(SKKN CHẤT 2020) đổi mới một số biện pháp giúp HS yếu phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức

Đổi số biện pháp giúp HS yếu phần phân tích đa th ức thành nhân tử cách sử dụng đẳng th ức A MỞ ĐẦU Môn Tốn mơn khơ khan khó học địi h ỏi ng ười học phải tư duy, trừu tượng, cẩn thận, chăm mà nh ất h ứng thú học tập thực hành Tốn Tuy có nhiều em ham mê, học hỏi, tìm tịi lớp, tiết học Nh ưng qua nhiều năm giảng dạy lớp mơn Tốn tơi nhận th v ẫn cịn số em học yếu mơn Toán Đặc biệt em thường hay g ặp nhiều khó khăn việc phân tích đa thức thành nhân tử việc vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử em làm sai nhiều mà phương pháp phân tích đa th ức thành nhân tử sở để em học tiếp phép tính phân thức ,giải phương trình …nếu khơng nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử hiển nhiên em khơng nắm phép tính phân thức cách giải phương trình cụ thể dạng phương trình tích Do để giúp học sinh yếu thực cách phân tích đa thức thành nhân tử đẳng thức đổi : Một số biện pháp giúp học sinh yếu mơn tốn lớp “phần phân tích đa th ức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” B NỘI DUNG Thực tế qua giảng dạy trường THCS nhận thấy em học yếu thực việc áp dụng đẳng thức để phân tích đa thức download by : skknchat@gmail.com thành nhân tử nhầm lẫn , chậm chạp chưa phân biệt chiều vận dụng lựa chọn HĐT xác định y ếu t ố c đẳng thức Đặc biệt em không nhớ đẳng thức nhớ sau vài ngày kiểm tra lại em quên hết Khả ti ếp thu kiến thức học sinh chậm nên chưa n ắm đ ược bước thực phân tích đa thức thành nhân tử HĐT , vận dụng công thức lũy thừa vào thực phép phân tích đa thức thành nhân tử HĐT ; khơng nắm cách lựa chọn HĐT phù hợp xác định A B công thức nên d ẫn đ ến việc thực phép phân tích đa thức thành nhân tử HĐT cịn sai nhiều Do phải có hỗ trợ đặc biệt giáo viên Trong trình giảng dạy năm học Tôi đổi phương pháp giảng dạy giảng dạy phần để giúp em HS y ếu có ki ến th ức v ận d ụng vào “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp sử dụng đẳng thức” sau: I Trang bị cho HS yếu kiến thức Hằng đẳng thức Hướng dẫn em cách vận dụng công thức định nghĩa lũy th ừa, công thức lũy thừa tích chiều tổng thành tích bảy đẳng thức đáng nhớ - Để hướng dẫn em kỹ vận dụng công thức lũy th ừa sau em thuộc công thức đưa tập như: + Đối với công thức lũy thừa tích: 1) Viết tích hai lũy thừa sau dạng lũy thừa: a) ; b) ; c) 2)Viết tích hai lũy thừa sau dạng lũy thừa: download by : skknchat@gmail.com a) b) + Đối với công thức định nghĩa lũy thừa: 1) Viết tích sau dạng lũy thừa : 2.2.2; 3.3; 5.5.5 2) Viết số sau dạng lũy thừa với số mũ 1;4; 9; 25;… 3)Viết số sau dạng lũy thừa với số mũ 8; 27; 64;125;… Sau thành thạo việc vận dụng hai công thức lũy thừa đưa tập vận dụng đồng thời hai công thức chẳng hạn : Viết tích sau dạng lũy thừa: a) 9.4 ; b) ; c) - Để hướng dẫn học sinh học đằng thức đưa tập sau: Bài tập: Viết đa thức sau dạng tích download by : skknchat@gmail.com Cho thử lại : +2AB=? Có khớp với +2XY khơng? Cho lại : -2AB=? Có khớp với -2XY khơng? Cho Cho lại : + + Cho Và thử lại : Cho Cho Sau thay đổi vai trị X Y hướng dẫn sau: Bài tập: Viết đa thức sau dạng tích +Cho So