Đề thi thử lần 2 tuyển sinh lớp 10 PTTH năm học 20122013 môn thi: Toán Trường thcs Tô Hiệu34706

TRƯỜNG THCS TÔ HIỆU ĐỀ THI THỬ LẦN Đề gồm 02 trang KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 PTTH NĂM HỌC 2012-2013 Mơn thi : TỐN Thời gian làm 120 phút (không kể giao đề) Ngày thi : / /2012 Phần 1- Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời viết chữ đứng trước phương án vào làm: Câu Rút gọn biểu thức  kết A 10 B 16 C 2 D Câu Phương trình sau có hai nghiệm trái dấu A x2 + x = B x2 + = C x2 -1 = D x2 +2x + = Câu Đường thẳng y = mx + m2 cắt đường thẳng y = x + điểm có hồnh độ A m = B m = -2 C m = D m = m = -2 Câu Hàm số y = |(m - 1)x + 2012| đồng biến ฀ A m  ฀ B m  C m  D m  Câu Phương trình x  1 x   có tập nghiệm A 1;3 B 1;1 C 3 D 1;1;3 Câu Cho đường trịn (O; R) có chu vi 4 cm Khi hình trịn (O; R) có diện tích A 4 cm2 B 3 cm2 C 2 cm2 D  cm2 Câu Cho biết sin   , cos  A B C D Câu Một hình trụ có chiều cao cm, bán kính đáy cm Khi diện tích mặt xung quanh hình trụ A 12 cm2 B 24 cm2 C 40 cm2 D 48 cm2 Phần 2- Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho biết a =  b =  Tính giá trị biểu thức: P = a + b – ab Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x4 + 3x2 – = 2x + y = 3x + 4y = -1 b)  Câu 10 (2,0 điểm) Biết đường thẳng y = ax + b qua điểm M (2; 2x + y = Tìm hệ số a b ThuVienDeThi.com ) song song với đường thẳng 2 Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – (m – 2)x – m2 + 3m – = (1) (m tham số) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm phân biệt với m b) Tìm m để tỉ số hai nghệm phương trình (1) có giá trị tuyệt đối Câu 11 (3,25 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O) ( CB < CA, C khác A B) Gọi D điểm cung AC, E giao điểm AD BC 1) Chứng minh tam giác ABE cân B 2) Gọi F điểm thuộc đường thẳng AC cho C trung điểm AF Chứng minh ฀ ฀ EFA  EBD 3) Gọi H giao điểm AC BD, EH cắt AB K, KC cắt đoạn EF I Chứng minh a) Chứng minh tứ giác EIBK nội tiếp b) HF EI EK   BC BI BK Câu 12 (0,75 điểm): Thí sinh chọn hai sau Bài 1: Giải phương trình: Bài 2: Cho f x   y - 2010  x - 2009  z - 2011     x - 2009 y - 2010 z - 2011 x3 Hãy tính giá trị biểu thức sau:  3x  3x   A f    2012    f     2012   2010  f   2012   2011  f   2012  ======Hết====== Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị số 1: Giám thị số 2: ThuVienDeThi.com Phần I Câu 1: D; Câu 5: C; Hướng dẫn chấm thi đáp án Câu 2: C; Câu 3: D; Câu 4: D Câu 6: A; Câu 7: C; Câu 8: B Mỗi câu cho 0,25 2a.