Đề kiểm tra kỳ II môn: Toán khối lớp 1131267

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN HIỀN Bài 1: ( điểm ) Tính giới hạn sau: x  82 x  ; x 3 x3  54 1/ lim Bài 2: ( điểm ) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II * NĂM HỌC : 2014 – 2015 MƠN : TỐN KHỐI 11 THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT 2 x  3 x  x  2 x  5 / lim Xét tính liên tục hàm số:  3x    x ;  f ( x)   2 x  x  x 2 x  ;  Bài 3: ( điểm ) x 1 điểm x0  x 1 Tính đạo hàm hàm số sau: 2x 1 1 x 1/ y  x  cos x 2/ y  / y  x  3x / y  sin x  cos x Bài 4: ( điểm ) Cho hàm số: y  f ( x)  x2  x  có đồ thị (C) Viết phương trình x 1 tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) trục tung Bài 5: ( điểm ) Cho hàm số: y  f ( x)  1  m x    4  x3  x  x  ( m tham số ) Chứng minh phương trình y’ = ln ln có nghiệm với giá trị tham số m Bài 6: ( điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a, SA  ( ABCD) , SA = a 1/ Chứng minh: SBC   SAB  2/ Tính tan góc hợp đường thẳng SC mặt phẳng (SAD) 3/ Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) Hết ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN TOÁN - KHỐI 11 – NH:2014- 2015 Bài 1: ( điểm ) g (3)  m  5   g (3) g (2)  0; m x  82 x  g (2)  1  1/ lim x 3 x3  54  phương trình g(x) = ln có nghiệm m x  39 x  27 x  x  3 Vậy phương trình y’ = ln có nghiệm m 0.5  lim Bài 6: ( điểm ) x 3 x  32 x  x  18 0.5 BC  SA  BC  SAB   1/ x3  27 x  x  80    SAB   SBC   lim  BC  AB BC  SBC     x 3 x  x  18 CD  AD  2 x  3 x  2/   CD  SAD  / lim CD  SA  x  2 x  5  SD hình chiếu SC lên mp(SAD) 3  ·   SC ; SAD   SC ; SD   CSD     1 x x   lim   0.52 x  SD  SA2  AD  a 5  0.5 2  CD · x  tan CSD   SD Bài 2: ( điểm ) f (1)  1 AD PBC  0.25 /   AD PSBC  AD  SBC  3x    x lim f ( x)  lim x 1 x 1 2 x3  x  x 0.25  d  D; SBC   d A;( SBC )   lim  1 Trong mp(SAB) , dựng x 1  x  x x    x   AH  SB    AH  ( SBC ) lim f ( x)  lim 2 x  1  1 0.25 BC  SAB   BC  AH   x 1  x 1 Vì lim f ( x)  lim f ( x)  f (1) nên hàm số x 1 x 1 liên tục x0  Bài 3: ( điểm ) 1/ y '   sin x 2/ y' 0.5 1  x  / y '   3x   0.25 1 1    2  2 AH AB SA a 3a 3a a  AH  0.25  3x 6x2  1  3x / y '  cos x  2sin x  cos x  sin x  Bài 4: ( điểm ) x2  x  f '( x)  x  1 (C )  Oy  M 0;1 Hệ số góc f '(0)  2 Pttt cần tìm: y = - 2x +1 Bài 5: ( điểm ) 0 0 0 AH  d A;( SBC )  0.5 3x 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 ThuVienDeThi.com y '  1  m x    x  x  y '   1  m x    x  x   0(1) Đặt g ( x)  1  m x    x  x  g(x) liên tục R nên liên tục 3; 2 0.25 ThuVienDeThi.com ...ĐÁP ÁN TOÁN - KHỐI 11 – NH:2014- 2015 Bài 1: ( điểm ) g (3)  m  5   g (3) g (2)  0; m x  82 x 