Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hoàn HÀM S TRONG CC THI VO 10 Tìm giá trị m để hàm số: y (2 m) x 19 a Nghịch biến b Đồng biÕn (trÝch §TTS THPT 2000- 2001, tØnh VÜnh Phóc) Vẽ đồ thị hai hàm số: y x (1) y x (2) hệ trục toạ độ Cho nhận xét hai đồ thị (trích ĐTTS THPT 2000- 2001, tỉnh VÜnh Phóc) Cho hµm sè bËc nhÊt: y = 2x + b (1) a Hàm số đà cho đồng biến hay nghịch biến? Giải thích b Biết đồ thị hàm số (1) qua điểm A(1; 3) Tìm b vẽ đồ thị hàm số (trích ĐTTS THPT 2002- 2003, tØnh VÜnh Phóc) Cho hµm sè bËc nhÊt: y (m 1) x a Hàm số đà cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? b Chứng tỏ đồ thị hàm số đà cho qua điểm cố định (x0; y0) với giá trị tham số m c Biết điểm (1; 1) thuộc đồ thị hàm số đà cho Xác định tham số m vẽ đồ thị hàm số tương ứng với giá trị m tìm (trích ĐTTS THPT 2003- 2004, tỉnh Vĩnh Phúc) Cho hµm sè bËc nhÊt Èn x: y = (a +1)x +1 a Xác định giá trị a để đồ thị hàm số qua điểm có toạ độ (1; 1) b Xác định giá trị a để hàm số đồng biến (trích ĐTTS THPT 2005- 2006, tỉnh Vĩnh Phúc) a Vẽ đồ thị (d1) hàm số: y = 2x - b Xác định hàm số: y = 3x + b biết đồ thị (d2) cắt trục tung điểm có toạ độ (0; 3) Cho biết vị trí tương đối (d1) (d2) Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = - 2x + b Xác định (d) trường hợp sau: a (d) qua điểm A(-1; 4) b (d) cắt trục tung B có tung độ Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1; -2) có hệ số góc Xác định giá trị tham sè m ®Ĩ parabol (P): y = mx2 tiÕp xóc với đường thẳng (D): y = -2x + Xác định toạ độ tiếp điểm Lại Văn Long DeThiMau.vn Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hoàn 10 Cho đường thẳng: (d1): y = 3x - 1; (d2): y = -2x - 1; (d3): y = mx - 1; a.Tìm toạ độ giao điểm A, B, C theo thø tù cđa (d1) víi (d2); (d1) với trục hoành; (d2) với trục hoành b Tìm tất giá trị m cho (d3) Cắt hai tia AB AC 11 Cho đường thẳng: (d1): y = 2x + 2; (d2): y = -x + 1; (d3): y = mx; a.Tìm toạ độ giao ®iĨm A, B, C theo thø tù cđa (d1) víi (d2); (d1) víi trơc hoµnh; (d2) víi trơc hoµnh b Tìm tất giá trị m cho (d3) Cắt hai tia AB AC 12 Xác định giá trị tham số m để đồ thị hai hµm sè sau: (P): y = x2 ; (D): y = 2x + m a Cắt hai điểm phân biệt b Tiếp xúc c Không có ®iĨm chung 13 Cho hai ®êng th¼ng: (d1): y = 12x + - m; (d2): y = 3x + m + 3; Xác định m để giao điểm (d1) (d2) thoả mÃn điều kiện sau: a N»m trªn trơc tung b N»m trªn trơc hoành c Nằm bên trái trục tung d Nằm phía trục hoành e Nằm góc phần tư thứ hai 14 Cho hƯ trơc vu«ng gãc Oxy a VÏ đồ thị hàm số (P): y = x2 (d): y = x + b Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) đồ thị c KiĨm nghiƯm b»ng phÐp tÝnh 15 Cho parabol (P) có phương trình: y = x2 - 2x - đường thẳng (D) có phương trình: y = - mx + m2 a Chứng minh (D) cắt (P) hai điểm phân biệt A B b Xác định giá trị tham số m cho: xA2 xB2 10 16 Trªn cïng mét hệ trục toạ độ Oxy, vẽ đồ thị hàm sè: (P): y x ; (D): y 3x Xác định toạ độ giao điểm (P) (D) đồ thị phương pháp đại số "Hiếu học cận hồ trí, lực hoành cận hồ nhân, tri sỉ cận