(SKKN mới NHẤT) SKKN hướng dẫn học sinh lớp 4 giải toán có nội dung hình học

MỤC LỤC A MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài ……………………………………………………… …2 II Mục đích nghiên cứu …………………………………………………… III Đối tượng nghiên cứu ……………………………………………………2 IV Phương pháp nghiên cứu ……………………………………………… B NỘI DUNG I Cơ sở lí luận ……………………………………………………………… II Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN …………………………… Về nội dung chương trình ……………………………………………… Về phía giáo viên ……………………………………………………… Về phía học sinh …………………………………………………………4 III Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề ………………………… Chuẩn bị kiến thức ………………………………………………………5 Hướng dẫn bước giải tốn có nội dung hình học ……………………8 Phân loại dạng toán …………………… ………………… Giúp học sinh giải tập theo dạng cụ thể cách khắc phục vướng mắc, sai sót nhầm lẫn …………………………… IV Hiệu SKKN …………………………………………………….15 C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận ………………………………………………………………… 16 Kiến nghị …………………………………………………………………16 download by : skknchat@gmail.com A MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Mơn Tốn Tiểu học có tầm quan trọng đặc biệt Thơng qua mơn Tốn trang bị cho học sinh kiến thức toán học; rèn cho học sinh kĩ tính tốn, kĩ chuyển đổi đơn vị đo, kĩ giải tốn có lời văn… Đồng thời qua dạy tốn, giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học tập; khả phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư Trong đó, dạy học giải tốn khơng nhằm cung cấp kiến thức kĩ cần thiết để giải tốn mà quan trọng dạy cho học sinh “biết cách làm toán”, tức biết cách phân tích giải tập khác thuộc dạng khác Để giải tốn có lời văn, học sinh cần phải có cách suy luận, sáng tạo không đơn tính tốn Việc giải thành thạo tốn tiêu chí đánh giá khả học tốn học sinh mức độ hồn thành chương trình học theo chuẩn kiến thức kĩ bậc Tiểu học Mặt khác, nội dung kiến thức toán học bắt nguồn từ sống Học sinh lĩnh hội tích lũy kiến thức để vận dụng giải vấn đề đặt sống Dạy học giải tốn khơng giúp em nắm cách làm với dạng tập mà giúp em tiếp xúc gần gũi với yếu tố thực tiễn sống (tính chu vi, diện tích nhà, tính giá tiền mua gạch lát nhà, …) biết cách giải vấn đề Trong chương trình Tốn lớp 4, tốn có lời văn có nội dung hình học không nhiều lại rải khắp từ đầu đến cuối chương trình, tất mạch kiến thức có Giải tốn có nội dung hình học giúp học sinh rèn nhiều kĩ khác mơn Tốn Để giải tốn có nội dung hình học, học sinh cần phải có cách suy luận, sáng tạo khơng đơn tính tốn Vậy làm để giúp học sinh lớp giải tốn có nội dung hình học cách thành thạo ? Đó câu hỏi đặt cho khơng giáo viên giảng dạy lớp Câu hỏi ln thơi thúc tơi nghiên cứu, tìm biện pháp để hướng dẫn học sinh lớp giải tốn có nội dung hình học nhằm nâng cao hiệu dạy nội dung Qua năm áp dụng, xin mạnh dạn trình bày số biện pháp “Hướng dẫn học sinh lớp giải tốn có nội dung hình học" lên Ban Giám hiệu, Hội đồng khoa học cấp quý thầy cô giáo đồng nghiệp tham khảo II Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc dạy học giải tốn có nội dung hình học nhằm phát khó khăn, hạn chế cịn tồn nội dung phương pháp dạy học nội dung Từ có đóng góp bổ sung, điều chỉnh cách hướng dẫn học sinh để nâng cao hiệu giảng dạy III Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khối lớp - Trường Tiểu học Bắc Lương năm học: 2013-2014 ; 2014-2015 ; 2015-2016 download by : skknchat@gmail.com IV Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu sở lí luận: Đọc nghiên cứu tài liệu có liên quan tới vấn đề dạy học giải tốn có nội dung hình học để rút nhận xét, đánh giá đưa quan điểm thân quan điểm mà thân tán thành Đó là: dạy cho học sinh biết cách phân tích giải tập khác thuộc dạng khác gặp toán có nội dung hình học Nghiên cứu thực tiễn: - Thông qua dự giờ, quan sát học học sinh, trao đổi ý kiến với giáo viên học sinh tiểu học - Kiểm nghiệm hiệu tính khả thi biện pháp thân áp dụng B NỘI DUNG I Cơ sở lí luận: Khi dạy