Đề thi thử THPT quốc gia lần 2 Môn Toán Đề 533573

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN ĐỀ MƠN TỐN NĂM 2017 Câu Trong hàm số sau, hàm số đồng biến : A y  x  x  x  2017 B y  x  x  2016 C y=cot x D y  Câu Cho hàm số: y  x 1 x2 2x 1 x 1 A Hàm số nghịch biến (; 1) (1; ) B Hàm số đồng biến (; 1) (1; ) C Hàm số đồng biến (; 1) (1; ) , nghịch biến (-1;1) D Hàm số đồng biến tập R Câu Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số: y  2x2  x  đoạn [0;1] là: x 1 A f ( x)  1; max f ( x)  [0;1] [0;1] B f ( x)  1; max f ( x)  [0;1] [0;1] C f ( x)  2; max f ( x)  [0;1] [0;1] D Một số kết khác Câu Cho hàm số y  x  x  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai B Đồ thị hàm số lõm (; 1) A Đồ thị hàm số lồi khoảng (-1;1) C Đồ thị hàm số lồi khoảng (1; ) Câu Tìm m để hàm số y  f ( x)  A m  12 D Đồ thị hàm số có hai điểm uốn 1 x  (m  1) x  (m  3) x  10 đồng biến (0;3) B m  12 C m  R Câu Đồ thị y  x  x  có số điểm uốn là: ThuVienDeThi.com D m  17 A B C Câu Phương trình tiệm cận đứng tiệm cận ngang y  A y=1,x=2 B x=1,y=2 D 2x 1 là: x 1 C y=2x,x=1 D y= -2,x= -1 Câu Đồ thị hàm số y  x  x  có số điểm cực trị là: A B Câu Cho hàm số: y  C D 1 x  x  m  Các mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Hàm số ln có cực trị với giá trị m B Hàm số đồng biến (0;2) C Hàm số nghịch biến (;0) D Hàm số nghịch biến (0;2) Câu 10 Một hộp không nắp làm từ mảnh tơng theo mẫu Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích V cm3 Tìm x cho diện tích S(x) mảnh tông nhỏ A x  2V B x  V C x  2V D x  V x 1  ( ) Câu 11 Nghiệm bất phương trình: A (-4;-2) B (2;4) x 1 C (-2;0) D (0;2) Câu 12 Nghiệm bất phương trình: x  8.3x   là: A (-1;2) B (2; ) Câu 13 Rút gọn biểu thức: B  2log3 a A a  y'  D (1; )  log a log a 25 B a  Câu 14 Đạo hàm hàm số y  A y '  C (; 1) C a  x 1 là: ln( x  2) ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  ln ( x  2) B ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  ln ( x  2) ThuVienDeThi.com D a  C y '  y'  ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  ln ( x  2) D ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  ln ( x  2) Câu 22 Nguyên hàm F (x) f( x)  A 2 x  với F(1)=3 là: 2x 1 B 2 x   C 2 x   D 2 x     Câu 23 Cho tích phân I  (c os x  sin x)dx I có giá trị bằng: A B ln Câu 24 Giá trị tích phân  xe x C D C  ln 2 D 2(1+ln2) dx bằng: A 1-ln2 B 1+ln2 Câu 25 Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường có phương trình x y  x e , trục Ox,x=1,x=2 quay vịng quanh trục Ox có số đo bằng: B  e (đvtt) A  e (đvtt) C 4 (đvtt) D 16 (đvtt) Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  (C) d: y   x bằng: A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt)  Câu 27 Tích phân I  (| x  1|  | x |)dx bằng: A B C D Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z  (1  i ) z  (1  2i ) Tìm mơ đun số phức z: A 100 B 10 C 109 D Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z  (3  i ) z   6i Tìm phần ảo số phức w  z  A B C D Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z  (3  i ) z   6i Tìm số phức w biết w  z  ThuVienDeThi.com A 2+3i B 2-3i C 6+6i Câu 31 Số phức liên hợp số phức z biết z  (1  i )(3  2i )  A 53  i 10 10 B 53  i 10 10 C Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn: (1  i ) z  3iz  ( A w    i 7 B w   D 6-6i là: 3i 13  i 10 10 D 13  i 10 10 2i ) Tìm số phức liên hợp số phức w=7z-2 i 1  i 7 C w  6  2i D w  6  2i Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z  ( z ) | là: A Một đường tròn bán kinh R=2 B Hai đường trịn có tâm