Dạng 1: Tính tích phân n1 I dx ln x m x TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈ n m 1 dx ln ax+b m ax+b a m Bài 1: Tính tích phân sau 3 I dx x 1 x 0 I dx 1 x 3x Dạng 2: Tính tích phân n I n 1 1 I dx m ax a xm n n 1 dx m a ax+b m ax+b I n n Bài 1: Tính tích phân sau 3 1 dx I 2x x 0 I dx 2 1 x x Dạng 3: Tính tích phân sau I n m dx ax +bx+c Ta xét ba trường hợp Trường hợp 1: Mẫu số có nghiệm kép Trường hợp 2: Mẫu số có hai nghiệm phân biệt Trường hợp 3: Mẫu số vô nghiệm Trường hợp 1: Mẫu số có nghiệm kép x0 Ta có: ax bx c a x x0 n 1 dx m a x x 2 dx m ax bx c Ta biến đổi tích phân dạng I n Bài 1: Tính tích phân 1 I dx 1 x x 1 dx I x 2x 1 2 dx I x 6x 3 dx I x 6x Trường hợp 2: Mẫu mẫu số có hai nghiệm phân biệt xL , x N Ta có: ax bx c a x xL x x N n 1 1 dx m ax bx c a xL x N m x xL x x N Ta biến đổi tích phân dạng I n dx ThuVienDeThi.com Bài 1: Tính tích phân 1 I dx x x 12 dx I 1 x x 3 dx I x 5x 4 dx I x 5x Bài 2: Tính tích phân dx I 2 x 1 dx I 1 x dx I x 2 1 dx I x2 Trường hợp 3: Mẫu số vô nghiệm n Dạng 1: I dx m x a2 o Cách giải: Đổi biến cách đặt x atant n dx Dạng 2: I m ax bx c n n 1 o Ta phân tích I dx dx 2 m ax bx c m x x0 u o Cách giải: Đổi biến cách đặt: x x0 u tan t Bài 1: Tính tích phân phương pháp đổi biến 1 dx I x 1 dx I x 4 dx I x 9 2 dx I x2 Bài 2: Tính tích phân phương pháp đổi biến 1 I dx x 2x 2 dx I 1 x x 10 dx I 2 x x 10 2 dx I x x 1 ThuVienDeThi.com ...Bài 1: Tính tích phân 1 I dx x x 12 dx I 1 x x 3 dx I x 5x 4 dx I x 5x Bài 2: Tính tích phân dx I 2 x 1 dx I 1 x dx... 2: I m ax bx c n n 1 o Ta phân tích I dx dx 2 m ax bx c m x x0 u o Cách giải: Đổi biến cách đặt: x x0 u tan t Bài 1: Tính tích phân phương pháp đổi biến 1 dx I... phương pháp đổi biến 1 dx I x 1 dx I x 4 dx I x 9 2 dx I x2 Bài 2: Tính tích phân phương pháp đổi biến 1 I dx x 2x 2 dx I 1 x x 10 dx I 2 x x 10