tốn có lời văn tiểu học nói chung, tốn có nội dung hình học nói riêng, cần phân biệt mức độ dạy học giải tốn khối lớp để từ tiếp tục củng cố, phát triển nâng cao nhằm đạt chuẩn chương trình cách chắn Ở lớp chưa có giải tốn có nội dung hình học; lớp giới thiệu cho học sinh khái niệm ban đầu chu vi số hình đơn giản, tính chu vi hình tam giác, hình tứ giác; lớp 3, học sinh biết thêm cách tính chu vi, diện tích hình vng hình chữ nhật, giải tốn có nội dung hình học liên quan đến hình vng, hình chữ nhật với hai bước tính với mối quan hệ trực tiếp đơn giản Lên lớp 4, mức độ u cầu giải tốn có lời văn (trong có tốn hình học) gồm: Ơn tập củng cố bước giải trình giải tốn có lời văn; hình thành kĩ vận dụng tốn hợp điển hình; rèn kĩ giải trình bày giải toán vận dụng; thực hành kĩ giải toán liên quan đời sống thực tiễn; … Điều đặc biệt quan trọng giúp học sinh lớp nhận dạng hiểu biết chắn bước giải dạng, có kĩ vận dụng vào đời sống thực tiễn Qua việc giải tốn có nội dung hình học, giáo viên kiểm tra, đánh giá lực tư mức độ nắm bắt kiến thức học sinh, từ bổ sung kiến thức điều chỉnh phương pháp dạy học cách hợp lí, nâng cao hiệu dạy học II Thực trạng vấn đề trước áp dụng SKKN: Về nội dung chương trình: Theo thân tự thống kê, chương trình Tốn lớp có 95 tốn hình học, có 33 có lời văn, tốn có lời văn hình học chiếm khoảng 35% Tuy nhiên, việc dạy tốn khơng xem dạy kiến thức mới, không dạy thành riêng mà đưa vào chương trình dạng tập thực hành, vận dụng kiến thức học vào giải tốn Việc xếp nội dung chương trình có ưu điểm nhược điểm định: - Ưu điểm: Các tốn có văn nội dung hình học xếp xen kẽ với nội dung khác giúp cho học sinh có điều kiện thuận lợi bổ sung kiến download by : skknchat@gmail.com thức yếu tố: số học, đại lượng, … Mặt khác, việc dạy tốn có văn hình thức dạy thực hành, luyện tập giúp học sinh sở lĩnh hội kiến thức hình học để giải tốn, đồng thời qua củng cố, khắc sâu kiến thức học vận dụng kiến thức đời sống thực tiễn - Nhược điểm: Do xếp nên việc dạy học giải tốn có văn khơng tạo thành hệ thống gây khó khăn cho giáo viên giảng dạy, giáo viên khó phân loại xếp tập theo nội dung hay dạng để xác định phương pháp làm chung cho dạng Về phía giáo viên: Qua tìm hiểu trao đổi với số giáo viên nhà trường số trường khác việc dạy giải tốn có nội dung hình học, biết: - Việc dạy học nội dung thường tiến hành theo bước: Đọc đề, tóm tắt đề tốn viết giải (bỏ qua bước phân tích tốn bước kiểm tra lại bài) - Đa số giáo viên cho biết: Với tập dạng này, giáo viên thường để học sinh tự làm, chủ động gợi ý cho học sinh, sau gọi học sinh chữa toán phức tạp giáo viên thường chữa cho học sinh Phương pháp dạy học có ưu điểm phát huy khả sáng tạo, tính tự giác học sinh theo yêu cầu việc đổi phương pháp dạy học Tuy nhiên khơng phải tất mà số học sinh lớp có khả tự giải quyết, dạng tốn hồn tồn với thuật ngữ quen thuộc với em Vì gây khơng khó khăn, lúng túng cho học sinh gặp tương tự Hơn việc trình bày lời giải thiếu tính khoa học - Khi dạy nội dung này, giáo viên chưa ý chuẩn bị thêm số câu hỏi, tập bổ sung dành cho đối tượng học sinh khác Vì chưa thực thu hút học sinh, có số học sinh cảm thấy khó khăn, lúng túng, có học sinh lại cảm thấy nhàm chán Do hiệu tiết dạy không cao Về phía học sinh: Tơi trường sở từ tháng năm 2012 phân công chủ nhiệm giảng dạy lớp Trong trình dạy mơn Tốn, dạy học sinh giải tốn có nội dung hình học, tơi nhận thấy lỗi sai học sinh thể nhiều khía cạnh khác nhau, tơi xin đưa số lỗi phổ biến sau: - Đọc đề vội vàng, chưa biết tập trung vào kiện trọng tâm đề tốn, khơng chịu phân tích đề tốn đọc đề - Đa số học sinh bỏ qua bước giải tốn tóm tắt đề tốn, nhiều em chưa xác định kiểu tóm tắt đề toán khác phụ thuộc vào dạng cụ thể bỏ sót kiện đề - Học sinh chưa có kĩ phân tích tư gặp toán phức tạp Hầu hết em làm theo khuôn mẫu dạng cụ thể mà em thường gặp; gặp tốn địi hỏi tư duy, suy luận em khơng biết cách phân tích dẫn đến lười suy nghĩ Trong