Đề tham khảo thi tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán31319

ĐỀ THAM KHẢO THI THPTQG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ Câu 1: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tìm tọa độ giao điểm (C) trục tung A (0; - 2) B (1;0) C (- 2;0) D (0;1) Câu 2: Ðuờng cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? y x A y  x  x2  B y  x  x2  C y  x  x2  D y   x  x2  Câu 3: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục ;1, 1;   có bảng biến thiên : - x + - y' - + y - khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số nghịch biến 1;   B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số có cực trị Câu 4: Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = A (3;1) B x = 3 x - 2x + 3x + ổ 7ử C ỗỗỗ1; ữữữ ố 3ứ D x = Câu 5: Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x2  x  điểm có tung độ A y  x B y  9x  11 32 C y  x y  x  27 D y  x+4 khoảng (0; + ¥ ) x D - Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + A B C - ThuVienDeThi.com Câu 7: Biết phương trình ax + bx + cx + d = 0( a ¹ 0) có hai nghiệm thực Hỏi đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có điểm cực trị ? A B C D Câu 8: Tìm m để hàm số y  x  mx  (2m  1) x  m  nghịch biến khoảng 2;0  1 A m   B m   C m  D m  2 Câu 9: Cho hàm số y = 2x + 3x - 12x - 12 Gọi x1, x2 hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Kết luận sau ? A x1  x2   B x1.x2  C x2  x1  D x12  x2  Câu 10: Một máy bay chuyển động với vận tốc v ( t ) = 3t + (m/s) Hỏi quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 ? D 1086m A 996m B 876m C 966m Lược giải: S = 10 ò (3t + 5)dt Câu 11: Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 400 km Vận tốc dòng nước 10 km / h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km / h) lượng tiêu hao cá t cho công thức E (v)  cv3t , c số, E tính jun Tìm vận tốc cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 12 (km / h) B 15 (km / h) C 18 (km / h) D 20 (km / h) Lược giải: 400 v - 10 400 t= v - 10 - Thời gian cá bơi hết 400km là: t = - Năng lượng tiêu hao cá E1 (v)  cv3 (giờ) cho công thức: 400 v  10 E1 ( v) - Tìm (10; +¥ ) - Kết luận: vận tốc cá nước đứng yên để lượng tiêu hao 15 km/h Câu 12: Tập xác định hàm số y  2 x  x  3 là: 7  3 A D  ฀ \ 1;   2 3  C D   1;  2  B D  ฀ 3  D D  ; 1   ;   2    Câu 13: Đạo hàm hàm số y  x  ,ta kết sau :   A 3x x  B   3x x  2 C    x 1 2 Câu 14: Nghiệm bất phương trình 32 x 1  33 x là: 2 A x   B x  C x  D x  3 2 Câu 15: Tập nghiệm phương trình log x  log x  x  là: A 2 B 0 C 0; 2 ThuVienDeThi.com D  D 3x x  1; 2  49  Câu 16 : Đặt a  log 25 7; b  log Hãy biểu diễn log   theo a b      1 3 3 3 3 A  4a   B  4a   C  a   D  4a   3 b b b b     12  Câu 17: Kết rút gọn biểu thức  x  y    A x B 2x  y y   1  x x   C x   Câu 18: Tổng nghiệm phương trình: log x2 1  là:    log x2  D x    là: A B C D Câu 19: Cho a, b, c số thực dương a, b  Khẳng định sau sai log b c A log a c  B log a c  C log a c  log a b.log b c D log a b.log b a  log b a log c a Câu 20: Giá trị m để phương trình x  3x  m  có nghiệm là: A m > B m < C m > D < m f(t) ln đồng biến f(t) > Nên suy m   m  Câu 21 : Cho biết chu kì bán hủy chất phóng xạ Plutơni Pu239 24360 năm ( tức lượng Pu239 sau 24360 năm phân hủy cịn lại nửa) Sự phân hủy tính theo cơng thức S  Ae rt , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm ( r < 0), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi sau năm 10 gam Pu239 phân