hồ dũng" (Ham học có trí tuệ, say mê thực hành lªn ngêi, biÕt hỉ thĐn sÏ cã dịng khÝ) Trung Dung Lại Văn Long DeThiMau.vn Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hoàn 17 Cho parabol (P): y = ax2 Xác định a để (P) qua điểm A(-1; -2) Tìm toạ độ giao điểm (P) đường thẳng trung trực đoạn OA 18 Trong hệ trục toạ độ vuông góc Oxy, cho parabol (P): y = x2 a VÏ (P) b Trªn (P) lấy hai điểm A B có hoành độ HÃy viết phương trình đường thẳng AB c Lập phương trình đường thẳng trung trực (D) AB d Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) 19 Xác định giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = tiếp xúc với đồ thị x hàm số y = - x + m 20 VÏ parabol (P): y x2 đường thẳng (D): y = 3x hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phÐp tÝnh (trÝch §TTN THCS TP HCM 2003- 2004) 21 Cho parabol (P): y = - x2 đường thẳng (D): có hệ số góc a, qua điểm M(-1; -2) a Chứng minh với giá trị a, (D) cắt (P) hai điểm A, B phân biệt b Xác định a để A B n»m vỊ hai phÝa cđa trơc tung 22 Cho parabol (P): y = x2 + 2mx - vµ ®êng th¼ng (D): y = 3mx - m2 + Xác định m để (P) cắt (D) hai điểm thoả mÃn điều kiện sau: a Nằm vỊ hai phÝa cđa trơc tung b Cïng n»m vỊ bên trái trục tung c Một điểm nằm điểm nằm bên phải trục tung 23 Cho hµm sè: y = (2m - 3)x + n - 4; (m ) (d) a Tìm giá trị m n để đường thẳng (d) ®i qua hai ®iĨm A(1; 2) vµ B(3; 4) b Tìm giá trị m n để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ y cắt trục hoành điểm có hoành độ x c Cho n =0, tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d') có phương trình x y điểm M(x; y) cho biểu thức P = y2 - 2x2 đạt giá trị lớn (trích ĐTTS THPT 2005- 2006, tỉnh Thái Bình) " Có thân mà khổ, có khổ lên thân" Tục ngữ Việt Nam 24 Cho hàm số: y = x2 có đồ thị (P) hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ -1 vµ Lại Văn Long DeThiMau.vn Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hồn a ViÕt ph¬ng trình đường thẳng AB b Vẽ đồ thị (P) tìm toạ độ điểm M thuộc cung AB đồ thị (P) cho tam giác MAB có diện tích lớn (trích ĐTTS THPT chuyên Lê Quý Đôn 2005- 2006, tỉnh Bình Định) 25 Cho đường thẳng (d) có phương trình: y (m 2) x 3m ; (m 2) a Tìm giá trị m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y x b Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm M(1 ; 2) (trích ĐTTS THPT chuyên Lê Quý Đôn 2006 - 2007, tỉnh Bình Định) 26 Cho Parabol (P): y x2 a Chøng tá r»ng ®iĨm A(-2 ; 1) nằm (P) b Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A có chung với (P) điểm c Vẽ (P) (d) hệ trục toạ độ 27 Cho Parabol (P): y 3x2 a Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0 ; -1) cắt (P) điểm có hoành độ b Vẽ (P) (d) hệ trục toạ ®é 28 Cho ®iĨm A(1 ; 1) vµ hai ®êng th¼ng: (d ) : y x 1 (d ) : y x 2 HÃy viết phương trình đường thẳng (d) qua A cắt đường thẳng (d1); (d2) tạo thành tam giác vuông 29 Cho hai đường thẳng (d1) (d2) có phương trình: m (d ) : y x 2m 2m (d ) : y (m 2) x a Chøng minh r»ng (d1) vµ (d2) qua điểm cố định Tìm toạ độ điểm cố định b Viết phương