chừng mực đó, em download by : skknchat@gmail.com giải toán “bắt chước” theo mẫu mơ hồ, thường hay sai lầm lập luận tính tốn Một số em xác định chưa dạng toán dẫn đến giải sai nhầm lẫn cách giải dạng tốn điển hình thành dạng tốn điển hình khác - Trình bày giải chưa khoa học - Sai lời giải viết lời giải chưa đầy đủ - Sai cách viết phép tính, sai đơn vị đo - Đa số học sinh giải toán xong bỏ qua bước kiểm tra lại bài, dẫn đến nhiều trường hợp sai sót đáng tiếc tính nhầm, chủ quan - Một số học sinh hiểu hời hợt vận dụng làm mang tính máy móc nên nhanh qn Thực tế cho thấy khoảng thời gian 2-3 tuần sau gặp lại toán tương tự học sinh lúng túng việc tìm cách giải Sau xin đưa kết khảo sát đầu năm năm học: Năm học 20132014 20142015 20152016 Điểm 9-10 Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm SL Tỉ lệ Tổng số HS SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ 27 11,1 % 25,9% 10 37,1% 25,9% 24 8,3 % 20,8% 13 54,2% 16,7% 25 12 % 24% 11 44% 20% Ghi (Chú thích: Trong bảng tổng hợp SL “Số lượng”) III Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề: Chuẩn bị kiến thức: Các tốn có nội dung hình học khơng đơn gồm nội dung hình học mà kết hợp nhiều nội dung toán như: Số học, đại lượng kiến thức giải dạng tốn có lời văn điển hình Khi giải toán này, học sinh phải biết vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức toán học số kiến thức đời sống thực tiễn có liên quan Vì để Hướng dẫn học sinh lớp giải tốn có nội dung hình học, giáo viên cần phải trang bị cho em vốn kiến thức nội dung có liên quan Cụ thể là: a Các yếu tố hình học: Để giải tất tốn có nội dung hình học, học sinh phải nắm được: - Biểu tượng hình hình học (biểu tượng hình tam giác, hình vng, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi…) - Biểu tượng chu vi, diện tích hình - Cơng thức tính chu vi, diện tích hình - Mối quan hệ đại lượng cơng thức (cơng thức tính ngược rút từ cơng thức tính chu vi, diện tích hình Ví dụ: download by : skknchat@gmail.com Trong hình chữ nhật: Chiều dài = diện tích : chiều rộng; Trong hình vng: Cạnh = chu vi : 4; …) b Cách giải tốn có lời văn điển hình: * Bài tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó: Với dạng tốn này, tơi thường hướng dẫn học sinh nắm vững hai cách làm sau (nhưng lưu ý học sinh làm toán cụ thể em cần làm cách): Cách 1: Tìm số lớn trước: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Sau tìm số bé: Số bé = Tổng - Số lớn (hoặc Số bé = Số lớn - Hiệu) Cách 2: Tìm số bé trước: Số bé = (Tổng - Hiệu) : Sau tìm số lớn: Số lớn = Tổng - Số bé (hoặc Số lớn = Số bé + Hiệu) * Bài tốn tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó: Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị số thứ số thứ hai Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm số thứ (lấy Tổng chia cho Tổng số phần nhân với Số phần số thứ nhất) Bước 4: Tìm số thứ hai (Tổng - Số thứ nhất) * Bài tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó: Bước 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng biểu thị số thứ số thứ hai Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm số thứ (giả sử số lớn) (lấy Hiệu chia cho Hiệu số phần nhân với Số phần số thứ nhất) Bước 4: Tìm số thứ hai (số bé) (Số thứ - Hiệu) c Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo độ dài, đơn vị đo diện tích, mối liên hệ đơn vị đo Tôi nhận thấy sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải giải tốn có nội dung hình học em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo độ dài, đơn vị đo diện tích; nhiều em nắm cách giải toán đổi đơn vị đo sai nên dẫn đến sai kết đáng tiếc Do lớp 4, em làm quen với cách chuyển đổi chiều, đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị bé nên áp dụng cách kẻ bảng đơn vị đo để hướng dẫn em mẹo chuyển đổi Tôi xác định rõ sở để học sinh chuyển đổi đơn vị đo đại lượng phải nắm “mối quan hệ” hai đơn vị đo liền kề đại lượng Đối với số đo độ dài, diện tích