O(2;1), O’(-2;-1) C Một hình hyperbol có phưng trình ( H1 ) : y  2x D Hai hình hyperbol có phương trình ( H1 ) : y  1 ( H ) : y   x x Câu 34 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z  i || z  z  2i | là: A Đường trịn tâm I(0;1), bán kính R=1 B Đường trịn tâm I ( 3;0) , bán kính R= C Đường Parabol có phương trình y  x2 D Đường Parabol có phương trình x  y2 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB=3,BC= 3 Thể tích khối chóp S.ABC là: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 16 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M điểm thuộc SC cho MC=2MS Biết AB=3, BC= 3 Khoảng cách hai đường thẳng AC BM là: ThuVienDeThi.com A 21 B 21 14 C 21 D 21 28 · Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD  1200 AC '  a Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: A a3 3 B a3 C a 3 D a3 ·  1200 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD AC '  a Khoảng cách hai đường thẳng AB’ BD là: A 10a 17 B 8a 17 C 6a 17 D 2a 17 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA 2a, tam giác ABC vng C có AB=2a, · CAB  300 Gọi H hình chiếu vng A SC Tính theo a thể tích khối chóp H.ABC Tính cơ-sin góc hai mặt phẳng (SAB),(SBC) A 7 B 14 C 14 D Câu 40 Một khối trụ có bán kính đáy r có thiết diện qua trục hình vng Tính diện tích xung quanh khối trụ A  r C 4 r B 8 r D 2 r Câu 41 Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ tích V Tứ diện ABA’C tích bằng: A 2V B V C V D V Câu 42 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M(0;-1;1) có r véc tơ phương u  (1; 2;0) ,điểm A(-1;2;3) Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) là: A 2x-y-2z-1=0 B 2x-y-2z+1=0 C 2x+y+2z-1=0 D 2x+y+2z+1=0 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;0); B (0;  2;0) đường thẳng d có x  t  phương trình  y  Điểm C đường thẳng d cho tam giác ABC có chu vi nhỏ là: z   t  ThuVienDeThi.com 5 A C ( ;0; ) B C ( ;0; 17 ) C C ( 27 17 ;0;  ) 5 D C ( ;0; 13 ) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) đường thẳng : x 1 y  z   Điểm M  cho: MA2  MB  28 là: 1 A M(-1;0;4) B M(1;0;4) C M(-1;0;-4) D M(1;0;-4) Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm M(1;0;0),N(0;2;0),P(0;0;3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP) bằng: A B C D Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( ) : x  y  mz   (  ) : x  ny  z   Để (  ) song song với (  ) giá trị m n là: A B C D  x  y  5z    x  y  3z   Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  Phương trình tham số d là: x  1 t  A  y   2t (t  R ) z   t  x   t  B  y  3  2t (t  R )  z  3t   x  1  t  C  y  1  2t (t  R ) z   t   x  3  t  D  y   2t (t  R ) z  t  Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;-2;3) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  15 B ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  30 C ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  10 D ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  20 ThuVienDeThi.com Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), C(0;4;0), S(0; 0; 4) Điểm B mp(Oxy) cho tứ giác OABC hình chữ nhật Tính bán kính R mặt cầu qua bốn điểm O, B, C, S A R=1 B R=4 C R=3 D R=2 Câu 50 Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y  x  x  x  Đồng biến khoảng (;1);(3; ) , nghịch biến khoảng (1;3) (2) Hàm số y  x2 nghịch biến khoảng (;1) (1; ) x 1 (3) Hàm số y=|x| khơng có cực trị (4) Để phương trình x  x  m   có nghiệm m Khơng có điểm uốn Câu Phương trình tiệm cận đứng tiệm cận ngang y  A y=1,x=2 B x=1,y=2 2x 1 là: x 1 C y=2x,x=1 