PHẦN : CÁC PHÉP BIẾN HÌNH Stt Phép biến hình Phép tịnh tiến Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép quay Định nghóa Biểu thức tọa độ Tv (M) = M’ MM ' = v M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ; v ( a ; b) : x ' x a Tv (M) = M’ y' y b Ña (M) = M’ a trung trực MM’ M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) x ' x ÑOx(M) = M’ y' y x ' x ÑOy(M) = M’ y' y ĐI (M) = M’ I trung điểm MM’ Q(O ; ) (M) = M’ OM OM ' (OM ; OM ') Phép vị tự V(O, k) ( M) = M’ OM ' kOM M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) ; I( a ; b) x ' 2a x ÑI(M) = M’ y ' 2b y M( x ; y) ; M’( x’ ; y’) x ' y - Phép quay tâm O, 900 : y' x - Pheùp quay taâm O, -900 : x y y ' x x= x cos y sin M/ y= x sin y cos x= kx+ (1 k)xo y = ky+ (1 k)yo Dạng 1: Các toán sử dụng phép tịnh tiến Tìm ảnh điểm sau qua phép tịnh tiến v = (2;-1 ) A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3) Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép tịnh tiến v = (1;-3 ) a) -2x +5 y – = b) 2x -3 y – = c) 3x – = d) x + y – = Tìm ảnh đường tròn sau qua pheùp tịnh tiến v = (3;-1 ) a) (x - 2)2 + (y +1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 4x – 2y – = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = Dạng 2: Các tốn có sử dụng biểu thức tọa độ phép đối xứng trục Tìm ảnh điểm sau qua phép đối xứng trục Ox: A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) ThuVienDeThi.com Tìm ảnh điểm sau qua phép đối xứng trục Oy: A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) Tìm ảnh điểm A(3; 2) qua phép đối xứng trục d với d: x – y = Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng truïc Ox: a) 2x + y – = b) x + y – = Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng truïc Oy: a) x – = b) x + y – = Tìm ảnh đường tròn sau qua phép đối xứng trục Ox: a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 4x – 2y – = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = 10 Tìm ảnh đường tròn sau qua phép đối xứng trục Oy: a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 4x – 2y – = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 =0 Dạng 3: Tìm ảnh Điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng tâm Tìm ảnh điểm A(2; 3), B(–2; 3), C(0; 6), D(4; –3) qua phép đối xứng taâm a) Taâm O(0; 0) b) Taâm I(1; –2) c) Tâm H(–2; 3) Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng tâm O(0; 0): a) 2x – y = b) x + y + = c) 2x + y – = d) y = e) x = –1 Tìm ảnh đường thẳng sau qua phép đối xứng taâm I(2; 1): a) 2x – y = b) x + y + = c) 2x + y – = d) y = e) x = –1 Tìm ảnh đường tròn sau qua phép đối xứng tâm I(2; 1): a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 4x – 2y – = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = Dạng 4:Các tốn sử dụng phép quay Tìm ảnh điểm sau qua phép quay Q(O;90);Q(O;-90) A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3) Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép quay Q(O;90);Q(O;-90) a) -2x +3 y – = b) 2x -5 y – = c) x – = d) x - y – = Tìm ảnh đường tròn sau qua phép Q(O;90);Q(O;-90) a) (x - 2)2 + (y +1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = Dạng :Các toán sử dụng phép vị tự Tìm ảnh điểm sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(-3;4);k=-3 A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3) Tìm ảnh cácđường thẳng sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(1;-2);k=-5 a) -2x +3 y – = b) 2x -5 y – = c) x – = d) x - y – = Tìm ảnh đường tròn sau qua pheùp vị tự V(I;k) ;I(3;-2);k=-3 a) (x - 2)2 + (y +1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 6x – 2y +6 = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 = ThuVienDeThi.com ... + y2 + 2x – 4y – 11 = Dạng 4 :Các toán sử dụng phép quay Tìm ảnh điểm sau qua phép quay Q(O;90);Q(O;-90) A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3) Tìm ảnh các? ?ường thẳng sau qua phép quay Q(O;90);Q(O;-90)... y2 + 2x – 4y – 11 = Dạng :Các toán sử dụng phép vị tự Tìm ảnh điểm sau qua phép vị tự V(I;k) ;I(-3;4);k=-3 A(2; -3), B(–1; 4), C(0; 6), D(5; –3) Tìm ảnh các? ?ường thẳng sau qua phép vị tự V(I;k)... tròn sau qua phép đối xứng trục Oy: a) (x + 1)2 + (y – 1)2 = b) x2 + (y – 2)2 = c) x2 + y2 – 4x – 2y – = d) x2 + y2 + 2x – 4y – 11 =0 Dạng 3: Tìm ảnh Điểm, đường thẳng, đường trịn qua phép đối xứng