Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Long

Cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Long tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 12 THPT (Đề kiểm tra có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 101 Câu 1.√Số √ √ số phức sau số thực? A + 2i − − 2i B (5 − 2i) + − 2i C (1 + 2i) + (−1 + 2i) D (3 + 2i) + (3 − 2i) Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i? A N B P C M D Q y Q P N O −2 −1 −1 x M 2 Câu Gọi √ z1 , z2 nghiệm phức √ phương trình z + 2z + = Tính M = |z1 | + |z2 | B M = 34 C M = 12 D M = 10 A M = Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f1 (x), y = f2 (x) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) tính theo cơng thức b A S = b f1 (x) − f2 (x) dx B S = a b C S = b f1 (x) dx − a f2 (x) dx a b f1 (x) − f2 (x) dx D S = a | f1 (x) − f2 (x)| dx a −u = (1; 2; −5) véc-tơ phương Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véc-tơ → đường thẳng sau đây?         x=t x = + 2t x=5+t x=6−t                 y = −2t y = + 4t y = −1 + 2t y = −1 − 2t A  B  C  D               z = − 5t  z = −5 + 6t  z = 5t  z = 5t Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm trục hoành với mặt phẳng (P) : x − 2y + z − = A (−2; 0; 0) B (2; 0; 0) C (0; −1; 0) D (0; 0; 2) Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − z + = Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) −n = (2; −1; 0) −n = (2; −1; 1) −n = (2; 0; −1) −n = (2; 0; 1) A → B → C → D → Câu Số phức liên hợp số phức z biết z = (1 + i)(3 − 2i) + 3+i 53 13 13 53 A − i B + i C − i D + i 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = có bán kính √ A B C D 16 Câu 10 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = e2021x A f (x) dx = e2021x + C B f (x) dx = e2021x · ln 2021 + C C f (x) dx = 2021 · e2021x + C D f (x) dx = · e2021x + C 2021 Trang 1/5 Mã đề 101 Câu 11 Tích phân I = dx A B C D Câu 12 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x + 1 A ln |3x + 1| + C B ln |3x + 1| + C C ln(3x + 1) + C D ln(3x + 1) + C 3 Câu 13 Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − (2 − 3i)| ≤ A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một hình trịn D Một đường elip Câu 14 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (Oxy) điểm A P(1; 0; 0) B Q(0; 2; 0) C M(0; 0; 3) D N(1; 2; 0) √ Câu 15 Cho hình phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y = x, hai đường thẳng x = 1, x = trục hoành Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (D) quanh trục hoành 2π 3π A 3π B C D Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4x + 2y − 6z + = có bán√kính √ √ √ B C D 10 A 53 π π Câu 17 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin 2x F = Tính F π π π π = B F = C F = D F = A F 6 6 Câu 18 Tích phân √ A √ dx = a + b với a, b ∈ Q Khi a − b x+1 B −4 C D −1 F(2) = Tính F(3) Câu 19 Biết F(x) nguyên hàm f (x) = x−1 A F(3) = B F(3) = ln + C F(3) = D F(3) = ln − Câu 20 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) Dưới có mệnh đề đúng? I Mô-đun z số thực dương II z2 = |z|2 III |z| = |iz| = |z| IV Điểm M(−a; b) biểu diễn số phức z A B C D Câu 21 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa 10 f (x) dx = 7, f (x) dx = 8, f (x) dx = 10 Giá trị I = f (x) dx A B C 3 f (x) dx = Câu 22 Cho A −4 D g(x) dx = Tính giá trị tích phân L = B f (x) − g(x) dx C −1 D Câu 23 Có số phức z có phần thực |z + − 2i| = 3? A B C D Trang 2/5 Mã đề 101 Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; 1) Phương trình mặt phẳng (α) qua hình chiếu điểm A trục tọa độ x y z x y z x y z x y z A + + = −1 B + + = C + + = D + + = −1 −1 −1 1 Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) có tâm I(−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z − = có phương trình A (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 2 C (S ) : (x + 1) + (y − 2) + (z − 1) = D (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = ln x Câu 26 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = e Mệnh x đề đúng? e e ln x dx x2 A S = π e ln x x2 C S = ln x dx x2 B S = e ln x x2 D S = π dx dx Câu 27 Cho hàm số f (x) = −x2 + hàm số g(x) = x2 − 2x − có y đồ thị hình vẽ Tích phân I = | f (x) − g(x)| dx với y = x2 − 2x − −1 tích phân sau đây? A I = f (x) − g(x) dx −1 B I = −1 O x g(x) − f (x) dx −1 C I = y = −x2 + | f (x)| − |g(x)| dx −1 D I = f (x) + g(x) dx −1 Câu 28 Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn điểm sau đây? A N(−6; 7) B M(6; −7) C