trình đường thẳng (d1) (d2) biết (d1) vuông góc với (d2) c Viết phương trình đường thẳng (d1) (d2) biết (d1) song song với (d2) 30 Cho đường thẳng (d ) : y mx (d ) : y 2mx m a Vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy đường thẳng (d1) (d2) ứng với m Tìm toạ độ giao điểm B chúng Lại Văn Long DeThiMau.vn Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lờ Hon b Qua O viết phương trình đường thẳng vuông góc với (d1) A Xác định A tính diện tích tam giác AOB 31 Cho Parabol (P): y mx2 hai điểm A(2 ; 3) B(-1 ; 0) a Tìm m biết (P) ®i qua ®iĨm M(1 ; 2) VÏ (P) víi gi¸ trị m vừa tìm b Tìm phương trình đường thẳng AB tìm giao điểm với (P) 32 Cho hµm sè: y mx 2m 1 ; (m 0) (1) a Xác định m để đồ thị hàm số qua gốc toạ độ O Vẽ đồ thị với giá trị m vừa tìm b Tín theo m toạ độ giao điểm A, B đồ thị hàm số (1) với trục Ox Oy Xác định m để tam giác AOB có diện tích (đ.v.d.t) 33 Cho hàm số: y ax b a Tìm a b biết đồ thị hàm số qua hai điểm M(-1 ; 1) N(2 ; 4) Vẽ đồ thị (d1) hàm số với giá trị a b tìm b Xác định m để đồ thị hàm số y (2m2 m) x m2 m đường thẳng song song với (d1) Vẽ (d2) với m vừa tìm ( d ) : y ( m m) x (d ) : y ax ; (a 0) a Xác định a để (d2) qua A(3 ; -1) b Tìm giá trị m (d1) vuông góc với (d2) vừa tìm câu a 34 Cho hai đường thẳng 35 Cho hàm số: y x2 có đồ thị (P) mặt phẳng toạ độ Oxy a Vẽ (P) b Gọi A B hai điểm nằm (P) có hoành độ -1 Chứng minh tam giác OAB vuông c Viết phương trình đường thẳng (D) song song với AB tiếp xúc với (P) 36 Trong mặt phẳng toạ độ vuông góc Oxy, cho Parabol (P): y x2 điểm M(0 ; 2) Gọi (D) đường thẳng qua M vµ cã hƯ sè gãc m a VÏ ®å thÞ (P) b Chøng tá r»ng víi mäi m, (D) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt 37 Trong hệ trục toạ độ, cho Parabol (P): y mx2 ; (m 0) đường thẳng (D): y kx b a T×m k b biết (D) qua hai điểm A(1 ; 0) B(0 ;-1) b Tìm m biết (P) tiếp xúc với (D) vừa tìm phần a c Vẽ (D) (P) vừa tìm phần a phần b Lại Văn Long DeThiMau.vn Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hoàn d Gọi (d) đường thẳng qua điểm C( ; -1) vµ cã hƯ sè gãc p ViÕt phương trình (d) 38 Cho Parabol (P): y x2 , điểm M(0 ; 2) ®iĨm N(n ; 0) víi (n 0) a Vẽ (P) b Viết phương trình đường thẳng (d) qua hai ®iĨm M, N c Chøng minh r»ng ®êng thẳng (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biƯt víi mäi (n 0) 39 Cho ®êng thẳng (d1): y kx Tìm k ®Ĩ ®êng th¼ng (d1) song song víi ®êng th¼ng (d2) biÕt r»ng (d2) ®i qua hai ®iĨm A(1 ; 2) vµ B(-3 ; -2) m ; (m ) x 2m 2m a Tìm giá trị m để đường thẳng (d) qua điểm A(2 ; 1) Khi viết phương trình đường thẳng (d) b Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm cố định M với giá trị m Tìm toạ độ điểm M 40 Cho đường thẳng (d): y 41 Trong hệ trục toạ độ cho Parabol (P): y x2 đường thẳng (d): y x2 a VÏ (P) vµ (d) b B»ng phÐp toán, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) 42 Trong hệ trục toạ độ cho Parabol (P): y x2 đường thẳng (d) ®i qua ®iĨm M( ; -1) cã hƯ sè góc m a Vẽ (P) viết phương trình đường thẳng (d) b Tìm m cho (d) tiÕp xóc