ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2014 - 2015 MƠN: TỐN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: ……………………………………………….Lớp – Mã số: …………… Bài 1: (2.0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: a ) lim x3 x x 3 b) lim 2x 15 3x 1 x 2x 3x x Bài 2: (1.0 điểm) Tìm giá trị m để hàm số x 1 f x x m x x liên tục x x Bài 3: (1.0 điểm) Cho hàm số y 2x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) x3 giao điểm (C) trục hồnh Bài 4: (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau a y tan x 3 b y 3x x 2 1 c y sin 2x cos 4x Bài 5: (4.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi O tâm đáy I trung điểm cạnh AB a) Chứng minh rằng: BD (SAC) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) c) Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) d) Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(SCD) HẾT ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM KT HKII MƠN TỐN KHỐI 11 NĂM HỌC: 2014 - 2015 Lời giải Bài Bài x 3 a) lim x3 x 2x 15 Điểm x 3 1 lim x x3 ( x 3)( x 5) x5 0,5+0,25x2 lim 1 3 2 x x x lim 2 x 3 x x 3 x 3x 1 x 2 0.25+0,5 2.0 điểm b) lim Bài Ta có f(1) =m – 1/2 0.25 x 1 x 1 lim x1 x1 x x1 7(1 x )( x 1) 1 1 lim x1 7( x 1) 14 0.25 Hàm số liên tục x0 = => f(1) lim f ( x) Tìm m = 3/7 0.25 Tìm giao điểm (C) trục hoành điểm M(-1;0) 0.25 x +0,25 lim f ( x) lim 1.0 điểm 0.25 x 1 Bài Tính y’= 8 x 3 Tính hệ số góc k = y’(-1)= x 1 điểm Viết pttt M là: y Bài 2x y ' x ' 3 cos2 x cos2 x 3 3 2.0 điểm y' 3x (x 2) 3x 0.25x2 10x (x 2)2 0.25x3 0.25x2 1 y ' 2.(sin 2x)'sin 2x 4.sin 4x cos 2x.sin 2x sin 4x sin 4x Bài 0,25x2 0.25 x2 ' 2 0,25 S 0.25x2 H điểm A D I J O B C ThuVienDeThi.com Lưu ý chấm Do hình chóp SABCD mà O tâm đáy nên SO ( ABCD) BD AC (gt) Ta có: BD SO (SO (ABCD)) BD (SAC) SO (SAC) Ta có SO ( ABCD) suy OC hình chiếu SC (ABCD) =>góc SC (ABCD) 0.25 0.5 0.25 SCO SAC có SA =SC =AC = a nên SAC SCO 600 Mà Vây góc SC (ABCD) 600 0.25 0.25 (SAB) (ABCD) AB · ((SAB),(ABCD)) (SI,IO) SIO AB SI (SI (SAB)) AB IO (IO (ABCD)) IO a/2 a a SI ,IO Tính cos ·SIO SI a / 2 0.25x2 0.25x2 Gọi J trung điểm CD CD SJ CD ( SIJ) ( SCD) ( SIJ) CD IJ Ta có: 0.25 ( SCD) ( SIJ) SJ Trong tam giác SIJ kẻ IH vng góc với SJ IH (SCD) => IH= d[I,(SCD)] Trong ∆ SIJ có: a a a 42 SO.IJ IH SJ SO.IJ IH SJ a ThuVienDeThi.com 0.25 0.25x2 ...HƯỚNG DẪN CHẤM KT HKII MƠN TỐN KHỐI 11 NĂM HỌC: 2014 - 2015 Lời giải Bài Bài x 3 a) lim x3 x 2x 15 Điểm x 3 1 lim x... x x lim 2 x 3 x x 3 x 3x 1 x 2 0.25+0,5 2.0 điểm b) lim Bài Ta có f(1) =m – 1/2 0.25 x 1 x 1 lim x1 x1 x x1 7(1 x )( x 1) 1 1 lim x1 7( x 1) 14 0.25