Q(6; 7) D P(−6; −7) x−1 Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), đường thẳng d : = y+1 z−2 = mặt phẳng (P) : x + y + 2z + = Gọi ∆ đường thẳng qua A, vng góc cắt −1 đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) A (0; 3; −2) B (6; −7; 0) C (3; −2; −1) D (−3; 8; −3) Câu 30 Kết I = xe x dx x2 x x2 e + C C I = e x + e x + C D I = xe x + e x + C 2 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0) đường thẳng BC có phương   x = −t     y = + t Tìm hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng BC trình     z = + t A (2; 1; 1) B (2; −1; −1) C (−2; 1; −1) D (2; 1; −1) A I = xe x − e x + C B I = Trang 3/5 Mã đề 101 Câu 32 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = −2x3 + x2 + x + y = x2 − x + A S = π B S = C S = D S = Câu 33 Cho số phức z thỏa điều kiện |z| = 10 w = (6 + 8i) · z + (1 − 2i)2 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w đường trịn có tâm A I(−3; −4) B I(3; 4) C I(6; 8) D I(1; −2) a Câu 34 Tính I = x3 + x dx √ x2 + √0 A I = a + a2 + + √ C I = a + a2 + − √ B I = a2 + a2 + − √ D I = a + a2 + + Câu 35 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t = (s) chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) (m/s) Tìm qng đường vật dừng lại 15 125 A m B m C 25 m D m Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng chứa trục Oy tạo với mặt phẳng y + z + = góc 60◦ Phương trình mặt phẳng (P) x−y=0 x−z=0 x−z−1=0 x − 2z = A B C D x+y=0 x+z=0 x−z=0 x+z=0 Câu 37 Cho hàm số f (x) xác định R \ {1; 4} có f (x) = f (2) A B −1 + ln x2 2x − thỏa mãn f (3) = Giá trị − 5x + C + ln D − ln Câu 38 Cho hàm số f (x) = x4 − 5x2 + Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành Mệnh đề sau sai? A S = 2 B S = | f (x)| dx f (x) dx 0 C S = 2 f (x) dx + 2 f (x) dx D S = | f (x)| dx −2 Câu 39 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + i − |z|i = Tính S = a + b A −1 B −3 C D Câu 40 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x(x − e x ) A x3 + (3x − 1)e x + C B x3 − 3(x − 1)e x + C C x3 + 3(x − 1)e x + C D x3 − (3x + 1)e x + C Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − y − 2z + = hai điểm A(1; −1; 4), B(3; −3; 2) Gọi K giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Tính tỉ số KA t= KB A t = B t = C t = D t = Câu 42 Biết f (x) dx = 3x cos(2x − 5) + C Tìm khẳng định khẳng định sau A f (3x) dx = 9x cos(6x − 5) + C B f (3x) dx = 9x cos(2x − 5) + C C f (3x) dx = 3x cos(2x − 5) + C D f (3x) dx = 3x cos(6x − 5) + C Trang 4/5 Mã đề 101 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M − ; ; B M − ; ; −1 C M ; ; −1 D M − ; ; −1 4 4 1 (x + 1) f (x) dx = 10 f (1) − f (0) = Tính I = Câu 44 Cho hàm số f (x) thỏa mãn A I = −12 B I = f (x) dx C I = 12 D I = −8 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa điểm H(1; 2; 2) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) A 2x + y + z − = B x + 2y − 2z − = C x + 2y + 2z − = D 2x + y + z − = Câu 46 Xét số phức z1 = x − + (y + 2)i z2 = x + yi, với x, y ∈ R, biết |z1 | = Số phức z2 có mơ-đun lớn có phần ảo  √ √     D A −5 B − 2 + C − 2 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (0; +∞) Biết f (1) = f (x) = x f (x) + ln x, ∀x ∈ (0; +∞) Giá trị f (e) C D A e B e Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét mặt phẳng (P) qua điểm A(2; 1; 3) đồng thời cắt tia Ox, Oy, Oz M, N, P cho tứ diện OMNP tích nhỏ Giao  x=2+t     y = − t với (P) có toạ độ điểm đường thẳng d :     z = + t A (4; −1; 6) B (4; 6; 1) C (−4; 6; −1) D (4; 1; 6) Câu 49 Cho hàm số y = x4 − 4x2 + m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn đồ thị với trục hồnh có diện tích phần phía trục hồnh a a diện tích phần phía trục hồnh Khi m = với phân số tối giản Tính a + 2b b b A 37 B 38 C D 29 Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 1; 1), B(4; −3; 1) C(1; 1; 2) Đường phân giác góc A có phương trình         x = + 3t x = + 3t x = + 3t x = + 3t                 y = + 4t y = −3 + 4t y = − 4t y = −3 − 4t A  B  C  D               z = + 5t  z = + 5t  z = − 5t  z = + 5t - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 12 THPT (Đề kiểm tra có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 102 Câu Số phức liên hợp số phức z biết z = (1 + i)(3 − 2i) + A 53 − i 10 10 B 13 − i 10 10 C 53 + i 10 10 3+i 13 + i 10 10 D Câu Số √ số phức sau số thực? √ √ A (5 − 2i) + − 2i B + 2i − − 2i C (3 + 2i) + (3 − 2i) D (1 + 2i) + (−1 + 2i) Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f1 (x), y = f2 (x) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) tính theo cơng thức b b A S = f1 (x) − f2 (x) dx B S = f1 (x) dx − a a b C S = b f2 (x) dx a b f1 (x) − f2 (x) dx D S = a | f1 (x) − f2 (x)| dx a Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm trục hoành với mặt phẳng (P) : x − 2y + z − = A (−2; 0; 0) B (0; 0; 2) C (2; 0; 0) D (0; −1; 0) Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i? A M B P C Q D N y Q P N O −2 −1 −1 x M Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = có bán kính √ A B C D 16 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − z + = Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) −n = (2; −1; 0) −n = (2; −1; 1) −n = (2; 0; 1) −n = (2; 0; −1) A → B → C → D → Câu Gọi z1 , z2 nghiệm phức |2 + |z2 |2 √ phương trình z + 2z + = Tính M = |z1√ C M = 12 D M = 34 A M = 10 B M = Câu Tích phân I = dx A B C Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng sau đây?     x=6−t x=5+t         y = −1 − 2t y = −1 + 2t A  B  C        z = 5t  z = 5t D −u = (1; 2; −5) véc-tơ phương véc-tơ →   x=t     y = −2t      z = − 5t   x = + 2t     y = + 4t D      z = −5 + 6t Trang 1/5 Mã đề 102 Câu 11 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = e2021x A f (x) dx = · e2021x + C B f (x) dx = 2021 · e2021x + C 2021 C f (x) dx = e2021x · ln 2021 + C f (x) dx = e2021x + C D Câu 12 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x + 1 A ln |3x + 1| + C B ln |3x + 1| + C C ln(3x + 1) + C D ln(3x + 1) + C 3 2 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) : x + y + z − 4x + 2y − 6z + = có bán√kính √ √ √ B C D 53 A 10 ln x Câu 14 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = e Mệnh x đề đúng? e e ln x dx x2 A S = π 1 e e ln x x2 C S = ln x dx x2 B S = ln x x2 D S = π dx dx Câu 15 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa 10 f (x) dx = 7, f (x) dx = 8, f (x) dx = 10 Giá trị I = f (x) dx A B C 3 f (x) dx = Câu 16 Cho D A −1 g(x) dx = Tính giá trị tích phân L = B f (x) − g(x) dx C −4 D Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0) đường thẳng BC có phương   x = −t     y = + t Tìm hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng BC trình     z = + t A (−2; 1; −1) B (2; 1; −1) C (2; 1; 1) D (2; −1; −1) F(2) = Tính F(3) Câu 18 Biết F(x) nguyên hàm f (x) = x−1 A F(3) = B F(3) = ln − C F(3) = ln + D F(3) = Câu 19 Kết I = x2 x e + e x + C x−1 Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), đường thẳng d : = y+1 z−2 = mặt phẳng (P) : x + y + 2z + = Gọi ∆ đường thẳng qua A, vng góc cắt −1 đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) A (6; −7; 0) B (−3; 8; −3) C (0; 3; −2) D (3; −2; −1) A I = x2 x e + C xe x dx B I = xe x + e x + C C I = xe x − e x + C D I = Trang 2/5 Mã đề 102 π = Tính F Câu 21 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin 2x F π π π π A F = B F = C F = D F = 6 6 Câu 22 Tích phân √ A −4 x+1 B π √ dx = a + b với a, b ∈ Q Khi a − b C −1 D Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; 1) Phương trình mặt phẳng (α) qua hình chiếu điểm A trục tọa độ x y z x y z x y z x y z B + + = C + + = D + + = −1 A + + = 1 −1 −1 −1 Câu 24 Có số phức z có phần thực |z + − 2i| = 3? A B C D Câu 25 Cho hàm số f (x) = −x2 + hàm số g(x) = x2 − 2x − có y đồ thị hình vẽ Tích phân I = | f (x) − g(x)| dx với y = x2 − 2x − −1 tích phân sau đây? A I = f (x) + g(x) dx −1 B I = −1 x O f (x) − g(x) dx −1 C I = y = −x2 + g(x) − f (x) dx −1 D I = | f (x)| − |g(x)| dx −1 √ Câu 26 Cho hình phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y = x, hai đường thẳng x = 1, x = trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (D) quanh trục hoành 2π 3π A B 3π C D Câu 27 Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn điểm sau đây? A P(−6; −7) B M(6; −7) C Q(6; 7) D N(−6; 7) Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) có tâm I(−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z − = có phương trình A (S ) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 2 C (S ) : (x − 1) + (y + 2) + (z + 1) = D (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = Câu 29 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) Dưới có mệnh đề đúng? I Mô-đun z số thực dương II z2 = |z|2 III |z| = |iz| = |z| IV Điểm M(−a; b) biểu diễn số phức z A B C D Câu 30 Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − (2 − 3i)| ≤ A Một đường tròn B Một hình trịn C Một đường elip D Một đường thẳng Trang 3/5 Mã đề 102 