DE THI OLYMPIC MUA XUAN NAM 2017CHO HS LOP 10

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI n  | n 100 : Câu Số phần tử tập hợp E A B Câu Cho tập A hai tập B A C 10 B m C m 1;5 Khi đó, tập A B : 2; , B Câu Cho M 1; B 1; Câu Cho tập hợp A C 2;7 Khi C  (M ,P 1; B  \ 1;1 A 1; C Câu Tập xác định hàm số y B 1; 2 B 2017 là: x x B D 1; x xác định 0;1 ? x 2m 1 m C m Câu Cho hàm số sau : f (x) 6x 14x ,g(x) nhiêu hàm số hàm số chẵn ? A : D 1; C 1; m ; D m 2 ; Câu Với điều kiện tham số m để hàm số y A m 2;5 Điều kiện tham số m để A B C m x 2017 Câu Tập xác định hàm số y là: x2 A D ; B m D 2;1 P) : C 1;7 ;m , B D m B 1; 2;1 A m x  mx 4x m , m tham số Tìm m để B có B 0; D 11 A? A m Câu Cho tập hợp A A ĐỀ THI OLYMPIC MÙA XUÂN NĂM 2017 Môn: TOÁN - Khối : 10 Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề thi có 06 trang ) x C x , h(x) D m m x x Có bao D Câu 10 Với điều kiện m hàm số y (m 1)x 2017 đồng biến tập số thực : A m B m C m D m  Câu 11 Cho hàm số: y x 2x , mệnh đề sai ? Gv : Nguyễn Trần Hữu Trang 1/6 A Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x C Hàm số giảm khoảng B Hàm số tăng khoảng 1; D Đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 2) làm đỉnh ;1 Câu 12 Bảng biến thiên sau hàm số nào? 2 x y A y x2 4x B y x2 4x C y x 4x D y x 4x Câu 13 Cho parabol P : y ax bx c có đồ thị hình bên Phương trình parabol : y A y 2x B y 2x O 4x C y 2x 4x D y 2x x 1 4x y O Câu 14 Hàm số y ax bx c có đồ thị parabol (P) có đỉnh thuộc góc phần tư thứ mặt phẳng tọa độ (II) A a.b 0; f ( b ) 2a B a.b 0; f ( b ) 2a (I ) x ( IV ) (III) b b C a.b 0; f ( ) D ab 0;f ( ) 2a 2a Câu 15 Nếu hàm số y ax bx c có đồ thị hình bên dấu hệ số là: y O A a 0, b 0,c B a 0, b 0,c C a 0, b 0,c D a 0, b 0,c x Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm số y x với parabol (P): y A B C x2 x : D Câu 17 Cho parabol (P): y x 2x m đường thẳng d: y x Giá trị tham số m để d cắt (P) hai điểm phân biệt A,B cho tam giác OAB vuông A : A m Gv : Nguyễn Trần Hữu B m C m 17 D m Trang 2/6 x2 có chiều rộng 6m Khi Câu 18 Người ta xây cổng hình dạng giống parabol: y chiều cao cổng ? A 2m B 3m C 3,5m D 4m Câu 19 Phương trình mx m x có nghiệm giá trị m thỏa mãn : A m B m C m D m Câu 20 Tổng lập phương hai nghiệm phương trình x 2x : A 38 B 40 C 22 D 29 Câu 21 Với giá trị tham số m phương trình x 2x m có nghiệm không âm ? A m B m C m D m Câu 22 Với giá trị tham số m phương trình x 4x m có nghiệm x1 , x cho x1 2 ? x2 A m B m C m Câu 23 Số nghiệm nguyên phương trình (x 3x) A B D m 2x x là: C D Câu 24 Với giá trị tham số m phương trình x (m 1)x m có nghiệm phân biệt ? A m B m C m D m Câu 25 Với điều kiện tham số m để phương trình x (2m 1)x (m 3m)x m m có nghiệm phân biệt ? A m B m C D m m Câu 26 Với điều kiện tham số m để phương trình x x x x m có nghiệm ? A m B m C m D m Câu 27 Với điều kiện tham số m để phương trình 3x 12x nghiệm thực phân biệt ? A m B m 19 15 C m x 4x 5m có D m 19 15 y ( với m tham số) Có giá trị nguyên Câu 28 Cho hệ phương trình xx my tham số m để hệ phương trình có nghiệm nguyên ? A B C Gv : Nguyễn Trần Hữu D Trang 3/6 2 Câu 29 Với điều kiện tham số m hệ phương trình x y x y m có nghiệm phân biệt ? A m B m C m D m x y có ba nghiệm x y3 m(x y) Câu 30 Với điều kiện tham số m hệ phương trình phân biệt ? A m B m C m D 37 B m 35 C m m x y x y m Câu 31 Với điều kiện tham số m hệ phương trình A m 37 D 37 có nghiệm ? m 31 Câu 32 Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A a b a3 b3 B a b a b a2 C a b Câu 33 Giá trị lớn biểu thức y x 1- x với x A B Câu 34 Cho x 0, y A 2018 C x D ab ac b c 0;1 : 27 256 D 81 256 Giá trị nhỏ biểu thức : P x y 2017 : y B 2017 6 b2 C 2022 D 2022 Câu 35 Cho tam giác ABC , có trọng tâm G Gọi A1 , B1 , C1 trung điểm BC,CA, AB Chọn khẳng định sai ?             