1. Trang chủ
  2. » Văn bán pháp quy

ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN VÀO LỚP 10 TP HÀ NỘI NĂM HỌC 2013-2014 | dethivn.com

3 45 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 3
Dung lượng 140,88 KB

Nội dung

Trường THPT Nguyễn Tất Thành-ĐHSP Hà Nội.[r]

(1)

ĐÁP ÁN THI VÀO LỚP 10 TP HÀ NỘI NĂM HỌC 2013-2014 Mơn: TỐN

-@ - Đáp án

Câu I

1)Với x=64 x = 8⇒ =2 8+ =10=

8

A

4

2) = − + + = − + + = − +

+ +

1 1 1

( 1) ( 1)

x x x x x x

B

x x x x x x x x

+ +

2 ( 2)

( 1) ( 1)

x x x x x

x x x x x

+ + = = = + + + +

3) Với x>0, ta có: : 3 2

2

1

A x x x

3

x x

B x x x

+ + +

> ⇔ > ⇔ > ⇔ + > +

2

x x

⇔ < ⇔ < Kết hợp với x>0, ta được: 0< <x

Câu II

Đổi 30 phút =

2

Gọi vận tốc xe máy lúc từ A đến B x (km/h), với x>0 Thời gian xe từ A đến B 90( )h

x , vận tốc lúc BA x+9(km h/ )

Thời gian 90 ( ) h

x+

Ta có phương trình: 90 90 90 90 10 10

9 9

x + x+ + = ⇔ x +x+ = ⇔ x + x+ =

2 36 ( )

40 180 31 180

5( )

x TM

x x x x x

x L = ⎡ ⇔ + = + ⇔ − − = ⇔ ⎢ = − ⎣

Vậy vận tốc xe máy từ A đến B 36km/h

Câu III

1)Giải hệ: 3( 1) 2( ) 3( 1) 2( ) (1) 4( 1) ( ) 8( 1) 2( ) 18(2)

x x y x x y

x x y x x y

+ + + = + + + =

⎧ ⎧

⎨ + − + = ⎨ + − + =

⎩ ⎩

Cộng theo vế (1), (2) ta được: 11(x+1)=22⇔ + = ⇔ =x x Thế vào (1) ta suy ra: 3(1 1) 2(1 ) 4+ + + y = ⇔ = −y

Vậy hệ pt có nghiệm là: ( ; ) (1; 1)x y = −

2) Cho ( ) : 2

P y= x , ( ) :

2

d y=mxm + +m

a)Với m=1 (d):

y= +x

Xét PT hoành độ giao điểm: 2 3 0

2

x

x x x x

x = − ⎡ = + ⇔ − − = ⇔ ⎢ = ⎣ Hai giao điểm (P) (d) 1;1 , 3;9

2

A⎛⎜− ⎞⎟ B⎛⎜

⎝ ⎠ ⎝

⎞ ⎟ ⎠ b) Xét PT hoành độ giao điểm (d) (P):

2 1 2 2 2

2x =mx−2m + + ⇔m xmx+mm− = 0(*)

Để (d) cắt (P) điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 PT(*) có nghiệm phân biệt ⇔ Δ > ⇔' 2m+ > ⇔ > −2 m

Theo hệ thức Vi-ét

1 2

2

x x m

x x m m

+ = ⎧

⎨ = − −

Ta có: 2 2

1 2 ( 2) 2 ( 2)

xx = ⇔ xx = ⇔x +xx x = ⇔ x +xx x =

(2)

2

4 4( 2)

2

m m m m m

⇔ − − − = ⇔ = − ⇔ = (TM) Vậy

2

m= −

Câu IV

1) Vì · · 900

AMO= ANO=

·

AMO

(T/c tiếp

tuyến), đó: , mà hai góc vị trí đối diện nên tứ giác AMON nội tiếp

· 1800

ANO

+ =

T K

I

C

B

N M

O A

2) Xét hai tam giác đồng dạng ABN ANC (g-g), suy

2 .

AN AC

AN AB AC

AB = AN ⇔ =

Nếu AB=4cm, AN=6cm AC AN2

AB

= = (cm), BC=ACAB= − =9 5(cm) 3) Vì I trung điểm dây cung BC không qua tâm O nên hay

, I N nhìn đoạn AO góc vng nên A, N, O, I nằm đường trịn đường kính AO, đó: (hệ quả)

OIBC

· 900

AIO=

· ·

AIN = AON

Mặt khác · 1· ·

MTN = MON =AON , suy ra: MTN· =·AIN chúng vị trí đồng vị nên

MT//AC

4) Xét tam giác BOK vng B (T/c tiếp tuyến), có đường cao BI nên mà OB=OM

2 .

OB =OI OKOM2 =OI OK OM OK

OI OM

⇒ = , góc MOI chung nên hai tam giác OIM OMK đồng dạng (c.g.c)⇒MIO· =OMK· (1)

Ta có: OM=ON nên OMN· =ONM· (2)

Vì điểm M, N, O, I nằm đường tròn đường kính AO từ (2) nên

· · · · 1800

NMO+MIO=MNO+MIN = (3) Từ (1) (3), suy ra: ,

ba điểm M, N, K thẳng hàng hay suy ra: K nằm đường thẳng MN cố định d thay đổi

· · 1800

NMO+KMO=

Câu V

Theo giả thiết, ta có: 1 1 1

a+ + +b c ab+bc+ca =

Do đó:

2 2 2

2 2

1 1 1 1 1 1

3

a b c a b b c c a a b c

⎛ + + ⎞ ⎛= − ⎞ +⎛ − ⎞ +⎛ − ⎞ +⎛ − ⎞ +⎛ − ⎞ +⎛ −

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝

2

1 1⎞⎟

1 1 1 1 1 1

2 3

ab bc ca a b c ab bc ca a b c

⎛ ⎞ ⎛ ⎞

+ ⎜ + + + + + ⎟− ≥ ⎜ + + + + + ⎟− = − =

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 12

2 2

1 1

3

a b c

(3)

Lê Văn Cường, Đỗ Y Linh

Ngày đăng: 02/02/2021, 16:37

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w