Lời giải thi mơn Tốn vào THPT Thành Phố Hà Nội năm 2008 Đề thi lời giải Thầy giáo Nguyễn Cao Cường – THCS Thái Thịnh - Quận Đống Đa – Hà Nội DeThiMau.vn Lời giải thi mơn Tốn vào THPT Thành Phố Hà Nội năm 2008 Lời giải thi mơn Tốn Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Thành phố Hà Nội Năm học 2008 – 2009 Giải đề Thầy giáo: Nguyễn Cao Cường 0904.15.16.50 THCS Thái Thịnh- Quận Đống Đa – Thành Phố Hà Nội x x : Bài I.Cho biểu thức P x 1 x x x a) Rút gọn P x x x 1 x : : P 1 x x x x x x x P x 1 x : x x 1 x 1 x x 1 x 1 x x 1 x x 1 x x 1 x b) Tính giá trị P x = 4 1 Với x = P 13 c) Tìm x để P Đkxđ: x>0 13 x x 13 x x 13 x x 10 x P 3 x (1) Đặt x t ; điều kiện t > Phương trình (1) 3t 10t ; Giải phương trình ta t (thoả mãn điều kiện) t *) Với t = x x 1 *) Với t x x 3 P Thầy giáo Nguyễn Cao Cường – THCS Thái Thịnh - Quận Đống Đa – Hà Nội DeThiMau.vn Lời giải thi mơn Tốn vào THPT Thành Phố Hà Nội năm 2008 Bài II Giải toán cách lập phương trình Gọi số chi tiết máy tổ thứ làm tháng đầu x (xN*; x < 900; đơn vị:chi tiết máy) Số chi tiết máy tổ thứ hai làm tháng đầu 900-x (chi tiết máy) Tháng thứ hai tổ I làm vượt mức 15% so với tháng thứ nên tổ I làm 115%x=1,15x (chi tiết máy) Tháng thứ hai tổ II làm vượt mức 10% so với tháng thứ nên tổ II làm 110%(900-x)=1,1(900-x) (chi tiết máy) Tháng thứ hai hai tổ làm 1010 chi tiết máy nên ta có phương trình: 1,15x + 1,1(900-x) = 1010 1,15x + 1,1.900 – 1,1.x = 1010 0,05x = 20 x = 20:0,05 x = 400 (thoả mãn điều kiện) tháng thứ tổ I sản xuất 400 chi tiết máy tổ II sản xuất 900 – 400 = 500 chi tiết máy x đường thẳng (d) y = mx + 1) Chứng minh với giá trị m đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) (P): x mx x 4mx (*) Học sinh giải theo hai cách sau: Cách ' (2m) 4m m (*) ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với giá trị m Cách Vì a.c = (-4) = -4