ta dùng quy tắc “Số chữ số” hàng đơn vị (bằng cách kẻ bảng đơn vị đo theo thứ tự từ bé đến lớn) Dựa vào bảng, hướng dẫn học sinh điền chữ số vào cột bảng đơn vị đo Căn vào thứ tự đơn vị đo bảng, đơn vị cịn thiếu cần bổ sung chữ số (đối với đơn vị đo độ dài chữ số 0, đơn vị đo diện tích chữ số 0) Ví dụ 1: 3m = …cm 5m 4mm = …mm Yêu cầu 3m = …cm m dm cm mm Kết 3m = 300cm download by : skknchat@gmail.com 5m 4mm = …mm Ví dụ 2: 6m2 = …dm2 Yêu cầu 6m = …dm2 7dm2 3cm2 = …mm2 0 5m 4mm = 5004mm 7dm2 3cm2 = …cm2 m2 dm2 00 cm2 mm2 Kết 6m = 600dm2 7dm2 3cm2 = 70300mm2 03 00 Ngoài ra, ý đến việc hạn chế lỗi sai đơn vị đo hướng dẫn học sinh giải tốn có nội dung hình học: Các số đo phải đưa đơn vị đo trước tính trước thay vào cơng thức tính Đã có sai lầm đáng tiếc nhiều trường hợp trình bày giải em khơng ý đến đơn vị đo Vì tơi ln nhắc nhở em phải nhớ rằng: - Ta thường giải toán liên quan thực tiễn đơn giản như: chu vi tờ giấy màu, tờ bìa độ dài cạnh mảnh đất, ruộng, khu rừng, … Vì đơn vị độ dài thơng dụng tốn hình học thường xăng-ti-mét, đề-xi-mét, mét, ki-lơ-mét, … Sau tính chu vi đơn vị kèm theo kết đơn vị đo độ dài số đo cạnh - Sau tính diện tích đơn vị kèm theo kết tính phải đơn vị “vng” tương ứng với đơn vị độ dài số đo cho Đơn vị số đo cạnh cm dm m km Đơn vị đo chu vi tương ứng cm dm m km Đơn vị đo diện tích tương ứng cm2 dm2 m2 km2 d Cung cấp cho học sinh nắm vững hệ thống công thức Công thức Chu vi (P) Hình Tính xi Hình chữ P = (a + b) nhật Tính ngược a=P:2-b b=P:2-a a+b=P:2 Diện tích (S) Tính Tính xi ngược S=a b a=S:b b=S:a Cho biết Ghi a độ dài chiều dài, b độ dài chiều rộng; a, b đơn vị đo a độ dài download by : skknchat@gmail.com Hình vng P=a a=P:4 S=a Hình thoi S=m n Hình bình hành S=a a S, yêu cầu tìm cạnh a cạnh m, n độ m = S : n dài hai n = S : m đường chéo đơn vị đo a độ dài h a = S : h đáy, h h = S : a chiều cao; a, h đơn vị đo Tuy nhiên, lưu ý học sinh nhớ kĩ cơng thức tính cịn cơng thức tính ngược phải hiểu linh hoạt vận dụng, em dùng nhiều làm tập sử dụng thành thạo cơng thức e Một số kiến thức đời sống thực tiễn có liên quan: Bên cạnh việc cung cấp cho học sinh kiến thức hình học, giải tốn,…, giáo viên cần cung cấp thêm cho em kiến thức đơn giản sống có liên quan hay cách tính giá trị số “đại lượng” thơng dụng như: - Tính số (số cọc) trồng xung quanh mảnh đất (khu vườn) hình vng, hình chữ nhật,… (thuộc dạng tốn trồng theo đường khép kín): Số (cọc) = Chu vi mảnh đất (khu vườn) : Khoảng cách (cọc) - Tính sản lượng, suất lương thực, thực phẩm thu ruộng (mảnh vườn): Sản lượng = Diện tích Năng suất Năng suất = Diện tích : Sản lượng - Tính số viên gạch dùng để lát nhà, ốp tường, xây tường, … Số viên gạch = Diện tích nhà : Diện tích viên gạch -… Hướng dẫn bước giải tốn có nội dung hình học: Để giải vấn đề tồn nêu phần Thực trạng, trước tiên quan tâm đến việc tạo tâm hứng khởi cho em tham gia học tốn Giúp em tích cực tham gia vào trình học tập, tạo điều kiện cho em phát triển tư duy, óc sáng tạo, khả phân tích tổng hợp Việc dạy học nội dung Tốn học có phương pháp tiến hành theo bước chung định Tôi dạy học sinh giải tốn có nội dung hình học thường tn theo bước sau (tơi ln ý tạo thói quen giải toán theo bước cách bền vững cho học sinh): - Bước 1: Đọc kĩ đề toán download by : skknchat@gmail.com Đây bước quan trọng cần thiết việc dạy học tất dạng tập tốn nói chung Đọc kĩ đề toán để xác định “cái cho” “cái phải tìm” Khi giải tốn có nội dung hình học, lúc dựa trực tiếp vào “cái cho” đề mà cần phải nắm số đặc điểm, tính chất hình học số kiến thức thực tiễn - Bước 2: Tóm tắt đề tốn Qua việc tóm tắt đề tốn hình vẽ ngơn ngữ ngắn gọn, học sinh thiết lập mối quan hệ “cái cho” “cái phải tìm” Từ thực phép tính tương ứng Đối với số tốn có nội dung hình học việc tóm tắt hình vẽ đơn giản lại tạo cho học sinh hình ảnh trực quan cụ thể giúp học sinh dễ hiểu - Bước 3: Phân tích đề tốn Đây bước quan trọng khơng thể thiếu việc hướng dẫn học