Phịng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ ĐỀ NGHỊ Mơn : Người đề : Đơn vị : Đồ thi HS y = ax2 Phương trình : ax2 + bx + c = Hệ thức Vi-et Góc với đường trịn Hình trụ - hình nón – hình cầu Tổng ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - Năm học 2013 − 2014 TOÁN Thời gian : HUỲNH MINH HUỆ Trường THCS LÊ QUÝ ĐÔN Nhận biết TL (1đ) (0,75đ) Thông hiểu TL (1đ) (0,75đ) (1,5đ) (1,5) (3,25đ) (3,25đ) 90 phút Vận dụng TL Tổng (1đ) (2đ) (1.5đ) (1đ) (2,5đ) (4đ) (3,5) (1,5đ) 11 (10) (Chữ số ô số lượng câu hỏi, chữ số dấu ngoặc ô số điểm cho câu đó) DeThiMau.vn Phịng GD ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2013 -2014 Mơn Tốn − Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài : (1,5đ) Tính diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy 3cm đường cao 4cm Bài :(2đ) Cho hàm số y = x có đồ thị (P) a/ Vẽ đồ thị (P) hàm số b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d) : y = x + Bài : (2,5đ)Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – = (1), m tham số a/ Giải phương trình m = b/ Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm Gọi nghiệm phương trình x1, x2 Với giá trị m x12 x22 12 ? c/ Với giá trị m biểu thức A 6( x1 x2 ) có giá trị lớn ? x x22 4( x1 x2 ) Bài :(4đ) Cho tam giác ABC; H chân đường cao kẻ từ A Đường trịn đường kính HB cắt AB điểm thứ hai D Đường trịn đường kính HC cắt AC điểm thứ hai E a/ Chứng minh điểm A, D, H, E nằm đường tròn b/ Gọi F giao điểm AH DE Chứng minh FA.FH = FD.FE c/ Chứng minh EBH EDC DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Áp dụng định lý Pytago tính đường sinh l = 5cm 1,5điểm Viết cơng thức thay số tính Stp= 24 (cm2) Bài Cho hàm số y = x có đồ thị (P) điểm Vẽ đồ thị (P) hàm số - Xác định tọa độ điểm - Vẽ xác đồ thị (P) (Lưu ý : Hình vẽ vẽ gộp cho trường hợp câu b tìm tọa độ giao điểm phương pháp đồ thị- Câu a khơng có đường thẳng (d) : y = x + 4) 0,5 1,0 0,5 0,5 a (1.0đ) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d) : y = x + Bằng cách giải hệ phương trình đồ thị học sinh xác định tọa độ b (1.0đ) giao điểm (-2;2) (4;8) (nếu dùng phương pháp đồ thị hình vẽ phải có đường thẳng (d) y = x + hình vẽ trên) Bài Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – = (1), m tham số (3điểm) Giải phương trình m = a Thế cho x2 – 2x = (0.75đ) Giải x1 = x2 = Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm Gọi nghiệm phương trình x1, x2 Với giá trị m 1.0 0.25 0.25 0.25 x12 x22 12 b (1.5đ) Tính ' m 2m (m 1) lập luận ' với giá trị m để đến kết luận pt(1) ln có nghiệm - Lập x12 x22 ( x1 x2 ) x1 x2 = (2m) 2(2m 2) 4m 4m Theo đề x12 x22 12 4m 4m 12 m m - DeThiMau.vn 0.75 Giải m1 = -1 m2 = 0.75 6( x1 x2 ) có giá trị lớn x x22 4( x1 x2 ) 6( x1 x2 ) 6.2m 12m 3m A = 2 x1 x2 4( x1 x2 ) 4m 4m 4.2m 4m 4m m m Với giá trị m biểu thức A 0.25 m m (m 2m 1) (m 1) (m 1) m2 m m2 m (m )2 (m 1) (m 1) (m ) >0 0 (m ) (m 1) (m 1) nên A có giá trị lớn có giá trị nhỏ 3 (m ) (m ) 4 (m 1) m = A c (0.75đ) - Ghi GT + KL + Hình vẽ 0.50 Bài 3,5điểm a (1.0đ) b (1.0đ) Chứng minh điểm A, D, H, E nằm đường tròn 900 Chứng minh CEH 900 HEA Chứng minh BDH 900 ADH 900 Từ kết luận A, D, H, E nằm đường trịn đường kính AH Gọi F giao điểm AH DE Chứng minh FA.FH = FD.FE Xét AFD EFH có EFH AFD (đđ) DAH DEH (cùng chắn cung DH (ADHE)) AFD EFH (g.g) FA FE FA.FH FE.FD FD FH DeThiMau.vn 0.25 0.25 0.50 0.25 0.25 0.25 0.25 Chứng minh EBH EDC Chứng minh DHA DEA Chứng minh DHA ABH c (1.0đ) ABH DEA CED DEA 1800 (kề bù) ABH CED 1800 0.50 0.25 Vậy tứ giác DECB nội tiếp EBH EDC ( chắn cung EC đt (DECB)) DeThiMau.vn 0.25 ...Phòng GD ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2013 -2014 Mơn Tốn − Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài : (1,5đ) Tính diện tích tồn phần hình nón... điểm Vẽ đồ thị (P) hàm số - Xác định tọa độ điểm - Vẽ xác đồ thị (P) (Lưu ý : Hình vẽ vẽ gộp cho trường hợp câu b tìm tọa độ giao điểm phương pháp đồ thị- Câu a khơng có đường thẳng (d) : y = x... (1.0đ) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng (d) : y = x + Bằng cách giải hệ phương trình đồ thị học sinh xác định tọa độ b (1.0đ) giao điểm (-2;2) (4;8) (nếu dùng phương pháp đồ thị hình vẽ phải