sánh số mũ suy : A=Xvà B=1 thử lại : +2AB=? Có khớp với +2X không? +Cho So sánh số mũ suy : A=X B=2 thử lại : -2AB=? Có khớp với -4X không? download by : skknchat@gmail.com +Cho B=3 +Cho B=1 thử lại : + +Cho : A=X B=3Y thử lại : + không? +Cho B=Y +Cho A=3 B=Y Thay đổi vai trò x y nhiều lần lập lại qui trình nhiều lần học sinh nắm vững cách xác định số A B đẳng thức Đối với học sinh yếu sau xác định chi ều đẳng thức việc xác định số A B đẳng thức ln gặp khó khăn phụ đạo hướng dẫn cụ thể sau: Hướng dẫn học sinh phân loại đẳng thức thành hai nhóm cơng thức nhóm cơng thức bình phương nhóm cơng thức lập phương Trong công thức hướng dẫn học sinh phải phải phân biệt đặc điểm vế dạng tổng hay tích, dạng tổng có hạng tử số mũ cao hạng tử mũ hay mũ chẵn hay lẻ phải phân biệt dấu nối h ạng t Qua học sinh phải phân biệt hai chiều công th ức v ận dụng cụ thể sau: download by : skknchat@gmail.com Thứ Công thức tự download by : skknchat@gmail.com Sau đưa tập cụ thể sau : -Viết đa thức sau thành tích: (SGK- Trang 19-20) II Dạy kiến thức Để HS yếu kiến thức “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức” Tôi thực giảng sau: - Hướng dẫn học sinh chọn công thức phù hợp với t ừng : Căn vào bậc đa thức cần phân tích chẵn hay l ẻ : n ếu bậc chẵn chọn nhóm cơng thức bình phương cịn b ậc l ẻ chọn nhóm cơng thức lập phương cách làm giúp học sinh loại trừ bớt số công thức không phù hợp - Căn vào số lượng hạng tử đa thức cần phân tích : đa thức cần phân tích có hai hạng tử dùng cơng th ức hi ệu c hai bình phương tổng hai lập phương hiệu hai lập phương; đa thức cần phân tích có ba hạng tử dùng cơng download by : skknchat@gmail.com thức bình phương tổng bình phương hiệu; n ếu đa thức cần phân tích có bốn hạng tử dùng cơng thức lập phương tổng lập phương hiệu Bằng cách giúp học sinh loại trừ thêm công thức không phù hợp - Căn vào dấu “+” dấu “-“ nối hạng tử n ếu ch ỉ có dấu “+” chọn cơng thức: bình phương m ột t ổng, l ập phương tổng tổng hai lập phương; có d ấu “-“ nối hạng tử chọn cơng thức: hiệu hai bình phương ho ặc hiệu hai lập phương; dấu “-“ xen kẽ dấu “+” chọn cơng thức : bình phương hiệu lập phương hiệu Bằng cách giúp học sinh loại trừ thêm công thức không phù h ợp *Tóm lại tơi chốt qui trình lựa chọn sau: Xét bậc đa thức xét số lượng hạng tử xét dấu nối hạng tử *Ví dụ: phân tích cac đa thức sau thành nhân tử (SGK- Trang 19-20) Đối với hướng dẫn sau: + Xét bậc đa thức bậc loại cơng thức nhóm lập phương cịn xét cơng thức nhóm bình phương bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương download by : skknchat@gmail.com + Xét số lượng hạng tử loại cơng thức hiệu hai bình phương cịn bình phương tổng hiệu + Xét dấu nối hạng tử loại cơng thức bình phương tổng cịn lại cơng thức bình phương hiệu phù hợp Đối với hướng dẫn sau: + Xét bậc đa thức bậc loại cơng thức nhóm lập phương cịn xét cơng thức nhóm bình phương bình phương tổng, bình phương hiệu hiệu hai bình phương + Xét số lượng hạng tử loại cơng thức bình phương tổng hiệu cịn hiệu hai bình phương phù hợp Đối với hướng dẫn sau: + Xét bậc đa thức bậc loại cơng thức nhóm bình phương cịn xét cơng thức nhóm lập phương lập phương tổng, lập