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (Oxy) điểm A P(1; 0; 0) B M(0; 0; 3) C Q(0; 2; 0) D N(1; 2; 0) a x3 + x dx √ x2 + √ a + a2 + − A I = √ C I = a2 + a2 + − Câu 32 Tính I = √ B I = a2 + a2 + + √ D I = a + a2 + + Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M − ; ; −1 C M − ; ; −1 D M − ; ; A M ; ; −1 4 4 Câu 34 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = −2x3 + x2 + x + y = x2 − x + A S = B S = C S = π D S = Câu 35 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + i − |z|i = Tính S = a + b A −3 B −1 C D Câu 36 Cho số phức z thỏa điều kiện |z| = 10 w = (6 + 8i) · z + (1 − 2i)2 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w đường trịn có tâm A I(3; 4) B I(−3; −4) C I(6; 8) D I(1; −2) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa điểm H(1; 2; 2) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) A x + 2y + 2z − = B 2x + y + z − = C x + 2y − 2z − = D 2x + y + z − = Câu 38 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t = (s) chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) (m/s) Tìm qng đường vật dừng lại 125 15 m C m D 25 m A m B Câu 39 Biết f (x) dx = 3x cos(2x − 5) + C Tìm khẳng định khẳng định sau A f (3x) dx = 3x cos(2x − 5) + C B f (3x) dx = 3x cos(6x − 5) + C C f (3x) dx = 9x cos(2x − 5) + C D f (3x) dx = 9x cos(6x − 5) + C Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng chứa trục Oy tạo với mặt phẳng y + z + = góc 60◦ Phương trình mặt phẳng (P) x−z=0 x−z−1=0 x−y=0 x − 2z = A B C D x+z=0 x−z=0 x+y=0 x+z=0 1 (x + 1) f (x) dx = 10 f (1) − f (0) = Tính I = Câu 41 Cho hàm số f (x) thỏa mãn A I = 12 B I = C I = −12 Câu 42 Cho hàm số f (x) xác định R \ {1; 4} có f (x) = f (2) A − ln B −1 + ln f (x) dx C x2 D I = −8 2x − thỏa mãn f (3) = Giá trị − 5x + D + ln Trang 4/5 Mã đề 102 Câu 43 Cho hàm số f (x) = x4 − 5x2 + Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành Mệnh đề sau sai? 2 A S = f (x) dx B S = −2 C S = | f (x)| dx | f (x)| dx f (x) dx + D S = 0 f (x) dx Câu 44 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x(x − e ) A x3 + 3(x − 1)e x + C B x3 − 3(x − 1)e x + C C x3 − (3x + 1)e x + C D x3 + (3x − 1)e x + C x Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − y − 2z + = hai điểm A(1; −1; 4), B(3; −3; 2) Gọi K giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Tính tỉ số KA t= KB A t = B t = C t = D t = Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 1; 1), B(4; −3; 1) C(1; 1; 2) Đường phân giác góc A có phương trình         x = + 3t x = + 3t x = + 3t x = + 3t                 y = + 4t y = −3 − 4t y = −3 + 4t y = − 4t A  B  C  D               z = + 5t  z = + 5t  z = + 5t  z = − 5t Câu 47 Cho hàm số y = x4 − 4x2 + m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn đồ thị với trục hồnh có diện tích phần phía trục hồnh a a diện tích phần phía trục hồnh Khi m = với phân số tối giản Tính a + 2b b b A B 38 C 37 D 29 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (0; +∞) Biết f (1) = f (x) = x f (x) + ln x, ∀x ∈ (0; +∞) Giá trị f (e) A B C e D e Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét mặt phẳng (P) qua điểm A(2; 1; 3) đồng thời cắt tia Ox, Oy, Oz M, N, P cho tứ diện OMNP tích nhỏ Giao  x=2+t     y = − t với (P) có toạ độ điểm đường thẳng d :     z = + t A (−4; 6; −1) B (4; 1; 6) C (4; −1; 6) D (4; 6; 1) Câu 50 Xét số phức z1 = x − + (y + 2)i z2 = x + yi, với x, y ∈ R, biết |z1 | = Số phức z2 có mơ-đun lớn √ có phần ảo √    2   A − B −5 C D − 2 + 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 102 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 12 THPT (Đề kiểm tra có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 103 Câu Số √ số phức sau số thực? B (3 + 2i) + (3 − 2i) A (5 − 2i) + − 2i √ √ C + 2i − − 2i D (1 + 2i) + (−1 + 2i) Câu Gọi √ z1 , z2 nghiệm phức phương trình z2 + √ 2z + = Tính M = |z1 |2 + |z2 |2 A M = 34 B M = 12 C M = D M = 10 Câu Số phức liên hợp số phức z biết z = (1 + i)(3 − 2i) + 3+i 53 13 53 13 A − i B + i C + i D − i 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x + 1 A ln |3x + 1| + C B ln(3x + 1) + C C ln(3x + 1) + C D ln |3x + 1| + C 3 2021x Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = e · e2021x + C B f (x) dx = e2021x · ln 2021 + C A f (x) dx = 2021 C f (x) dx = e2021x + C D f (x) dx = 2021 · e2021x + C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm trục hoành với mặt phẳng (P) : x − 2y + z − = A (0; −1; 0) B (2; 0; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 