Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Quốc học Huế năm học 2013 2014 môn thi: Toán34405

®Ị thi tun sinh vµo líp 10 thpt CHUN QUỐC HC HU Năm học 2013 - 2014 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1.5đ) Giải hệ phương trình 3 y ( x 1) y  x x y { Bài 2: (1.5đ) Cho phương trình x4+(1−m)x2+2m−2=0 (m tham số) 1.Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt 2.Trong trường hợp pt có nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4, tìm giá trị m cho x1 x2 x3 x1 x2 x4 x1 x3 x4 x2 x3 x4     2013 x4 x3 x2 x1 Bài 3: (1.5đ) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện x  y  z  xyz  Tính giá trị biểu thức T  x(4  y )(4  z )  y (4  z )(4  x)  z (4  x)(4  y )  xyz Cho số tự nhiên có chữ số Khi chia số cho tổng chữ số thương q dư r Nếu đổi chỗ chữ số số cho tổng chữ số thương 4q dư r Tìm số cho Bài 4: (3 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính BC Lấy điểm A đường tròn cho AB>AC (A khác C) Vẽ hình vng ABDE (D E nằm nửa mp bờ AB không chứa C) Gọi F giao điểm thứ AD với đường tròn K giao điểm CF với DE Chứng minh KB tiếp tuyến đường tròn (O) Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Đường thẳng vng góc với CI I cắt CA, CB theo thứ tự M, N Chứng minh: a) AM.BN=IM2=IN2 IA2 IB IC b)    BC AC AB Bài 5: (2 điểm) Cho số dương a b thỏa mãn điều kiện a+b≤2 Chứng minh (a  1)6 (b  1)6   128 b5 a5 Tìm số tự nhiên có chữ số n  100a  10b  c cho biểu thức giá trị nhỏ DeThiMau.vn n đạt abc