D y= -2,x= -1 Chọn: Đáp án B 2x 1   => tiệm cận đứng x=1 x 1 x  lim 2x 1  => tiệm cận ngang y=2 x  x  lim Câu Đồ thị hàm số y  x  x  có số điểm cực trị là: A.1 B C ThuVienDeThi.com D Chọn: Đáp án C  x    Ta có: y '  x  x  y '    x  => Đồ thị hàm số có điểm cực trị   x    Câu Cho hàm số: y  1 x  x  m  Các mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Hàm số ln có cực trị với giá trị m B Hàm số đồng biến (0;2) C Hàm số nghịch biến (;0) D Hàm số nghịch biến (0;2) Chọn: Đáp án D Ta có: y '   x  x y’>0 với x  (0; 2) => Hàm số đồng biến (0;2) y’ Hàm số nghịch biến khoảng (;0);(2; ) Câu 10 Một hộp không nắp làm từ mảnh tơng theo mẫu Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích V cm3 Tìm x cho diện tích S(x) mảnh tơng nhỏ A x  2V B x  V C x  2V D x  V Chọn: Đáp án A Diện tích mảnh tông: S( x )  x  4hx mà V  hx  h  => S( x )  x  V (cm) x2 V 4V x  x  x x => S( x ) đạt giá trị nhỏ x  2V  x  2V x Bình luận:Bài tốn sử dụng điểm rơi BĐT Cauchy nên cho kết nhanh, cụ thể: S( x )  x  2V 2V   3 4V (Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương) x x Dấu có x  2V  x  2V x 10 ThuVienDeThi.com Vậy x  2V x 1  ( ) là: Câu 11 Nghiệm bất phương trình: A (-4;-2) B (2;4) x 1 C (-2;0) D (0;2) Chọn: Đáp án C Bất phương trình tương đương với 2 x 1 3  (2 ) x 1  22 x 1  21 x  x    x  2  x  Vậy bất phương trình có tập nghiệm S=(-2;0) Câu 12 Nghiệm bất phương trình: x  8.3x   là: A (-1;2) B (2; ) C (; 1) D (1; ) Chọn: Đáp án B t   3x   x  t  1( L) Đặt t  3x (t  0) Bất phương trình trở thành t  8t     Vật bất phương trình cho có tập nghiệm S  (2; ) Câu 13 Rút gọn biểu thức: B  2log3 a A a   log a log a 25 B a  C a  Chọn: Đáp án C B  32log3 a  log a log a 25  3log3 a  4.log a.log a  a  Câu 14 Đạo hàm hàm số y  A y '  y'  ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  ln ( x  2) B ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  ln ( x  2) C y '  y'  x 1 là: ln( x  2) ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  ln ( x  2) D ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  ln ( x  2) Chọn : Đáp án C Ta có: 11 ThuVienDeThi.com D a  x 1 ln( x  2)  ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) x2 y '  x 1  ln ( x  2) ln ( x  2) 1 log x (log (9 x  72)) Câu 15 Tập xác định hàm số y  A log 73  x B x  D log 75  x  C x  Chọn: Đáp án D  x  0; x   x  0; x   x  x x  x  log 73 9  72  9  72  9  73    (*) ĐKXĐ:     x x x  x  log 75 9  72  log (9  72)  9  72  x  log (92  72)   log x (log (9  72))  Hàm số xác định : log x (log (9 x  72))   log x (log (9 x  72))       x log x (log (9 x  72)) log x (log (9 x  72)) log x (log (9  72))  Vì x thỏa mãn (*) nên hệ BPT x x log (9 x  72)  9  72  9  75      x  x x x x 9  72  (3  9)(3  8)  log (9  72)  x x  x  log 75 9  75   x    log 75  x  x  3  Câu 16 Nghiệm phương trình 4lg(10 x )  6lg x  2.3lg x (100 x ) có dạng A 60 B 90 a Khi tích ab bằng: b C 80 D 100 Chọn: Đáp án D PT cho  41 lg x  6lg x  2.3lg x 2 2  4.4lg x  6lg x  18.9lg x  4[( )lg x ]2  ( )lg x  18  3 Đặt t  ( )lg x   4t  t  18   t  (vì t>0) (TM )  ( )lgx   ( ) 2  lg x  2  x  100 Câu 17 Nghiệm bất phương trình: log ( x  1)  log (2 x  1)  là: A [1;2] B [1;2) C (1;2] 12 ThuVienDeThi.com D (1;2) Chọn: Đáp án C 2 x    x  1(*) x 1  Điều kiện  BPT cho  log ( x  1)  log (2 x  1)   log [( x  1)(2 x  1)]   ( x  1)(2 x  1)   x  x      x  Kết hợp điều kiện ta  x   S  (1; 2] Bình luận:Cách chọn nhanh đáp án trắc nghiệm: Với máy tính bỏ túi Casio, ta thử với giá trị lân cận giá trị đáp án giá trị đặc biệt để khoanh vùng đáp án