P x y 2017 : y B 2017 6 b2  ng th c sau    C IA IB IC  D IA IB IC Câu 37 Cho hai tam giác ABC MNP i u ki n đ hai tam giác có tr ng tâm G :    A GC GN    B AM BN CP    C MA NB PC    D MA NB CP Câu 38 Cho tam giác MNP có M( 2;1), N( 3;2), P(2;3) T a đ tr ng tâm G c a tam giác MNP : Gv : Nguy n Tr n H u Trang 4/6 ThuVienDeThi.com A G( 1;2) B G( 2;1) C G(1; 2) D G( 1; 2) Câu 39 Trong m t ph ng t a đ Oxy cho A(3;4), B(2;5),C( 1;0) T giác ABCD hình bình hành m D có t a đ : B D( 1;0) A D(0;1) C D(0; 1)   D D(1; 1)  Câu 40 Cho A( 2; 1), B( 1;3),C(m 1;n 2) N u 2AB 3AC ta có h th c liên h c a m n : A 2m n B 3m 3n C 3m 3n 11 D 3m n  350 Khi kh ng đ nh sau sai ? Câu 41 Cho tam giác ABC vuông t i A góc ABC     A (AB, BC) 1450   B (AC, BC) 550   C (AB, CB) 350 D (CA, BC) 550   Câu 42 Cho vect a, b Tìm m nh đ sai m nh đ sau ? 2 A a  C a.b 2 b     (a b)(a b)      a b cos(a, b)  2 2   a b (a b) B a.b 2 2   a b (a b) D a.b   Câu 43 Cho hình vng ABCD có đ dài c nh b ng a Khi AB.AC có giá tr b ng : B a 2 C a D 2a A a     1, b Câu 44 Cho hai vec t a b th a mãn : a A B C   3, a 2b D  15 Khi a.b có giá tr là: Câu 45 Trong m t ph ng Oxy cho tam giác ABC v i A(–2;3), B giao m c a đ A D(0; 1) ;0 C(2;0) T a đ m D ng phân giác góc A c nh BC c a tam giác ABC : B D(1;0) C D( 1;0) Câu 46 Trong m t ph ng Oxy cho ba m A(–2;3), B 3; C(2;1) i m M n m đ    th ng BC cho MA 2MB 3MC đ t giá tr nh nh t có t a đ : 6 A M( ; ) 6 B M( ; ) 13 ; ) 6 C M( D D(2;0) D M( ; ng ) Câu 47 Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Tìm h th c sai h th c sau : A a b2 c2 2bc.cos A B a b c C cos B a c2 b2 2ac D S ABC ab.sin C Câu 48 l p đ ng dây n cao th t v trí A đ n v trí B phái tránh m t ng n núi cao Do ng i ta ph i n i th ng đ ng dây t v trí A đ n v trí C dài 10km, r i n i t v trí C đ n v trí B dài Gv : Nguy n Tr n H u Trang 5/6 ThuVienDeThi.com 3km Bi t góc t o b i hai đo n dây AC CB 1350 H i so v i vi c n i th ng t A đ n B ph i t n thêm km dây n ? ( tính xác đ n ph n tr m b qua đ chùng c a dây) A 3,63km Câu 49 Cho c nh AB b ng B 1,59km C 4,84km ABC có BC= 3cm đ dài hai đ A 5cm B 14cm D 0,69km ng trung n BM=4 cm, CN=2 cm C D 5cm 30cm Câu 50* Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c th a mãn: cos A sin A 2b c 4b2 c2 Khi đó, kh ng đ nh sau ? A ABC cân t i A B ABC vuông t i A C ABC cân t i B D ABC cân t i C -H t - Gv : Nguy n Tr n H u Trang 6/6 ThuVienDeThi.com dài ... G i A1 , B1 , C1 l n l Ch n kh ng đ nh sai ? D ab ac Giá tr nh nh t c a bi u th c : P x y 2017 : y B 2017 6 b2  ng th c sau    C IA IB IC  D IA IB IC Câu 37 Cho hai tam giác ABC MNP... t A,B cho tam giác OAB vuông t i A : A m B m C m 17 Gv : Nguy n Tr n H u D m Trang 2/6 ThuVienDeThi.com Câu 18 Ng x2 có chi u r ng 6m Khi i ta xây m t c ng hình d ng gi ng parabol: y chi u cao... ngun c a ng trình xx my ng trình có nghi m ngun ? B C Gv : Nguy n Tr n H u D Trang 3/6 ThuVienDeThi.com 2 ng trình x y Câu 29 V i u ki n c a tham s m đ cho h ph x y m có nghi m phân bi t ? B m