0; 2) Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f1 (x), y = f2 (x) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) tính theo cơng thức b A S = b f1 (x) dx − a b f2 (x) dx B S = a a b b C S = f1 (x) − f2 (x) dx | f1 (x) − f2 (x)| dx a D S = f1 (x) − f2 (x) dx a Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = có bán kính √ B C 16 D A −u = (1; 2; −5) véc-tơ phương Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véc-tơ → đường thẳng sau đây?   x=t     y = −2t A  B     z = − 5t   x = + 2t     y = + 4t      z = −5 + 6t   x=5+t     y = −1 + 2t C      z = 5t   x=6−t     y = −1 − 2t D      z = 5t Câu 10 Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i? A M B Q C N D P y Q P N O −2 −1 −1 x M Trang 1/5 Mã đề 103 Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − z + = Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) −n = (2; −1; 1) −n = (2; −1; 0) −n = (2; 0; 1) −n = (2; 0; −1) A → B → C → D → Câu 12 Tích phân I = dx A B C D Câu 13 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa 10 f (x) dx = 7, f (x) dx = 8, f (x) dx = 10 Giá trị I = f (x) dx A B C D Câu 14 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) Dưới có mệnh đề đúng? I Mô-đun z số thực dương II z2 = |z|2 III |z| = |iz| = |z| IV Điểm M(−a; b) biểu diễn số phức z A B C D Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (Oxy) điểm A M(0; 0; 3) B P(1; 0; 0) C Q(0; 2; 0) D N(1; 2; 0) 3 f (x) dx = Câu 16 Cho A g(x) dx = Tính giá trị tích phân L = B −1 f (x) − g(x) dx C D −4 Câu 17 Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − (2 − 3i)| ≤ A Một đường thẳng B Một đường elip C Một hình trịn D Một đường trịn Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4x + 2y − 6z + = có bán √ kính √ √ √ B C 53 D 10 A π π Câu 19 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin 2x F = Tính F π π π π A F = B F = C F = D F = 6 6 Câu 20 Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn điểm sau đây? A M(6; −7) B N(−6; 7) C P(−6; −7) D Q(6; 7) Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; 1) Phương trình mặt phẳng (α) qua hình chiếu điểm A trục tọa độ x y z x y z x y z x y z + = B + + = −1 C + + = D + + = A + −1 −1 −1 1 Câu 22 Có số phức z có phần thực |z + − 2i| = 3? A B C D √ Câu 23 Cho hình phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y = x, hai đường thẳng x = 1, x = trục hồnh Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (D) quanh trục hồnh 2π 3π A B C D 3π 2 Trang 2/5 Mã đề 103 Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) có tâm I(−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z − = có phương trình A (S ) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = B (S ) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 2 C (S ) : (x − 1) + (y + 2) + (z + 1) = D (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = Câu 25 Cho hàm số f (x) = −x2 + hàm số g(x) = x2 − 2x − có y đồ thị hình vẽ Tích phân I = | f (x) − g(x)| dx với y = x2 − 2x − −1 tích phân sau đây? A I = f (x) + g(x) dx −1 B I = O −1 x | f (x)| − |g(x)| dx −1 C I = y = −x2 + g(x) − f (x) dx −1 D I = f (x) − g(x) dx −1 F(2) = Tính F(3) Câu 26 Biết F(x) nguyên hàm f (x) = x−1 A F(3) = ln − B F(3) = C F(3) = D F(3) = ln + x−1 Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), đường thẳng d : = y+1 z−2 = mặt phẳng (P) : x + y + 2z + = Gọi ∆ đường thẳng qua A, vng góc cắt −1 đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) A (0; 3; −2) B (6; −7; 0) C (3; −2; −1) D (−3; 8; −3) Câu 28 Tích phân √ A −1 √ dx = a + b với a, b ∈ Q Khi a − b x+1 B −4 C D ln x Câu 29 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = e Mệnh x đề đúng? e e ln x dx x2 A S = π e ln x x2 C S = ln x dx x2 B S = e ln x x2 D S = π dx dx Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0) đường thẳng BC có phương   x = −t     y = + t Tìm hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng BC trình     z = + t A (2; −1; −1) B (2; 1; 1) C (2; 1; −1) D (−2; 1; −1) Câu 31 Kết I = xe x dx Trang 3/5 Mã đề 103 A I = xe x − e x + C B I = x2 x e + e x + C C I = xe x + e x + C D I = x2 x e + C Câu 32 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = −2x3 + x2 + x + y = x2 − x + A S = B S = C S = π D S = Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x(x − e x ) A x3 − 3(x − 1)e x + C B x3 + (3x − 1)e x + C C x3 + 3(x − 1)e x + C D x3 − (3x + 1)e x + C Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M − ; ; −1 C M − ; ; D