víi (P) c T×m m cho (d) (P) có hai điểm chung phân biệt 43 Trong hệ trục toạ độ cho Parabol (P): y x2 đường thẳng (d): y mx 2m 1 a VÏ (P) b T×m m cho (d) tiÕp xóc víi (P) c Chứng tỏ (d) luôn qua điểm cố định A thuộc (P) Lại Văn Long DeThiMau.vn Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hoàn 44 Cho Parabol (P): y x2 vµ đường thẳng (d) qua hai điểm A B (P) có hoành độ -2 a Vẽ (P) b Viết phương trình đường thẳng (d) c Tìm điểm M cung AB (P) cho tam gi¸c MAB cã diƯn tÝch lín nhÊt 45 Cho Parabol (P): y ax2 điểm A(-2 ; -1) hệ trục toạ độ a T×m a cho A thc (P) VÏ (P) víi giá trị a vừa tìm b Gọi B điểm thuộc (P) có hoành độ Viết phương trình đường thẳng AB c Viết phương trình đường thẳng tiÕp xóc víi (P) vµ song song víi AB 46 Trong mặt phẳng toạ độ cho hai đường th¼ng: 1 (d ) : y x vµ (d ) : y x 2 a Tìm toạ độ giao điểm A (d1) (d2) đồ thị kiểm tra lại phép toán b Giả sử hàm số y ax2 có đồ thị (P) Biết (P) qua A, hÃy tìm a c Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) điểm A 47 Trong hệ trục toạ độ cho Parabol (P): y ax2 đường thẳng (d): y x m a T×m a biÕt r»ng (P) qua A(2 ; -1) vẽ (P) với giá trị a vừa tìm b Tìm m cho (d) tiếp xúc với (P) (xác định phần a) tìm toạ độ giao điểm 48 Trong hệ trục toạ độ cho Parabol (P): y x2 đường thẳng (d): y x m ; (m tham số) a Tìm m cho (P) (d) có hai giao điểm phân biệt b Tìm phương trình đường thẳng (D) vuông góc với (d) vµ (D) tiÕp xóc víi (P) 49 Cho hàm số: y x2 a Vẽ đồ thị (P) hàm số b Tìm phương trình đường thẳng (d) qua A(-2 ; -2) tiếp xúc víi (P) 50 Cho hµm sè: y x2 a Vẽ đồ thị (P) hàm số b Trên (P) lấy hai điểm M N có hoành độ -2 Viết phương trình đường thẳng MN c Xác định hàm số y ax b biết đồ thị (d) song song với đường thẳng MN cắt (P) điểm Lại Văn Long DeThiMau.vn Giáo Viên: Lại Văn Long Trường THPT Lê Hồn 51 Cho Parabol (P): y mx2 vµ hai ®iĨm A(-2 ; -5) vµ B(3 ; 5) a ViÕt phương trình đường thẳng AB b Xác định m để đường thẳng AB tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiÕp ®iĨm 52 Chøng minh r»ng Parabol (P): y x2 đường thẳng (d): y x tiÕp xóc víi 53 Cho hµm sè: y x2 x m 1 cã ®å thị (P) a Vẽ đồ thị (P) m = b Xác định m để đồ thị (P) hàm số tiếp xúc với trục hoành c Xác định m để đồ thị (P) hàm số cắt đường thẳng (d) có phương trình y x hai điểm phân biệt 54 Cho hàm số: y x2 x có đồ thị (P) a Vẽ (P) b Viết phương trình đường thẳng ®i qua A(2 ; -2) vµ tiÕp xóa víi (P) Lại Văn Long DeThiMau.vn ... b Xác định m để đồ thị (P) hàm số tiếp xúc với trục hoành c Xác định m để đồ thị (P) hàm số cắt đường thẳng (d) có phương trình y x hai điểm phân biệt 54 Cho hàm số: y x2 x có đồ thị (P)... đồ thị hàm số qua gốc toạ độ O Vẽ đồ thị với giá trị m vừa tìm b Tín theo m toạ độ giao điểm A, B đồ thị hàm số (1) với trục Ox Oy Xác định m để tam giác AOB có diện tích (đ.v.d.t) 33 Cho hàm sè:... xóc víi (P) 49 Cho hµm số: y x2 a Vẽ đồ thị (P) hàm số b Tìm phương trình đường thẳng (d) qua A(-2 ; -2) tiếp xúc với (P) 50 Cho hµm sè: y x2 a Vẽ đồ thị (P) hàm số b Trên (P) lấy hai điểm