loại trừ đáp án sai Câu 18 Tập xác định hàm số y   log A x  B x  3x  x 1 C x< -3 D  x  Chọn: Đáp án A   x  x 1   x  1      3x   3x    x  ĐKXĐ:  0       x   x 1  x 1   x  1 3x    3x    x  1 1  log x    x   Vậy bất phương trình có tập nghiệm T  ( ; ) Chọn: Đáp án C f ( x)  2dx  F ( x)    2x 1  C 2x 1 2x 1 Mà F(1)=2+C=3=>C=1=>F(x)= 2 x   Bình luận: Cách chọn nhanh đáp án: Dựa vào đáp án ta xác định F(x)= 2 x   C F(1)=32+C=3C=1   Câu 23 Cho tích phân I  (c os x  sin x)dx I có giá trị bằng: 13 ThuVienDeThi.com A B C D  ln 2 D 2(1+ln2) Chọn: Đáp án D Bấm máy tính=>kết quả(chú ý để máy tính chế độ Rad) ln Câu 24 Giá trị tích phân  xe x dx bằng: A 1-ln2 B 1+ln2 C Chon: Đáp án C Bấm máy tính=>kết quả(sau bấm kết tích phân,ta tính đáp số, thấy trùng ta chọn) Câu 25 Thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường có phương trình x y  x e , trục Ox,x=1,x=2 quay vịng quanh trục Ox có số đo bằng: B  e (đvtt) A  e (đvtt) C 4 (đvtt) D 16 (đvtt) Chọn: Đáp án B 2 x 2 V    ( x e )dx    xe x dx 1 Bấm máy tính=>kết quả(sau bấm kết tích phân,ta tính đáp số, thấy trùng ta chọn) Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  (C) d: y   x bằng: A (đvdt) B (đvdt) C (đvdt) D (đvdt) Chọn: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x    x  x  x      x  2 Với x  [  2;1] yd  y( C )  S   (2  x  x )dx  2 2  Câu 27 Tích phân I  (| x  1|  | x |)dx bằng: A B C 14 ThuVienDeThi.com D Chọn: Đáp án A x 2x-1 - + x + +  I   (2 x   x)dx   (2 x   x)dx  0 Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn z  (1  i ) z  (1  2i ) Tìm mơ đun số phức z: A 100 B 10 C 109 D Chọn: Đáp án C Gọi z  a  bi  z  a  bi (a, b  R ) Ta có: z  (1  i ) z  (1  2i )  a  bi  (1  i )(a  bi )  3  4i  b  (2b  a )i  3  4i a  10   b   z  10  3i | z | 109 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z  (3  i ) z   6i Tìm phần ảo số phức w  z  A B C Chọn: Đáp án A Gọi z  a  bi  z  a  bi (a, b  R ) Ta có: 15 ThuVienDeThi.com D (1  i ) z  (3  i ) z   6i  (1  i )(a  bi )  (3  i )(a  bi )   6i  4a  2b  2bi   6i 4a  2b    2b  6 a    b   z   3i  w   6i => Phần ảo w Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z  (3  i ) z   6i Tìm số phức w biết w  z  A 2+3i B 2-3i C 6+6i D 6-6i Chọn: Đáp án D Gọi z  a  bi  z  a  bi (a, b  R ) Ta có: (1  i ) z  (3  i ) z   6i  (1  i )(a  bi )  (3  i )(a  bi )   6i  4a  2b  2bi   6i 4a  2b    2b  6 a    b   z   3i  w   6i  w   6i Câu 31 Số phức liên hợp số phức z biết z  (1  i )(3  2i )  A 53  i 10 10 B 53  i 10 10 C là: 3i 13  i 10 10 D 13  i 10 10 Chọn: Đáp án B Ta có: z  5i  3i 53 53   i  z   i (3  i )(3  i ) 10 10 10 10 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn: (1  i ) z  3iz  ( 2i ) Tìm số phức liên hợp số phức w=7z-2 i 1 16 ThuVienDeThi.com A w    i 7 B w    i 7 C w  6  2i D w  6  2i Chọn: Đáp án D Gọi z  a  bi  z  a  bi (a, b  R ) Ta có: 2i ) i 1  (1  i )(a  bi )  3i (a  bi )  2i  a  2b  (4a  b)i  2i (1  i ) z  3iz  ( a  2b    4a  b  2  a     b   4  z   i  w  6  2i  w  6  2i 7 Câu 33 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn | z  ( z ) | là: A Một đường tròn bán kinh R=2 B Hai đường trịn có tâm O(2;1), O’(-2;-1) C Một hình hyperbol có phưng trình ( H1 ) : y  2x D Hai hình hyperbol có phương trình ( H1 ) : y  1 ( H ) : y   x x Chọn: Đáp án D Giả sử z  x  yi ( x; y  R ) có điểm M(x;y) biểu diễn z mặt phẳng Oxy.Ta có: z  x  xyi  y ;( z )  x  xyi  y  z  ( z )  xyi  y  2 | z  ( z ) |  | xy | | xy |   y   x 1 x Vậy tập hợp điểm biểu diễn z hai đường hyperbol ( H1 ) : y  17 ThuVienDeThi.com 1 ( H ) : y   