BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM LỚP 11 Câu 1: Số gia hàm số f(x) = x3, ứng với: x0 = ∆x = là: A 19 B -7 C D Câu 2: Số gia hàm số f(x) = x2 - theo x ∆x là: A 2x + ∆x B ∆x(x + ∆x) Câu 3: Số gia hàm số f(x) = 1 x2 C ∆x(2x + ∆x) ứng với số gia ∆x đối số x0 = ‒ là: A 2(∆x)2 + ∆x B 2(∆x)2 ‒ ∆x C 2((∆x)2 ‒ ∆x) Câu 4: Tỉ số A ∆y ∆x D 2x∆x D 2(∆x)2 ‒ ∆x + hàm số f(x) = 2x ‒ theo x ∆x là: B 2∆x C ∆x D 2−∆x B C D Câu 5: Đạo hàm hàm số f(x) = 3x ‒ x0 = là: A Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = - x3 điểm M(-2; 8) là: A 12 B -12 C 192 D -192 Câu 7: Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t2 (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) bằng: A 2m s B 5m s C 6m s D 3m s Câu 8: Đạo hàm hàm số f(x) = 5x3 ‒ x2 ‒ khoảng ( ‒ ∞; + ∞) là: A 15x2 ‒ 2x B 15x2 ‒ 2x ‒ C 15x2 + 2x D Câu 9: Phương trình tiếp tuyến Parabol y = ‒ 3x2 + x ‒ điểm M(1; 1) là: A y = 5x + B y = ‒ 5x + C y = ‒ 5x ‒ D y = 5x ‒ Câu 10: : Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q = 5t + cường độ dịng điện tức thời điểm t0 = bằng: A 15(A) B 8(A) C 3(A) D 5(A) Câu 11: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = cotx có đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số y = x có đạo hàm điểm mà xác định C Hàm số y = |x| có đạo hàm điểm mà xác định ThuVienDeThi.com D Hàm số y = |x| + x có đạo hàm điểm mà xác định Câu 12: Đạo hàm hàm số y = bằng: A B -5 D Không có đạo hàm C Câu 13: Một vật rơi tự có phương trình chuyển động s = 2gt2, g = 9,8m s2 t tính s Vận tốc thời điểm t = bằng: A 49 m s B 25 m s C 20 m s D 18 m s Câu 14: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x - điểm có hồnh độ x = ‒ có phương trình là: A y = - x + 3B y = - x ‒ C y = x ‒ D y = x + Câu 15: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 + x + giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là: B y = x ‒ A y = x + C y = x + x D y = + Câu 16:Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 có hệ số góc tiếp tuyến là: A y = - 3x + y = 3x + B y = 3x + y = 3x + C y = 3x ‒ y = - 3x + D y = 3x + y = 3x ‒ A y = 2(4x ‒ 3) y = - 2(4x + 3) B y = - 2(4x ‒ 3) y = 2(4x + 3) Câu 17: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 ‒ có tung độ tiếp điểm là: C y = 2(4x ‒ 3) y = 2(4x + 3) D y = - 2(4x ‒ 3) y = - 2(4x + 3) Câu 18: Cho hàm số y = x2 + 6x ‒ có tiếp tuyến song song với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến là: A y = - 13 B y = - 31 C y = x ‒ 10 D y = 13 C x ‒ y + = D 4x ‒ 4y + = Câu 19: Biết tiếp tuyến Parabol y = x2 vng góc với đường thẳng y = x + Phương trình tiếp tuyến là: A 4x + 4y + = B x + y + = Câu 20: Giải phương trình xy' = biết y = x2 ‒ A x = B x = C x = D x = Câu 21: Vi phân hàm số y = 5x4 - 3x + là: A dy = (20x3 + 3)dx B dy = (20x3 - 3)dx C dy = 20x3dx D dy = (20x3 - 3x)dx Câu 22: Vi phân hàm số y = sin3x là: ThuVienDeThi.com A dy = - 3cos3xdx B dy = 3sin3xdx C dy = 3cos3xdx D dy = - 3sin3xdx π Câu 23: Vi phân hàm số y = sin2x điểm x = ứng với ∆x = 0,01 là: A 0,01 B 0,001 C -0,001 D -0,01 Câu 24: Cho biết khai triển (1 + 2x)2009 = a0 + a1x + a2x2 + ⋯ + a2009x2009 Tổng S = a1 + 2a2 + ⋯ + 2009a2009 có giá trị bằng: C 4018.32008 D Kết khác A 2009.32008 B 2009.32009 Câu 25: Đạo hàm hàm số y = 6x5 + 4x4 - x3 + 10 là: A y' = 30x4 + 16x3 - 3x2 B y' = 20x4 + 16x3 - 3x2 C y' = 30x4 + 16x3 - 3x2 + 10 D y' = 5x4 + 4x3 - 3x2 Câu 26: Đạo hàm hàm số y = x2 - x + x là: A y' = 2x + C y' = 2x ‒ x x B y' = 2x + - x2 + x x‒2 Câu 27: Đạo hàm hàm số y = 2x + là: A y' = B y' = (2x + 3) -7 D y' = 2x ‒ C y' = (2x + 3) x + x - x2 x2 x‒2 (2x + 3)2 Câu 28: Đạo hàm hàm số y = (x ‒ 1)(x ‒ 3) là: A y' = x ‒ B y' = x ‒ Câu 29: Tìm đạo hàm hàm số y = ( A y' = C y' = 1 + x+1 + x+1 C y' = 2x ‒ D y' = x ‒ x+1- x‒1 ) ( B y' = x‒1 + x+1 ) x‒1 D Không tồn đạo hàm x‒1 Câu 30: Đạo hàm hàm số y = (x3 - 2x2)2 bằng: A 6x5 - 20x4 + 16x3 B 6x5 - 20x4 + 4x3 C 6x5 + 16x3 D 6x5 - 20x4 - 16x3 x+9 Câu 31: Đạo hàm hàm số f(x) = x + + 4x điểm x = là: A - 25 B 16 C D y' = D 11 ThuVienDeThi.com Câu 32: Đạo hàm hàm số y = (x ‒ 2) x2 + là: A y ' 2x2 2x B y ' x2 2x2 2x x2 C y ' 2x2 x 1 x2 ; D y ' 2x2 2x x2 1 Câu 33: Cho f(x) = (x + 10)6 Tính f''(2) A 623088 B 622008 C 623080 D 622080 Câu 34: Cho hàm số y = x3 ‒ 3x2 + 13 Giá trị x để y' < là: B x ∈ ( ‒ ∞;0) ∪ (2; + ∞) A x ∈ ( - 2;0) C x ∈ ( ‒ ∞; - 2) ∪ (0; + ∞) Câu 35: Hàm số có y ' x A y x3 x B y D x ∈ (0; - 2) là: x2 3( x x) x3 C y x3 x x Câu 36: Tìm nghiệm phương trình f'(x) = biết f(x) = 3x + A ‒ ‒ C ‒ B D y 60 x D ± ± ‒ 64 x3 2x2 x 1 x + Câu 37: Cho hàm số f(x) = + x Tính f(3) + (x ‒ 3)f'(3) A B C D Câu 38: Giả sử h(x) = 5(x + 1)3 + 4(x + 1) Tập nghiệm phương trình h'(x) = là: A [ - 1;2] B ( - ∞;0] C { - 1} D ∅ Câu 131: TĐ1120NCV: Cho hai hàm số f(x) = x2 + g(x) = ‒ x Tính A C Khơng tồn B Câu 39 Cho hai hàm f ( x) x g ( x) D -2 f'(1) g'(0) PA: A x2 Tính góc hai tiếp