Bài toán tiếp tuyến đường cong Cho (C) đồ thị hàm số y= f(x) 1l) Định lí :Điểm 2) Các toán : ( C), hệ số góc tiếp tuyến (C) M k= (*) Dạng 1: lập phương trình tiếp tuyến (C) Lời giải : : y= Phương trình tiếp tuyến VD1: Cho h/s lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số M(2;3) Lời giải: Ta có : y’ = y’(2)= phương trình tiếp tuyến M: y= 9(x-2)+3 = 9x-15 (*) Dạng 2: Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết hệ số góc tiếp tuyến k Lời giải: tiếp điểm Gọi =k Ta có =? =? phương trình tiếp tuyến M: VD2: Cho (C) đường thẳng : y= Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với d có phương trình : y= 9x-4 Lời giải : Ta có hệ số góc đường thẳng d k=9 Do tiếp tuyến song song với d hệ số góc tiếp tuyến k=9 tiếp điểm Gọi =k =9 =4 = =2 =3 Với phương trình tiếp tuyến: y=9(x-2) + = 9x-15 = -2 = -1 Với Phương trình tiếp tuyến : y= 9(x-2)-1= 9x +17 Vậy có tiếp tuyến (C) song song với d có phương trình : y=9x-15 y=9x+17 Chú ý: Đồ thị hàm số y=f(x) tiếp xúc với đồ thị hàm số y= g(x) có nghiệm Dạng : Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=f(x) biết tiếp tuyến qua Lời giải : Đường thẳng qua có phương trình dạng: y= d tiếp tuyến Giải hệ tìm k, thay vào (*) có nghiệm phương trình tiếp tuyến DeThiMau.vn (*) VD3:Cho (C) đồ thị hàm số y= lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua A(1;-4) Giải : Đường thẳng d qua A(1;-4) có phương trình dạng : y= k(x-1)-4.(*) d tiếp tuyến Thế (2) vào (1) : =0 (x-2) có nghiệm =0 Với x= -2 k= -9 Thế vào (*) ta phương trình tiếp tuyến y= -9x+ Với x=1 k=0 vào (*) ta phương trình tiếp tuyến:y=-4 Tóm lại: phương pháp chung để giải dạng toán sử dụng kết quả: 1) Hệ số góc k cát tuyến AB với đường cong (C): y=f(x), biết A,B theo thứ tự có hồnh độ , cho :k= 2) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=f(x) điếm Một số dạng tập có liên quan Bài tập1:Lập phương trình tiếp tuyến với parabol(P) : trục hồnh Bài tập Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C): y= = : + 4x – điểm mà (P) cắt biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): Bài tập3:Cho đường cong: (C):y= viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) biết : a) hệ số góc tiếp tuyến b) tiếp tuyến song song với đường thẳng (d):x-4y+3= Viết phương trình tiếp tuyến đường cong : Bài tập4:Cho đường cong (C):y= a) Tại điểm M(-1;-1) b) Tại điểm có hồnh độ c) biết hệ số góc tiếp tuyến DeThiMau.vn ... cắt biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): Bài tập3:Cho đường cong: (C):y= viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) biết : a) hệ số góc tiếp tuyến b) tiếp tuyến song song với đường. .. 2) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y=f(x) điếm Một số dạng tập có liên quan Bài tập1:Lập phương trình tiếp tuyến với parabol(P) : trục hồnh Bài tập Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị... thị hàm số y= lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua A(1;-4) Giải : Đường thẳng d qua A(1;-4) có phương trình dạng : y= k(x-1)-4.(*) d tiếp tuyến Thế (2) vào (1) : =0 (x-2)