Đề kiểm tra kỳ II môn: Toán học – Khối lớp 1130837

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2014 - 2015 MƠN: TỐN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút  Họ tên học sinh: ……………………………………………….Lớp – Mã số: …………… Bài 1: (2.0 điểm) Tính giới hạn hàm số sau: a ) lim x3 x x 3 b) lim  2x  15 3x  1 x  2x  3x  x Bài 2: (1.0 điểm) Tìm giá trị m để hàm số  x 1  f x     x m  x  x  liên tục x  x  Bài 3: (1.0 điểm) Cho hàm số y  2x  có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) x3 giao điểm (C) trục hồnh Bài 4: (2.0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau   a y  tan   x  3  b y  3x   x 2 1 c y  sin 2x  cos 4x Bài 5: (4.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên a Gọi O tâm đáy I trung điểm cạnh AB a) Chứng minh rằng: BD  (SAC) b) Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) c) Tính cosin góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) d) Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(SCD) HẾT ThuVienDeThi.com HƯỚNG DẪN CHẤM KT HKII MƠN TỐN KHỐI 11 NĂM HỌC: 2014 - 2015 Lời giải Bài Bài x 3 a) lim x3 x  2x  15 Điểm x 3 1  lim  x  x3 ( x  3)( x  5) x5 0,5+0,25x2  lim 1  3   2 x x x  lim   2 x  3 x  x 3  x 3x  1 x 2 0.25+0,5 2.0 điểm b) lim Bài Ta có f(1) =m – 1/2 0.25 x 1 x 1  lim x1 x1  x x1 7(1  x )( x  1) 1 1  lim  x1 7( x  1) 14 0.25 Hàm số liên tục x0 = => f(1)  lim f ( x) Tìm m = 3/7 0.25 Tìm giao điểm (C) trục hoành điểm M(-1;0) 0.25 x  +0,25 lim f ( x)  lim 1.0 điểm 0.25 x 1 Bài Tính y’= 8 x  3 Tính hệ số góc k = y’(-1)=  x  1 điểm Viết pttt M là: y   Bài 2x   y '    x  '  3  cos2    x  cos2    x  3  3      2.0 điểm y'  3x     (x  2) 3x   0.25x2 10x (x  2)2 0.25x3 0.25x2 1 y '  2.(sin 2x)'sin 2x  4.sin 4x  cos 2x.sin 2x  sin 4x  sin 4x Bài 0,25x2 0.25 x2  ' 2 0,25 S 0.25x2 H điểm A D I J O B C ThuVienDeThi.com Lưu ý chấm Do hình chóp SABCD mà O tâm đáy nên SO  ( ABCD) BD  AC (gt)  Ta có: BD  SO (SO  (ABCD))  BD  (SAC) SO  (SAC)  Ta có SO  ( ABCD) suy OC hình chiếu SC (ABCD) =>góc SC (ABCD) 0.25 0.5 0.25 SCO SAC có SA =SC =AC = a nên SAC  SCO  600 Mà Vây góc SC (ABCD) 600 0.25 0.25 (SAB)  (ABCD)  AB  ·  ((SAB),(ABCD))  (SI,IO)  SIO AB  SI (SI  (SAB)) AB  IO (IO  (ABCD))  IO a/2 a a   SI  ,IO  Tính cos ·SIO  SI a / 2 0.25x2 0.25x2 Gọi J trung điểm CD CD  SJ  CD  ( SIJ)  ( SCD)  ( SIJ)  CD IJ  Ta có:  0.25 ( SCD)  ( SIJ)  SJ Trong tam giác SIJ kẻ IH vng góc với SJ  IH  (SCD) => IH= d[I,(SCD)] Trong ∆ SIJ có: a a a 42 SO.IJ   IH SJ  SO.IJ  IH  SJ a ThuVienDeThi.com 0.25 0.25x2 ...HƯỚNG DẪN CHẤM KT HKII MƠN TỐN KHỐI 11 NĂM HỌC: 2014 - 2015 Lời giải Bài Bài x 3 a) lim x3 x  2x  15 Điểm x 3 1  lim  x... x x  lim   2 x  3 x  x 3  x 3x  1 x 2 0.25+0,5 2.0 điểm b) lim Bài Ta có f(1) =m – 1/2 0.25 x 1 x 1  lim x1 x1  x x1 7(1  x )( x  1) 1 1  lim  x1 7( x  1) 14 0.25