c) Chứng minh các đường thẳng AC, BD, EF, MN đồng quy. Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của AH và DH. Chứng[r]
(1)1
Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!
ƠN TẬP HÌNH HỌC CHƯƠNG I
(THCS YÊN NGHĨA 2017 – 2018)
A Lý thuyết
SƠ ĐỒ NHẬN BIẾT CÁC LOẠI TỨ GIÁC
B Bài tập Bài
a) Cho tứ giác ABCD có A=120 ;o B=80 ;o C=110 o Tính D
(2)2
Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 8cm; AC = 6cm Gọi M, N trung
điểm AB, AC
a) Tính độ dài NM;
b) Gọi K trung điểm BC Tính độ dài AK
Bài 3:
a) Cho hình thang ABCD ( AB // CD) Gọi E, F trung điểm AD BC Biết AB = 8cm; CD = 12cm Tính độ dài EF
b) Cho hình thang ABCD (AB // CD) Gọi E, F trung điểm AD BC Biết AB = 10cm; EF = 16cm Tính độ dài CD
Bài
a) Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm; AD = 12cm
b) Tính cạnh chu vi hình thoi ABCD có độ dài đường chéo AC = 16cm; BD = 12cm c) Tính cạnh chu vi hình vng ABCD có độ dài đường chéo AC = 6cm
d) Tính độ dài đường chéo hình vng ABCD có độ dài cạnh AB = 5cm+ Hai cung trịn cắt B
Bài
Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AK Gọi điểm D, E, F trung điểm AB, AC, BC
a) BDEF hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh DEFK hình thang cân
(3)3
Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm AB, AC, BC Cho Q điểm đối xứng P qua N Chứng minh:
a PMAQ hình thang b BMNC hình thang cân
c ABPQ hình bình hành d AMPN hình thoi
e APCQ hình chữ nhật
Bài
Cho hình bình hành ABCD Gọi E trung điểm AD, F trung điểm BC Chứng minh rằng:
a) ABE = CDF
b) Tứ giác DEBF hình bình hành
c) Các đường thẳng EF, DB AC đồng quy
Bài
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD ; E F theo thứ tự trung điểm AB CD a) Các tứ giác AEFD, AECF hình ? Vì sao?
b) Gọi M giao điểm AF DE, N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật
c) Chứng minh đường thẳng AC, BD, EF, MN đồng quy
Bài
Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H chân đường vng góc kẻ từ A đến BD Gọi M N theo thứ tự trung điểm AH DH
a) Chứng minh MN // AD
(4)4
Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!c) Tính số đo góc ANI?
Bài 10
Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC; K điểm đối xứng với M qua điểm I
a) Chứng minh tứ giác AMCK hình chữ nhật b) Tứ giác ABM hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh tứ giác ABEC hình thoi
d) Tìm điều kiện ABC để tứ giác AMCK hình vng
Bài 11
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH D E chân đường vng góc hạ từ H xuống AB AC
a Chứng minh DE = AH
b Gọi M, N trung điểm BH, HC Chứng minh DMNE hình thang vng c Cho BH = 4cm; HC = 9cm; AH = 6cm Tính diện tích hình thang DMNE
Bài 12
Cho tam giác ABC vng A có BC = 2AB Gọi M trung điểm BC Nối A với M, tia đối tia MA lấy điểm K cho AM = MK
a) Chứng minh rằng: Tứ giác ABKC hình chữ nhật
b) Gọi E trung điểm AM, F điểm đối xứng với B qua E Chứng minh tứ giác ABMF hình thoi
c) Chứng minh MF // CK d) Chứng minh AC = KF
Bài 13
(5)5
Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!a) Chứng minh: DECH hình bình hành b) Chứng minh: BCED hình thang cân
c) Gọi F điểm đối xứng H qua E Chứng minh: AHCF hình chữ nhật
d) Gọi M giao điểm DF AE, N giao điểm DC HE Chứng minh NM ⊥DE
Bài 14
Cho ABC cân A có đường trung tuyến AM Gọi D điểm đối xứng A qua M a) Chứng minh tứ giác ABDC hình thoi
b) Gọi K trung điểm MC, E điểm đối xứng D qua K Chứng minh tứ giác AMKE hình thang vng
c) AM BE cắt I Chứng minh I trung điểm BE d) Chứng minh AK, CI, EM đồng quy
Bài 15
Cho ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với A qua H, M điểm đối xứng với B qua H
a) Tứ giác ABDM hình gì? Chứng minh? b) Biết AH = 2cm; BC = 5cm Tính SBDC
c) Chứng minh M trực tâm tam giác ADC
d) Gọi I trung điểm MC, N giao điểm DM AC Chứng minh NHI I tam giác vuông
Bài 16
Cho ABC vuông A, đường cao AH Gọi D, E theo thứ tự chân đường vng góc kẻ
từ H đến AB, AC
a) Chứng minh tứ giác AHDE hình chữ nhật
(6)6
Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!d) Giả sử DI = 1cm; EK = 4cm AH = 4cm, tính diện tích tam giác ABC
Bài 17
Cho ABC vuông A, trung tuyến AM Gọi E F hình chiếu M lên AB AC
a) Tứ giác AEMF hình gì? Vì
b) Gọi I điểm đối xứng M qua E Chứng minh rằng: Tứ giác AMBI hình thoi c) Chứng minh rằng: MI = AC
d) Gọi K điểm đối xứng M qua F Chứng minh rằng: BK, CI, AM đồng quy
Bài 18
Cho ABC vuông A (AB < AC) M trung điểm BC Vẽ MD vng góc với AB D ; ME vng góc với AC E
a Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b Chứng minh CMDE hình bình hành
c Vẽ AH vng góc với BC Chứng minh tứ giác MHDE hình thang cân
d Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE K Chứng minh H vng góc với AC
Bài 19
Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm Kẻ đường cao AH Gọi D điểm đối xứng với H qua AB, M giao điểm AB HD, gọi E điểm đối xứng với H qua AC, N giao điểm AC HE Chứng minh:
a) Tam giác ABC vuông b) AH = MN
c) D đối xứng với E qua A
d) Gọi F trung điểm BC Chứng minh AF ⊥MN
Bài 20
(7)7
Truy cập trang http://tuyensinh247.com để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa – GDCD tốt nhất!a Chứng minh tứ giác AEBM hình tho b Chứng minh AB EM⊥
c Gọi F trung điểm AM Chứng minh ba điểm E, F, C thẳng hàng
Bài 21
Cho ABC vuông A ( AB < AC), đường cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC AC M N Chứng minh: a) Tứ giác ABDM hình thoi
b) AM ⊥CD
c) Gọi I trung điểm MC Chứng minh tam giác HNI tam giác vuông
Bài 22
Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D
a) Chứng minh MD // AC
b) Tứ giác AEBM hình gì? Vì sao? c) Chứng minh AE = MC
g