A GA1 GB1 GC1 B AG BG CG C AA1 BB1 CC1 D GC 2GC1   Câu 36 Gọi AM trung tuyến tam giác ABC, I trung điểm AM Đẳng thức sau ?     A IA IB IC     B 2IA IB IC        C IA IB IC  D IA IB IC Câu 37 Cho hai tam giác ΔABC ΔMNP Điều kiện để hai tam giác có trọng tâm G :    A GC GN    B AM BN CP    C MA NB PC    D MA NB CP Câu 38 Cho tam giác MNP có M( 2;1), N( 3;2), P(2;3) Tọa độ trọng tâm G tam giác MNP : Gv : Nguyễn Trần Hữu Trang 4/6 A G( 1;2) B G( 2;1) C G(1; 2) D G( 1; 2) Câu 39 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(3;4), B(2;5),C( 1;0) Tứ giác ABCD hình bình hành điểm D có tọa độ : A D(0;1) B D( 1;0) C D(0; 1)   D D(1; 1)  Câu 40 Cho A( 2; 1), B( 1;3),C(m 1;n 2) Nếu 2AB 3AC ta có hệ thức liên hệ m n : A 2m n B 3m 3n C 3m 3n 11 D 3m n  350 Khi khẳng định sau sai ? Câu 41 Cho tam giác ABC vuông A góc ABC     A (AB, BC) 1450   B (AC, BC) 550   C (AB, CB) 350 D (CA, BC) 550   Câu 42 Cho vectơ a, b Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau ? 2 A a  C a.b 2 b     (a b)(a b)      a b cos(a, b)  2 2   a b (a b) B a.b 2 2   a b (a b) D a.b   Câu 43 Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh a Khi AB.AC có giá trị : A a B a 2 C a D 2a     1, b Câu 44 Cho hai vec tơ a b thỏa mãn : a A B C   3, a 2b D  15 Khi a.b có giá trị là: Câu 45 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(–2;3), B ;0 C(2;0) Tọa độ điểm D giao điểm đường phân giác góc A cạnh BC tam giác ABC : A D(0; 1) B D(1;0) C D( 1;0) D D(2;0) Câu 46 Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(–2;3), B 3; C(2;1) Điểm M nằm đường    thẳng BC cho MA 2MB 3MC đạt giá trị nhỏ có tọa độ : 6 A M( ; ) 6 B M( ; ) 13 ; ) 6 C M( D M( ; ) Câu 47 Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c Tìm hệ thức sai hệ thức sau : A a b2 c2 2bc.cos A B a b c C cos B a c2 b2 2ac D SΔABC ab.sin C Câu 48 Để lắp đường dây điện cao từ vị trí A đến vị trí B phái tránh núi cao Do người ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, nối từ vị trí C đến vị trí B dài Gv : Nguyễn Trần Hữu Trang 5/6 3km Biết góc tạo hai đoạn dây AC CB 1350 Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thêm km dây điện ? ( tính xác đến phần trăm bỏ qua độ chùng dây) A 3,63km B 1,59km C 4,84km D 0,69km Câu 49 Cho ΔABC có BC= 3cm độ dài hai đường trung tuyến BM=4 cm, CN=2 cm Độ dài cạnh AB A 5cm B 14cm C D 5cm 30cm Câu 50* Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c thỏa mãn: cos A sin A 2b c 4b2 c2 Khi đó, khẳng định sau ? A ΔABC cân A B ΔABC vuông A C ΔABC cân B D ΔABC cân C -Hết - Gv : Nguyễn Trần Hữu Trang 6/6 ... khoảng B Hàm số tăng khoảng 1; D Đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 2) làm đỉnh ;1 Câu 12 Bảng biến thi n sau hàm số nào? 2 x y A y x2 4x B y x2 4x C y x 4x D y x 4x Câu 13 Cho parabol P : y ax... đến vị trí B phái tránh núi cao Do người ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, nối từ vị trí C đến vị trí B dài Gv : Nguyễn Trần Hữu Trang 5/6 3km Biết góc tạo hai đoạn