phương hiệu, tổng hai lập phương hiệu hai lập phương + Xét số lượng hạng tử loại công thức lập phương tổng hiệu hiệu hai lập phương tổng hai lập phương +Xét dấu nối hạng tử loại cơng thức tổng hai lập phương cịn lại công thức hiệu hai lập phương phù hợp - Các BT cịn lại tơi hướng dẫn tương tự theo qui trình để chọn công thức phù hợp Hướng dẫn học sinh xác định số A B cơng th ức v ừa chọn: Để phân tích đa thức thành nhân tử chiều tổng thành tích đẳng thức sau chọn cơng thức phù hợp phải xác download by : skknchat@gmail.com định xác số A B cơng thức đa số học sinh gặp khó khăn bước bước hướng dẫn học sinh sau: - Căn vào hình dạng hạng tử đẳng thức để phân tích hạng tử đa thức cho giống xác định A B tương ứng - Chọn để chọn A B, cơng thức bình phương m ột t hiệu cần tính thử 2AB chọn A B - Chọn để chọn A B , công thức lập phương tổng hiệu cần tính thử chọn A B * Tóm lại tơi chốt thành qui trình sau: Xác định hình dạng hạng tử Chọn chọn *Ví dụ: phân tích cac đa thức sau thành nhân tử (SGK- Trang 19-20) - Đối với ta chọn công thức phù hợp cơng thức bình phương hiệu hướng dẫn tiếp cách xác định A B sau: Chọn = 4= nên A = x B=2 thử 2AB= 2.x 2=4x khớp với h ạng t cịn lại Do chọn A= x B = Hướng dẫn học sinh vận dụng chiều tổng thành tích đẳng thức viết kết quả: download by : skknchat@gmail.com Sau xác định xác số A B tơi hướng dẫn học sinh vận dụng chiều tổng thành tích đẳng thức để viết kết sau: - Dựa vào hình dạng hạng tử đẳng thức viết hạng tử đa thức cho giống viết kết dựa vào vế lại đẳng thức - Có thể làm tắt bước cách viết thẳng kết *Ví dụ: phân tích cac đa thức sau thành nhân tử (SGK- Trang 19-20) - Đối với ta chọn cơng thức phù hợp cơng th ức bình phương hiệu xác định A =x B=2 hướng dẫn Học sinh trình bày sau: 1) làm tắt : - Đối với ta chọn công thức phù hợp cơng th ức hiệu hai bình phương xác định A =x B= dẫn học sinh trình bày sau: 2) làm tắt : hướng download by : skknchat@gmail.com - Đối với ta chọn công thức phù hợp công th ức hiệu hai lập phương xác định A =1 B=2x có th ể h ướng d ẫn học sinh trình bày sau: 3) làm tắt: - Đối với ta chọn công thức phù hợp công th ức lập phương tổng xác định A =x B=1 có th ể h ướng d ẫn học sinh trình bày sau: 4) làm tắt : - Đối với ta chọn công thức phù hợp công th ức hiệu hai bình phương xác định A =X+Y B=3X hướng dẫn học sinh trình bày sau: 5) làm tắt: ) Sau hồn tất giải pháp tơi chốt lại thành qui trình phân tích sau: download by : skknchat@gmail.com III Dạy kiến thức mới, thường xuyên củng cố kiến thức cũ Đối với HS yếu việc kiến thức chậm em cịn r ất chóng qn Việc qn kiến thức hồn tồn khơng phải trí tuệ em phát triển mà em không ôn luyện c ủng cố thường xun Vì tơi liền vạch kế hoạch vừa dạy kiến thức đảm bảo chương trình vừa tiến hành lấp lỗ hỏng ki ến th ức cho học sinh cụ thể sau: Trong tiết ôn tập đầu năm đặc biệt ý đến vi ệc ôn tập công thức phép tính lũy thừa Vì học sinh h ọc công thức vào đầu năm lớp lớp nên em thường hay quên công thức cách vận dụng Tôi thường kiểm tra công th ức lũy thừa vào đầu phần kiểm tra cũ có liên quan như:”các đẳng thức đáng nhớ”; “Chia Đơn thức cho đơn thức”;….Vì khơng vận dụng thành thạo cơng thức lũy thừa