M − ; ; −1 A M ; ; −1 4 4 Câu 35 Cho số phức z thỏa điều kiện |z| = 10 w = (6 + 8i) · z + (1 − 2i)2 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w đường trịn có tâm A I(1; −2) B I(−3; −4) C I(3; 4) D I(6; 8) Câu 36 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t = (s) chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) (m/s) Tìm quãng đường vật dừng lại 15 125 m B m C m D 25 m A Câu 37 Biết f (x) dx = 3x cos(2x − 5) + C Tìm khẳng định khẳng định sau A f (3x) dx = 3x cos(2x − 5) + C B f (3x) dx = 9x cos(2x − 5) + C C f (3x) dx = 3x cos(6x − 5) + C D f (3x) dx = 9x cos(6x − 5) + C Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng chứa trục Oy tạo với mặt phẳng y + z + = góc 60◦ Phương trình mặt phẳng (P) x−y=0 x−z−1=0 x−z=0 x − 2z = A B C D x+y=0 x−z=0 x+z=0 x+z=0 1 (x + 1) f (x) dx = 10 f (1) − f (0) = Tính I = Câu 39 Cho hàm số f (x) thỏa mãn A I = −8 B I = C I = −12 Câu 40 Cho hàm số f (x) xác định R \ {1; 4} có f (x) = f (2) A − ln B −1 + ln f (x) dx D I = 12 x2 2x − thỏa mãn f (3) = Giá trị − 5x + D + ln C Câu 41 Cho hàm số f (x) = x4 − 5x2 + Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành Mệnh đề sau sai? A S = 2 B S = | f (x)| dx f (x) dx 0 C S = 2 f (x) dx + 2 f (x) dx D S = | f (x)| dx −2 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa điểm H(1; 2; 2) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) A 2x + y + z − = B x + 2y − 2z − = C x + 2y + 2z − = D 2x + y + z − = Trang 4/5 Mã đề 103 Câu 43 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − y − 2z + = hai điểm A(1; −1; 4), B(3; −3; 2) Gọi K giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Tính tỉ số KA t= KB A t = B t = C t = D t = Câu 44 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + i − |z|i = Tính S = a + b A −3 B C −1 D a x3 + x dx √ x2 + √ √ a + a2 + + B I = a2 + a2 + + A I = √ √ D I = a2 + a2 + − C I = a + a2 + − Câu 46 Xét số phức z1 = x − + (y + 2)i z2 = x + yi, với x, y ∈ R, biết |z1 | = Số phức z2 có mơ-đun lớn √  có phần ảo √    A − 2 + C D −5 B − 2 Câu 45 Tính I = Câu 47 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 1; 1), B(4; −3; 1) C(1; 1; 2) Đường phân giác góc A có phương trình         x = + 3t x = + 3t x = + 3t x = + 3t                 y = + 4t y = − 4t y = −3 − 4t y = −3 + 4t A  B  C  D               z = + 5t  z = − 5t  z = + 5t  z = + 5t Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét mặt phẳng (P) qua điểm A(2; 1; 3) đồng thời cắt tia Ox, Oy, Oz M, N, P cho tứ diện OMNP tích nhỏ Giao  x=2+t     y = − t với (P) có toạ độ điểm đường thẳng d :     z = + t A (−4; 6; −1) B (4; 6; 1) C (4; −1; 6) D (4; 1; 6) Câu 49 Cho hàm số y = x4 − 4x2 + m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn đồ thị với trục hồnh có diện tích phần phía trục hồnh a a diện tích phần phía trục hồnh Khi m = với phân số tối giản Tính a + 2b b b A 29 B 37 C 38 D Câu 50 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (0; +∞) Biết f (1) = f (x) = x f (x) + ln x, ∀x ∈ (0; +∞) Giá trị f (e) A B e C D e - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 MƠN: TỐN 12 THPT (Đề kiểm tra có trang) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 104 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = e2021x · e2021x + C B A f (x) dx = 2021 C f (x) dx = 2021 · e2021x + C D f (x) dx = e2021x + C f (x) dx = e2021x · ln 2021 + C Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z + 3)2 = có bán kính √ B C D 16 A Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − z + = Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) −n = (2; 0; −1) −n = (2; 0; 1) −n = (2; −1; 1) −n = (2; −1; 0) A → B → C → D → Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x + 1 A ln(3x + 1) + C B ln(3x + 1) + C C ln |3x + 1| + C D ln |3x + 1| + C 3 Câu y Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i? Q A Q B N C P D M P N O −2 −1 −1 x M 2 Câu Gọi √ z1 , z2 nghiệm phức √ phương trình z + 2z + = Tính M = |z1 | + |z2 | B M = 34 C M = 10 D M = 12 A M = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tọa độ giao điểm trục hoành với mặt phẳng (P) : x − 2y + z − = A (0; −1; 0) B (0; 0; 2) C (2; 0; 0) D (−2; 0; 0) Câu Tích phân I = dx A B C D Câu Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f1 (x), y = f2 (x) liên tục đoạn [a; b] hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) tính theo cơng thức b b A S = f1 (x) dx − a b f2 (x) dx B S = a f1 (x) − f2 (x) dx a b C S = b | f1 (x) − f2 (x)| dx