PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (NĂM HỌC 2013 - 2014) Mơn: Tốn - (Thời gian: 90 phút) Họ tên GV đề: Lê Văn Hùng Đơn vị: Trường THCS Lý Thường Kiệt ĐỀ ĐỀ NGHỊ Cấp độ Nhận biết Chủ đề Hàm số y = ax2 Câu Số điểm Tỉ lệ % Hệ phương trình phương trình bậc hai Câu Số điểm Tỉ lệ % Giải toán cách lập hệ phương trình, phương trình Câu Số điểm Tỉ lệ % TL Xác định hệ số, điều kiện để PT phương trình bậc hai ẩn 2.a 0.5 5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % TL TL Tìm giá trị tham số theo điều kiện nghiệm 1.a;2.b 1.5 15% 2.c 1.0 10% 0.5 5% 35% Câu Số điểm Tỉ lệ % Cấp độ cao 1.b 1.0 10% Giải phương trình bậc hai, hệ phương trình bậc hai Vận dụng tốt cơng thức tính diện tích Xq, thể tích hình trụ 10% 3.5 Hình trụ, hình nón, hình cầu Cấp độ thấp TL Vẽ đồ thị hàm số Góc với đường tròn.Tứ giác nội tiếp Câu Số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Thông hiểu DeThiMau.vn Lập phương trình bậc hai dựa đề Từ giải toán thực tế 2.5 25% Vận dụng tính chất góc với đường trịn Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn 2.5 25% Cộng 1.0 10% 30% 2.5 25% 2.5 25% 1.0 50% 10% 1 10% 10 100% ĐỀ 3x y Câu 1.(2đ) a) Giải hệ phương trình: 3x y b) Vẽ đồ thị hàm số : y x Câu 2.(2đ) Cho phương trình mx m 1 x (1) a) Xác định hệ số Điều kiện để (1) PT bậc hai b) Giải phương trình m = c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Câu 3.(1đ) Hai ôtô vận tải khởi hành lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 120km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai 10km giờ, nên đến B sớm xe thứ hai Tính vận tốc xe Câu (1đ) Một hình trụ có bán kính đường trịn đáy 6cm, chiều cao 9cm Hãy tính a) Diện tích xung quang hình trụ b) Thể tích hình trụ ( Lấy 3,142 , làm trịn đến hàng đơn vị) Câu 5(3đ) Cho tam giác ABC vng A Đường trịn đường kính AB cắt cạnh BC M Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M) Kéo dài BE cắt AC F a/ Chứng minh, góc BEM góc ACBtừ suy tứ giác MEFC tứ giác nội tiếp b/ Gọi K giao điểm ME AC Chứng minh AK2 = KE.KM HẾT DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN Năm học : 2013– 2014 Câu Đáp án 3x y y 1 y 1 a) 3x y 3x y x Điểm 0,75 Kết luận: Vậy nghiệm hệ phương trình (x;y) = (1;-1) 0,25 b) Lập bảng giá trị tương ứng x y x -2 -1 0,5 y x 1 4 y 0,5 x a) a = m; b = -2(m -1); c = ĐK : a m b) Thay m = vào (1) ta có phương trình : x2 Vì x x phương trình x vô nghiệm c) Để phương trình có nghiệm kép m m a 2 ' (m 1) 2m m 4m 0(**) Có m = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - = 12 > 12 (TM) 2.1 12 m2 = (TM) 2.1 Vậy với m1 = + ; m pt có nghiệm kép m1 = 0,5 0,5 0,5 0,5 Gọi vận tốc xe thứ : x km/h (với x > 10) Vận tốc 0,25 xe thứ hai (x – 10) km/h Thời gian xe thứ từ A đến B 120 x DeThiMau.vn giờ, xe thứ hai từ A 0,25 120 giờ, Vì xe thứ hai lâu 1giờ so với xe thứ x - 10 nên ta có phương trình : đến B 120 120 +1 = x x - 10 0,5 120 (x – 10) + x (x – 10) = 120x 0,5 x2 – 10x – 1200 = ’ = 25 + 1200 = 1225 = 352 ; ' 35 0,75 Phương trình có hai nghiệm : x1 = 40 (TM) x2 = - 30 ( Loại) Vậy vận tốc xe thứ 40 (km/h) Vận tốc xe thứ hai 30(km/h) a) Diện tích xung quanh: Sxq = 2 rh 2.3,142.6.9 339(cm ) b)Thể tích: V r h 3,142.62.9 1018(cm3 ) Hình vẽ A 0,25 0,5 0,5 0,5 K F C E M B - sđ AM ) = sđ MB a/ Ta có ACB = (sđ AB 2 (góc nội tiếp chắn cung MB) => BEM ACB BEM sđ MB MEF 1800 => MCF MEF 1800 Mà BEM 1,0 Tứ giác MEFC nội tiếp đường tròn (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) b/ Ta có: KAE = sđ AE AMK = sđ AE => KAE = AMK ; Và AKM chung => KEA ~ KAM => KA KE KM KA AK2 = KE.KM ( Nếu học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa) DeThiMau.vn 1,0 ...ĐỀ 3x y Câu 1.(2đ) a) Giải hệ phương trình: 3x y b) Vẽ đồ thị hàm số : y x Câu 2.(2đ)... giao điểm ME AC Chứng minh AK2 = KE.KM HẾT DeThiMau.vn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN Năm học : 2013– 2014 Câu Đáp án 3x y y 1 y 1 a) 3x y 3x y x Điểm... AMK = sđ AE => KAE = AMK ; Và AKM chung => KEA ~ KAM => KA KE KM KA AK2 = KE.KM ( Nếu học sinh làm cách khác mà cho điểm tối đa) DeThiMau.vn 1,0