hủy thành gam có giá trị gần với giá trị sau ? A 82135 B 82335 C.82235 D 82435 Hướng dẫn : Vì Pu239 có chu kỳ bán hủy 24360 năm nên e r 24360  S   r  0, 000028 A Công thức phân hủy Pu239 : S  A.e 0,000028t Theo giả thiết :  10.e 0,000028t  t  82235,18 năm Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  e  x e  x 1 C x 1 C  f ( x)dx  x  e  x  C A  f ( x)dx  x3  B  f ( x)dx  x3  e  x  C D  f ( x)dx  x3  e x  C Câu 23: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục 3, 4 f (3)  f (4)  Tính tích phân I   f '( x)dx A I  B I  C I  1 D I  Câu 24: F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  x  x  thỏa F (1)  12 , tính F(0) A F (0)  B F (0)  10 C F (0)  10 ThuVienDeThi.com D F (0)  8 π Câu 25: Biết  f (2 x )dx  10 , Tính I   f (2sin x) cos xdx : A I = 10 B I = 1 C I = 15 D I = 20 a  b ln  với a, b số nguyên Tính tổng S  2a  b 2 A S = 34 B S =  31 C S =  34 D S = 10 Câu 27: Tính diện tích S phần tơ đen hình vẽ đây, biết đường thẳng d : y  x  đường cong (C ) : y  x3  x  Câu 26: Biết I   x ln( x)dx  A S  B S  C S  D S  phía Elip có độ dài trục lớn 2 độ dài trục nhỏ 2, có tâm đối xứng O Biết 100 đơn vị diện tích cần bón kg phân hữu Hỏi cần sử dụng kg 2 1  Câu 28: Người ta cần trồng hoa phần đất nằm phía ngồi đường trịn có tâm O, bán kính   phân hữu để bón cho hoa? A 30kg B 40kg C 50kg Hướng dẫn: Dựng hệ trục Oxy cho tâm O trùng gốc tọa độ O Diện tích hình trịn: S1  πr  π  x2  y  1 x2 2 Phương trình elip:  y 1   2  y   1 x  Elip cắt trục hoành đỉnh A1 ( 2;0), A2 ( 2;0) Diện tích hình elip: S  2   x2  dx  π 2 ThuVienDeThi.com D 45kg 2 1 π 2 1 100 Lượng phân cần dùng để bón cho hoa là: M = π  50 (kg ) 2 1 π Diện tích đất trồng hoa: S  S  S1    Câu 29: Cho số phức z = -3 + 2i Tính mơđun số phức z + – i A z  – i  B z  – i  C z  – i  D z  – i  2 Câu 30: Tìm số phức z biết z  phần thực lớn phần ảo đơn vị A z1   3i; z2  3  4i B z1   4i; z2   3i C z1   3i; z2  4  3i D z1  4  3i; z2   4i Câu 31: Tìm số phức z  x  yi , biết hai số thực x, y thỏa mãn phương trình phức sau: x 2 – 3i   y 1  2i   2 – i  50  i D z    i 37 37 37 37 Câu 32: Trong tập số phức Gọi z1 , z2 , z3 nghiệm pt z  z  8z   Tính A z  50  i 37 37 B z  37  37i 50 C z  P  z1 z2 z3 A P  B P  5.9 C P  4 D P  36 Câu 33 :Giả sử z1 , z nghiệm pt z  2z   A, B điểm biểu diễn z1 , z Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: C 0; 1 D 1;0  A 0;1 B 1;0  Câu 34: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z  2i  đường tròn tâm I Tìm tất giá trị m để : B m  8; m  8 C m  7; m  khoảng cách từ I đến d : x  y - m  A m  7; m  D m  8; m  HD: z  x  yi z  2i   x  y  i   x  y    Đường trịn có tâm I 0;2  d I , d   8  m  m  3.0  4.2 - m    8 m 1   5 32  42 8  m  1  m  Câu 35: Hình chóp có diện tích đáy B, chiều cao h Khi cơng thức tính thể tích V hình chóp là: 1 A.V = B.h B V = (B+h) C V = B.h D V = B+h 3 Câu 36: Tính thể tích V hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  3cm; AD  6cm độ dài đường chéo A 'C  9cm A V  108cm3 B V  81cm3 C V  102cm3 D V  90cm3 Câu 37: Tính thể tích V hình tứ diện có cạnh a a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  12 12 ThuVienDeThi.com Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a Gọi SH chiều cao hình chóp, khoảng cách từ trung điểm I SH đến mặt bên (SBC) b Tính thể tích V khối chóp S.ABCD ab 2ab 2a b ab A V  B V  C V  D V  a  16b a  16b a  16b a  16b Ta có : HK = d(H,(SBC))= 2d(I,(SBC))= 2b 1   ( M trung điểm BC) 2 HK SH HM 2ab