a D S = f1 (x) − f2 (x) dx a Câu 10 Số số phức sau số thực? A (1 + 2i) + (−1 B (3√+ 2i) + (3 −√2i) √ + 2i) C (5 − 2i) + − 2i D + 2i − − 2i −u = (1; 2; −5) véc-tơ phương Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, véc-tơ → đường thẳng sau đây? Trang 1/5 Mã đề 104   x=t     y = −2t A      z = − 5t   x=6−t     y = −1 − 2t B      z = 5t   x = + 2t     y = + 4t C      z = −5 + 6t Câu 12 Số phức liên hợp số phức z biết z = (1 + i)(3 − 2i) + A 13 + i 10 10 B 13 − i 10 10 C 53 + i 10 10   x=5+t     y = −1 + 2t D      z = 5t 3+i D 53 − i 10 10 Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0) đường thẳng BC có phương   x = −t     y = + t Tìm hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng BC trình     z = + t A (2; 1; 1) B (2; −1; −1) C (2; 1; −1) D (−2; 1; −1) Câu 14 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) Dưới có mệnh đề đúng? I Mô-đun z số thực dương II z2 = |z|2 III |z| = |iz| = |z| IV Điểm M(−a; b) biểu diễn số phức z A B C D √ Câu 15 Cho hình phẳng (D) giới hạn đồ thị hàm số y = x, hai đường thẳng x = 1, x = trục hoành Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (D) quanh trục hoành 2π 3π B C D 3π A 2 Câu 16 Cho hàm số f (x) = −x2 + hàm số g(x) = x2 − 2x − có y đồ thị hình vẽ Tích phân I = | f (x) − g(x)| dx với y = x2 − 2x − −1 tích phân sau đây? A I = f (x) + g(x) dx −1 B I = −1 x O g(x) − f (x) dx −1 C I = y = −x2 + f (x) − g(x) dx −1 D I = | f (x)| − |g(x)| dx −1 Câu 17 Có số phức z có phần thực |z + − 2i| = 3? A B C D Câu 18 Kết I = A I = xe x − e x + C xe x dx B I = xe x + e x + C C I = x2 x x2 e + e x + C D I = e x + C 2 Câu 19 Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn điểm sau đây? A Q(6; 7) B M(6; −7) C N(−6; 7) D P(−6; −7) Trang 2/5 Mã đề 104 x−1 = Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), đường thẳng d : y+1 z−2 = mặt phẳng (P) : x + y + 2z + = Gọi ∆ đường thẳng qua A, vng góc cắt −1 đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ mặt phẳng (P) A (−3; 8; −3) B (3; −2; −1) C (6; −7; 0) D (0; 3; −2) Câu 21 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa 10 f (x) dx = 7, f (x) dx = 8, f (x) dx = 10 Giá trị I = f (x) dx A B C D Câu 22 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4x + 2y − 6z + = có bán√kính √ √ √ B 53 C D A 10 3 f (x) dx = Câu 23 Cho g(x) dx = Tính giá trị tích phân L = A B −4 f (x) − g(x) dx C D −1 ln x Câu 24 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = , y = 0, x = 1, x = e Mệnh x đề đúng? e e ln x dx x2 A S = π e ln x x2 C S = ln x dx x2 B S = e ln x x2 D S = π dx dx 1 π Câu 25 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = sin 2x F π π π A F = B F = C F = 6 Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) điểm A lên mặt phẳng (Oxy) điểm A M(0; 0; 3) B Q(0; 2; 0) C P(1; 0; 0) π = Tính F π D F = Hình chiếu vng góc D N(1; 2; 0) Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; −1; 1) Phương trình mặt phẳng (α) qua hình chiếu điểm A trục tọa độ y z x y z x y z x y z x A + + = B + + = C + + = D + + = −1 −1 1 −1 −1 1 Câu 28 Tích phân √ A −4 x+1 B √ dx = a + b với a, b ∈ Q Khi a − b C −1 D Câu 29 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu (S ) có tâm I(−1; 2; 1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : x − 2y − 2z − = có phương trình A (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = B (S ) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = C (S ) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = D (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = Câu 30 Biết F(x) nguyên hàm f (x) = F(2) = Tính F(3) x−1 A F(3) = ln + B F(3) = C F(3) = ln − D F(3) = Trang 3/5 Mã đề 104 Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − (2 − 3i)| ≤ A Một đường thẳng B Một hình trịn C Một đường elip D Một đường tròn 1 (x + 1) f (x) dx = 10 f (1) − f (0) = Tính I = Câu 32 Cho hàm số f (x) thỏa mãn A I = −8 B I = f (x) dx C I = 12 D I = −12 Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x(x − e x ) A x3 + (3x − 1)e x + C B x3 − (3x + 1)e x + C C x3 − 3(x − 1)e x + C D x3 + 3(x − 1)e x + C Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x − y − 2z + = hai điểm A(1; −1; 4), B(3; −3; 2) Gọi K giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (P) Tính tỉ số KA t= KB A t = B t = C t = D t = 2 Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) mặt phẳng chứa trục Oy tạo với mặt phẳng y + z + = góc 60◦ Phương trình mặt phẳng (P) x−z−1=0 x − 2z = x−y=0 