em khó khăn việc vận dụng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử *VD: BT 16/11(SGK) Sau học đẳng thức đầu hs phải vận dụng đ ẳng thức để làm ngồi việc phải dự đốn cơng thức vận dụng chiều vận dụng học sinh phải xác định số A B công thức cách vận dụng công thức lũy thừa để bi ến đ ổi h ạng t chẳng hạn : a) b) chọn A =x B = download by : skknchat@gmail.com chọn A= 3X B= Y c) chọn A = 5a B= 2b Bên cạnh việc vận dụng thành thạo công thức lũy thừa việc thuộc vận dụng đẳng thức để viết tổng thành tích quan trọng dạy đẳng th ức sau thường xuyên kiểm tra học sinh việc vận dụng đẳng thức trước Đặc biệt học xong phương pháp phân tích đa th ức thành nhân tử có phương pháp dùng đẳng thức chương I chương II em gặp lại dạng toán qua dạng : Rút gọn phân thức, qui đồng mẫu nhiều phân thức, nhân chia phân th ức; chương III dạng giải phương trình tích, phương trình ch ứa ẩn mẫu Cho nên dạy chương II;III dành thời gian thích h ợp đ ể kiểm tra lại cách phân tích đa thức thành nhân tử có ph ương pháp dùng đẳng thức *VD: Bài 12/40(SGK) Ở học sinh phải dùng đẳng thức để phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung *Tóm lại dạy có liên quan đến việc phân tích đa th ức thành nhân tử tơi dành thời lượng thích hợp để ôn lại củng cố cho em cách phân tích thành nhân tử nói chung ph ương pháp dùng đẳng thức nói riêng để em nắm vững n ền t ảng h ọc tiếp lớp sau III.4 Sử dụng linh hoạt tập cho đ ối t ượng h ọc sinh (phù hợp với trình độ em) Vì lớp học có hs giỏi, khá, trung bình yếu Nên việc giao tập cho em cần có lựa ch ọn đ ể phù h ợp v ới trình độ em, để em hoàn thành tập c t có hứng download by : skknchat@gmail.com thú học tập, có niềm tin sau học toán Thực hi ện t ập theo đối tượng học sinh giúp em yếu nắm vững lại ki ến th ức mà em lúng túng nhầm lẫn Các em giỏi có ều kiện nâng cao hiểu biết Ví dụ: Với học sinh giỏi tơi giao cho em làm t ập có tư BT 43b,c,d/20 (SGK) Phân tích đa thức sau thành nhân tử b) ; c) ; d) Với học sinh trung bình, yếu em làm tập dễ, đơn giản nâng cao lên *Điền vào chỗ “?” Sau cho làm BT43a/ 20 (SGK) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) III KẾT LUẬN Để giúp học sinh yếu Tốn phần phân tích đa thức thành nhân t cách dùng đẳng thức nắm cách phân tích đa th ức thành nhân tử cách dùng đẳng thức Tôi thực đổi phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng HS suốt q trình dạy học Tơi hy vọng với kinh nghiệm có th ể giúp ích cho bạn đồng nghiệp cụ thể giáo viên khối th ực download by : skknchat@gmail.com download by : skknchat@gmail.com ... III KẾT LUẬN Để giúp học sinh yếu Toán phần phân tích đa thức thành nhân t cách dùng đẳng thức nắm cách phân tích đa th ức thành nhân tử cách dùng đẳng thức Tôi thực đổi phương pháp dạy học cho... dạy phần để giúp em HS y ếu có ki ến th ức v ận d ụng vào ? ?Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp sử dụng đẳng thức? ?? sau: I Trang bị cho HS yếu kiến thức Hằng đẳng thức Hướng dẫn em cách. .. Sau đưa tập cụ thể sau : -Viết đa thức sau thành tích: (SGK- Trang 19-20) II Dạy kiến thức Để HS yếu kiến thức ? ?Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức? ?? Tôi thực giảng sau: -