BÀI TẬP VỀ NHÀ SỐ Ngày 02 tháng 10 năm 2015 Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định hàm số: y f ( x) cos x sin x cos x Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) = sin(2x) -5 Câu 3:(3.0 điểm) Giải phương trình sau: 1) ( 2sinx + 1) (cosx -2 ) = sin x cos x 2) 3) 3sin2x + sin2x – 3cos2x = 4) (2 sin x 1)(3 cos x sin x) cos x 8 sin x Câu 4: (1.0điểm) Cho chữ số 1,2,3,4,5 1) Lập số có chữ số đôi khác từ chữ số 2) Tính tổng số lập ý Câu 5: (1.5điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( ; 1) , v (2; 4) , đường thẳng : x y đường tròn (C) có phương trình: (x+2)2 + (y-1)2 = 16 1) Tìm ảnh điểm (C) đường thẳng : x y qua phép tịnh tiến vectơ v (2; 4) 2) Tìm ảnh điểm M qua phép đối xứng trục : x y Câu : (1.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình thang đáy lớn AD a) Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) (1.0đ) b) Gọi M trung điểm BC, mặt phẳng (P) qua M song song với hai đường thẳng SA CD Xác định thiết diện mặt phẳng (P) với hình chóp cho (1.0đ) .Hết ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ Câu Nội dung cos x sin x Tìm tập xác định hàm số: y f ( x) cos x 5 k 2 x Tập xác định giá trị x thỏa mãn x 5 k 2 1đ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy = f(x) = sin(2x) -5 1.0 Do sin (2 x) nên sin (2 x) 0,5đ k GTNN y -6 sin(2x) = -1 x k Giải phương trình sau:( 2sinx + 1) (cosx -2 ) = GTLN y -4 sin(2x) =1 x 3.1 x 2 sin x 1 (2 sin x )(cos x 2) sin x cos x x 3,2 3.3 3.4 Điểm 1.0 Giải phương trình sau sin x cos x 0,5đ k 2 7 k 2 0 0.75 0,25đ 0,5đ 0.75 x k 2 sin x cos x sin x sin x k 2 3 0,25đ 0,5đ Giải phương trình sau: 3sin2x + sin2x – 3cos2x = Khi cosx =0 phương trình vơ nghiệm Khi cosx , chia hai vế cho cosx ta phương trình tan x x k 2 3tan x -2 tanx -3 =0 1 tan x x k 2 0.75 (2 sin x 1)(3 cos x sin x) cos x 8 Giải phương trình sau: sin x k 2 Điều kiện: sin x x 0.75 0,25 0,5 0,25 Với điều kiện phương trình cho tương đương với : ( 2sinx + 1)(3cos4x + 2sinx) + 4cos2x+1 = + 8sinx (2sin x 1)(3cos x 2sin x) 4sin x 8sin x (2sin x 1)(3cos x 2sin x) (2sin x 1)(2sin x 3) 2sin x (2sin x 1)(3cos x 3) cos x k 2 x Với sin x sin x 1 x 7 k 2 ThuVienDeThi.com 0,25 Với cos4x = x 4.1 4.2 5.1 k 2 Kết hợp với điều kiện suy phương trình có nghiệm x k x k Cho chữ số 1,2,3,4,5 1) Lập số có chữ số đơi khác từ chữ số Số có chữ số đơi khác 5.4.3.2=120 số Tính tổng số lập ý Tổng số là: 24.15.1111= 399960 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( ; 1) , v (2; 4) , đường thẳng đường trịn (C) có phương trình: (x+2)2 + (y-1)2 = 16 1.Tìm ảnh điểm (C) đường thẳng : x y 5.2 6.1 1.0 1,0 1.0 1,0 0.75 : x y qua phép tịnh tiến vectơ v (2; 4) x' 1 x' Ảnh M qua phép tịnh tiến điểm M’(x’;y’).Thì y' y' Ảnh đường thẳng 0,25 M’(1;-3) 0,5 : x y ': x y Tìm ảnh điểm M qua phép đối xứng trục : x y Ảnh đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Oy đường tròn (C’) : ( x-2 )2 + ( y-1 )2 =16 Cho hình chóp S.ABCD với ABCD hình thang đáy lớn AD 0,25 0.75 0.75 1.Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) (1.0đ) S P A N Q B 6.2 M D C (SAB) (SCD) = ? I S điểm chung thứ AB CD = I (ABCD) I AB ( SAB) I ( SAB) I điểm chung thứ hai Vậy: (SAB) (SCD) = SI I CD ( SCD ) I ( SCD ) Gọi M trung điểm BC, mặt phẳng (P) qua M song song với hai đường thẳng SA CD 0.75 Xác định thiết diện mặt phẳng (P) với hình chóp cho M điểm chung (P) (ABCD) (P) // CD (ABCD) ( P) ( ABCD) MN // CD (với N AD) N điểm chung (P) (SAD , (P) // SA (SAD) ( P) ( SAD) NP // SA (với P SD) P điểm chung (P) (SCD) (P) // CD (SCD) ( P) ( SCD ) PQ // CD (với Q SC); (P) (SBC) = MQ Vậy: Thiết diện cần tìm hình thang MNPQ ThuVienDeThi.com ... nghiệm x k x k Cho chữ số 1,2,3,4,5 1) Lập số có chữ số đơi khác từ chữ số Số có chữ số đơi khác 5.4.3.2=120 số Tính tổng số lập ý Tổng số là: 24.15.1111= 399 960 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm... ĐỀ SỐ Câu Nội dung cos x sin x Tìm tập xác định hàm số: y f ( x) cos x 5 k 2 x Tập xác định giá trị x thỏa mãn x 5 k 2 1đ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sốy... 4) , đường thẳng đường trịn (C) có phương trình: (x+2)2 + (y-1)2 = 16 1.Tìm ảnh điểm (C) đường thẳng : x y 5.2 6. 1 1.0 1,0 1.0 1,0 0.75 : x y qua phép tịnh tiến vectơ v (2;