Đề kiểm tra kỳ 2 môn Toán Khối 1131331

SỞ GIÁO DỤC & ĐT TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT QUỐC TRÍ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2014 - 2015 Mơn : Tốn - Khối 11 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề Câu (3 điểm) Tính giới hạn sau : x  5x  x x  x  (4 x  1)(2 x  3) b) lim x   x2  x    c) lim   x  x  x   x   a) lim x 1  x 8 d) lim x8  x2  , x  3  Câu (1 điểm) Cho hàm số f ( x)   x  Tìm m để hàm số liên tục x0 = -3 2m  , x  3  Câu (2 điểm) Tính đạo hàm hàm số : a) y x  6x2    10 b) y   x c) y  sin x  cos x  d) y  1 sin x Câu (1 điểm) Cho hàm số y  x  3x  (C ) Viết phương trình tiếp tuyến () (C) điểm có hồnh độ tiếp điểm x0 = -1 Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a, SA  ( ABCD) SA  a Gọi H hình chiếu vng góc điểm A lên cạnh SB a) Chứng minh : BC  ( SAB) , ( SBC )  ( SAB) b) Chứng minh : AH  (SBC ) Tính AH c) Tính góc SC (ABCD) góc (SBD) (ABCD) - Hết - ThuVienDeThi.com Sở Giáo Dục & Đào Tạo Tp HCM Trường THPT Quốc Trí ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 2014 - 2015 Mơn : Tốn 11 (Đáp án – Thang điểm gồm có trang ) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Đáp án Câu Điểm I Tính giới hạn sau :  / x  1/ x 2 x  5x    lim x   x  x  x    / x  / x 2 x(4  / x )(2  / x) (4 x  1)(2 x  3)  lim   f) lim x x   x  6x  1  / x  1/ x2     g) lim   x  x  3x    lim x    / x  / x  / x    x x       e) lim 1 x 1   lim  x  x 8 x 1  h) lim x8 0.75 0.75 0.75 0.75 II Cho hàm số … x2   lim x   6 x x0 x3 x  x3 f ( x0 )  2m  lim f ( x)  lim   Điều kiện để hàm số lien tục x0 = -3 :   2m   m  5 / III Tính đạo hàm hàm số : ' 3 1 e) y '   x  x    x  12 x 2 4 f)  y'   x    60 x 1  x  ' 10 0.5 0.5 0.5 g) y '  3 sin x  cos x  5  cos x  sin x ' cos x h) y '   sin x   sin x '  0.5  IV Cho hàm số y  x  3x  (C ) Viết phương trình tiếp tuyến () (C) điểm có hồnh độ tiếp điểm x0 = -1  Ta có y '  x  x  x0  1  y0  2, f ' ( x0 )  y ' (1)   Ph฀฀ng trình ti฀p tuy฀n  : y  f ' ( x0 )( x  x0 )  y0  y  x  ThuVienDeThi.com 0.5 0.5 0.5 0.5 V Cho hình chóp S.ABCD … d) Chứng minh : BC  ( SAB) , ( SBC )  ( SAB)  Ta có: S BC  AB    BC  ( SAB) BC  SASA  ( ABCD)  BC  H  Ta có : A BC  ( SAB)    ( SBC )  ( SAB) BC  ( SBC ) O B e) Chứng minh : AH  (SBC ) Tính AH  Ta có : AH  SB    AH  ( SBC ) AH  BC BC  ( SAB)  AH  D C Tính AH : 1 a    AH  2 AH AB SA  f) Tính góc SC (ABCD) góc (SBD) (ABCD)  Tính góc [��,(����)] Vì AC hình chiếu vng góc SC lên mặt phẳng (ABCD) Suy [��,(����)] = (��,��) = ��� Ta tính tan��� = ⟹SCA ≈ 50046' Vậy [��,(����)] ≈ 50046'  Tính góc [(���),(����)] Ta có: ( SBD)  ( ABCD)  BD   AO  BD   SO  BD  ⟹[(���),(����)] = ��� Ta tính tan��� = 6⟹SCA ≈ 67047' Vậy [(���),(����)] = ≈ 67047' 0.5 0.5 Ghi chú: Đối với làm có cách giải khác với kiến thức tốn THPT Bộ Giáo Dục quy định cho theo thang điểm ThuVienDeThi.com ... ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ NĂM HỌC 20 14 - 20 15 Môn : Tốn 11 (Đáp án – Thang điểm gồm có trang ) ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Đáp án Câu Điểm I Tính giới hạn sau :  / x  1/ x 2 x  5x    lim...  5x    lim x   x  x  x    / x  / x 2 x(4  / x ) (2  / x) (4 x  1) (2 x  3)  lim   f) lim x x   x  6x  1  / x  1/ x2     g) lim   x  x  3x    lim x  ... 0.75 0.75 0.75 0.75 II Cho hàm số … x2   lim x   6 x x0 x3 x  x3 f ( x0 )  2m  lim f ( x)  lim   Điều kiện để hàm số lien tục x0 = -3 :   2m   m  5 / III Tính đạo hàm hàm