x−z=0 D C B A x−z=0 x+z=0 x+y=0 x+z=0 Câu 36 Cho số phức z thỏa điều kiện |z| = 10 w = (6 + 8i) · z + (1 − 2i)2 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w đường trịn có tâm A I(6; 8) B I(1; −2) C I(−3; −4) D I(3; 4) Câu 37 Biết f (x) dx = 3x cos(2x − 5) + C Tìm khẳng định khẳng định sau A f (3x) dx = 9x cos(6x − 5) + C B f (3x) dx = 3x cos(6x − 5) + C C f (3x) dx = 9x cos(2x − 5) + C D f (3x) dx = 3x cos(2x − 5) + C Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M − ; ; −1 C M − ; ; −1 D M ; ; −1 A M − ; ; 4 4 Câu 39 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y = −2x3 + x2 + x + y = x2 − x + C S = π D S = A S = B S = Câu 40 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + i − |z|i = Tính S = a + b A B C −3 D −1 2x − Câu 41 Cho hàm số f (x) xác định R \ {1; 4} có f (x) = thỏa mãn f (3) = Giá trị x − 5x + f (2) A + ln B − ln C −1 + ln D Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa điểm H(1; 2; 2) cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) A 2x + y + z − = B x + 2y + 2z − = C 2x + y + z − = D x + 2y − 2z − = Câu 43 Cho hàm số f (x) = x4 − 5x2 + Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x) trục hoành Mệnh đề sau sai? Trang 4/5 Mã đề 104 A S = 2 B S = | f (x)| dx | f (x)| dx −2 C S = 2 f (x) dx + D S = f (x) dx 0 f (x) dx Câu 44 Giả sử vật từ trạng thái nghỉ t = (s) chuyển động thẳng với vận tốc v(t) = t(5 − t) (m/s) Tìm quãng đường vật dừng lại 15 125 A m B m C 25 m D m a x3 + x dx √ x2 + √ a + a2 + − A I = √ C I = a2 + a2 + + Câu 45 Tính I = √ B I = a2 + a2 + − √ D I = a + a2 + + Câu 46 Xét số phức z1 = x − + (y + 2)i z2 = x + yi, với x, y ∈ R, biết |z1 | = Số phức z2 có mơ-đun lớn có phần ảo  √  √    A B − 2 + D −5 C − 2 Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xét mặt phẳng (P) qua điểm A(2; 1; 3) đồng thời cắt tia Ox, Oy, Oz M, N, P cho tứ diện OMNP tích nhỏ Giao  x=2+t     y = − t với (P) có toạ độ điểm đường thẳng d :     z = + t A (4; 6; 1) B (4; −1; 6) C (−4; 6; −1) D (4; 1; 6) Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 1; 1), B(4; −3; 1) C(1; 1; 2) Đường phân giác góc A có phương trình         x = + 3t x = + 3t x = + 3t x = + 3t                 y = −3 − 4t y = + 4t y = −3 + 4t y = − 4t A  B  C  D               z = + 5t  z = + 5t  z = + 5t  z = − 5t Câu 49 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (0; +∞) Biết f (1) = f (x) = x f (x) + ln x, ∀x ∈ (0; +∞) Giá trị f (e) A B C e D e Câu 50 Cho hàm số y = x4 − 4x2 + m Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt cho hình phẳng giới hạn đồ thị với trục hồnh có diện tích phần phía trục hồnh a a diện tích phần phía trục hồnh Khi m = với phân số tối giản Tính a + 2b b b A 37 B 29 C 38 D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 104 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 2020-2021 BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 D 11 A 21 B 31 D 41 D D 12 B 22 D 32 D 42 D D 13 C 23 B 33 A 43 D D 14 D 24 C 34 C 44 D D 15 D 25 C 35 D 45 C B 16 D 26 B 36 B 46 B C 17 B 27 A 37 A 47 D A 18 B 28 B 38 B 48 A A 19 B 29 A 39 D 49 B 10 D 20 B 30 A 40 B 50 D Mã đề thi 102 A 11 A 21 D 31 D 41 D C 12 B 22 A 32 A 42 C D 13 A 23 B 33 B 43 A C 14 B 24 C 34 B 44 B C 15 C 25 B 35 C 45 C A 16 B 26 D 36 B 46 B D 17 B 27 B 37 A 47 B A 18 C 28 B 38 C 48 A D 19 C 29 B 39 B 49 C 10 A 20 C 30 B 40 A 50 D Mã đề thi 103 B 11 D 21 C 31 A 41 B D 12 D 22 A 32 B 42 C A 13 C 23 C 33 A 43 D D 14 D 24 A 34 B 44 D A 15 D 25 D 35 B 45 C B 16 C 26 D 36 A 46 A C 17 C 27 A 37 C 47 C D 18 D 28 B 38 C 48 C D 19 C 29 B 39 A 49 C 10 B 20 A 30 C 40 C 50 D Mã đề thi 104 A 11 B 21 B 31 B 41 D B 12 D 22 A 32 A 42 B A 13 C 23 C 33 C 43 C C 14 A 24 B 34 C 44 D A 15 A 25 B 35 A 45 A C 16 C 26 D 36 C 46 B C 17 D 27 C 37 B 47 B D 18 A 28 A 38 B 48 A C 19 B 29 B 39 D 49 A 10 B 20 D 30 A 40 B 50 C ... 2b b b A 37 B 29 C 38 D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 104 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MƠN TỐN 12 NĂM HỌC 20 20 -2 0 21 BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 101 D 11 A 21 ... 5t  z = + 5t - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 101 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 20 -2 0 21 MƠN: TỐN 12 THPT (Đề kiểm tra có trang) Thời... + 2) i z2 = x + yi, với x, y ∈ R, biết |z1 | = Số phức z2 có m? ?-? ?un lớn √ có phần ảo √    2   A − B −5 C D − ? ?2 + 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 1 02 SỞ