sinh giải toán có nội dung hình học Có thể hướng dẫn học sinh phân tích ngược từ cuối đề tốn, từ “cái phải tìm” để đặt câu hỏi, phân tích, thiết lập mối quan hệ với “cái cho” biểu diễn sơ đồ Việc phân tích đề tốn giúp học sinh hiểu đề kĩ thiết lập trình tự giải tốn theo bước cách hợp lí khoa học - Bước 4: Viết giải theo trình tự có Đây bước thể rõ việc hiểu đề, phân tích đề kĩ giải toán học sinh Qua mà giáo viên kiểm tra, đánh giá chất lượng học tập học sinh điều chỉnh trình dạy học nội dung cho đạt hiệu cao - Bước 5: Kiểm tra lại giải (lời giải, phép tính, kết đơn vị đo) Đây bước cuối quan trọng, cần thiết giúp học sinh tránh sai sót nhầm lẫn đáng tiếc Sau chuẩn bị lượng kiến thức cho học sinh hướng dẫn bước giải tốn có nội dung hình học, tơi áp dụng biện pháp sau: Phân loại dạng toán bản: Trong chương trình tốn lớp 4, tốn có nội dung hình học chia thành dạng sau: 1) Những tốn có lời văn liên quan đến việc tính chu vi hình 2) Những tốn có lời văn liên quan đến tính diện tích hình 3) Những tốn có lời văn liên quan chu vi diện tích 4) Những tốn có lời văn vận dụng cơng thức chu vi diện tích để tính kích thước hình 5) Những tốn có lời văn vận dụng kiến thức hình học giải tình thực tiễn (đơn giản) có liên quan Giúp học sinh giải tập theo dạng cụ thể cách khắc phục vướng mắc, sai sót nhầm lẫn Trong khuôn khổ đề tài sáng kiến nhỏ này, xin đưa số tập làm ví dụ Dạng 1: Những tốn có lời văn liên quan đến việc tính chu vi hình download by : skknchat@gmail.com Bài tốn (Bài – trang 134 – SGK Tốn 4): Tính chu vi hình chữ nhật có chiều dài m chiều rộng m Bài tốn áp dụng trực tiếp cơng thức tính chu vi Tuy nhiên, gặp tốn có em làm sai kết lúng túng việc nhân hai phân số Vì trước làm bài, giáo viên cho học sinh nhắc lại cách thực phép nhân hai phân số Bài toán (Bài – trang 138 – SGK Tốn 4): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 60m, chiều rộng chiều dài Tính chu vi mảnh vườn Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề trả lời câu hỏi: - Bài tốn cho biết ? - Bài tốn u cầu tìm ? Bước 2: Tóm tắt đề tốn: Chiều dài : 60m Chiều rộng : chiều dài Chu vi : …m? Bước 3: Phân tích đề tốn: - Bài tốn u cầu làm ? (Tính chu vi mảnh vườn hình chữ nhật) - Muốn tính chu vi mảnh vườn, phải biết ? (số đo chiều dài chiều rộng) - Chiều dài chiều rộng biết chưa ? (đã biết số đo chiều dài, chưa biết số đo chiều rộng) - Muốn tìm số đo chiều rộng ta phải làm ? Vì ? (Lấy số đo chiều dài nhân với , áp dụng cách tìm phân số số: Tìm * Từ phân tích trên, ta có sơ đồ tóm tắt: Chu vi hình chữ nhật ║ (Chiều dài + chiều rộng) ║ ║ 60m 60 60m) (m) Bước 4: Học sinh giải tốn theo trình tự: Bài giải Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: 60 = 36 (m) Chu vi mảnh vườn hình chữ nhật là: (60 + 36) = 192 (m) Đáp số: 192m - Bước 5: Kiểm tra lại giải * Như vậy, để giải toán này, trước hết học sinh phải nắm vững cách giải tốn Tìm phân số số Sau đó, học sinh phải nhớ cách tính chu vi hình chữ nhật Dạng 2: Những tốn có lời văn liên quan đến tính diện tích hình 10 download by : skknchat@gmail.com Bài tốn (Bài 3b - trang 85 - SGK Toán 4): Một mảnh đất có tổng độ dài hai cạnh liên tiếp 307m, chiều dài chiều rộng 97m Tính diện tích mảnh đất Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề trả lời câu hỏi: - Bài tốn cho biết ? - Bài tốn u cầu tìm ? Bước 2: Tóm tắt đề tốn: Tổng độ dài hai cạnh liên tiếp : 307m Chiều dài chiều rộng : 97m Diện tích : … m2 ? Bước 3: Phân tích đề tốn: - Bài tốn u cầu tìm ? (Tìm diện tích mảnh đất hình chữ nhật) - Muốn tìm diện tích mảnh đất, phải biết ? (số đo chiều dài chiều rộng) - Chiều dài chiều rộng biết chưa ? (chưa) - Em hiểu tổng độ dài hai cạnh liên tiếp ? (Chiều dài + chiều rộng nửa chu vi hình chữ nhật) (Nếu học sinh khơng hiểu giáo viên giải thích) - Chiều dài chiều rộng cịn có mối quan hệ ? (Chiều dài chiều rộng 97m) - Vậy dạng tốn học ? (Dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó) - Hai số cần