x x Câu 34 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn | z  i || z  z  2i | là: A Đường tròn tâm I(0;1), bán kính R=1 B Đường trịn tâm I ( 3;0) , bán kính R= x2 C Đường Parabol có phương trình y  D Đường Parabol có phương trình x  y2 Chọn: Đáp án C Đặt z  x  yi ( x; y  R ) M(x;y) điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức Ta có: | z  i || z  z  2i | | x  (y  1) i | | (y  1)i |  x  ( y  1)  ( y  1)  y  x2 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB=3,BC= 3 Thể tích khối chóp S.ABC là: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 16 Chọn: Đáp án B Gọi H trung điểm AB => SH  AB (do VSAB đều) Do (SAB)  (ABC)=>SH  (ABC) Do VABC cạnh nên SH  3 , AC  BC  AB  2 1 33  VS ABC  SH S ABC  SH AB AC   (đvtt) 12 Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M điểm thuộc SC cho MC=2MS Biết AB=3, BC= 3 Khoảng cách hai đường thẳng AC BM là: A 21 B 21 14 C 18 ThuVienDeThi.com 21 D 21 28 Chọn: Đáp án A Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt SA N=>AC//MN=>AC//(BMN) AC  AB, AC  SH  AC  ( SAB), AC/ / MN  MN  (SAB)  ( BMN )  ( SAB) theo giao tuyến BN Ta có: AC / /( BMN )  d ( AC ; BM )  d ( AC ;( BMN ))  d ( A;( BMN ))  AK với hình chiếu A BN NA MC 2 32 3    S ABN  S SAB   (đvdt) AN  SA  SA SC 3 2S BN  AN  AB  AN AB.c os600   AK  ABN  BN Vậy d(AC,BM)= 3  21 7 21 · Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD  1200 AC '  a Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là: A a3 3 B a3 C a 3 Chọn: Đáp án C Gọi O tâm hình thoi ABCD · Do hình thoi ABCD có BAD  1200  VABC ,VACD  AC=a Ta có: S ABCD  S ABC a2  Mà ABCD.A’B’C’D’ lăng trụ đứng VACC ' vuông C  CC '  AC '2  AC  5a  a  2a Vậy VABCD A ' B 'C 'D'  CC '.S ABCD  2a a2  a 3 (đvtt) 19 ThuVienDeThi.com D a3 ·  1200 Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi cạnh a, BAD AC '  a Khoảng cách hai đường thẳng AB’ BD là: A 10a 17 B 8a 17 6a 17 C D 2a 17 Chọn: Đáp án D Tứ giác AB’C’D hình bình hành =>AB’//C’D=>AB’//(BC’D) =>d(AB’,BD)=d(AB’,(BC’D))=d(A,(BC’D))=d(C,(BC’D)) Vì BD  AC,BD  CC’=>BD  (OCC’)=>(BC’D)  (OCC’) Trong (OCC’),kẻ CH  OC’(H thuộc OC’) =>CH  (BC’D)=>d(C,(BC’D))=CH VOCC ' vuông C  Vậy d(AB’,BD)= 1 2a      CH  2 CH CO CC ' a 4a 17 2a 17 Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA 2a, tam giác ABC vng C có AB=2a, · CAB  300 Gọi H hình chiếu vng A SC Tính theo a thể tích khối chóp H.ABC Tính cơ-sin góc hai mặt phẳng (SAB),(SBC) A 7 B 14 C 14 D Chọn: Đáp án A Gọi K hình chiếu vng góc A lên SB Ta có AH  SC,AH  CB(Do CB  (SAC))=>AH  (SBC)=>AH  SB · Lại có: SB  AK=>SB  (AHK) Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAB),(SBC) HKA a.2 1 1  2  2   AH  2 4a 3a 12a AH SA AC 1 1 1  2     AK  a 2 AK SA AB 4a 4a 2a Tam giác HKA vng H (vì AH  (SBC),(SBC)  HK) a.2 AH 7   cos HKA · · sin HKA    AK a 20 ThuVienDeThi.com ... ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  ln ( x  2) ThuVienDeThi.com D a  C y '  y'  ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  ln ( x  2) D ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x ... 1) 2( x  2) x  ln ( x  2) B ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  ln ( x  2) C y '  y'  x 1 là: ln( x  2) ( x  2) ln( x  2)  2( x  1) 2( x  2) x  ln ( x  2) D ( x  2) ... Có mệnh đề : A B C D BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ 1.A 2. B 3.B 4.C 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.A 11.C 12. B 13.C 14.C 15.D 16.D 17.C 18.A 19.C 20 .B 21 .B 22 .C 23 .D 24 .C 25 .B 26 .B 27 .A 28 .C 29 .A 30.D 31.B 32. D 33.D