Đặt = y, y  Khi PT cho có dạng: + 3y – = (1) Phương trình (1) có tổng hệ số nên (1) có hai nghiệm y1 = 1; y2 = - Do y  nên có y1 = thỏa mãn Với y1 = ta tính x =  Vậy phương trình có nghiệm x =  x2 2b y2 2x + y = 8x + 4y = 5x = x =     3x + 4y = -1 3x + 4y = -1 2x + y =  y = - 1 Vì đường thẳng y = ax + b qua điểm M (2; ) nên ta có:  2a + b 2 Từ (1) (2) suy a = - b = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 1.Viết đường thẳng 2x + y = dạng y = - 2x + Vì đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng trên, suy a = - (1) (2) 2a) (0,5 điểm) PT (1) có a.c = 1(-m2 + 3m – 4) = -(m – 1,5)2 – 1,75 < với Câu10 m Suy PT ln có hai nghiệm phân biệt (trái dấu) (2 đ) 2b) (0,75 điểm) PT (1) có nghiệm nghiệm phân biệt trái dấu tỉ số hai nghiệm nên x1 = -2x2 x2 = -2x1 hay (x1 + 2x2)(x2 + 2x1) =  x1x2 + 2(x1 + x2)2 = (*) Theo định lý Viet: x1 + x2 = m – 2, x1.x2 = -m2 + 3m – Thay vào (*) ta được: -m2 + 3m – + 2(m – 2)2 =  m2 – 4m + =  m = m = ThuVienDeThi.com 2,0 0,25 0,25 Ta có: a + b = (  ) + (  ) = a.b = (  )(  = Suy P = II Câu9 (2 đ) điểm 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 E I F D C H A 0,5 B K 1) Câu + Ta có góc AEB góc có đỉnh ngồi đường trịn chắn cung DC chắn 11 nửa đường trịn đường kính AB nên (3,25đ ฀AEB  ( sd ฀AB  sd DC ฀ )  sd ฀AD  sd BC ฀ ) 2 0,25 + Góc EAB góc nội tiếp chắn cung BD nên ฀ ฀ ฀ ฀ EAB  sd BD  sdCD  sdCB 2 0,25 ฀ + Ta có D điểm cung AC nên ฀AD  DC + Suy góc AEB = góc EAB suy tam giác BAE cân B 0,5 2) + Chỉ tam giác AEF cân E suy góc EFA = góc EAF + Ta có gócEAF = góc EBD (góc nội tiếp chắn cung CD) + Vậy góc EFA = góc EBD góc EAF 0,25 0,25 0,25 3a) + Theo câu 2, góc EFA = góc EBD suy tứ giác EFBH nội tiếp + Tứ giác EFBH nội tiếp suy góc FEB = góc FHB + Chỉ EK vng góc với AB tứ giác HCBK nội tiếp suy gócCHB= gócCKB Từ suy góc IEB = góc IKB tứ giác EIBK nội tiếp 3b) +Ta có 0,5 HF HC  CF HC CF    BC BC BC BC +Bằng cách cặp tam giác đồng dạng, chứng minh HC EI FC EK  ;  BC BI BC BK + Cộng đẳng thức suy HF EI EK   BC BI BK ThuVienDeThi.com 0,5 Bài 1: Đặt x - 2009  a; y - 2010  b; z - 2011  c (với a, b, c > 0) Khi phương trình cho trở thành: a-1 b-1 c-1 1 1  1 1  1 1                 a b c 4 a a  4 b b  4 c c  2 0,75 1 1 1 1 1 1             a 2 a 2 b 2 c =b=c=2 Suy ra: x = 2013, y = 2014, z = 2015 Bài 2: Nhận xét Nếu x  y  f x   f  y   Thật vậy, ta có f x   1  x  f  y   f 1  x   3 x  1  x  x3 x3  1  x   1  x  Câu12 suy f x   f  y   f x   f 1  x    3 x  1  x  x3  1  x   1  x   suy f x   f  y   f x   f 1  x   3 x  1  x  x  1  x   x3 x3 Vậy, nhận xét chứng minh Ta có f    2 Theo nhận xét ta có: 1     2011       2010   A f   f     f   f       2012     2012   2012     2012    1005   1007    1006  1  f    f    1005  f    1005,5 f  2012    2012  2   2012  ThuVienDeThi.com 0,75 ... nên x1 = -2x2 x2 = -2x1 hay (x1 + 2x2)(x2 + 2x1) =  x1x2 + 2( x1 + x2 )2 = (*) Theo định lý Viet: x1 + x2 = m – 2, x1.x2 = -m2 + 3m – Thay vào (*) ta được: -m2 + 3m – + 2( m – 2) 2 =  m2 – 4m +...    ? ?2? ?? Theo nhận xét ta có: 1     20 11       20 10   A f   f     f   f       20 12     20 12   20 12     20 12    100 5   100 7    100 6  1... A f    20 12    f     20 12   20 10  f   20 12   20 11  f   20 12  ======Hết====== Họ tên thí sinh: Số báo danh: Giám thị số 1: Giám thị số 2: