chuyen de QUI tăc TÍNH đạo hàm 11

Kiến thức - Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích , thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp.. Mức độ nhận thức Nội dung thấp Vận dụng nâng cao Đạo hàm của một số hàm s

Trang 1

Chuyên đề: CÁC QUI TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiết 66– 68)

I Nội dung của chuyên đề

1 Đạo hàm của một số hàm số thường gặp

2 Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

3 Đạo hàm của hàm hợp

4 Tính đạo hàm bằng cách sử dụng qui tắc

5 Một số bài toán liên quan cơ bản sử dụng qui tắc tính đạo hàm

II Chuẩn kiến thức, kĩ năng, thái độ và những phẩm chất, năng lực

1 Kiến thức

- Biết quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích , thương các hàm số; hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp

- Nắm được các công thức đạo hàm của các hàm số thường gặp

2 Kỹ năng

-Tính được đạo hàm của các hàm số được cho dưới dạng tổng, hiêụ, tích, thương Rèn kĩ năng cộng tác và động não

3 Tư duy, thái độ

- Xây dựng tư duy logic, biết nhận dạng các bài tập về dạng quen thuộc

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong lập luận, tính toán

- Rèn luyện ý thức kỷ luật, tinh thần trách nhiệm, tích cực hợp tác nhóm, chủ động hoàn thành nhiệm vụ được giao

4 Định hướng hình thành và phát triển các năng lực

- Năng lực cá nhân

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (công thức, kí hiệu)

- Năng lực suy luận, dự đoán

- Năng lực giải quyết vấn đề

- Năng lực hợp tác nhóm

- Năng lực giao tiếp

III Bảng mô tả các mức độ nhận thức.

Mức độ nhận

thức

Nội dung

thấp

Vận dụng nâng cao

Đạo hàm của

một số hàm số

thường gặp

Biết được các

hàm thường gặp

và đạo hàm của một số hàm số thường gặp

Tính được đạo

hàm của một số hàm số thường gặp

tổng,hiệu, tích,

thương

Nhận biết được

các qui tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

hàm của một số hàm số bằng dùng qui tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

hàm hợp

Nhận biết được

các hàm hợp và đạo hàm của hàm hợp

hàm các hàm hợp

Tính đạo hàm HS tính được Hiểu đươc có thể Xác định được mối Xác định được mối

Trang 2

dựa vào các qui

tắc tính đạo

hàm

đạo hàm của một

số hàm số thường gặp, HS biết cách sử dụng các qui tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

dễ dàng biến đổi

hiệu,tích, thương các hàm thường gặp từ đó sử dụng qui tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

quan hệ giữa hàm số,để từ đó sử dụng các kiến thức liên quan phân tích, biểu diễn hàm số đó theo các hàm số hợp

quan hệ giữa hàm số với các hàm thường gặp để từ đó sử dụng các kiến thức liên quan phân tích, biểu diễn hàm số đó theo các hàm thường gặp, hàm số hợp Tuy nhiên việc phân tích biểu diễn hàm số đòi hỏi học sinh phải có

kỹ năng phân tích biến đổi ở mức độ cao hơn mơi có thể thấy được mối quan

hệ với các hàm cơ bản

Một số bài toán

liên quan đến

việc áp dụng

các qui tắc tính

đạo hàm

Hs nhận dạng

được bài toán

Sử dụng được các

các qui tắc tính đạo hàm vào bài toán

Sử dụng được được

các các qui tắc tính đạo hàm vào bài toán như: viết PT tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm

Sử dụng được được

các các qui tắc tính đạo hàm vào bài toán viết PT tiếp tuyến biết hệ số góc , bài toán chứng minh, giải bất phương trình…

IV Tiến trình dạy học chuyên đề

1 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Chuẩn bị của giáo viên:

+ Kế hoạch dạy học,

+ Các phiếu học tập sử dụng trong chuyên đề

+ Bảng phụ (Bảng đạo hàm các hàm thường gặp, hàm hợp)

- Chuẩn bị của HS: Sách, vở, nháp, ôn tập các kiến thức liên quan bài học

2 Phương pháp dạy học

Thảo luận nhóm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tình huống, động não, giảng giải, thuyết trình

3 Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề

Tiết 1 + 2

Bảng mô tả các mức độ nhận thức câu hỏi và bài tập

Nhận biết được các hàm số thường gặp , các

qui tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích,

thương

Đạo hàm của các hàm số y = xn n��,n1,

Đạo hàm của các hàm số là tổng hiệu tích thương

Hiểu được các qui tắc tính đạo hàm của hàm

số thường gặp, qui tắc tính đạo hàm tổng,

hiệu, tích, thương

- Tính đạo hàm (c)’ = 0, với c là hằng số;

(x)’ = 1

-Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x tại

x = -3; x = 4?

-Tính các đạo hàm sau

2

Trang 3

Chuẩn được đánh giá Câu hỏi và bài tập

+) y x 15 )�xdx

=

3

1 ) y x

 

5

) y x x

  

Xác định được mối quan hệ giữa hàm số để từ

đó sử dụng các kiến thức liên quan phân tích,

biểu diễn hàm số đó theo các hàm thường gặp

Vận dụng được các qui tắc tính đạo hàm, từ

đó tính được đạo hàm của hàm số cần tính

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

5

) y x x

  

+) y = 5x3 – 2x5; +) y = -x3 x

 

 

2 2

)

1

y

Hoạt động khởi động:

a) Mục tiêu: Hs hiểu được qui tắc tính đạo hàm các hàm số thường gặp, ghi nhớ công thức đạo hàm các hàm thường gặp

b) Phương tiện: SGK

c) Tổ chức dạy học (cá nhân/toàn lớp)

1 GV cho HS độc lập trả lời các câu hỏi sau:

- Nêu các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa của một hàm số y = f(x) tại x tùy ý

- Áp dụng: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại x tùy ý, từ đó dự đoán đạo hàm của hàm số y = x100 tại điểm x

2 HS thực hiện nhiệm vụ học tập theo yêu cầu của GV Các thành viên trong lớp hỗ trợ nhau để hoàn thành nhiệm vụ học tập

3 Từ câu trả lời của học sinh GV hình thành cho học sinh qui tắc tính đạo hàm các hàm số thường gặp

4 Học sinh ghi nhận kiến thức, ghi bài

Hoạt động 1: Đạo hàm của một số hàm số thường gặp

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được và ghi nhớ công thức đạo hàm của một số hàm số thường gặp

b) Phương tiện: Bảng phụ về bảng nguyên hàm các hàm thường gặp

1 Giáo viên cho học sinh đọc SGK (5 phút)

2 Học sinh đọc hiểu trong SGK(5 phút)

3 Cho học sinh tự nghiên cứu cách chứng minh

4 GV cho HS độc lập trả lời các câu hỏi sau:

- Tính các đạo hàm sau

+ (c)’ = 0, với c là hằng số;

+ (x)’ = 1

+) y x 15

13

) y

x

 

-Yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x tại x = -3; x = 4?

6 GV Chữa bài, nhấn mạnh những sai lầm thường gặp, củng cố kiến thức

Hoạt động 2: Đạo hàm của tổng,hiệu, tích, thương.

Trang 4

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được các qui tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương b) Phương tiện: Bảng phụ về qui tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

1 Giáo viên cho học sinh tự tìm hiểu nội dung Định lý 3 - SGK

2 Học sinh đọc hiểu trong SGK

3 GV cho thực hành thông qua các ví dụ sau:

- Tính các đạo hàm sau

  ) y x5 x ; y = 5x3 – 2x5; y = -x3

x ; y4x53x; 1 3

x y

x









 

2 2

;

1

y

6 GV Chữa bài, nhấn mạnh những sai lầm thường gặp, củng cố kiến thức

Hoạt động 3: Đạo hàm của hàm số hợp

a) Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa hàm số hợp, qui tắc tính đạo hàm của hàm hợp

b) Phương tiện: Bảng phụ về qui tắc tính đạo hàm

1 Giáo viên cho học sinh tự tìm hiểu nội dung III - SGK

2 Học sinh đọc hiểu trong SGK

3 GV cho thực hành thông qua các ví dụ sau:

*Ví dụ: Hàm số sau là hàm hợp của hàm nào?



 2

1 )

1

a y x

b y)  1 2x2x412

*Ví dụ: Tính các đạo hàm sau

   



  6   2; ) 26

) 1 3 ; ) 4 5 c y

x

Hoạt động 4: Củng cố

a) Mục tiêu: Học sinh hiểu được muốn tính đạo hàm thì phải làm như thế nào?

b) Phương tiện: Phiếu học tập

1 Giáo viên cho học sinh làm bài tập 1,2a,c/ SGK/162-163

2 Học sinh làm việc theo nhóm

3 GV quan sát quá trình hoạt động của học sinh

5 GV Chữa bài, củng cố kiến thức, giao bài tập về nhà: Bài 3,4,5/sgk/163

Tiết 3 LUYỆN TẬP: Tính đạo hàm dựa vào các qui tắc tính đạo hàm.