tuyến đồ thị hàm số cho giao điểm chúng A 90o B 60o C 45o D 30o Câu 40: Cho hàm số f(x) = 3x3 - x2 + 2x ‒ 2009 Tập nghiệm bất phương trình f'(x) ≤ là: A ∅ B (0; + ∞) C [ - 2;2] D ( - ∞; + ∞) Câu 41: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S = 3t3 - 3t2 + t, t tính giây S tính mét Vận tốc thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là: ThuVienDeThi.com C 3m s B −3m s A 3m s D 1m s Câu 42: Đạo hàm hàm số y = x4 - 3x2 + là: 2x3 - 3x ' A y = ' B y = x4 - 3x2 + 2x3 + 3x ' C y = x4 - 3x2 + 4x3 - 6x ' x4 - 3x2 + D y = x4 - 3x2 + Câu 43: Cho f(x) = x3 - 3x2 + Nghiệm bất phương trình f'(x) > là: A x ∈ ( - ∞;0) ∪ (2; + ∞) Câu 44: Tìm đồ thị y B x ∈ (0;2) C x ∈ ( - ∞;0) D x ∈ (2; + ∞) điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành x 1 tam giác có diện tích 3 A ; 4 3 B ; 4 4 C ; 4 D ; Câu 45: Một viên đạn bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v0 = 196m s (bỏ qua sức cản khơng khí) Thời điểm tốc độ viên đạn là: A 20s B 10s C 25s D 30s Câu 46: Cho hàm số f(x) = x2 - 2x Tập nghiệm bất phương trình f'(x) ≤ f(x) là: B x A x < 3 3 C x > x 2 D x < x 3 Câu 47: Cho hàm số y = mx3 + x2 + x ‒ Tìm m để y' = có hai nghiệm trái dấu A m = B m < C m > D m < Câu 48: Đạo hàm hàm số y = 3sinx ‒ 5cosx là: A y' = - 3cosx + 5sinx C y' = - 3cosx ‒ 5sinx B y' = 3cosx ‒ 5sinx D y' = 3cosx + 5sinx Câu 49: Đạo hàm hàm số y A y' = 2 (sin x + cos x) B y' = s inx cos x là: s inx- cos x -2 (sin x + cos x) C y' = ( Câu 50: Đạo hàm hàm số y = tan2x ‒ cot2x là: A y' = 2tanx ‒ 2cotx C y' = 2tan x cos x 2cot x sin x B y' = sin x - cos x) 2tan x cos x D y' = ‒ + 2tan x cos x 2cot x sin2 x + 2cot x sin2 x ThuVienDeThi.com D y' = ( -2 sin x - cos x)2 Câu 51: Đạo hàm hàm số y = sin A y' = 2sin 2x π ( ) - 2x là: B y' = ‒ 2sin 2x C y' = cos π ( - 2x ) D.y' = 2cos ( π - 2x ) Câu 52: Vi phân y = tan 5x là: A dy = 5x B dy = cos2 5x C dy = cos2 5x -5 D dy = cos2 5x - 5x cos2 5x ( ) Câu 53: Đạo hàm hàm số y = + tan x + x là: A y' = C y' = x2 + ( ( 2x2cos2 x + x ) B y' = D y' = + tan x + x ) x2 - ( ( 2x2cos2 x + x ) + tan x + x ) -x -1 ( 2x2cos2 x + x ) ( ( 1 + tan x + x ) -x +1 ( 2x2cos2 x + x ) + tan x + x ) Câu 54: Cho hàm số y = tanx + cotx Tập nghiệm phương trình y' = là: A π + kπ π B - + π π kπ C + kπ D - + kπ 3cos x Câu 55: Đạo hàm hàm số y = 2x + là: A y' = 3(2x + 1)sin x - 6cos x C y' = ‒ B y' = (2x + 1) 3(2x + 1)sin x - 6cos x 3(2x + 1)sin x + 6cos x (2x + 1)2 