tìm ? (Số đo chiều dài số đo chiều rộng) - Ta tìm số đo chiều dài số đo chiều rộng ? Chiều dài = (Tổng + Hiệu) : Chiều rộng = Tổng - chiều dài (hoặc Chiều dài - Hiệu) Bước 4: Học sinh giải tốn theo trình tự: - Tìm chiều dài mảnh đất (Có thể tìm chiều rộng trước) - Tìm chiều rộng mảnh đất - Tính diện tích mảnh đất Bài giải Chiều dài mảnh đất là: (307 + 97) : = 202 (m) Chiều rộng mảnh đất là: 307 - 202 = 105 (m) Diện tích mảnh đất là: 202 105 = 21210 (m2) Đáp số: 21210m2 - Bước 5: Kiểm tra lại giải * Như vậy, thấy không đơn tốn tính diện tích hình chữ nhật mà cịn củng cố cho học sinh dạng tốn Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Vậy để giải tốn bắt buộc học sinh phải nắm cách giải dạng tốn Tìm hai số biết tổng hiệu hai số phải nhớ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật 11 download by : skknchat@gmail.com - Với học sinh hạn chế lực giải tốn, giáo viên giải thích cho học sinh hiểu từ đầu: Tổng độ dài hai cạnh liên tiếp Chiều dài + chiều rộng nửa chu vi hình chữ nhật Khi giao tập mở rộng buổi thứ hai ngày, giáo viên chuyển thành tốn cho trực tiếp nửa chu vi - Với học sinh có khiếu, giáo viên thay đổi “cái cho” giao tập cho HS làm buổi thứ hai: Thay cho Tổng độ dài hai cạnh liên tiếp cho chu vi mảnh đất Dạng 3: Những tốn có lời văn liên hệ chu vi diện tích Bài tốn (Bài – trang 145 – SGK Tốn 4): Chu vi hình chữ nhật 56m, chiều dài 18m Tính diện tích hình chữ nhật Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề trả lời câu hỏi: - Bài toán cho biết ? - Bài tốn u cầu tìm ? Bước 2: Tóm tắt đề tốn: Chu vi : 56m Chiều dài : 18m Diện tích : … m2? Bước 3: Phân tích đề tốn: - Bài tốn u cầu tìm ? (Tìm diện tích hình chữ nhật) - Muốn tìm diện tích hình chữ nhật, phải biết ? (số đo chiều dài chiều rộng) - Số đo chiều dài chiều rộng biết chưa ? (đã biết số đo chiều dài, chưa biết số đo chiều rộng) - Trong toán này, muốn tìm số đo chiều rộng ta phải làm ? (Tìm nửa chu vi hình chữ nhật lấy nửa chu vi trừ số đo chiều dài) - Tìm nửa chu vi hình chữ nhật ? (Lấy chu vi hình chữ nhật chia cho 2) - Chu vi hình chữ nhật biết chưa ? (biết rồi) * Từ phân tích trên, ta có sơ đồ tóm tắt: Diện tích hình chữ nhật ║ Chiều dài Chiều rộng ║ Nửa chu vi – chiều dài ║ Chu vi : Bước 4: Học sinh giải tốn theo trình tự: - Tìm nửa chu vi hình chữ nhật - Tìm chiều rộng hình chữ nhật - Tính diện tích hình chữ nhật Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 56 : = 28 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 28 - 18 = 10 (m) 12 download by : skknchat@gmail.com Diện tích hình chữ nhật là: 18 10 = 180 (m2) Đáp số: 180m2 - Bước 5: Kiểm tra lại giải * Như vậy, thấy khơng đơn tốn tính diện tích hình chữ nhật mà cịn cho học sinh hiểu mối quan hệ chu vi diện tích Vậy để giải tốn bắt buộc học sinh phải nắm nửa chu vi tổng độ dài chiều dài chiều rộng, biết chiều dài tìm chiều rộng ngược lại, em phải nhớ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật Dạng 4: Những tốn có lời văn vận dụng cơng thức chu vi diện tích để tính kích thước hình Bài tốn (Bài - trang 136 - SGK Tốn 4): Một hình bình hành có diện tích m2, chiều cao m Tính độ dài đáy hình Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề trả lời câu hỏi: - Bài toán cho biết ? - Bài tốn u cầu tìm ? Bước 2: Tóm tắt đề tốn: Diện tích : m2 Chiều cao : m Độ dài đáy : … m? Bước 3: Phân tích đề tốn: - Bài tốn u cầu tìm ? (Tìm độ dài đáy hình bình hành) - Muốn tìm độ dài đáy hình bình hành, ta phải biết ? (biết diện tích chiều cao hình bình hành) - Diện tích chiều cao hình bình hành biết chưa ? (biết rồi) - Vậy làm để tìm độ dài đáy hình bình hành ? (Lấy diện tích chia cho chiều cao - vận dụng cơng thức tính ngược GV cung cấp hướng dẫn vận dụng) Bước 4: Học sinh giải toán Bài giải Độ dài đáy hình bình hành là: : = (m) Đáp số: 1m - Bước 5: Kiểm tra lại giải * Như vậy, với tốn có lời giải, phép tính học sinh gặp khó khăn khơng nắm cách làm, khơng biết cách tính độ dài đáy biết diện tích chiều cao; em lúng túng, tính sai kết không thành thạo thực phép chia hai phân số Dạng 5: Những tốn có lời văn vận dụng kiến thức hình học giải tình thực tiễn (đơn giản) có liên quan 13 download by : skknchat@gmail.com Bài toán (bài – trang 173 – SGK Tốn 4): Để lát phịng học hình chữ nhật, người ta dùng loại gạch men hình vng cạnh 20cm Hỏi cần viên gạch để lát kín phịng học đó, biết phịng học có chiều rộng 5m, chiều dài 8m diện tích phần mạch vữa khơng đáng kể ? Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề toán trả lời câu hỏi: - Bài tốn cho biết ? - Bài tốn u cầu ? Bước 2: Tóm tắt đề tốn: Nền nhà hình chữ nhật có: Chiều dài: 8m Chiều rộng: 5m Cạnh viên gạch hình vuông: 20cm Số viên gạch : … viên? Bước 3: Phân tích đề tốn: - Bài tốn hỏi ? (Số viên gạch cần lát nền) - Ta tìm số viên gạch chưa ? (chưa) - Muốn tìm số viên gạch ta phải làm ? (Lấy diện tích nhà : diện tích viên gạch) - Diện tích nhà diện tích viên gạch biết chưa ? (chưa) - Tính diện tích nhà ? (Chiều dài nhân chiều rộng) - Chiều dài, chiều rộng nhà biết chưa ? (biết rồi) - Muốn tính diện tích viên gạch ta làm ? (cạnh nhân cạnh) - Cạnh viên gạch biết chưa ? (biết rồi) * Từ đó, ta có sơ đồ tóm tắt: Số gạch ║ Diện tích nhà : Diện tích viên gạch ║ ║ Dài rộng cạnh cạnh (8m) (5m) (20cm) Bước 4: Học sinh viết giải theo trình tự: - Tính diện tích nhà - Tính diện tích viên gạch - Tính số viên gạch (nhưng giáo viên cần lưu ý học sinh: diện tích nhà diện tích viên gạch phải đơn vị đo) Bài giải Diện tích nhà là: = 40 (m2) Diện tích viên gạch là: 20 20 = 400 (cm2) Đổi: 40m2 = 400000cm2 Số viên gạch cần dùng để lát nhà là: 400000 : 400 = 1000 (viên) Đáp số: 1000 viên gạch Bước 5: Kiểm tra lại (lời giải, phép tính, đơn vị đo) 14 download by : skknchat@gmail.com * Đây tốn tính diện tích kèm theo nội dung lát nhà, lát sân… Bài toán yêu cầu học sinh biết cách tính: Diện tích hình chữ nhật, diện tích hình vng, cách tính số viên gạch lát - Mức độ toán dành cho nhiều học sinh Tuy nhiên học sinh chưa linh hoạt việc giải tốn giáo viên giải thích cho học sinh hiểu được: Phần lát gạch phần diện tích nhà gợi ý cho em cách: + Cho thêm câu hỏi phụ: a) Tính diện tích nhà b) Tính số viên gạch cần lát + Thay đổi kiện cho bài: Cho biết diện tích viên gạch Đối với học sinh có khiếu, giáo viên thay đổi mở rộng toán theo hướng sau: + Thay đổi số đo cho kích thước khơng đơn vị đo + Cho biết chiều dài chiều rộng mối quan hệ chúng thay cho việc cho biết trực tiếp chiều dài, chiều rộng nhà Ví dụ: Cho chiều dài 5m, chiều rộng chiều dài 1m; … + Cho biết chu vi (nửa chu vi) nhà mối quan hệ chiều dài chiều rộng nhà (Đưa tốn dạng Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số đó) + Cho biết chu vi viên gạch hình vng thay cho việc cho biết cạnh viên gạch + Tính số tiền mua gạch để lát biết số tiền mua viên gạch, … IV Hiệu SKKN hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường Nhờ áp dụng biện pháp nêu trên, với tinh thần trách nhiệm khắc phục khó khăn thân, đồng thời với trợ giúp đồng nghiệp, đạo Ban Giám hiệu nhà trường, ủng hộ phụ huynh học sinh, kết học tập mơn Tốn nói chung, đặc biệt phần kĩ giải tốn có nội dung hình học nói riêng, học sinh lớp phụ trách năm học qua có tiến rõ rệt Với phương châm “Mưa dầm thấm lâu”, sau dạy, sau dạng hình học, tơi thường số dạng tập có liên quan từ đơn giản đến nâng cao dần để rèn luyện kĩ cho học sinh vào buổi hai ngày: từ việc nhận dạng toán đến nêu tên gọi đại lượng, yếu tố hình học tốn tóm tắt toán lời sơ đồ đoạn thẳng; nhận dạng tốn từ sơ đồ tóm tắt đến việc đặt đề tốn từ sơ đồ tóm tắt; từ việc xác định đề tốn đến việc trình bày giải, tìm đáp số cách hồn hảo Chính việc làm giúp học sinh lớp khơng cịn mơ hồ, hiểu nhầm ngộ nhận việc nhận dạng tốn, trình bày giải khơng có cứ, máy móc; vận dụng cơng thức hình học để tính khơng bị nhầm lẫn Các em có hứng thú học tốn Trong giải tốn có lời văn nói chung giải tốn có