ĐỀ A ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn Tốn - Khối 11 Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (1 điểm) Tính giới hạn sau: x 10x a) lim x1 x 1 b) lim x x x x x 1 x Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số y= f ( x) x a x=3 Tìm a để hàm số liên tục x=3 Bài 3: (2 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau : x2 x a) y b) y x sin x x 1 Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y x 2015 Bài 5: (1 điểm) Cho hàm số y = - + 2y ' Chứng minh + y’’ = x x Bài 6: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = BC=a, cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Gọi AH AK đường cao tam giác SAB SAC a/ Chứng minh (SAB) (SBC) b/ Chứng minh SC (AHK) c/ Tính góc SC mặt phẳng (SAB) d/ Gọi M trung điểm AC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) ThuVienDeThi.com ĐỀ B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn Tốn- Khối 11 Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (1 điểm) Tính giới hạn sau: x 10 a) lim x 10 x 9x 10 b) lim x x 6x x x2 2 x Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số y= f ( x) x m x=2 Tìm m để hàm số liên tục x=2 Bài 3: (2 điểm) Tìm đạo hàm hàm số sau : x 1 a) y b) y (2 x cos x)3 x 2x Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y x x có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y x 2015 Bài 5: (1 điểm) Cho hàm số y = + Chứng minh 2y’ + x y’’ = x Bài 6: (4 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = AC = a, cạnh bên SB vng góc với đáy SB = a Gọi BH BK đường cao tam giác SAB SBC a/ Chứng minh AC (SAB) b/ Chứng minh (SAC) (BHK) c/ Tính góc mặt phẳng (SAC) mặt phẳng ( ABC ) d/ Gọi N trung điểm BC Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAB) ThuVienDeThi.com Câu 1a Đáp án TOÁN 11- A(B tương tự) x 10 x ( x 1)( x 9) lim lim x1 x1 x 1 x 1 lim( x 9) 8 Điểm 0.25đ) 0.25 x1 1b x x x x x x lim x x x lim x x2x 2 0.25 x x lim x 2 2 x 1 1 x 1 x x lim lim x 2 x x x x 1 1 x 1 x x x x x 1 ; x3 f ( x) x a ; x=3 0.25 f(3) = a x 3 lim x 3 lim x 3 x 3 x 3 x 3x 3 x 3 x 1 x 1 x 1 lim x 3 x2 x 3x 3 x lim f ( x) lim x 1 x 1 24 0.25 x 3 x x 3' x 1 x 1' x x 3 x2 x y' y x 1 x 1 2 x x 1 x x 3 = x 1 = 0.25 Ha #m sô f x liên tuc tai x lim f ( x) f (3) a 3a 0.25 x2 x 24 0.25 0.25+0.25 0.25 0.25 x 1 ThuVienDeThi.com 3b y x sin x 0.25x2 0.25 ' y ' x sin x x sin x x sin x 2 ' =3 x sin x 2sin x sin x x ' 2 =3 x sin x sin x x Vì tiếp tuyến song song với d ktt kd f '( x0 ) x y M (1;3) 3x o o M2 (1; 1) xo 1 yo 1 0.25 0.25 0.25 PTTT taïi M1 (1;3) : y f '(1).( x 1) 4( x 1) x 0.25 PTTT taïi M2 (1; 1) : y f '(1).( x 1) 4( x 1) x 0.25 Cho hàm số y = - + 2y ' Chứng minh + y’’ = x x y’ = -5/x2 y’’ = 10/x3 2y ' 10 10 + y’’ = x x x 0.5 0.25 0.25 S K H C M A A I B A 6a Ta có: BC AB (gt) BC SA (SA (ABC)) Suy ra: BC (SAB) , BC (SBC) ( SBC ) ( SAB) ThuVienDeThi.com 0.25 0.25 0.25 0.25 6b 6c AH SB(gt) AH BC(BC (SAB)) AH (SBC) Ta có: AH SC (SBC)(1) AK SC(gt) (2) (1) & (2) SC (AHK) 0.25 0.25 0.25 Ta có: BC (SAB) SB hình chiếu SC mp(SAB) Suy ra: CSB góc SC mp(SAB) Trong SAB vuông : SB SA2 AB 2a a 3a Trong SBC vuông : Tan CSB 0.25 => SB a BC a SB a 3 Suy : CSB 300 6d Kẻ MI AB (MI đường trung bình ABC ) MI//BC BC (SAB) MI (SAB) MI = d (M ,(SAB))= 0.25 BC a = 2 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 (HS CM cách khác cho điểm tối đa) ThuVienDeThi.com ...ĐỀ B ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2- NĂM HỌC 20 14 – 20 15 Mơn Tốn- Khối 11 Thời gian làm : 90 phút Bài 1: (1 điểm) Tính giới hạn sau: x 10 a) lim x 10 x 9x 10 b) lim x x 6x x x? ?2 ? ?2. .. 1 = 0 .25 Ha #m sô f x liên tuc tai x lim f ( x) f (3) a 3a 0 .25 x2 x 24 0 .25 0 .25 +0 .25 0 .25 0 .25 x 1 ThuVienDeThi.com 3b y x sin x 0 .25 x2 0 .25 ' ... ThuVienDeThi.com 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 6b 6c AH SB(gt) AH BC(BC (SAB)) AH (SBC) Ta có: AH SC (SBC)(1) AK SC(gt) (2) (1) & (2) SC (AHK) 0 .25 0 .25 0 .25 Ta có: BC (SAB)