D y' = ‒ (2x + 1) 3(2x + 1)sin x + 6cos x (2x + 1)2 Câu 56: Đạo hàm cấp hai hàm số y = sin2x là: A y'' = 2cos2x B y'' = ‒ 2sin2x C y'' = ‒ 2cos2x D y'' = 2sin2x A B - π ( ) Câu 57: Cho f(x) = sin4xcos4x Tính f' C D - π Câu 58: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = tanx điểm có hồnh độ x0 = là: A B C D C cosx D ‒ cotx d(sin x) Câu 59: Tìm d(cos x) A cotx B sinx Câu 60: Đạo hàm hàm số y = cot (cosx) là: ThuVienDeThi.com A y' = - sin x B y' = sin (cos x) sin x -1 C y' = sin (cos x) D y' = sin (cos x) sin (cos x) π Câu 61: Cho hàm số f(x) = cos3x, g(x) = sin2x, h(x) = tan2x Hàm số có đạo hàm A f(x) B g(x) D f(x) h(x) C h(x) sin x - xcos x Câu 62: Với giá trị x hàm số y = cos x - xsin x có đạo hàm x - π2 A x = π B x = ‒ π π C x = D x = Câu 63: Cho hai hàm số f(x) = tanx g(x) = ‒ x Tính A B C B g'(0) D Câu 64: Cho hai hàm số f1(x) = xsinx f2(x) = A f'(0) C cos x x Tính f2' (1) f1' (1) D -1 Câu 65: Đạo hàm hàm số y = (xsina + cosa)(xcosa - sina) là: A y = xsin2a + cos2a B y = sin2a + cos2a C y = xsin2a - cos2a D y =- sin2a + cos2a Câu 66: Đạo hàm hàm số f(x) = cos2 π A - 4cos C 4cos π - 2xsin - 2xsin π π cos x - 2x là: π D - 2cos - 2x B y' =- B 2cos - 2x Câu 67: Đạo hàm hàm số y = A y' =- π sin x tan π - 2x π - 2xsin π - 2x x (4 - 2)(1 + sin x) sin x là: C y' = D y' = cos x sin x cos x Câu 68: Đạo hàm hàm số y = ex(sinx - cosx) là: A y' =- 2exsinx B y' = 2exsinx - cosx C y' = 2excosx D.y' = 2exsinx Câu 69: Cho hàm số f(x) = 2cos2(4x - 1) Giá trị x để |f'(x)| = là: A k2π B π + + k2π C 16(π + + k2π) D π + k2π Câu 70: Đạo hàm hàm số y = sin6 x + cos6 x + 3sin2 xcos2 x là: ThuVienDeThi.com A C sin3 x + cos3 x B D sin3 x - cos3 x Câu 71: Cho y = sin 3x - cos 3x - 3x + 2009 Giải phương trình y' = A k2π π + k2π B k2π π C + k2π D Đáp án khác Câu 72: Đạo hàm hai lần hàm số y = tan x ta được: A y'' = 2tan x(1 - tan2 x) B y'' = 2tan x(1 + tan2 x) C y'' =- 2tan x(1 - tan2 x) D y'' =- 2tan x(1 + tan2 x) Câu 73: Hàm số sau có đạo hàm cấp hai 6x: B 6x3 A y = x3 C y = 3x2 D y = 2x3 Câu 74: Đạo hàm cấp hai hàm số y = - x là: A y = B y = 1-x -1 C y = 4(1 - x)2 D y = 1-x -1 1-x Câu 75: Đạo hàm cấp hai hàm số y = sin x + cos x + tan x là: A - sin x - cos x + 2tan x(1 - tan2 x) B - sin x + cos x + 2tan x(1 + tan2 x) C - sin x - cos x + 2tan x(1 + tan2 x) D - sin x - cos x - 2tan x(1 + tan2 x) Câu 76: Đạo hàm cấp n,n ∈ � * hàm số y = + x là: n! A ( - 1)n B n+1 n! n+1 (2 + x) (2 + x) C ( - 1) n n+1 (2 + x) D - n! n+1 (2 + x) Câu 77: Đạo hàm cấp 2n,n ∈ � * hàm số y = cos2 x là: A 22n - 1.cos 2x B ( - 1)n.22n - 1.cos 2x C ( - 1)n.cos 2x D ( - 1)n.22n - Câu 78: Đạo hàm cấp 2n hàm số y = sin2x bằng: A ( - 1)n22nsin 2x m B 22nsin 2x C 2nsin 2x D Đáp án khác Câu 79: Cho y = x4 + 3x3 + 2x2 - 5x + 2009 Tìm m để y'' bình phương nhị thức A m =- B m = C m = D m =- 3 Câu 80: Giải phương trình y'' = với y =- 3cos 3x - 3sin 3x - 2x2 + 4x π A x =± + k2π B x = π + k2π ThuVienDeThi.com 27 nghiệm là: π π C x = π + k2π;x =± + k2π D x = π + k2π;x = + k2π Câu 81: Tính f'''(3) biết f(x) = (2x - 3)5 A 4320 B 2160 C 1080 D 540 Câu 82: Đạo hàm cấp n hàm số y = x + - x - là: n! A 3.( - 1)n (x + 1) n! C (x - 1) (x + 1) n+1 - 2.( - 1) (x - 1) n! B 3.( - 1)n (x - 1) n! D 3.( - 1)n n+1 n! n - 2.( - 1) n+1 (x + 1) n! n n+1 n! n + 2.( - 1) n+1 n+1 (x + 1) - n+1 n! (x - 1) n+1 1 Câu 83: Với y = 12x4 - 2x3 + 2x2 + 2009x - 2008, tập nghiệm bất phương trình y'' ≤ là: C Vô nghiệm B ℝ A [1;4] D Phương án khác Câu 84: Cho y = 2x - x2, tính giá trị biểu thức A = y3.y'' A B D Đáp án khác C -1 Câu 85: Đạo hàm cấp n với n số tự nhiên khác không hàm số y = cos x là: n ( A y(n) = cos x + ( C y(n) = sin x - ) ( B y(n) = sin x + nπ ) ( D y(n) = cos x + nπ ) nπ ) Câu 86: Một vật chuyển động với phương trình S(t) = 4t2 + t3, t > 0, t tính s, S(t) tính m/s Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A 11m/s2 B 12m/s2 C 13m/s2 D 14m/s2 Câu 87: Tính giá trị biểu thức A = y'' + y biết y = 3sin (t + 4) + 2cos (t + 4) A B C D Câu 88: Cho hai hàm số f(x) = x3 - x2 + 2x + g(x) = x2 - 3x - Hãy tính giới hạn lim A B '' f (sin5z) + ' g (sin3z) + z→0 C D Câu 89: Đạo hàm cấp n với n số tự nhiên khác không hàm số y = sin x là: ( A y(n) = cos x + ( C y(n) = sin x - nπ nπ 2) ) ( B y(n) = cos x - ( D y(n) = sin x + nπ ) nπ ) ThuVienDeThi.com ThuVienDeThi.com ...D Hàm số y = |x| + x có đạo hàm điểm mà xác định Câu 12: Đạo hàm hàm số y = bằng: A B -5 D Khơng có đạo hàm C Câu 13: Một vật rơi tự có phương trình... Đạo hàm hàm số y = 2x + là: A y' = B y' = (2x + 3) -7 D y' = 2x ‒ C y' = (2x + 3) x + x - x2 x2 x‒2 (2x + 3)2 Câu 28: Đạo hàm hàm số y = (x ‒ 1)(x ‒ 3) là: A y' = x ‒ B y' = x ‒ Câu 29: Tìm đạo. .. y' = x ‒ Câu 29: Tìm đạo hàm hàm số y = ( A y' = C y' = 1 + x+1 + x+1 C y' = 2x ‒ D y' = x ‒ x+1- x‒1 ) ( B y' = x‒1 + x+1 ) x‒1 D Không tồn đạo hàm x‒1 Câu 30: Đạo hàm hàm số y = (x3 - 2x2)2