nội dung hình học nói riêng, em thường thực đầy đủ bước vạch nhiều hướng giải sau chọn cách giải hiệu Kết kiểm tra qua dạng tốn hình học toán vận dụng tổng hợp 15 download by : skknchat@gmail.com hình học đa số em làm đạt yêu cầu trở lên Tôi xin đưa số liệu cụ thể thống kê qua năm học mà áp dụng sáng kiến sau: Năm học 20132014 20142015 20152016 Điểm 9-10 Tổng số HS SL 27 24 25 Tỉ lệ Điểm 7-8 SL Tỉ lệ Điểm 5-6 Điểm SL Tỉ lệ SL Tỉ lệ 33,3% 11 40,8% 25,9% 0% 29,2 % 11 45,8% 25% 0% 36 % 10 24% 0% 40% Ghi (Chú thích: Trong bảng tổng hợp SL “Số lượng”) C KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ Kết luận: * Có thể khẳng định, với biện pháp nêu trên, học sinh thực chủ động, tự giác sáng tạo học giải tốn có nội dung hình học nói riêng em thực có hứng thú với mơn Tốn nói chung Qua đó, em phát triển khả tư trừu tượng cách mạnh mẽ chắn Các biện pháp hồn tồn phù hợp với đối tượng học sinh, học sinh hạn chế khả giải tốn có điều kiện tham gia tích cực vào trình học tập thể mình, cịn học sinh tiếp thu nhanh có khả sáng tạo, phát huy tối đa lực học toán thân Các em học sinh lớp chủ nhiệm qua năm học ngày tiến mơn Tốn * Theo kinh nghiệm thân qua trao đổi với đồng nghiệp, muốn nhấn mạnh số kĩ dạy học sinh giải tốn có nội dung hình học cần ý rèn cho em: - Kĩ chuyển đổi đơn vị đo độ dài, diện tích - Kĩ nhớ vận dụng cơng thức tính chu vi, diện tích hình - Kĩ nhận dạng toán theo cấu trúc - Kĩ trình bày giải: + Kĩ tóm tắt tốn, nên khuyến khích học sinh vẽ hình tốn có nội dung hình học + Kĩ tính tốn số + Kĩ ghi lời giải cho phép tính + Kĩ vận dụng kiến thức vào tình thực tiễn Kiến nghị: a) Đối với Ban Giám hiệu: - Thường xuyên dự giờ, góp ý để giáo viên nâng cao trình độ chun mơn, đặc biệt việc dạy học sinh giải tốn có nội dung hình học 16 download by : skknchat@gmail.com - Tổ chức sinh hoạt chuyên môn thường xuyên chất lượng để giáo viên học tập kinh nghiệm lẫn phương pháp dạy học, đặc biệt phương pháp dạy học sinh giải toán có nội dung hình học b) Đối với giáo viên: Mỗi giáo viện dạy nội dung này, cần lưu ý số điểm sau: - Trước hết, giáo viên cần phải nắm vấn đề liên quan đến việc giải tốn có nội dung hình học; phải nắm nội dung chương trình yêu cầu cần đạt chương trình dạy - Chúng ta phải chấp nhận vấn đề nội dung dạy, thầy giảng mức tiếp thu học sinh lớp giống Điều đồng nghĩa với việc có tượng vài học sinh hiểu lầm, hiểu sai hiểu lệch nội dung dẫn đến kết học tập chưa đạt theo yêu cầu Gặp trường hợp thế, giáo viên phải bình tĩnh xem xét nguyên nhân từ đâu, có đề biện pháp khắc phục hợp lí, có hiệu - Phải hướng dẫn học sinh nắm vững bước giải toán, tuyệt đối không chủ quan bỏ qua bước - Phải tận tình giảng dạy học sinh tất đơn vị kiến thức mơn Tốn, dù kiến thức đơn giản Trên kinh nghiệm đúc kết nhiều năm, từ thực trạng học sinh giải tốn có nội dung hình học nhà trường nói chung lớp tơi chủ nhiệm nói riêng nêu trên, bổ sung áp dụng có hiệu cơng tác giảng dạy Tuy nhiên để thành công nữa, mong nhận góp ý chân thành từ đồng nghiệp, hội đồng khoa học cấp để sáng kiến áp dụng rộng rãi thực có hiệu Tôi xin trân trọng cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thọ Xuân, ngày 28 tháng năm 2016 Tôi xin cảm đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác 17 download by : skknchat@gmail.com 18 download by : skknchat@gmail.com ... học sinh rèn nhiều kĩ khác mơn Tốn Để giải tốn có nội dung hình học, học sinh cần phải có cách suy luận, sáng tạo khơng đơn tính tốn Vậy làm để giúp học sinh lớp giải tốn có nội dung hình học. .. a Các yếu tố hình học: Để giải tất tốn có nội dung hình học, học sinh phải nắm được: - Biểu tượng hình hình học (biểu tượng hình tam giác, hình vng, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi…)... lượng kiến thức cho học sinh hướng dẫn bước giải tốn có nội dung hình học, tơi áp dụng biện pháp sau: Phân loại dạng toán bản: Trong chương trình tốn lớp 4, tốn có nội dung hình học chia thành dạng