TRƯỜNG THCS TÔ HIỆU ĐỀ THI THỬ LẦN Đề gồm 02 trang KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PTTH NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi : TỐN Thời gian làm 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi : / /2012 Phần 1- Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm: Câu Rút gọn biểu thức kết A 10 B 16 C 2 D Câu Phương trình sau có hai nghiệm trái dấu A x2 + x = B x2 + = C x2 -1 = D x2 +2x + = Câu Đường thẳng y = mx + m2 cắt đường thẳng y = x + điểm có hồnh độ A m = B m = -2 C m = D m = m = -2 Câu Hàm số y = |(m - 1)x + 2012| đồng biến A m B m C m D m Câu Phương trình x 1 x có tập nghiệm A 1;3 B 1;1 C 3 D 1;1;3 Câu Cho đường trịn (O; R) có chu vi 4 cm Khi hình trịn (O; R) có diện tích A 4 cm2 B 3 cm2 C 2 cm2 D cm2 Câu Cho biết sin , cos A B C D Câu Một hình trụ có chiều cao cm, bán kính đáy cm Khi diện tích mặt xung quanh hình trụ A 12 cm2 B 24 cm2 C 40 cm2 D 48 cm2 Phần 2- Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho biết a = b = Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x4 + 3x2 – = 2x + y = 3x + 4y = -1 b) Câu 10 (2,0 điểm) Biết đường thẳng y = ax + b qua điểm M (2; 2x + y = Tìm hệ số a b ThuVienDeThi.com ) song song với đường thẳng 2 Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – (m – 2)x – m2 + 3m – = (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để tỉ số hai nghệm phương trình (1) có giá trị tuyệt đối Câu 11 (3,25 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O) ( CB < CA, C khác A B) Gọi D điểm cung AC, E giao điểm AD BC 1) Chứng minh tam giác ABE cân B 2) Gọi F điểm thuộc đường thẳng AC cho C trung điểm AF Chứng minh EFA EBD 3) Gọi H giao điểm AC BD, EH cắt AB K, KC cắt đoạn EF I Chứng minh a) Chứng minh tứ giác EIBK nội tiếp b) HF EI EK BC BI BK Câu 12 (0,75 điểm): Thí sinh chọn hai sau Bài 1: Giải phương trình: Bài 2: Cho f x y - 2010 x - 2009 z - 2011 x - 2009 y - 2010 z - 2011 x3 Hãy tính giá trị biểu thức sau: 3x 3x A f 2012 f 2012 2010 f 2012 2011 f 2012 ======Hết====== Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị số 1: Giám thị số 2: ThuVienDeThi.com Phần I Câu 1: D; Câu 5: C; Hướng dẫn chấm thi đáp án Câu 2: C; Câu 3: D; Câu 4: D Câu 6: A; Câu 7: C; Câu 8: B Mỗi câu cho 0,25 2a.Đặt = y, y Khi PT cho có dạng: + 3y – = (1) Phương trình (1) có tổng hệ số nên (1) có hai nghiệm y1 = 1; y2 = - Do y nên có y1 = thỏa mãn Với y1 = ta tính x = Vậy phương trình có nghiệm x = x2 2b y2 2x + y = 8x + 4y = 5x = x = 3x + 4y = -1 3x + 4y = -1 2x + y = y = - 1 Vì đường thẳng y = ax + b qua điểm M (2; ) nên ta có: 2a + b 2 Từ (1) (2) suy a = - b = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 1.Viết đường thẳng 2x + y = dạng y = - 2x + Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng trên, suy a = - (1) (2) 2a) (0,5 điểm) PT (1) có a.c = 1(-m2 + 3m – 4) = -(m – 1,5)2 – 1,75 < với Câu10 m Suy PT ln có hai nghiệm phân biệt (trái dấu) (2 đ) 2b) (0,75 điểm) PT (1) có nghiệm nghiệm phân biệt trái dấu tỉ số hai nghiệm nên x1 = -2x2 x2 = -2x1 hay (x1 + 2x2)(x2 + 2x1) = x1x2 + 2(x1 + x2)2 = (*) Theo định lý Viet: x1 + x2 = m – 2, x1.x2 = -m2 + 3m – Thay vào (*) ta được: -m2 + 3m – + 2(m – 2)2 = m2 – 4m + = m = m = ThuVienDeThi.com 2,0 0,25 0,25 Ta có: a + b = ( ) + ( ) = a.b = ( )( = Suy P = II Câu9 (2 đ) điểm 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 E I F D C H A 0,5 B K 1) Câu + Ta có góc AEB góc có đỉnh ngồi đường trịn chắn cung DC chắn 11 nửa đường trịn đường kính AB nên (3,25đ AEB ( sd AB sd DC ) sd AD sd BC ) 2 0,25 + Góc EAB góc nội tiếp chắn cung BD nên EAB sd BD sdCD sdCB 2 0,25 + Ta có D điểm cung AC nên AD DC + Suy góc AEB = góc EAB suy tam giác BAE cân B 0,5 2) + Chỉ tam giác AEF cân E suy góc EFA = góc EAF + Ta có gócEAF = góc EBD (góc nội tiếp chắn cung CD) + Vậy góc EFA = góc EBD góc EAF 0,25 0,25 0,25 3a) + Theo câu 2, góc EFA = góc EBD suy tứ giác EFBH nội tiếp + Tứ giác EFBH nội tiếp suy góc FEB = góc FHB + Chỉ EK vng góc với AB tứ giác HCBK nội tiếp suy gócCHB= gócCKB Từ suy góc IEB = góc IKB tứ giác EIBK nội tiếp 3b) +Ta có 0,5 HF HC CF HC CF BC BC BC BC +Bằng cách cặp tam giác đồng dạng, chứng minh HC EI FC EK ; BC BI BC BK + Cộng đẳng thức suy HF EI EK BC BI BK ThuVienDeThi.com 0,5 Bài 1: Đặt x - 2009 a; y - 2010 b; z - 2011 c (với a, b, c > 0) Khi phương trình cho trở thành: a-1 b-1 c-1 1 1 1 1 1 1 a b c 4 a a 4 b b 4 c c 2 0,75 1 1 1 1 1 1 a 2 a 2 b 2 c =b=c=2 Suy ra: x = 2013, y = 2014, z = 2015 Bài 2: Nhận xét Nếu x y f x f y Thật vậy, ta có f x 1 x f y f 1 x 3 x 1 x x3 x3 1 x 1 x Câu12 suy f x f y f x f 1 x 3 x 1 x x3 1 x 1 x suy f x f y f x f 1 x 3 x 1 x x 1 x x3 x3 Vậy, nhận xét chứng minh Ta có f 2 Theo nhận xét ta có: 1 2011 2010 A f f f f 2012 2012 2012 2012 1005 1007 1006 1 f f 1005 f 1005,5 f 2012 2012 2 2012 ThuVienDeThi.com 0,75 ... nên x1 = -2x2 x2 = -2x1 hay (x1 + 2x2)(x2 + 2x1) = x1x2 + 2( x1 + x2 )2 = (*) Theo định lý Viet: x1 + x2 = m – 2, x1.x2 = -m2 + 3m – Thay vào (*) ta được: -m2 + 3m – + 2( m – 2) 2 = m2 – 4m +... ? ?2? ?? Theo nhận xét ta có: 1 20 11 20 10 A f f f f 20 12 20 12 20 12 20 12 100 5 100 7 100 6 1... A f 20 12 f 20 12 20 10 f 20 12 20 11 f 20 12 ======Hết====== Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị số 1: Giám thị số 2: