Bài tập trắc nghiệm Đạo hàm lớp 1132417

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM LỚP 11 Câu 1: Số gia hàm số f(x) = x3, ứng với: x0 = ∆x = là: A 19 B -7 C D Câu 2: Số gia hàm số f(x) = x2 - theo A 2x + ∆x B ∆x(x + ∆x) ∆x là: C ∆x(2x + ∆x) D 2x∆x x2 Câu 3: Số gia hàm số f(x) = ứng với số gia ∆x đối số x0 = ‒ là: A (∆ )2 + ∆x x Câu 4: Tỉ số ∆y ∆x A B 1 (∆x)2 ‒ ∆x C ((∆x)2 ‒ ∆x) 2 D (∆ )2 ‒ ∆x + x hàm số f(x) = 2x ‒ theo x ∆x là: B 2∆x C ∆x D −∆x B C D Câu 5: Đạo hàm hàm số f(x) = 3x ‒ x0 = là: A Câu 6: Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = - x3 điểm M(-2; 8) là: A 12 B -12 C 192 D -192 Câu 7: Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t2 (t tính giây, s tính mét) Vận tốc chất điểm thời điểm t0 = (giây) bằng: A 2m s B 5m s C 6m s D 3m s Câu 8: Đạo hàm hàm số f(x) = 5x3 ‒ x2 ‒ khoảng ( ‒ ∞; + ∞) là: A 15x2 ‒ 2x B 15x2 ‒ 2x ‒ C 15x2 + 2x D Câu 9: Phương trình tiếp tuyến Parabol y = ‒ 3x2 + x ‒ điểm M(1; 1) là: A y = 5x + B y = ‒ 5x + C y = ‒ 5x ‒ D y = 5x ‒ Câu 10: : Điện lượng truyền dây dẫn có phương trình Q = 5t + cường độ dịng điện tức thời điểm t0 = bằng: A 15(A) B 8(A) C 3(A) D 5(A) Câu 11: Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số y = cotx có đạo hàm điểm mà xác định B Hàm số y = x có đạo hàm điểm mà xác định ThuVienDeThi.com C Hàm số y = |x| có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số y = |x| + x có đạo hàm điểm mà xác định Câu 12: Đạo hàm hàm số y = bằng: A B -5 D Khơng có đạo hàm C Câu 13: Một vật rơi tự có phương trình chuyển động s = gt2, g = 9,8m s2 t tính s Vận tốc thời điểm t = bằng: B 25 m s A 49 m s C 20 m s Câu 14: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = - x + B y = - x ‒ x-1 D 18 m s điểm có hồnh độ x = ‒ có phương trình là: C y = x ‒ D y = x + Câu 15: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x2 + x + giao điểm đồ thị hàm số với trục tung là: B y = x ‒ A y = x + C y = x + D y = x +1 Câu 16:Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 có hệ số góc tiếp tuyến là: A y = - 3x + y = 3x + B y = 3x + y = 3x + C y = 3x ‒ y = - 3x + D y = 3x + y = 3x ‒ Câu 17: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x4 + 2x2 ‒ có tung độ tiếp điểm là: A y = 2(4x ‒ 3) y = - 2(4x + 3) B y = - 2(4x ‒ 3) y = 2(4x + 3) C y = 2(4x ‒ 3) y = 2(4x + 3) D y = - 2(4x ‒ 3) y = - 2(4x + 3) A y = - 13 C y = x ‒ 10 D y = 13 C x ‒ y + = D 4x ‒ 4y + = Câu 18: Cho hàm số y = x2 + 6x ‒ có tiếp tuyến song song với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến là: B y = - 31 Câu 19: Biết tiếp tuyến Parabol y = x2 vng góc với đường thẳng y = x + Phương trình tiếp tuyến là: A 4x + 4y + = B x + y + = Câu 20: Giải phương trình xy' = biết y = x2 ‒ A x = B x = C x = D x = Câu 21: Vi phân hàm số y = 5x4 - 3x + là: A dy = (20x3 + 3)dxB dy = (20x3 - 3)dx C dy = 20x3dx D dy = (20x3 - 3x)dx ThuVienDeThi.com Câu 22: Vi phân hàm số y = sin3x là: A dy = - 3cos3xdx B dy = 3sin3xdx C dy = 3cos3xdx Câu 23: Vi phân hàm số y = sin2x điểm x = A 0,01 B 0,001 C -0,001 D dy = - 3sin3xdx π ứng với ∆x = 0,01 là: D -0,01 Câu 24: Cho biết khai triển (1 + 2x)2009 = a0 + a1x + a2x2 + ⋯ + a2009x2009 Tổng S = a1 + 2a2 + ⋯ + 2009a2009 có giá trị bằng: A 2009.32008 B 2009.32009 C 4018.32008 D Kết khác Câu 25: Đạo hàm hàm số y = 6x5 + 4x4 - x3 + 10 là: A y' = 30x4 + 16x3 - 3x2 B y' = 20x4 + 16x3 - 3x2 C y' = 30x4 + 16x3 - 3x2 + 10 D y' = 5x4 + 4x3 - 3x2 Câu 26: Đạo hàm hàm số y = x2 - x + A y' = 2x + C y' = 2x ‒ B y' = 2x + - x x2 x + D y' = 2x ‒ x2 Câu 27: Đạo hàm hàm số y = A y' = là: x x‒2 là: 2x + B y' = (2x + 3) -7 x + x2 - x x2 C y' = (2x + 3) B y' = x ‒ Câu 29: Tìm đạo hàm hàm số y = A y' = C y' = ( x+1 x+1 + + ) x‒1 x‒1 C y' = 2x ‒ D y' = x ‒ x+1- x‒1 B y' = ( x+1 + D Không tồn đạo hàm Câu 30: Đạo hàm hàm số y = (x3 - 2x2)2 bằng: A 6x5 - 20x4 + 16x3 ) x‒1 B 6x5 - 20x4 + 4x3 ThuVienDeThi.com (2x + 3) Câu 28: Đạo hàm hàm số y = (x ‒ 1)(x ‒ 3) là: A y' = x ‒ x‒2 D y' = D 6x5 - 20x4 - 16x3 C 6x5 + 16x3 Câu 31: Đạo hàm hàm số f(x) = A - B 25 16 C x+9 + 4x điểm x = là: x+3 D 11 Câu 32: Đạo hàm hàm số y = (x ‒ 2) x2 + là: A y '  2x2  2x  B y '  x2  2x2  2x  x2  C y '  2x2  2x 1 x2  ; D y '  2x2  x  x2 1 Câu 33: Cho f(x) = (x + 10)6 Tính f''(2) A 623088 B 622008 C 623080 D 622080 Câu 34: Cho hàm số y = x3 ‒ 3x2 + 13 Giá trị x để y' < là: B x ∈ ( ‒ ∞;0) ∪ (2; + ∞) A x ∈ ( - 2;0) C x ∈ ( ‒ ∞; - 2) ∪ (0; + ∞) Câu 35: Hàm số có y '  x  A y  x3  x D x ∈ (0; - 2) là: x2 B y  3( x  x) x3 C y  x3  x  x Câu 36: Tìm nghiệm phương trình f'(x) = biết f(x) = 3x + A ‒ ‒ B C ‒ D y  2x2  x 1 x 60 64 ‒ + x x3 D ± ± Câu 37: Cho hàm số f(x) = + x Tính f(3) + (x ‒ 3)f'(3) A B C D Câu 38: Giả sử h(x) = 5(x + 1)3 + 4(x + 1) Tập nghiệm phương trình h'(x) = là: A [ - 1;2] B ( - ∞;0] C { - 1} D f'(1) Câu 131: TĐ1120NCV: Cho hai hàm số f(x) = x + g(x) = Tính 1‒x g'(0) A B C Không tồn D -2 PA: A x2 Câu 39 Cho hai hàm f ( x)  g ( x)  Tính góc hai tiếp tuyến đồ thị hàm số cho giao x 2 điểm chúng ThuVienDeThi.com A 90o B 60o C 45o D 30o Câu 40: Cho hàm số f(x) = x3 - x2 + 2x ‒ 2009 Tập nghiệm bất phương trình f'(x) ≤ là: B (0; + ∞) A D ( - ∞; + ∞) C [ - 2;2] Câu 41: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình S = 3t3 - 3t2 + t, t tính giây S tính mét Vận tốc thời điểm gia tốc bị triệt tiêu là: B −3m s A 3m s C m s D 1m s Câu 42: Đạo hàm hàm số y = x4 - 3x2 + là: 2x3 - 3x ' A y = 2x3 + 3x ' x4 - 3x2 + B y = ' x4 - 3x2 + C y = 4x3 - 6x ' x4 - 3x2 + D y = x4 - 3x2 + Câu 43: Cho f(x) = x3 - 3x2 + Nghiệm bất phương trình f'(x) > là: A x ∈ ( - ∞;0) ∪ (2; + ∞) Câu 44: Tìm đồ thị y  B x ∈ (0;2) C x ∈ ( - ∞;0) D x ∈ (2; + ∞) điểm M cho tiếp tuyến với trục tọa độ tạo thành tam giác có x 1 diện tích 3 4   A  ;  3 4   B  ; 4        C   ; 4    D   ;  Câu 45: Một viên đạn bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v0 = 196m s (bỏ qua sức cản khơng khí) Thời điểm tốc độ viên đạn là: A 20s B 10s C 25s D 30s Câu 46: Cho hàm số f(x) = x2 - 2x Tập nghiệm bất phương trình f'(x) ≤ f(x) là: A x < B x  3 3 C x > x  2 D x < x  3 Câu 47: Cho hàm số y = mx3 + x2 + x ‒ Tìm m để y' = có hai nghiệm trái dấu A m = B m < C m > D m < Câu 48: Đạo hàm hàm số y = 3sinx ‒ 5cosx là: A y' = - 3cosx + 5sinx C y' = - 3cosx ‒ 5sinx Câu 49: Đạo hàm hàm số y  B y' = 3cosx ‒ 5sinx D y' = 3cosx + 5sinx s inx  cos x là: s inx- cos x ThuVienDeThi.com A y' = y' = B y' = (sin x + cos x)2 -2 -2 C y' = (sin x + cos x)2 D (sin x - cos x)2 (sin x - cos x)2 Câu 50: Đạo hàm hàm số y = tan2x ‒ cot2x là: B y' = A y' = 2tanx ‒ 2cotx C y' = 2tan x 2cot x cos2 x sin2 x Câu 51: Đạo hàm hàm số y = sin A y' = 2sin 2x 2tan x cos2 x + 2cot x D y' = ‒ sin2 x 2tan x cos2 x + 2cot x sin2 x π - 2x là: ( ) B y' = ‒ 2sin 2x C y' = cos π - 2x ( ) D.y' = 2cos π - 2x ( ) Câu 52: Vi phân y = tan 5x là: A dy = 5x B dy = cos2 5x C dy = cos2 5x -5 D dy = cos2 5x là: x ( ) Câu 53: Đạo hàm hàm số y = + tan x + x2 + ' A y = 2x2cos2 x+ x ( ) B y = 1 + tan x + x ( ) C y = 2x2cos2 x+ x ( ) x ( ) 2x2cos2 x + x2 - ' -x -1 ' -x +1 ' D y = 1 + tan x + x ( ) x ( ) 2x2cos2 x + Câu 54: Cho hàm số y = tanx + cotx Tập nghiệm phương trình y' = là: A π kπ + B - π kπ + Câu 55: Đạo hàm hàm số y = A y' = 3(2x + 1)sin x - 6cos x (2x + 1)2 C π + kπ D - π + kπ 3cos x là: 2x + B y' = x ( ) + tan x + 3(2x + 1)sin x + 6cos x (2x + 1)2 ThuVienDeThi.com x ( ) + tan x + - 5x cos2 5x C y' = ‒ 3(2x + 1)sin x - 6cos x D y' = ‒ (2x + 1)2 3(2x + 1)sin x + 6cos x (2x + 1)2 Câu 56: Đạo hàm cấp hai hàm số y = sin2x là: A y'' = 2cos2x B y'' = ‒ 2sin2x C y'' = ‒ 2cos2x D y'' = 2sin2x B - A π () Câu 57: Cho f(x) = sin4xcos4x Tính f' D - C Câu 58: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = tanx điểm có hoành độ x0 = A B Câu 59: Tìm C π là: D d(sin x) d(cos x) A cotx B sinx D ‒ cotx C cosx Câu 60: Đạo hàm hàm số y = cot (cosx) là: A y' = - sin x sin2 (cos x) B y' = sin x sin2 (cos x) -1 C y' = sin2 (cos x) D y' = sin2 (cos x) Câu 61: Cho hàm số f(x) = cos3x, g(x) = sin2x, h(x) = tan2x Hàm số có đạo hàm A f(x) B g(x) C h(x)D f(x) h(x) Câu 62: Với giá trị x hàm số y = sin x - xcos x cos x - xsin x A x = π B x = ‒ π C x = A B C D x = có đạo hàm x - π2 π f'(0) Câu 63: Cho hai hàm số f(x) = tanx g(x) = Tính 1‒x g'(0) D f2' (1) cos x Câu 64: Cho hai hàm số f1(x) = xsinx f2(x) = Tính x f ' (1) A B C D -1 Câu 65: Đạo hàm hàm số y = (xsina + cosa)(xcosa - sina) là: ThuVienDeThi.com π 2 A y = xsin2a + cos2a B y = sin2a + cos2a C y = xsin2a - cos2a D y =- sin2a + cos2a π Câu 66: Đạo hàm hàm số f(x) = cos2 π A - 4cos π C 4cos - 2xsin - 2xsin π π 4 cos x - 2x π - 2xsin π - 2x π x - (1 + sin x) ( ) là: sin x B y' =- π D - 2cos - 2x Câu 67: Đạo hàm hàm số y = - 2x là: B 2cos - 2x tan A y' =- C y' = sin x D y' = cos x B y' = 2exsinx - cosx C y' = 2excosx D.y' = 2exsinx Câu 69: Cho hàm số f(x) = 2cos2(4x - 1) Giá trị x để |f'(x)| = là: A k2π B π + + k2π C (π + + k2π) 16 D π + k2π Câu 70: Đạo hàm hàm số y = sin6 x + cos6 x + 3sin2 xcos2 x là: A C sin3 x + cos3 x B D sin3 x - cos3 x Câu 71: Cho y = sin 3x - cos 3x - 3x + 2009 Giải phương trình y' = A k2π π + k2π B k2π C 3 π + k2π D Đáp án khác Câu 72: Đạo hàm hai lần hàm số y = tan x ta được: A y'' = 2tan x(1 - tan2 x) C y'' =- 2tan x(1 - tan2 x) B y'' = 2tan x(1 + tan2 x) D y'' =- 2tan x(1 + tan2 x) Câu 73: Hàm số sau có đạo hàm cấp hai 6x: A y = x3 B x3 C y = 3x2 cos x Câu 68: Đạo hàm hàm số y = ex(sinx - cosx) là: A y' =- 2exsinx sin x D y = 2x3 ThuVienDeThi.com Câu 74: Đạo hàm cấp hai hàm số y = - x là: A y = 1-x -1 B y = C y = 4(1 - x) -1 D y = 1-x 1-x Câu 75: Đạo hàm cấp hai hàm số y = sin x + cos x + tan x là: A - sin x - cos x + 2tan x(1 - tan2 x) B - sin x + cos x + 2tan x(1 + tan2 x) C - sin x - cos x + 2tan x(1 + tan2 x) D - sin x - cos x - 2tan x(1 + tan2 x) Câu 76: Đạo hàm cấp n,n ∈ � * hàm số y = n! n! n A ( - 1) là: n n! C n+1 n+1 2+x ( - 1) B n+1 (2 + x) (2 + x) D - n+1 (2 + x) (2 + x) Câu 77: Đạo hàm cấp 2n,n ∈ � * hàm số y = cos2 x là: A 22n - 1.cos 2x B ( - 1)n.22n - 1.cos 2x C ( - 1)n.cos 2x D ( - 1)n.22n - Câu 78: Đạo hàm cấp 2n hàm số y = sin2x bằng: A ( - 1)n22nsin 2x Câu 79: Cho y = B 22nsin 2x D Đáp án khác m x + x + x - 5x + 2009 Tìm để y'' bình phương nhị thức 1 A m =- C 2nsin 2x B m = 3 C m = D m =- 3 27 3 Câu 80: Giải phương trình y'' = với y =- cos 3x - sin 3x - x2 + 4x - A x =± π + k2π C x = π + k2π;x =± B x = π + k2π π + k2π D x = π + k2π;x = π + k2π Câu 81: Tính f'''(3) biết f(x) = (2x - 3)5 A 4320B 2160 C 1080D 540 Câu 82: Đạo hàm cấp hàm số y = - x+1 x-1 là: ThuVienDeThi.com nghiệm là: A 3.( - 1)n n! n! n! n! n n B 3.( - 1)n + 2.( 1) 2.( 1) n+1 n+1 n+1 n+1 (x + 1) (x - 1) (x + 1) (x - 1) n! C n! n 2.( 1) n+1 n+1 (x + 1) (x - 1) Câu 83: Với y = n! n! n+1 n+1 (x + 1) (x - 1) D 3.( - 1)n 1 '' x - x + 2x + 2009x - 2008, tập nghiệm bất phương trình y ≤ là: 12 A [1;4] C Vô nghiệm B D Phương án khác Câu 84: Cho y = 2x - x2, tính giá trị biểu thức A = y3.y'' A B D Đáp án khác C -1 Câu 85: Đạo hàm cấp n với n số tự nhiên khác không hàm số y = cos x là: n ( 2) A y(n) = cos x + ( B y(n) = sin x + nπ ( 2) C y(n) = sin x - ( D y(n) = cos x + nπ ) nπ ) Câu 86: Một vật chuyển động với phương trình S(t) = 4t2 + t3, t > 0, tính , S(t) tính m/s Tìm gia tốc vật thời điểm vận tốc vật 11 A 11m/s2 B 12m/s2 C 13m/s2 D 14m/s2 Câu 87: Tính giá trị biểu thức A = y'' + y biết y = 3sin (t + 4) + 2cos (t + 4) A B C D Câu 89: Đạo hàm cấp n với n số tự nhiên khác không hàm số y = sin x là: ( A y(n) = cos x + nπ ) nπ ( 2) C y(n) = sin x - nπ ( 2) B y(n) = cos x - ( D y(n) = sin x + nπ ) Câu 90 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 1 điểm giao điểm đồ thị hàm số với trục tung x 1 A -2 C.1 B Câu 91.Tiếp tuyến đồ thi hàm số y  D -1 x3  x  có hệ số góc k = - ,có phương trình là: ThuVienDeThi.com A y+16 = -9(x + 3) B.y-16= -9(x – 3) C y-16= -9(x +3) D y = -9(x + 3) Câu 92 Cho hàm số y  f ( x)  x3  x  có đồ thị (C) Có tiếp tuyến (C ) qua điểm A(0; 2) B A Câu 93 Cho hàm số f ( x)  C D 2x 1 , (C ) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương trình x 1 A y  3 x  2; y  3 x – B y  3 x  1; y  3 x  11 C y  3 x  5; y  3 x – D y  3 x  10; y  3 x – Câu 94 Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hồnh độ M A 12 B.- Câu 95 Cho hàm số y  C -1 D 2x 1 C  Tiếp tuyến C vng góc với đường thẳng x  y   tiếp điểm có x 1 hồnh độ x0 là: A x0  B x0  2 C x0   x0  2 D x0   x0  Câu 96 Gọi M (a; b) điểm thuộc đồ thị hàm số y  f ( x)  x  x  (C ) cho tiếp tuyến (C ) điểm M có hệ số góc nhỏ Tính a  b A 3 B Câu 97 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  A y  x 1 cắt trục hoành A cắt trục tung B cho OA  3OB 2x 1 1 17 x ;y  x 3 B y  C y  x  1; y  x  Câu 98 Cho hàm số y  D C 1 x ;y  x 3 3 D y  x  3; y  x  x 1 (C) Xác định m để đường thẳng d: y  x  m cắt (C) hai điểm phân biệt A, B x 1 cho tiếp tuyến (C) A B song song với A m  2 B m  C m  ThuVienDeThi.com D m  1  ...C Hàm số y = |x| có đạo hàm điểm mà xác định D Hàm số y = |x| + x có đạo hàm điểm mà xác định Câu 12: Đạo hàm hàm số y = bằng: A B -5 D Khơng có đạo hàm C Câu 13: Một vật... y' = ( x+1 + D Không tồn đạo hàm Câu 30: Đạo hàm hàm số y = (x3 - 2x2)2 bằng: A 6x5 - 20x4 + 16x3 ) x‒1 B 6x5 - 20x4 + 4x3 ThuVienDeThi.com (2x + 3) Câu 28: Đạo hàm hàm số y = (x ‒ 1)(x ‒ 3)... có đạo hàm x - π2 π f'(0) Câu 63: Cho hai hàm số f(x) = tanx g(x) = Tính 1‒x g'(0) D f2' (1) cos x Câu 64: Cho hai hàm số f1(x) = xsinx f2(x) = Tính x f ' (1) A B C D -1 Câu 65: Đạo hàm hàm