Suy ra: SH = a  16b 2a b Vậy : V  a  16b Câu 39: Cơng thức tính diện tích xung quanh Sxq hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là: B Sxq =  rl C Sxq =  rl D Sxq =4  rl A.Sxq =  rl Câu 40: Trong không gian, cho tam giác ABC vng A có AB  a BC  2a Quay tam giác xung quanh trục AB, ta hình nón Tính thể tích V khối nón a 3 B V  a 3 A V  2a C V  D V  2a Câu 41: Diện tích xung quanh hình trụ 24 cm  diện tích tồn phần 42 cm  Tính chiều cao h(cm) hình trụ B h  C h  D h  12 A h  Câu 42: Bạn An học sinh lớp 12, bố bạn An thợ hàn Bố bạn định làm thùng hình trụ từ miếng tol có chu vi 120cm, chiều cao thùng chiều rộng miếng tol Bằng kiến thức học em giúp bố bạn chọn miếng tol để làm thùng tích lớn Khi chiều dài , chiều rộng miếng tol là: A 35cm, 25cm B 40cm, 20cm C 50cm, 10cm D 30cm, 30cm Hướng dẫn: Ta có : V =  r h Gọi m chiều dài miếng tol, n chiều rộng miếng tol m Theo yêu cầu tốn, ta có: h = n, m =  r suy r  2 m n Do : V = 4 +TH A: V  2437 cm3 +TH B: V  2546 cm3 +TH C: V  1989 cm3 +TH D: V  2148 cm3 Vậy ta chọn đáp án B Câu 43: Tìm điểm M trục Ox cách điểm A(1; 2; 1), B(2;1; 2) A M (1;0;0) B M (2;0;0) C M ( ;0;0) D M ( ;0;0) 2 2 Câu 44: Cho mặt cầu (S) (S’) có phương trình x  y  z  x  y  z  10  x  y  z  x  y  z  10  Chọn khẳng định A (S) (S’) có điểm chung ThuVienDeThi.com B (S) (S’) ngồi khơng có điểm chung C (S) (S’) tiếp xúc D (S) (S’) khơng có điểm chung Câu 45: Cho mặt phẳng (P) có phương trình x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng song song với (P) qua trung điểm đoạn thẳng AB biết A(3; 1; 4), B(1;5; 2) A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D mặt phẳng Câu 46: Cho đường thẳng d có phương trình x    y   z  đường thẳng d’ có phương trình x 1  y   z  Viết phương trình mặt phẳng chứa d song song với d’ A x  y  z   B 2 x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 47: Tìm giá trị tham số m cho phương trình (1  m ) x  4my  2mz  m   phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng x  y  z   A m  B m  C m  1 D Khơng có giá trị m  x   m  mt x   t '   Câu 48: Cho đường thẳng d :  y  1  t d ' :  y  2t ' Đường thẳng d cắt d’  z  3  2t z   t '   A m  B m  C m  1 D m  2 Câu 49: Cho đường thẳng  có phương trình x  y  z Tìm tọa độ điểm đối xứng điểm (1; 2; 1) qua đường thẳng  5 2 A (1; 2;1) B ( ; ; ) C ( ; ; ) D (1; 1; 2) 3 3 3 Câu 50: Cho khối chóp tứ giác có đỉnh S, đáy hình thoi ABCD với góc A bẳng 600 , cạnh bẳng a a3 Hình chiếu vng góc S (ABCD) tâm I hình thoi Khối chóp tích V  Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) a a a a A B C D Lược giải a3 a2 Giải toán bẳng phương pháp tọa độ Do V  diện tích hình thoi ABCD suy a Coi a  cho đơn giản Chọn hệ trục tạo độ cho SI  h  I (0;0;0), A( 3;0;0), B (0;1;0), C( 3;0;0), D(0; 1;0),S(0;0; 6) Viết phương trình mặt phẳng (SAB) tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng ThuVienDeThi.com ... rt , A lượng chất phóng xạ ban đầu, r tỉ lệ phân hủy hàng năm ( r < 0), t thời gian phân hủy, S lượng lại sau thời gian phân hủy t Hỏi sau năm 10 gam Pu239 phân hủy thành gam có giá trị gần với... x  3 2 Câu 15: Tập nghiệm phương trình log x  log x  x  là: A 2 B 0 C 0; 2 ThuVienDeThi.com D  D 3x x  1; 2  49  Câu 16 : Đặt a  log 25 7; b  log Hãy biểu diễn log   theo... (km / h) B 15 (km / h) C 18 (km / h) D 20 (km / h) Lược giải: 400 v - 10 400 t= v - 10 - Thời gian cá bơi hết 400km là: t = - Năng lượng tiêu hao cá E1 (v)  cv3 (giờ) cho công thức: 400 v