Bảng mô tả mức độ nhận thức câu hỏi và bài tập (có phụ lục đính kèm)

Nhận biết được đạo hàm cần tính là các hàm

thường gặp và áp dụng qui tắc tính đạo hàm

của tổng, hiệu, tích, thương

Bài tập1: (SGK/163)Tính đạo hàm a) y=

4

1

3

1 +x2 -0,5x4 b) y3x (8 3x )5  2

Thông hiểu và nhận dạng được để tính đạo

hàm bằng qui tắc Bài tập 2: Cho hàm số ( )f x  1 Tínhx

(3) 3 '(3)

f  x f

4

Trang 5

Chuẩn được đánh giá Câu hỏi và bài tập

Bài tập 3: Tính đạo hàm của các hàm số a) y=(x7-5x2)3

3

1

x

x x



Bài tập 5: Cho hàm số ( )f x  1 Tínhx

(3) 3 '(3)

f  x f

Bài tập 6: Viết phương trình tiếp tuyến với hypebol (H): 1

1

x y x





 tại điểm có hoành độ bằng 2

Cho hàm số y=x3-3x2 +2 Tìm x để:

a) y'>0 b) y'<3 Bài tập 8: Cho hàm số f x( ) x 2 x2  12 Giải bất phương trình sau '( ) 0f x �

Hoạt động 1 Tính đạo hàm bằng qui tắc của tổng, hiệu, tích, thương

a) Mục tiêu: Giúp HS nhận dạng và định hướng được cách giải với dạng bài tập sử dụng các công thức đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương

b) Phương tiện: Bảng phụ, máy chiếu đa vật thể, phấn viết bảng

c) Tổ chức dạy học (cá nhân/nhóm/toàn lớp)

1 GV chia lớp thành 6 nhóm (mỗi nhóm từ 5 đến 6 học sinh), yêu cầu các nhóm tính các đạo hàm sau

a) y=

4

1

3

1

+x2 -0,5x4 b) y3x (8 3x )5  2  

2 Học sinh hoạt động theo nhóm đã phân công

3 Đại diện của nhóm trình bày kết quả đã làm được Các nhóm còn lại đặt câu hỏi với nhóm đang trình bày Đại diện nhóm trả lời (nếu cần có thể có sự trợ giúp của các thành viên còn lại trong nhóm)

4 GV cho các nhóm đánh giá sản phẩm của các nhóm còn lại Sửa sai (nếu có) trong bài làm của HS, chốt kiến thức, chính xác hóa lời giải

Hoạt động 2 Tính đạo hàm cách sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp

a) Mục tiêu: Giúp HS nhận dạng và định hướng được cách giải với dạng bài tập sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp

b) Phương tiện: Máy chiếu đa vật thể, phấn viết bảng

1 GV yêu cầu các nhóm tính các các đạo hàm sau

Trang 6

 

5

2

) ) )

x



 �  �

3 2

d) y m n

x

2 Học sinh hoạt động theo nhóm đã phân công

3 Đại diện của nhóm trình bày kết quả đã làm được Các nhóm còn lại đặt câu hỏi với nhóm đang trình bày Đại diện nhóm trả lời (nếu cần có thể có sự trợ giúp của các thành viên còn lại trong nhóm)

4 GV cho các nhóm đánh giá sản phẩm của các nhóm còn lại Có thể hướng dẫn hoặc giải mẫu nếu có ý học sinh gặp khó khăn Sửa sai (nếu có) trong bài làm của HS, chốt kiến thức, chính xác hóa lời giải, khắc sâu công thức khi vận dụng vào bài tập

Hoạt động 3 Một số bài toán liên quan đến đạo hàm

a) Mục tiêu: Giúp HS biết nhận dạng và vận dụng đạo hàm vào làm một số bài tập như giải BPT, viết PT tiếp tuyến

b) Phương tiện: Máy chiếu đa vật thể, phấn viết bảng, bảng phụ về đạo hàm

1 GV yêu cầu các nhóm làm các bài tập sau:

Bài tập 6: Viết phương trình tiếp tuyến với hypebol (H): 1

1

x y x





 tại điểm có hoành độ bằng 2

Bài tập 7: Cho hàm số y=x3-3x2 +2 Tìm x để:

a) y'>0 b) y'<3

Bài tập 8: Cho hàm số f x( ) x 2 x2 Giải bất phương trình sau '( ) 012 f x �

3 Yêu cầu các nhóm thảo luận, nêu cách giải từng bài tập nêu trên, nêu khó khăn của từng thành viên trong nhóm, chia sẻ cách làm

4 Đại diện nhóm nêu những khó khăn khi thực hiện tính các tích phân trên

5 GV cho các nhóm trao đổi, hướng dẫn cách làm với các nhóm gặp khó khăn, hoặc GV hướng dẫn HS thực hiện với các ý không có nhóm nào giải được Chốt kiến thức và chỉnh sửa tồn tại của học sinh

Hoạt động củng cố

Giúp học sinh có cái nhìn tổng thể về cách sử dụng bảng đạo hàm trong việc tính đạo hàm,

áp dụng vào làm các bài toán liên quan , phát triễn năng lực nhận biết, tổng quát hóa bài toán, liên

hệ với thực tế

Giáo viên rút kinh nghiệm, tổng kết bài học

Kiến thức cần nhớ

1 Bảng đạo hàm các hàm thường gặp và hàm hợp

6

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	181 KB